材料力学性能1-20133

1、第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1981年4月12日：第一架航天飞机 “哥伦比亚”号首发成功1986年1月28日：第二架航天飞机 “挑战者”号发射升空中爆炸失事仅仅1分1 2秒 就 爆 炸 了2003年2月1日： “哥伦比亚”号航天飞机降落时爆炸解体 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能绪绪 言言 0.1 0.1 材料的性能与材料的力学性能材料的性能与材料的力学性能 0.2 0.2 本课程的研究内容本课程的研究内容 0.3 0.3 学习本课程的目的学习本课程的目的 0.4 0.4 教材内容及参考书教材内容及参考书 0.5 0.5 本课程

2、学习注意问题本课程学习注意问题 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能0.1 0.1 材料的性能与材料的力学性能材料的性能与材料的力学性能一、材料的种类一、材料的种类 按物理化学属性分：金属材料；无机非金属材料；有机高分子出来；复合材料。 按用途分：结构材料；功能材料。 结构材料结构材料是以力学性能力学性能为基础，制造受力构件所用的材料。功能材料主要是利用物质独特的物理、化学性质或生物功能等形成的一类材料。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能二、材料的性能二、材料的性能 物理性能：热学性能、光学性能、电学性能、磁性性能，等； 化学性能：耐腐蚀性、高温抗氧化性、抗老化性、降解性，等；

3、力学性能：弹性、塑性、硬度、韧性，等； 工艺性能：铸造性、可锻性、可焊性、切削加工性，等； 生物性能：生物反应性、生物相容性，等。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能三、材料的力学性能三、材料的力学性能 1 1、定义、定义 材料在外加载荷作用下，或者在载荷与环境因素的联合作用下表现出的力学行为。宏观上一般表现为材料的变形和断裂。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能2 2、力学性能的指标、力学性能的指标 弹性、塑性、强度、硬度、寿命、韧性等。(1) 弹性:是指材料在外力作用下保持和恢复固有形状和尺寸的能力。(2) 塑性:是材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力(3) 强度:是材料

4、对变形和断裂的抗力。(4) 寿命:是指材料在外力的长期或重复作用下抵抗损伤和失效的能力。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能内部因素内部因素材质因素。材质因素。 (1)(1) 成成 分分：化学元素种类及含量。：化学元素种类及含量。 (2)(2) 组织结构组织结构：各元素原子组成的方式；：各元素原子组成的方式； 内部的缺陷、残余应力等内部的缺陷、残余应力等3 3、影响材料力学性能的主要因素、影响材料力学性能的主要因素外部因素外部因素 （载荷与环境因素）（载荷与环境因素）： (1) (1) 加载速度（静、冲击、交变加载速度（静、冲击、交变） (2) (2) 加载方式即应力状态加载方式即应力状

5、态( (拉、压、弯、扭等拉、压、弯、扭等) ) (3) (3) 温度温度 (4) (4) 环境介质环境介质 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能0.2 0.2 本课程的研究内容本课程的研究内容 主要研究在主要研究在力力或或力和其它外界因素力和其它外界因素（温度、介（温度、介质和加载速率）的共同作用下材料发生质和加载速率）的共同作用下材料发生变形变形和和断断裂裂的本质及其基本规律的本质及其基本规律 ，即：，即： 力学过程的微观本质和宏观规律；力学过程的微观本质和宏观规律； 研究各种力学性能指标的物理技术意义以及研究各种力学性能指标的物理技术意义以及内在因素和外在条件对它们的影响及变化规律。

6、内在因素和外在条件对它们的影响及变化规律。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能材料力学性能力学行为与物理本质力学性能指标与应用与环境相关的力学行为：疲劳、蠕变、磨损、应力腐蚀等基本力学行为(简单加载)：弹性变形、塑性变形、断裂韧性：断裂抗力强度：变形抗力塑性：弹性：变形能力强度设计、刚度设计、断裂设计、寿命评估、失效判据等第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能(1)(1)试验：试验：(2)(2)理论理论: : 宏观强度理论宏观强度理论 微观强度理论微观强度理论 断裂力学断裂力学(3)(3)计算机模拟计算机模拟: : 第一性原理第一性原理 分子动力学分子动力学 有限元有限元第一章: 金

7、属在单向静拉伸载荷下的力学性能具体：具体： 1、材料的弹性、塑性、屈服与硬化、断裂、硬度、疲劳、蠕变 等力学性能指标的物理含义、微观机理（结构与状态）； 2、影响材料力学性能的主要因素，以及提高其性能所采取的措施； 3、材料力学性能的测试技术 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能0.3 0.3 学习本课程的目的学习本课程的目的 1、掌握材料的力学性能及其变化规律； 2、了解材料力学性能的微观机理； 3、能正确地选用材料； 4、具有研究开发新型结构材料的能力。 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能o第一章：材料在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章：材料在单向静拉伸载荷下的力学性能o第二

