【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第1知识块第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件随堂训练 文 新人教B版

1、第第 2 讲讲命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题一、选择题1(2009 山东实验中学山东实验中学)命题命题“若若 a2+b2=0，a，bR，则，则 a=b=0”的逆否命题是的逆否命题是()A若若 a b 0，a，bR，则，则 a2+b2=0B若若 a=b 0，a，bR，则，则 a2+b2 0C若若 a 0 且且 b 0，a，bR，则，则 a2+b2 0D若若 a 0 或或 b 0，a，bR，则，则 a2+b2 0解析：解析：若若 p 则则 q 的逆否命题为若的逆否命题为若綈綈 q 则则綈綈 p，又，又 a=b=0 实质为实质为 a=0 且且 b=0，故其

2、否定为，故其否定为a 0 或或 b 0.答案：答案：D2(2009 济南模拟济南模拟)“x1”是是“x2x”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：由由 x1，两边同乘以，两边同乘以 x，得，得 x2x；而当；而当 x=-1 时亦有时亦有 x2x.答案：答案：A3(2010 天津模拟天津模拟)a0 是方程是方程 ax2+1=0 有一个负数根的有一个负数根的()A必要不充分条件必要不充分条件B充分必要条件充分必要条件C充分不必要条件充分不必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析：

3、当当 a0 时时，方程方程 ax2+1=0 的根为的根为 x= 1a，由于由于1a0，故方程故方程 ax2+1=0有一个负数根有一个负数根又当方程又当方程 ax2+1=0 有一个负数根时，显然有一个负数根时，显然 a0，所以，所以 ab，则，则 a2b2”的逆否命题；的逆否命题；(3)“若若 x-3，则，则 x2+x-60”的否命题其中真命题的个数为的否命题其中真命题的个数为_解析：解析：(1)真，真，(2)原命题假，所以逆否命题也假，原命题假，所以逆否命题也假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假题的否命题假答案：答案：16(2010 原创题原创题)

4、已知已知 p(x)：x2+2x-m0，如果，如果 p(1)是假命题，是假命题，p(2)是真命题，则实数是真命题，则实数 m的取值范围是的取值范围是_解析：解析：p(1)：3-m0，即，即 m0，即，即 m8，若若 p(1)是假命题，是假命题，p(2)是真命题，则是真命题，则 3m8.答案：答案：3m87(2009 辽宁鞍山模拟辽宁鞍山模拟)已知：已知：A=xR|122x8，B=x|-1xm+1，若，若 xB 成成立的一个充分不必要条件是立的一个充分不必要条件是 xA，则实数，则实数 m 的取值范围是的取值范围是_解析：解析：A=x|-1x2.答案：答案：m2三、解答题三、解答题8分别写出下列命

5、题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若若 q1，则方程，则方程 x2+2x+q=0 有实根；有实根；(2)若若 ab=0，则，则 a=0 或或 b=0.解：解：(1)逆命题：若方程逆命题：若方程 x2+2x+q=0 有实根，则有实根，则 q0若若綈綈 p 是是綈綈 q 的必要不充分条件，求实数的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围的取值范围解：解法一：解：解法一：p 即即x|-2x10，所以所以綈綈 p：A=x|x10，綈綈 q：B=x|x1+m，m0因为因为綈綈 p 是是綈綈 q 的必要不充分条件，的必要不充分条件

6、，所以所以綈綈 q綈綈 p，綈綈 p綈綈 q，所以所以 BA，画数轴分析知，画数轴分析知，BA 的充要条件是的充要条件是m01m21m10，或，或m01m0所以所以 PQ，即得，即得m01m01m21m10.解得解得 m9.所以所以 m 的取值范围是的取值范围是m|m910求关于求关于 x 的方程的方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件至少有一个负根的充要条件解：解：(1) a=0 适合适合(2)a 0 时，显然方程没有零根时，显然方程没有零根若方程有两异号实根，则若方程有两异号实根，则 a02a044a0，解得，解得 0a1.综上知，若方程至少有一个负实根，则综上知，若方程至少

7、有一个负实根，则 a1.反之，若反之，若 a1，则方程至少有一个负的实根，则方程至少有一个负的实根，因此，关于因此，关于 x 的方程的方程 ax2+2x+1=0 至少有一负的实根的充要条件是至少有一负的实根的充要条件是 a1.1(2010 创新题创新题)设设 p：f(x)=x3+2x2+mx+1 在在(-，+)内单调递增，内单调递增，q：m43，则，则 p 是是q 的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：f(x)=3x2+4x+m，若，若 p 成立时，成立时， f(x)0 恒成立，而恒成立，而 f(x)min=f23 ，f23 0，即，即 3 49-4 49+m0，m43.答案：答案：C2 ()设设 p：|4x-3|1，q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若若綈綈 p 是是綈綈 q 的必要而不充分的必要而不充分条件，则实数条件，则实数 a 的取