机械原理课件--齿轮09

1、第第5章章 齿轮机构齿轮机构计划学时：计划学时：12h基本要求及重点、难点基本要求及重点、难点5.1 齿轮的类型和特点齿轮的类型和特点5.2 齿廓齿廓实现定角速比的条件实现定角速比的条件5.3 渐开线齿廓渐开线齿廓5.4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的基本尺寸渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的基本尺寸5.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动5.6 渐开线齿廓的切削加工原理渐开线齿廓的切削加工原理及根切与变位及根切与变位5.7 平行轴斜齿圆柱齿轮机构平行轴斜齿圆柱齿轮机构5.8直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构5.9蜗轮蜗杆机构蜗轮蜗杆机构基本要求基本要求:1

2、1）了解齿轮机构的类型和特点。）了解齿轮机构的类型和特点。 2 2）掌握）掌握齿廓实现定角速比的条件齿廓实现定角速比的条件。3 3）了解渐开线的形成和特点。）了解渐开线的形成和特点。4 4）掌握渐开线齿轮的各部分名称及标准直齿圆柱）掌握渐开线齿轮的各部分名称及标准直齿圆柱齿轮基本尺寸。齿轮基本尺寸。5 5）掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及齿轮的连）掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及齿轮的连续传动条件。续传动条件。6 6）了解齿轮加工方法。）了解齿轮加工方法。7 7）了解平行轴斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮机构。）了解平行轴斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮机构。 重点：重点： 1）齿轮机构的类型和特点。）齿轮机构的

3、类型和特点。 2）掌握齿廓实现定角速比的条件。）掌握齿廓实现定角速比的条件。 3）标准渐开线直齿圆柱齿轮基本尺寸计算。）标准渐开线直齿圆柱齿轮基本尺寸计算。 4）直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及齿轮的连）直齿圆柱齿轮的正确啮合条件及齿轮的连续传动条件。续传动条件。 难点：难点：1 1）标准渐开线直齿圆柱齿轮基本尺寸计算。）标准渐开线直齿圆柱齿轮基本尺寸计算。2 2）正确啮合条件及齿轮的连续传动条件。）正确啮合条件及齿轮的连续传动条件。 链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接链接5.1 齿轮机构的类型和特点齿轮机构的类型和特点 5.1.1类型类型外啮合直齿圆柱：齿向与轴线平行，

4、两轮转动方向外啮合直齿圆柱：齿向与轴线平行，两轮转动方向相反相反内啮合直齿圆柱：两轮转动方向内啮合直齿圆柱：两轮转动方向相同相同齿轮齿条传动：齿轮的转动变为齿条的齿轮齿条传动：齿轮的转动变为齿条的移动移动外啮合斜齿圆柱：齿向与轴线相交一外啮合斜齿圆柱：齿向与轴线相交一角度角度人字齿轮：由两个螺旋角相反的斜齿轮人字齿轮：由两个螺旋角相反的斜齿轮组成组成直齿圆锥齿轮传动：用于传递两相直齿圆锥齿轮传动：用于传递两相交轴交轴螺旋齿轮机构：用于传递两交错轴（空间异面螺旋齿轮机构：用于传递两交错轴（空间异面直线直线）蜗轮蜗杆机构：用于传递空间垂直两轴蜗轮蜗杆机构：用于传递空间垂直两轴运动运动5.1.2 齿

5、轮传动的特点齿轮传动的特点 齿轮传动是机械中应用最广泛的传动形式，机械手上齿轮传动是机械中应用最广泛的传动形式，机械手上的应用；汽车变速箱中的应用；摄象机中的应用；游乐设的应用；汽车变速箱中的应用；摄象机中的应用；游乐设施中的应用。施中的应用。用于传递任意两个轴之间运动和动力用于传递任意两个轴之间运动和动力,是一是一种高副机构。种高副机构。优点：优点：1）适用的圆周速度和功率范围广；）适用的圆周速度和功率范围广；2）效率较高；）效率较高；3）传动比准确；传动比准确；4）寿命较长；）寿命较长；5）工作可靠性高；）工作可靠性高；6）可）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动实现平行轴、