8、章：材料在其它静载荷下的力学性能第二章：材料在其它静载荷下的力学性能o第三章：材料在冲击载荷下的力学性能第三章：材料在冲击载荷下的力学性能o第四章：材料的断裂韧性第四章：材料的断裂韧性o第五章：材料的疲劳第五章：材料的疲劳o第六章：材料的应力腐蚀和氢脆断裂第六章：材料的应力腐蚀和氢脆断裂o第七章：材料的磨损和接触疲劳第七章：材料的磨损和接触疲劳o第八章：材料的高温力学性能第八章：材料的高温力学性能教学内容教学内容0.4 0.4 教材内容及参考书教材内容及参考书第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能(1)(1)理论与实验相结合：理论与实验相结合：(2)(2)宏观与微观相结合宏观与微观相结合:

9、 :(3)(3)静态与动态相结合静态与动态相结合: :(1)(1)毛为民、朱景川等，金属材料结构与性能，清华大学出毛为民、朱景川等，金属材料结构与性能，清华大学出版社，版社，20082008(2)(2)周益春、郑学军，材料的宏微观力学性能，高等教育出周益春、郑学军，材料的宏微观力学性能，高等教育出版社，版社，20092009(3)(3)石德珂、金志浩，材料力学性能，西安交大出版社，石德珂、金志浩，材料力学性能，西安交大出版社，19981998(4)(4)郑修麟，材料的力学性能，西工大出版社，郑修麟，材料的力学性能，西工大出版社，20052005第二版第二版(5)(5)王德尊，金属力学性能，哈工

10、大出版社，王德尊，金属力学性能，哈工大出版社，19931993第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 参参 考考 书书1. 高建明 材料力学性能，武汉理工大版 20042. 郑修麟 材料的力学性能，西北工大版 20013. 匡震邦 材料的力学行为，高教版 19984. 冯端 金属物理学（第三卷 金属力学性能），科学版 19995. 张清纯 陶瓷材料的力学性能，科学版 19876. 吴人洁 复合材料，天津大版 20007. Courtney, Thomas H. Mechanical Behavior of Materials,机工版 2004第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能0.5

11、 0.5 本课程学习注意问题本课程学习注意问题预备知识预备知识：材料力学和金属学方面的基本理论知识。理论联系实际理论联系实际: :是实用性很强的一门课程。某些力学性 指能标根据理论考虑定义,而更多指标则 按工程实用要求定义。重视实验重视实验: : 通过实验既可掌握力学性能的测试原理，又 可掌握测试技术，了解测试设备，进一步理 解所测力学性能指标的物理与实用意义。做些练习做些练习: : 加深理解巩固所学的知识。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能拉拉 伸伸 试试 样样1)1)圆形截面圆形截面2)2)矩形截面矩形截面l0=10d0l0= 5d0l0tb003 .11Al 0065. 5Al

12、或或第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能0mFmSR 0eFeSR 100100%LLLA010100%AAAZ低碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸曲线线弹性阶段线弹性阶段冷作硬化冷作硬化颈缩阶段颈缩阶段强化阶段强化阶段屈服阶段屈服阶段第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能无明显屈服的塑性材料拉伸曲线无明显屈服的塑性材料拉伸曲线第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能树脂材料拉伸曲线树脂材料拉伸曲线第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章: 金属在单向静拉伸载荷

13、下的力学性能第一章第一章: : 金属在单向静拉伸金属在单向静拉伸 载荷下的力学性能载荷下的力学性能o单向应力单向应力、静拉伸静拉伸1-1 1-1 拉伸力拉伸力- -伸长曲线伸长曲线和和应力应力- -应变曲线应变曲线o 拉伸力拉伸力- -伸长曲线：伸长曲线： F -L 曲线曲线o 应力应力- -应变曲线：应变曲线： -曲线曲线第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1-1 1-1 拉伸力拉伸力- -伸长曲线伸长曲线和和应力应力- -应变曲线应变曲线o横坐标：横坐标：L L、o纵坐标：纵坐标： F F、o= F/ /A0o=L/ /L0=(L-L0)/ /L0第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力

14、学性能o将拉伸力将拉伸力-伸长曲线的伸长曲线的横、纵坐标横、纵坐标分别用拉分别用拉伸试样的伸试样的原始标距长度原始标距长度L0和和原始截面积原始截面积A0去除，则得到应力去除，则得到应力应变曲线，称为应变曲线，称为工程工程应力应力应变曲线应变曲线。由此可建立金属材料在。由此可建立金属材料在静拉伸条件下的力学性能指标。静拉伸条件下的力学性能指标。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能低碳钢的拉伸力低碳钢的拉伸力-伸长曲线伸长曲线低碳钢的应力低碳钢的应力-应变曲线应变曲线第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 在拉伸过程中，试样的截面积和长度随着拉在拉伸过程中，试样的截面积和长度随着拉伸力

15、的增大是不断变化的，工程应力伸力的增大是不断变化的，工程应力-应变曲线应变曲线并不能反映实验过程中的真实情况。并不能反映实验过程中的真实情况。 真实应力：真实应力：S= F/A （A-材料受力后的真实面积材料受力后的真实面积 ） 真实应变：真实应变：e=ln(L0+L)/L0=ln(1+)真实应力真实应力应变曲线应变曲线第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能材料的受力形变材料的受力形变 形变：各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化形变：各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化应力：单位面积上所受的内力应力：单位面积上所受的内力 = F/A (1.1) F为外力，为外力，A为面积，为面

