（整理版）精品解析朝阳区高三第二次综合练习数学（理）试

1、【试题总体说明】本套试卷严格按照的高考题进行命制，临近高考，题目难度适当，创新度较高。所命试卷呈现以下几个特点：1注重对根底知识、根本能力和根本方法的考查，严格控制试题难度。如选择题1，2,3，4，5,9,10；2知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查,如解答题15,16,17,18.3遵循源于教材、高于教材的原那么，局部试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；如填空题7.4题型新颖，创新度高，局部试题是原创题，有较强的时代特色如选择题6、8和解答题20等；学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。如19题。本试卷分为选择题共40分和非选择题

2、共110分两局部第一局部选择题 共40分考前须知：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1全集，集合，那么=a bc d【答案】b【解析】,，应选b2复数满足等式，那么复数在复平面内对应的点所在的象限是a第一象限 b第二象限 c第三象限 d 第四象限【答案】b【解析】，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第二象限，应选b3双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，那么此双曲线的离心率为a b c d又，应选c5在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐

3、标方程为，那么直线和曲线的公共点有a个 b个 c个 d无数个【答案】b【解析】消t得y=4+x即x-y+4=0,曲线c：【解析】 ，7直线与函数的图象恰有三个公共点，那么实数的取值范围是a b c d【答案】a【解析】当m=0时，当x>0时，解得交点2,2，当时，解得交点-1，-1-2，-2综上得3个交点符合题意；当m=2时，当x,2时，解得交点2,2舍掉，当时，解得交点-1，-1-2，-2综上得2个交点不符合题意，所以，应选a。8有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是a b c d第二局部非选择题 共110分二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分把答案

4、填在答题卡上9二项式展开式中的常数项为，那么实数=_【答案】1【解析】，10执行如下图的程序框图，输出的结果是_【答案】13【解析】x=1,y=1,z=2,x=1,y=2,z=3, x=2,y=3,z=5, x=3,y=5,z=8x=5,y=8,z=13z=1311假设实数满足那么的最小值是 【答案】【解析】令x,y是区域内任意一点，表示x,y到0，0的距离的平方|oc|最短，即12如图，是圆的直径，于，且，为的中点，连接并延长交圆于假设，那么_，_【答案】3，【解析】ab是o直径，acbcad=2bd,在rtabc中，e为ad中点,o为ed中点，,13一个工厂生产某种产品每年需要固定投资10

5、0万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为件当时，年销售总收入为万元；当时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，那么万元与件的函数关系式为 ，该工厂的年产量为 件时，所得年利润最大年利润=年销售总收入年总投资【答案】 16【答案】16，【解析】三、解答题：本大题共6小题，共80分解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程把答案答在答题卡上15本小题总分值13分函数的图象过点求的值；在中，角，的对边分别是，假设，求的取值范围利用三角公式对原函数进行化简、整理，最终得到的形式，然后借助题目中给定的m点，确定x. 此题第二问利用正弦定理对边进行转换，再利

6、用角的范围确定角。又因为，所以，. 10分所以， ，所以.12分所以的取值范围是. 13分16本小题总分值13分一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；记x为取出的3个球中编号的最大值，求x的分布列与数学期望利用等可能事件的定义求概率，不要忘记等可能事件的两大特征：根本领件总数有限及根本领件的发生等可能求概率的题目，找准“根本领件很重要，因此一定要明确以什么“事件作为根本领件，某事件所包含的根本领件必须与此相对应求解等可能

7、性事件的概率一般遵循如下步骤：先确定一次试验是什么，此时一次试验的可能性结果有多少，即求出.再确定所研究的事件是什么,事件包括结果有多少，即求出，应用等可能性事件概率公式计算，也可从不同的背景材料抽象出两个问题：所有根本领件的个数，即，事件包含的根本领件的个数，即，最后套用公式.确定、的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式，可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理，必须做到不重复不遗漏.，. 11分所以x的分布列为x2345px的数学期望. 13分17本小题总分值14分在如下图的几何体中，四边形为正方形，平面，假设点在线段上，且满足,求证：平面；求证：平面；求二面角的

8、余弦值此题考查线面垂直、线面平行的证明、二面角等综合问题。考查学生的空间想象能力和计算能力。线面平行：1平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。2一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。线面垂直：1一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。2垂直于同一平面的两条直线平行。证明：过作于，连结，那么，又，所以.又且，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以.又平面，平面，所以平面. 4分因为平面，故以为原点，建立如下图的空间直角坐标系.由可得.显然.那么，所以.即，故平面.因为，所以与确定平面，由得，. 9分因为平面

9、，所以.由可得且，所以平面，故是平面的一个法向量.设平面的一个法向量是.由得 即令，那么.所以.由题意知二面角锐角，故二面角的余弦值为. 14分18本小题总分值14分函数假设曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；解：i的定义域为.根据题意，有，所以，iii由知，当时，函数的最小值为，且.，令，得.当变化时，的变化情况如下表：0极大值是在上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是的最大值点.所以.所以，当时，成立. 14分19本小题总分值13分在平面直角坐标系中，点，为动点，且直线与直线的斜率之积为求动点的轨迹的方程；设过点的直线与曲线相交于不同的两点，假设点在轴上，且<满足，求点的纵坐标的取值范围将代入并整理得，. .设，那么， .当时，因为，所以. .12分综上所述，点纵坐标的取值范围是. .13分2