6、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动缺点：缺点：1）要求较高的制造和安装精度，成本较高）要求较高的制造和安装精度，成本较高2）不适宜于远距离两轴之间的传动）不适宜于远距离两轴之间的传动机械手机械手5.1.3 功用：是现代机械中应用最广泛的传动机功用：是现代机械中应用最广泛的传动机构构汽车变速箱汽车变速箱摄象机摄象机游乐设施游乐设施此外，还有实现变传动比运动的此外，还有实现变传动比运动的非圆齿轮机构非圆齿轮机构 5.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿轮传动基本要求：齿轮传动基本要求：传动平稳，传动平稳，即传动比保持不变。即传动比保持不变。21i传动比：传动比：两齿两齿轮瞬时角速度轮瞬时角速度

7、之比，即：之比，即： 否则轮否则轮1 1角速度角速度 1 1恒定，轮恒定，轮2 2角速度角速度 2 2不恒定，不恒定，产生惯性力，致使机器产生振动、噪音，使其工产生惯性力，致使机器产生振动、噪音，使其工作精度下降、寿命降低。作精度下降、寿命降低。 齿齿廓啮合基本定律廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合什就是研究当齿廓形状符合什么条件时，才能满足传动比恒定么条件时，才能满足传动比恒定。nn：公法线；：公法线；c：nn与与O1O2交点，是瞬心交点，是瞬心,又称啮合节点。又称啮合节点。122112ococi21ccvv2211ococ定律：互相啮合的一对齿廓在定律：互相啮合的一对齿廓在任意位置时传动

8、比，等于连心任意位置时传动比，等于连心线被节点线被节点C所分线段的反比所分线段的反比定传动比条件定传动比条件：无论两齿：无论两齿廓在何处啮合，节点廓在何处啮合，节点C必必为连心线上一定点。为连心线上一定点。节圆：节圆：以以O1，O2为圆心，为圆心，以以O1C，O2C为半径所作为半径所作圆，称为节圆。圆，称为节圆。两齿廓啮两齿廓啮合相当于一对节圆作纯滚合相当于一对节圆作纯滚动。动。122112ocociCrrococi12122112变传动比条件变传动比条件：节点：节点C不不是一定点，而是按相应的是一定点，而是按相应的规律在连心线上移动。规律在连心线上移动。Cococi122112已知：中心距a

9、，传动比i12=1/2=r2/r1和齿轮1的齿廓g1，求：与齿廓g1共轭的齿轮2的齿廓g2 。 1101AOAO110AAPA022PAAA0222AOAO5.3 渐开线齿廓渐开线齿廓5.3.1 渐开线的形成渐开线的形成 形成：直线形成：直线BK沿半径沿半径为为rb的圆做纯滚动的圆做纯滚动时，直线上任意一点时，直线上任意一点K的轨迹。的轨迹。该圆称为基圆该圆称为基圆。rb：基圆半径：基圆半径BK：渐开线发生线：渐开线发生线K：渐开线上：渐开线上K K点的展点的展角角5.3.2 渐开线的性质渐开线的性质 性质性质1 1：发生线在基圆上滚过的线段长度发生线在基圆上滚过的线段长度KB等于基圆上等于基

10、圆上被滚过的圆弧长度被滚过的圆弧长度AB，即，即 BAKB性质性质2 2：B点是渐开线在点是渐开线在K点的曲率中心，点的曲率中心，BK为渐开线在为渐开线在K点的曲率半径，渐开线离基圆越远的地方，曲率半径点的曲率半径，渐开线离基圆越远的地方，曲率半径越大，曲率越小，渐开线初始点越大，曲率越小，渐开线初始点A曲率半径为零。曲率半径为零。性质性质3 3：KB为渐开线在为渐开线在K点的法线，渐开线上任一点的法点的法线，渐开线上任一点的法线恒切于基圆，即渐开线上任一点的法线必是基圆切线。线恒切于基圆，即渐开线上任一点的法线必是基圆切线。 性质性质4 4：渐开线的形状取决于基圆半径的大小，基圆越渐开线的形