16、积， 为应力真实应力为应力真实应力若材料受力前的初始面积为若材料受力前的初始面积为A0，则则0 = F/A0为名义应力为名义应力 对于形变总量很小的无机材料，二者数值相差不大，对于形变总量很小的无机材料，二者数值相差不大，只有在高温蠕变情况下，才有显著的差别。只有在高温蠕变情况下，才有显著的差别。1-1 1-1 拉伸力拉伸力- -伸长曲线和应力伸长曲线和应力- -应变曲线应变曲线第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能xyz zx xy yy xx zz yz zy yx xzS围绕材料内部一点围绕材料内部一点P，取一体积单元取一体积单元体积元的体积元的 六个面均垂直于坐标轴六个面均垂直于坐

17、标轴x,y,z。在这六个面上的作用应力可以分解为法向应力在这六个面上的作用应力可以分解为法向应力 xx, yy , zz和剪应力和剪应力 xy, xz , yz 等等。图图1.2 应力分量应力分量第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能对于图对于图1.2的说明：的说明：下脚标的意义：下脚标的意义：每个面上有一个法向应力每个面上有一个法向应力 和两个剪应力和两个剪应力 应力分量应力分量 ， 的的下标第一个字母表示应力作用面的法线方向；第下标第一个字母表示应力作用面的法线方向；第二个字母表示应力的作用方向。二个字母表示应力的作用方向。方向的规定方向的规定法向应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正

18、，压应力为负。法向应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力为负。正剪应力正剪应力负剪应力负剪应力剪应力的正负号规定：如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴剪应力的正负号规定：如果体积元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正，的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正，若该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴若该面上的法向应力指向坐标轴的负方向，则剪应力指向坐标轴的负方向者为正。的负方向者为正。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能应力间存在以下关系：应力间存在以下关系：根据平衡条件，体积元上相对的两个平行平面上根据平

19、衡条件，体积元上相对的两个平行平面上的法向应力大小相等，正负一样；的法向应力大小相等，正负一样；体积元上任一平面上的两个剪应力互相垂直。体积元上任一平面上的两个剪应力互相垂直。根据剪应力互等定理根据剪应力互等定理 xy yx因而，因而，一点的应力状态由六个应力分量决定一点的应力状态由六个应力分量决定 法向应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材法向应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。料的畸变，并使材料发生转动。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能三应变三应变第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能FALoLAo伸长伸长应变应变 ：单位长度的伸长。：单位长度的

20、伸长。 = (LL0)/ L0 （名义应变）名义应变）应变应变用来描述物体内部各质点之间的相对位移。用来描述物体内部各质点之间的相对位移。 true = dL/L=ln(L/L0) (1.3) LLo若分母不是原来长度若分母不是原来长度L0，而而是真实长度是真实长度L，则真实应变则真实应变 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能2）简单剪切）简单剪切 在剪应力作用下发生剪切形变。当材料受到的在剪应力作用下发生剪切形变。当材料受到的力力F是与截面平行、大小相等，方向相反且不在同是与截面平行、大小相等，方向相反且不在同一直线上的两个力时，发生简单剪切，即单剪。一直线上的两个力时，发生简单剪切，

21、即单剪。 在此剪切力作用下，材在此剪切力作用下，材料将发生偏斜，偏斜角料将发生偏斜，偏斜角的正的正切定义为剪应变，切定义为剪应变，=ll0 ，当切应变很小时，当切应变很小时，。 简单剪切示意图简单剪切示意图第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能若该物体发生形变，若该物体发生形变， O点沿点沿x,y,z方向的位移分量分别为方向的位移分量分别为u,v,w应变为：应变为：u/x用偏微分表示用偏微分表示 ： u/ x在在O点点 处沿处沿x方向的正应变）方向的正应变）是：是： xx = u/ x同理：同理： yy= v/ y zz= w/ zuxOA xA O u（1）正应变）正应变第一章: 金属在

22、单向静拉伸载荷下的力学性能dxdyBCAC B A ( v/ y)dy( v/ x)dx( u/ x)dx( u/ y)dy xyo xy yx图图1.3 Z面上的剪应力和剪应变面上的剪应力和剪应变应变分量推导：应变分量推导： 研究物体中一点（如研究物体中一点（如O点）的应变状态，在物体内围绕该点取点）的应变状态，在物体内围绕该点取出一体积元出一体积元 dx dy dz第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 设该物体发生形变后，设该物体发生形变后，O点沿点沿x,y,z方向的位移分量为方向的位移分量为u,v,w。 那么那么x轴上轴上O点邻近的一点点邻近的一点A，由于，由于O点有位移点有位移u

23、，A点位移随点位移随x的增加而增加，的增加而增加，A点位移将是点位移将是 ，则，则A的长度增加了的长度增加了 。 伸长应变（正应变）伸长应变（正应变） 根据根据 ，正应变为绝对伸长比原始长度，正应变为绝对伸长比原始长度，因此，在因此，在O点处沿点处沿x方向的正应变方向的正应变(单位伸长单位伸长)是：是： 同理同理 ，dxxuu+dxxu0001-LLLLL=xxxudxdxxu/=yvyy=zwzz=第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能dxxvv+dyyuu+xvdxvdxvv1)-x(=+yuyuxv+=xyxvyuxy+=ywzvyz+=zuxwzx+=第一章: 金属在单向静拉伸载荷

