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文档简介

1、第2章 节一、选择题(每题5分，共20分)1数列an为等比数列，假设2，s44，那么s8等于()a12 b24c16 d32【解析】由q42，s8s4q4s4s42s43s412【答案】a2在等比数列an中，a1a21，a3a49，那么a4a5等于()a27 b27c81或36 d27或27【解析】a1a21，a3a49q29，q±3a4a5q(a3a4)±3×9±27.【答案】d3设等比数列an的前n项和为sn，假设s6s312，那么s9s3等于()a12 b23c34 d13【解析】方法一：s6s312，an的公比q1.由÷，得q3，.方法

2、二：因为an是等比数列，所以s3，s6s3，s9s6也成等比数列，即(s6s3)2s3·(s9s6)，将s6s3代入得.应选c.【答案】c4在14与之间插入n个数组成等比数列，如果各项和为，那么此数列的项数为()a4 b5c6 d7【解析】由，得q.又由14·qn1得n3，该数列项数为5.【答案】b二、填空题(每题5分，共10分)5等比数列an的前n项和sn2n1，那么aaa_.【解析】得an当n1时，2n11a1，an2n1(nn)，a22n2，aaaa1222422n2(4n1)【答案】(4n1)6等比数列an的前n项和为sna·3n11，那么a_.【解析】当

3、n2时，ansnsn1(a·3n11)(a·3n21)2a·3n2，公比q3，3，解得a3.【答案】3三、解答题(每题10分，共20分)7(东台高二检测)在等比数列an中，a1an66，a2an1128，sn126，求n和公比q.【解析】因为，所以或.当a164，an2时，sn126，所以q，又264×n1，所以n6；当a12，an64时，sn126，所以q2，又642×2n1，所以n6.8(辽宁)等比数列an的前n项和为sn.s1，s3，s2成等差数列(1)求an的公比q；(2)假设a1a33，求sn.【解析】(1)依题意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)由于a10，故2q2q0.又q0，从而q.(2)由可得a1a123.故a14.从而sn.9(10分)数列an的首项a1，an1，n1,2，.(1)证明：数列1是等比数列；(2)求数列的前n项和sn.【解析】(1)an1，·，1，又a1，1，数列1是以为首项，为公比的等比数

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