11、状取决于基圆半径的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直，当基圆半小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成一条直线。径趋于无穷大时，渐开线变成一条直线。 轮齿的两侧渐开线轮齿的两侧渐开线: :同一基圆同一基圆上形成的两条反向渐开线上形成的两条反向渐开线性质性质5：基圆内无渐开基圆内无渐开线。线。 2121kkkkG1G3为同一基圆上形成的两条同向渐开线，为同一基圆上形成的两条同向渐开线，K1K3与与K1K3有何关系？有何关系？3131kkkk结论：同一基圆上所生成结论：同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向的两条同向渐开线为法向等距线。等距线。

12、1 渐开线的压力角渐开线的压力角 kbkrrOKOBcos基圆基圆的压力角等于零的压力角等于零 5.3.3 渐开线方程渐开线方程 2 渐开线方程渐开线方程以以O为极点，为极点，OA为极轴建立渐开线极坐标方程为极轴建立渐开线极坐标方程kkkbkbkkbktgrKBrBArrcos/工程上将工程上将invk表示表示k，称，称为渐开线函数。渐开线方为渐开线函数。渐开线方程可表示为：程可表示为：kkkkkbktginvrrcos/1 啮合线为一定直线啮合线为一定直线无论两齿廓在什么位无论两齿廓在什么位置啮合，啮合点都在置啮合，啮合点都在两基圆的内公切线上两基圆的内公切线上N1N2,该线为啮合线该线为啮

13、合线由于两基圆为定圆，由于两基圆为定圆，所以一侧内公切线只有所以一侧内公切线只有一条，是一条，是一定直线一定直线5.3.4 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性 优点优点：在齿轮传动过程中，齿廓间的正压力方向始终不：在齿轮传动过程中，齿廓间的正压力方向始终不变，对传动极为有利。变，对传动极为有利。 2 能实现定传动比传动能实现定传动比传动 由于啮合线为一定直线，故由于啮合线为一定直线，故C点为一定点，满足齿点为一定点，满足齿廓啮合基本定律，廓啮合基本定律，能实现定传动比传动。能实现定传动比传动。1212122112bbrrrrcocoi中心距变化后中心距变化后C点随之改变，点随之改变，但但

14、rb1,rb2不变，所以不变，所以i12不变不变，这一特性为中这一特性为中心距的可变性心距的可变性。3 中心距变化不影响传动比中心距变化不影响传动比122112bbrri优点：优点：对渐开线齿轮的加工、安装和使用有利对渐开线齿轮的加工、安装和使用有利4 啮合角恒等于节圆压力角啮合角恒等于节圆压力角啮合角啮合角N1N2与两节圆公与两节圆公切线夹锐角。切线夹锐角。节圆压力角节圆压力角两齿廓在节点两齿廓在节点C接接触时，触时，N1O1C和和N2O2C结论：结论：N1O1C=N2O2C=一对渐开线齿轮啮合啮合角恒等于节圆压力角一对渐开线齿轮啮合啮合角恒等于节圆压力角5.4. 渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开

15、线标准直齿圆柱齿轮5.4. 1 齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算1 各部分名称各部分名称分度圆分度圆(d、r)：设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆,假想的圆假想的圆2 基本参数：基本参数： 齿数、分度圆模数、压力角、齿顶高系数和顶齿数、分度圆模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数隙系数齿数齿数Z: 齿轮上轮齿的个数齿轮上轮齿的个数分度圆模数分度圆模数m：分度圆周长分度圆周长=d=zP，d=zP/，因因是无理数，所以是无理数，所以d也将是无理数，对齿轮设计不利，也将是无理数，对齿轮设计不利，所以为方便设计、加工和检验，人为规定所以为方便设计、加工和检验，人为规定