24、下的力学性能第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能式中式中 V0为初始体积；为初始体积；V为压缩后的体积；为压缩后的体积；V0为体为体积变化量。积变化量。 0000/ )-(VVVVVv=3）均匀压缩）均匀压缩 在均匀压缩在均匀压缩(如液体静压如液体静压)时，材料受到周围压时，材料受到周围压力力p，发生体积形变，体积由，发生体积形变，体积由V0缩小成缩小成V，压缩应，压缩应变变) v为：为：附：拉伸试验附：拉伸试验 拉伸试验测定的是材料抵抗静态或缓慢施加拉伸试验测定的是材料抵抗静态或缓慢施加的负载的能力。的负载的能力。 在拉伸试验中，试样的两端固定在夹头上，拉在拉伸试验中，试样的两端固定在

25、夹头上，拉伸机的负载测量仪器安装在试样的一端，应变伸机的负载测量仪器安装在试样的一端，应变测量装置安装在试样的另一端，测量装置安装在试样的另一端， 拉伸试验拉伸试验 图图 位伸试验方法示意图位伸试验方法示意图 拉伸试验拉伸试验 图图 常见的应力常见的应力应变曲线应变曲线 (a) 真实应力真实应力应变曲线应变曲线;(b) 工程应力工程应力应变曲线应变曲线 如果计算应力和应变时采用的是试样的原始截面积和原始长度，这个应力-应变曲线又称为工程应力-应变曲线。 工程应力应变曲线中的应力值并不是材料实际上受到的应力，而是载荷除以材料原始截面积得到的应力值 拉伸试验拉伸试验 第一章: 金属在单向静拉伸载荷

26、下的力学性能1- 2 1- 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标一、一、弹性变形弹性变形的定义及特点：的定义及特点： o 1 1、弹性变形的特点：、弹性变形的特点：o 应力应力- -应变保持直线关系应变保持直线关系o 变形可逆变形可逆o 变形总量较小变形总量较小第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1-1- 2 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标o 2、弹性变形产生的机理：弹性变形产生的机理：原子间作用力原子间作用力o原子间具有一定间距原子间具有一定间距原子间距（原子间距（2r0），也即是原子半，也即是原子半径（径（r0）的两倍

27、（指同类原子）的两倍（指同类原子）o原子间作用力：原子间作用力：吸引力吸引力、相斥力相斥力；且二者均与原子间的相互；且二者均与原子间的相互距离（距离（2r）有关）有关o吸引力：原子核中质子吸引力：原子核中质子( (正离子正离子) )与其它原子的电子云之间与其它原子的电子云之间的作用力：的作用力：F11/ /ro相斥力：离子之间及电子之间的作用力：相斥力：离子之间及电子之间的作用力：F2-1/ /r4第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能则有：则有： F = F1+ F2 = A/A/r r -A-Ar r0 0/ /r r4其中其中： F1= A/A/r r 为引力项，为引力项， F2=-

28、A-Ar r0 0/ /r r4 为斥力项为斥力项r rr r0 0时时F 0，为引力，两原子间有拉进的趋势为引力，两原子间有拉进的趋势； r rr r0 0时时F 0，为斥力，两原子间有推远的趋势为斥力，两原子间有推远的趋势；r r=r r0 0时时F=0，为平衡状态为平衡状态，两原子间保持平衡距离两原子间保持平衡距离。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能F r r曲线上曲线上存在一个最大值存在一个最大值Fmax，其对应的其对应的r=rMFmax可视为材料的理论弹性极限或理论强度值。可视为材料的理论弹性极限或理论强度值。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能即如材料承受的拉力即如材

29、料承受的拉力FFmax将产生原子移位，形成将产生原子移位，形成不可逆变形即塑性变形或断裂。不可逆变形即塑性变形或断裂。而一般地拉应力而一般地拉应力FFmax时：时： rM r rO第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能o3、说明：、说明：o2) F与与r = =r - - rO O并非正比关系并非正比关系; ;o然而，实际金属拉伸时其然而，实际金属拉伸时其Fe 、Fp均较小均较小( (远小于远小于Fmax) )，此时，此时F与与r近似直线近似直线; ;o故弹性强度指标有比例极限故弹性强度指标有比例极限p ( (Fp/ /Ao) )与弹性极与弹性极限限e ( (Fe/ /Ao ) )之分，且

30、之分，且p e . .1-1- 2 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能o3、说明：、说明：o3) 弹性变形随应力的变化速度为声速。弹性变形随应力的变化速度为声速。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能o 表征材料表征材料( (在弹性变形阶段在弹性变形阶段) )对弹性变形的抗力，即材料的刚对弹性变形的抗力，即材料的刚度。度。o1、定义、定义:n拉拉：= E E：弹性模量（杨氐）弹性模量（杨氐）o 扭：剪切应力扭：剪切应力= = G G：切变模量：切变模量oE、G越大，则材料的抗力越大，或变形越小。越大，则材料的抗力越大

