二元函数极值学习教案_第1页
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文档简介

1、会计学1二元函数二元函数(hnsh)极值极值第一页，共16页。两种鱼的产鱼总量函数(hnsh)为:即求总量函数(hnsh)（二元函数(hnsh)）的最大值.第1页/共15页第二页，共16页。二、多元(du yun)函数的极值（峰）极大值点（谷）极小值点第2页/共15页第三页，共16页。二元函数极值(j zh)的定义第3页/共15页第四页，共16页。例1（谷）极小值点提示(tsh)与分析:画出图形(txng)便可得到结论.解 该函数(hnsh)表示 的曲面为椭圆抛物面.第4页/共15页第五页，共16页。例2提示(tsh)与分析:题中方程所表示(biosh)的曲面为椭球面.解(0,0,-4)极小值

2、点(0,0,4)极大值点第5页/共15页第六页，共16页。例3解(0,0,0)不是(b shi)极值点图画不出怎么(zn me)求极值？第6页/共15页第七页，共16页。二元函数取得(qd)极值的条件凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为(chn wi)函数的驻点.驻点(zh din)极值点注意：第7页/共15页第八页，共16页。驻点(zh din)极值(j zh)点注意(zh y)：第8页/共15页第九页，共16页。实际问题(wnt)求最值的方法： 实际问题(wnt)中，如果函数在D内仅有一个驻点，那么该点即为所求的最值点. 与一元函数相类似，我们可以(ky)利用函数的极值来求函数的最大值和最

3、小值.三、二元函数(hnsh)最值的应用第9页/共15页第十页，共16页。例4提示(tsh)与分析:本题(bnt)即求表面积函数的最小值.解第10页/共15页第十一页，共16页。 又由该实际问题(wnt)的最小值一定存在，故而驻点是最小值点，此时高为唯一(wi y)驻点第11页/共15页第十二页，共16页。容积一定(ydng)时，高是底面边长的一半的长方体最省料.第12页/共15页第十三页，共16页。例5解 两种鱼的产鱼总量函数(hnsh)为:第13页/共15页第十四页，共16页。得得：唯一(wi y)驻点科学放养可获得(hud)更大经济效益第14页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结会计学。即求总量函数（二元函数）的最大值.。(0,0,-4)极小值点。(0,0,4)极大值点。(0,0,0)不是极值点。凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点.。实际问题中，如果函数在D内仅有一个驻点，那么该点即为所求的最值点.。与一元函数相类似，我们可以利用(lyng)函数的极值来求函数的最大值和最小值.。容

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