16、m=P/，m即即分度圆模数，简称模数，单位分度圆模数，简称模数，单位mm，已标准化，已标准化(附表附表5-2)。分度圆直径。分度圆直径d=mz，当齿数一定时，模，当齿数一定时，模数直接影响齿轮的尺寸，数直接影响齿轮的尺寸，m越大，越大，齿轮尺寸越大齿轮尺寸越大。分度圆压力角：分度圆压力角：因为因为rb=rcos，当风度圆半径确定后，随着压力，当风度圆半径确定后，随着压力角的变化，基圆半径变化，渐开线形状变化，对角的变化，基圆半径变化，渐开线形状变化，对齿轮设计不利，人为规定压力角为标准值，齿轮设计不利，人为规定压力角为标准值，=20,某些行业某些行业=14.5 ,15 ,22.5 ,25 分度

17、圆定义：具有标准模数和标准压力角的圆分度圆定义：具有标准模数和标准压力角的圆 3 渐开线标准直齿轮几何尺寸计算渐开线标准直齿轮几何尺寸计算 内齿轮：内齿轮：dfd, dadb，齿条齿条1 压力角不变，为压力角不变，为20，等于齿形角；，等于齿形角；2 齿距不变齿距不变p=m，分度线上分度线上e=s=p/2;任意圆上齿厚任意圆上齿厚Sk计算计算)(22krscokcco)(2)(2invinvrrrsrrrsrskkkkkkkk)/arccos(kbkrrB1:脱离啮合点脱离啮合点,主主动轮齿顶圆与啮动轮齿顶圆与啮合线交点。合线交点。5.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮

18、的啮合传动5.5.1 渐开线齿轮传动的啮合过程渐开线齿轮传动的啮合过程B2:进入啮合点，从动轮齿顶圆与啮合线进入啮合点，从动轮齿顶圆与啮合线N1N2交点交点;B1 B2 :实际啮合线实际啮合线段，段， N1N2 :理论理论啮合线段啮合线段B1 B2 N1N2N1、N2：啮合：啮合极限点极限点齿阔工作段参加啮合齿阔工作段参加啮合齿阔非工作段不参加啮合齿阔非工作段不参加啮合为了保证定传动比传为了保证定传动比传动，所有啮合点都应动，所有啮合点都应在啮合线上，所以两在啮合线上，所以两轮的法向齿距轮的法向齿距Pn1=Pn2才能正确啮合才能正确啮合5.5.2 渐开线齿轮的正确啮合渐开线齿轮的正确啮合条件条

19、件 如图，如图，k, k为啮合点，为啮合点，Pb1,Pb2为两轮的基圆为两轮的基圆齿距，所以齿距，所以Pb1=Pn1,Pb2= Pn2要想两轮能正确啮合，必保证要想两轮能正确啮合，必保证Pb1= Pb22121mmm因模数和压力角均为标准值，上式成立只有因模数和压力角均为标准值，上式成立只有2211222111coscoscoscosmmmpmpbb正确啮合条件为：两轮的模数和压正确啮合条件为：两轮的模数和压力角分别相等，等于标准值。力角分别相等，等于标准值。Pb1Pb2或或Pb1Pb2：轮齿发生干涉，不能正常啮合轮齿发生干涉，不能正常啮合5.5.3 无侧隙啮合条件无侧隙啮合条件 1.1.无侧

20、隙啮合条件无侧隙啮合条件 一对齿轮在传动过程中，为了齿廓间形成油一对齿轮在传动过程中，为了齿廓间形成油膜，必须留有间隙，称为齿侧间隙，简称侧隙。膜，必须留有间隙，称为齿侧间隙，简称侧隙。但侧隙存在会使齿侧间产生冲击但侧隙存在会使齿侧间产生冲击( (齿轮正反方向转齿轮正反方向转动动) )，因此侧隙只能很小，通常由公差来保证，设，因此侧隙只能很小，通常由公差来保证，设计时仍按无侧隙。两齿轮传动时相当于两节圆作计时仍按无侧隙。两齿轮传动时相当于两节圆作纯滚动，无侧隙条件：一节圆的齿槽宽等于另一纯滚动，无侧隙条件：一节圆的齿槽宽等于另一节圆的齿厚，即节圆的齿厚，即21se或或 21es 齿轮传动时，为