31、，或变形越小。o弹性模量是组织不敏感因素指标，仅与原子间作用力有关弹性模量是组织不敏感因素指标，仅与原子间作用力有关.1-1- 2 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标二、弹性模量：二、弹性模量：第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能（1）各向同性体的虎克定律）各向同性体的虎克定律 xLLbcc b xzxy长方体在轴向的相对伸长为：长方体在轴向的相对伸长为： x= x/E (1.6) 说明应力与应变之间为线性关系，说明应力与应变之间为线性关系， x = L/L，E弹性模量，弹性模量，对各向同性体，弹性模量为一常数。对各向同性体，弹性模量为一常数。材料的弹性变

32、形行为材料的弹性变形行为1. 广义虎克定律（应力与应变的关系）广义虎克定律（应力与应变的关系）第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能Exx =cccccy-=bbbbbz-=长方体在长方体在x轴向的相对伸长可表示为：轴向的相对伸长可表示为：第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 2）泊松比）泊松比（又横向变形系数）（又横向变形系数） 泊松比就是横向应变与纵向应变之比：泊松比就是横向应变与纵向应变之比： 由上式可得由上式可得 y = x= x/E z= x/E 这就是应力分量这就是应力分量x所引起的另二个应变分量。所引起的另二个应变分量。 同理，应力分量同理，应力分量y引起的应变分量为：

33、引起的应变分量为： ， x = y= y/E z= y/E应力分量应力分量z引起的应变分量为引起的应变分量为： ，Eyy=Ezz =xzxy= x = z= z/E y= z/E第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能)(-1)(-1)(-1yxzzzxyyzyxxEEE+=+=+=第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 材料受剪切力时，有剪切应变，对于弹性体，材料受剪切力时，有剪切应变，对于弹性体，同样符合虎克定律，设同样符合虎克定律，设G G为剪切模量，对于剪应变则为剪切模量，对于剪应变则有有: : GGGzxzxyzyzxyxy=第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能PK =V

34、V) 1-2()2- (- 1EPPPEzyx1-)1)(1)(1 (+=VV)1-2(33EPVV=第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 6 6）各模量之间的关系）各模量之间的关系 )1 (2+=EG)2-1 (3EK =)2-1 ( 3) 1-2( 3-/-EEVVPK材料的体积模量材料的体积模量K K为各向同等的压力为各向同等的压力P P除以体积变化：除以体积变化： (1.14)(1.14)当应变是拉伸时，称为当应变是拉伸时，称为弹性模量或杨氏弹性模量或杨氏(Yong)模量模量。当应变是切应变时，称为当应变是切应变时，称为刚性应变或切变模量刚性应变或切变模量。当应变是流体静压缩应变

35、时，称为当应变是流体静压缩应变时，称为体积弹性模体积弹性模量量。 应力和应变之间的比例常量称为弹性模量。应力和应变之间的比例常量称为弹性模量。 在应力很低的时候，形变是弹性的可逆的，遵从在应力很低的时候，形变是弹性的可逆的，遵从虎克虎克(Hooke)定律定律,应力与应变成正比的关系。应力与应变成正比的关系。 拉伸试验拉伸试验 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能(2) 各向异性的虎克定律各向异性的虎克定律各种弹性常数随方向而不同，虎克定律描述了更一般的各种弹性常数随方向而不同，虎克定律描述了更一般的应力应力-应变关系。应变关系。即：即： Ex Ey Ez , xy yz zx在单向受力在

36、单向受力 x时，在时，在y, z方向的应变为：方向的应变为： yx = - yx x= - yx x/Ex=(- yx /Ex ) x = S21 x (1.15) zx = - zx x= - zx x/Ex= S31 x xx = x/Ex = S11 xS21 = - yx /Ex，S31 = - zx x， S11 = 1/Ex为弹性柔顺系数。为弹性柔顺系数。在在S的下标中，十位数为应变方向，个位数为所受的应的下标中，十位数为应变方向，个位数为所受的应力方向。力方向。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能对于同时受三个方向的正应力的各向异性材料对于同时受三个方向的正应力的各向异性材

37、料在在x, y, z方向的应变为：方向的应变为： xx= xx/Ex+S12 yy +S13 zz yy= yy/Ey+S21 yy +S23 zz zz= zz/Ez+S31 yy +S32 zz第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响通式为：通式为： (1.16) xx= S11 xx+S12 yy +S13 zz+S14 yz+S15 zx+S16 xy yy= S22 yy+S21 xx +S23 zz+S24 yz +S25 zx+S26 xy zz= S33 zz+S31 yy +S32 zz

38、+S34 yz +S35 zx+S36 xy yz= S41 xx+S42 yy +S43 zz+S44 yz +S45 zx+S46 xy zx= S51 xx+S52 yy +S53 zz+S54 yz +S55 zx+S56 xy xy= S61 xx+S62 yy +S63 zz+S64 yz +S65 zx+S66 xy 总共有总共有36个系数。个系数。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能根据倒顺关系有（由弹性应变能导出）：根据倒顺关系有（由弹性应变能导出）： Sij=Sji，- 21/E1 - 12/E2 ，代入公式系数代入公式系数S减少至减少至21个个考虑晶体的对称性，考虑

39、晶体的对称性，例如：斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应变，例如：斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应变，不影响正应变，不影响正应变，S数为数为9个个(S11, S22, S33, S44, S55, S66, S12 = S21, S23, S13) 。六方晶系只有六方晶系只有5个个S(S11 = S22, S33, S44, S66, S13)立方晶系为立方晶系为3个个S(S11, S44, S12)例如例如MgO的柔顺系数在的柔顺系数在25oC时，时， S11 =4.0310-12 Pa-1; S12 =0.9410-12 Pa-1; S44 = 6.4710-12 Pa-1 .

40、 由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能o单晶体各向异性；单晶体各向异性；o与合金元素含量关系不大与合金元素含量关系不大; ;o与组织元素含量关系不大与组织元素含量关系不大; ;o随随ToC的增加而下降的增加而下降, , 但在室温范围内变化不大但在室温范围内变化不大; ;o弹性变形的产生和扩展速度为声速，一般的加载速度对弹性变形的产生和扩展速度为声速，一般的加载速度对弹弹性模量性模量影响不大，但爆破加载方式将使其增加影响不大，但爆破加载方式将使其增加; ;o软硬钢材的弹性模量相当软硬钢材的弹性模量相当.

41、 .1-1- 2 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标二、弹性模量：二、弹性模量： 2、弹性模量、弹性模量的的特点特点:第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 弹性模量主要取决于原子间的结合能力，材料弹性模量主要取决于原子间的结合能力，材料的弹性模数是构成材料的离子或分子之间键合强度的弹性模数是构成材料的离子或分子之间键合强度的主要标志。的主要标志。 3弹性模量弹性模量1 1）影响弹性模量的因素）影响弹性模量的因素 弹性模量弹性模量E是在作用是在作用力曲线力曲线r=r0时的斜率，因时的斜率，因此此E的大小反映了原子间的大小反映了原子间的作用力曲线在的作用力曲线

42、在r=r0处斜处斜率的率的tgtg大小。大小。原子间原子间结合力强，如图中曲线结合力强，如图中曲线2 2，2 2和和tgtg2 2都较大，都较大，E E2 2也也就大。就大。 原子间的结合力原子间的结合力 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 高分子聚合物：其分子之间为分子键结合，分高分子聚合物：其分子之间为分子键结合，分子键结合力较弱，高分子聚合物的弹性模数亦较低。子键结合力较弱，高分子聚合物的弹性模数亦较低。 （1）键合方式和原子结构）键合方式和原子结构 一般来说，一般来说，具有强化学键结合的材料的弹性模量具有强化学键结合的材料的弹性模量高，在构成材料聚集状态的高，在构成材料聚集状态

43、的4种键合方式中，共价键、种键合方式中，共价键、离子键和金属键都有较高的弹性模数。分子间仅有弱离子键和金属键都有较高的弹性模数。分子间仅有弱范德华力结合的材料的弹性模量很小。范德华力结合的材料的弹性模量很小。 无机非金属材料：大多由共价键成离子键以无机非金属材料：大多由共价键成离子键以及两种键合方式共同作用而成，因而有较高的弹性及两种键合方式共同作用而成，因而有较高的弹性模数。模数。 金属及其合金：金属键结合，也有较高的弹金属及其合金：金属键结合，也有较高的弹性模数。性模数。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 材料化学成分的变化将引起原子间距或键合方式材料化学成分的变化将引起原子间距或

44、键合方式的变化，因此也将影响材料的弹性模数。的变化，因此也将影响材料的弹性模数。 （2）晶体结构）晶体结构 单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上呈单晶体材料的弹性模数在不同晶体学方向上呈各向异性，即沿原子排列最密的晶向上弹性模数较各向异性，即沿原子排列最密的晶向上弹性模数较大，反之则小。大，反之则小。 多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均多晶体材料的弹性模数为各晶粒的统计平均值，值，表现为各向同性，但这种各向同性称为伪各向同性。表现为各向同性，但这种各向同性称为伪各向同性。 非晶态材料，如非晶态金属、玻璃等，弹性非晶态材料，如非晶态金属、玻璃等，弹性模量是各向同性的。模量是各向同性的。 （

45、3 3）化学成）化学成分分第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能无机非金属材料无机非金属材料 多数无机非金属材料的内部呈晶相和非晶相多数无机非金属材料的内部呈晶相和非晶相共存结构。晶相中又有主晶相、次晶相、第二晶共存结构。晶相中又有主晶相、次晶相、第二晶相等。非晶相组成中，又有玻璃相和气相。玻璃相等。非晶相组成中，又有玻璃相和气相。玻璃相熔点低，热稳定性差，强度低于晶相。气相相熔点低，热稳定性差，强度低于晶相。气相( (气孔气孔) )的存在导致陶瓷的弹性模量和机械强度降的存在导致陶瓷的弹性模量和机械强度降低。低。 （4 4）微观组织）微观组织 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能在二

46、相系统中，总弹性模量介于高模量成分和低模量成在二相系统中，总弹性模量介于高模量成分和低模量成分间，类似于二相系统的热膨胀系数。通过假定材料有分间，类似于二相系统的热膨胀系数。通过假定材料有许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找出许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找出最宽的可能界限。最宽的可能界限。若假定每种组分中的应变相同，即并联，根据力的平衡若假定每种组分中的应变相同，即并联，根据力的平衡条件条件 Eu=V2E2+V1E1（上限模量）上限模量） (1.19) 估算金属陶瓷，玻璃纤维增强塑料等。估算金属陶瓷，玻璃纤维增强塑料等。V1 V2分别为第一相和第二相成分的体积分数，分

47、别为第一相和第二相成分的体积分数，E1E2分别分别为第一相和第二相成分的弹性模量。为第一相和第二相成分的弹性模量。如假定每个相中的应力相同，即串联，则可得两相系统如假定每个相中的应力相同，即串联，则可得两相系统弹性模量的最低值弹性模量的最低值1/EL=V2/E2+V1/E1 （下限模量）下限模量） (1.20)复相的弹性模量的计算复相的弹性模量的计算第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 式中，式中，E E0 0为材料无气孔时的弹性模量，为材料无气孔时的弹性模量，P P为气孔率。为气孔率。 气孔气孔可以认为是第二相，但气孔的弹性模量可以认为是第二相，但气孔的弹性模量为零，因此不能应用为零，

48、因此不能应用(1.19)(1.19)和和(1.20)(1.20)式。对连续式。对连续基体内的密闭气孔，可用下面经验公式计算弹性基体内的密闭气孔，可用下面经验公式计算弹性模量：模量： （1.21)1.21)E=E0(1-1.9P+0.9P2)第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能对连续基体内的密闭气孔，可用下面经验公式：对连续基体内的密闭气孔，可用下面经验公式： E=E0(11.9P+0.9P2)适用于适用于P 50 (1.21) E0为材料无孔时的弹性模量，为材料无孔时的弹性模量，P为气孔率。为气孔率。2第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能高分子材料高分子材料 与金属材料和无机非金属

49、材料相比较，高分与金属材料和无机非金属材料相比较，高分子材料的力学状态明显不同。聚合物多数为非晶子材料的力学状态明显不同。聚合物多数为非晶态结构，即使是晶态聚合物，也常是不完整的结态结构，即使是晶态聚合物，也常是不完整的结晶。晶。高分子聚合物的弹性模数可以通过添加增强高分子聚合物的弹性模数可以通过添加增强性填料而提高。性填料而提高。金属金属 对于晶态结构的金属材料，弹性模量是一个相对于晶态结构的金属材料，弹性模量是一个相对较稳定的力学性能参数。对较稳定的力学性能参数。在合金成分不变的情在合金成分不变的情况下，显微组织对弹性模数的影响较小，晶粒大况下，显微组织对弹性模数的影响较小，晶粒大小对小对

50、E值无影响。值无影响。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能复合材料复合材料 复合材料是特殊的多相材料。复合材料是特殊的多相材料。对于单向纤维增对于单向纤维增强复合材料，其弹性模数一股用宏观模量表示，分强复合材料，其弹性模数一股用宏观模量表示，分别为纵向弹性模量别为纵向弹性模量E E1 1 、横向弹性模量、横向弹性模量E E2 2，E E1 1和和E E2 2分分别用下式表示：别用下式表示： mmffVEVEE+=1mmffEVEVE+=2式中：式中：Ef、Em分别为纤维和基体的弹性模数；分别为纤维和基体的弹性模数；Vf、Vm分别为纤维和基体的体积分数。分别为纤维和基体的体积分数。 第一章

51、: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能材料的弹性模量表示材料对于弹性变形的抵抗力。材料的弹性模量表示材料对于弹性变形的抵抗力。 （5 5）温度）温度随着温度的升高，原子振动加剧，体积膨胀，随着温度的升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，使材料的弹性模数原子间距增大，结合力减弱，使材料的弹性模数降低。降低。 另外，随着温度的变化，材料发生固态相变另外，随着温度的变化，材料发生固态相变时，弹性模数将发生显著变化。时，弹性模数将发生显著变化。 （6 6）加载条件和负荷持续时间）加载条件和负荷持续时间第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1-1- 2 2 弹性变形弹性变形 弹性变形

52、的力学性能指标弹性变形的力学性能指标三、三、 弹性比功弹性比功：o定义定义: : Ae =ee/ /2 =e/ /2Eo 物理意义物理意义-表征材料吸收弹性变形能的能力，可作为储能表征材料吸收弹性变形能的能力，可作为储能、n 减震材料的力学指标。减震材料的力学指标。o因因弹性模量弹性模量E是对组织不敏感的常数指标，故需提高材料的弹是对组织不敏感的常数指标，故需提高材料的弹性极限性极限e才能提高才能提高弹性比功弹性比功Ae 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1-1- 2 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标五、弹性不完整性：五、弹性不完整性：o1）包申格效应

53、包申格效应: :o 对于产生了少量塑性变形（残余应变约为对于产生了少量塑性变形（残余应变约为1%4%）的材料，若再）的材料，若再同向同向加载则加载则规定残余规定残余伸长应力伸长应力（弹性极限或屈服强度）（弹性极限或屈服强度）升高升高；若再；若再反反向向加载则加载则规定残余伸长应力规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强（弹性极限或屈服强度）度）降低降低，该现象称为包申格效应。，该现象称为包申格效应。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能包申格效应的解释包申格效应的解释 包申格效应与金属材料中位错运动所受的阻力包申格效应与金属材料中位错运动所受的阻力变化有关。金属受载产生少量塑性变形时，变化有关。

54、金属受载产生少量塑性变形时，运动位运动位错错遇遇林位错林位错而弯曲受阻，并形成而弯曲受阻，并形成位错缠结位错缠结或或胞状组胞状组织织。若此时卸载并随即同向加载，。若此时卸载并随即同向加载，被缠结的位错线被缠结的位错线不能作显著运动，宏观上表现为规定残余伸长应力不能作显著运动，宏观上表现为规定残余伸长应力增加。但如果卸载后施加反向应力，增加。但如果卸载后施加反向应力，位错反向运动位错反向运动时前方时前方林位错林位错一类的障碍较少，因此可以在较低应一类的障碍较少，因此可以在较低应力下滑移较大距离，宏观上表现为规定残余伸长应力下滑移较大距离，宏观上表现为规定残余伸长应力较低的现象。力较低的现象。 第

55、一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 度量包申格效应的基本度量包申格效应的基本定量指标是包申格应变，定量指标是包申格应变，它是指在给定应力下，正它是指在给定应力下，正向加载与反向加载两应力向加载与反向加载两应力应变曲线之间的应变差应变曲线之间的应变差(图图1-8)。 在图在图1-8中，中，b点为拉点为拉伸应力应变曲线上给定伸应力应变曲线上给定的流变应力，的流变应力， bc即为即为包申格应变。包申格应变。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能包申格效应的意义包申格效应的意义 如果金属材料预先经受大量塑性变形，因位错增殖和难于重如果金属材料预先经受大量塑性变形，因位错增殖和难于重分布，则在

56、随后反向加载时，包申格应变等于零。分布，则在随后反向加载时，包申格应变等于零。 用处：用处： （1）.包申格效应对于承受应变疲劳载荷作用的机件在应变疲包申格效应对于承受应变疲劳载荷作用的机件在应变疲劳过程中，每一周期内都产生微量塑性变形，在反向加载时，微劳过程中，每一周期内都产生微量塑性变形，在反向加载时，微量塑性变形抗力量塑性变形抗力(规定残余伸长应力规定残余伸长应力)降低，显示循环软化现象。降低，显示循环软化现象。 （2）.对于预先经受冷塑性变形的材料，如服役时受反向力作对于预先经受冷塑性变形的材料，如服役时受反向力作用，就要考虑微量塑性变形抗力降低的有害影响，如冷拉型材及用，就要考虑微量

57、塑性变形抗力降低的有害影响，如冷拉型材及管子在受压状态下使用就是这种情况。管子在受压状态下使用就是这种情况。 （3）.利用包申格效应，如薄板反向弯曲成型。拉拨的钢棒经利用包申格效应，如薄板反向弯曲成型。拉拨的钢棒经过轧辊压制变直等。过轧辊压制变直等。 消除包申格效应的方法是消除包申格效应的方法是:预先进行较大的塑性变形，或在预先进行较大的塑性变形，或在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶温度下退火，如第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶温度下退火，如钢在钢在400500以上，铜合金在以上，铜合金在250270以上退火。以上退火。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1-1- 2

58、 2 弹性变形弹性变形 弹性变形的力学性能指标弹性变形的力学性能指标五、弹性不完整性：五、弹性不完整性：o滞弹性滞弹性（弹性后效弹性后效):):o -指当加、卸载速度相对较快时，应变落后于应力的现象。指当加、卸载速度相对较快时，应变落后于应力的现象。o滞弹性滞弹性有两种有两种表现表现：n快速加快速加载载后保持应力不变，应变滞后并逐渐增加；后保持应力不变，应变滞后并逐渐增加；o 快速加快速加载载后保持应变不变，应力逐渐松驰。后保持应变不变，应力逐渐松驰。第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能滞弹性与粘弹性滞弹性与粘弹性1 1）滞弹性滞弹性 滞弹性滞弹性(也称弹性后效也称弹性后效)是指材料在快

59、速加是指材料在快速加载或卸载后，随时间的延长而产生的附加弹性载或卸载后，随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。即与时间有关的弹性。应变的性能。即与时间有关的弹性。 滞弹性在金属材料和高分子材料中表现得滞弹性在金属材料和高分子材料中表现得比较明显，其弹性后效速率和滞弹性应变量与比较明显，其弹性后效速率和滞弹性应变量与材料成分、组织有关，也与试验条件有关。材料成分、组织有关，也与试验条件有关。 第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能（1）蠕变）蠕变 当对粘弹性体施加恒定应力当对粘弹性体施加恒定应力0 0时，其应变随时，其应变随时间而增加。这种现象叫做蠕变，此时弹性模量时间而增加。这种现象叫做

60、蠕变，此时弹性模量以也将随时间而减小。以也将随时间而减小。 )( )(0ttEc=(1.22)(1.22)第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能（2 2）弛豫（应力松弛）弛豫（应力松弛） 如果施加恒定应变如果施加恒定应变0 0 ，则应力将随时间而减，则应力将随时间而减小，这种现象叫弛豫。此时弹性模量小，这种现象叫弛豫。此时弹性模量E E，也随时间而，也随时间而降低。降低。 0)( )(ttEr=(1.23)第一章: 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能. 滞弹性现象滞弹性现象 纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，与加载方向和纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，与加载方向和加载时间无关。但对实际