21、了避免一齿轮的齿顶圆与另一齿齿轮传动时，为了避免一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆接触，并保存一定的间隙储存润滑轮的齿根圆接触，并保存一定的间隙储存润滑油，应留有一定的间隙，称为顶隙。应保证为标油，应留有一定的间隙，称为顶隙。应保证为标准值，即准值，即c=c*m。标准安装：标准安装：标准中心距标准中心距2.2.具有标准的顶隙具有标准的顶隙 )(22121zzmrra,2211rrrr 非非标准安装：标准安装：由于齿轮制造和安装误差，两轮实由于齿轮制造和安装误差，两轮实际中心距际中心距a与标准中心距与标准中心距a不等，此时，两轮的节不等，此时，两轮的节圆与分度圆不等，啮合角与压力角不等。圆与分度圆

22、不等，啮合角与压力角不等。非非标准安装时，安装中心标准安装时，安装中心距和标准中心距关系距和标准中心距关系,rraacoscos)(coscos212121arrrrrrbbcoscos)(2121arrrrbbcoscoscoscosaaaa或无论是标准安装，还是非标准安装，传动比都是无论是标准安装，还是非标准安装，传动比都是常数常数常数121212122112zzrrrrrribb齿轮与齿条啮合齿轮与齿条啮合标准安装：标准安装：分度线与节线（过节点）重合，齿轮分分度线与节线（过节点）重合，齿轮分度圆与节圆重合，啮合角等于压力角度圆与节圆重合，啮合角等于压力角22211meses非标准安装：

23、非标准安装：出现齿侧间隙，齿轮节圆和分度圆出现齿侧间隙，齿轮节圆和分度圆相同，齿条节线不是分度线，齿轮节圆（分度圆）相同，齿条节线不是分度线，齿轮节圆（分度圆）和齿条节线相切，分度线向下移（分度线上齿厚和齿条节线相切，分度线向下移（分度线上齿厚等于齿槽宽）等于齿槽宽）结论：无结论：无论标准还论标准还是非标准是非标准安装，齿安装，齿轮轮r=r，= 5.5.4 连续传动条件连续传动条件 只具备两齿轮的法向齿距相等（基圆齿距），只具备两齿轮的法向齿距相等（基圆齿距），并不能保证两轮能连续传动，还必须满足实际啮并不能保证两轮能连续传动，还必须满足实际啮合线段大于基节，即合线段大于基节，即bpBB21当

24、前一对齿在当前一对齿在B1点脱离时，后一对已经在点脱离时，后一对已经在B2点进点进入啮合，入啮合，能保证连续传动。能保证连续传动。B1B2=pb，理论上能连续传动，即前一对齿脱离啮，理论上能连续传动，即前一对齿脱离啮合时，合时，后一对刚好进入啮合。后一对刚好进入啮合。B1B2pb，前一对齿脱离啮合时，前一对齿脱离啮合时，后一对还未进入后一对还未进入啮合。啮合。综上所述综上所述:齿轮连续传动条件为：齿轮连续传动条件为：121bapBB称称为重合度。实际应用中应大于或等于许用值，为重合度。实际应用中应大于或等于许用值，即即aa许用重合度值随齿轮使用要求和制造精度而定许用重合度值随齿轮使用要求和制造

25、精度而定重合度计算：外啮合齿轮重合度计算：外啮合齿轮CBCBBB2121CNNBCBCNNBCB22221111tgtgztgtgzpBBaaba22112121齿轮齿条传动的重合度齿轮齿条传动的重合度tgtgzhtgtgzaaaa22112sin22重合度与模数无关，随齿数增加而增加重合度与模数无关，随齿数增加而增加重合度的含义：重合度的含义：其大小表明同时参与啮合齿数的其大小表明同时参与啮合齿数的多少。多少。等于时，表明一对齿廓啮合等于时，表明一对齿廓啮合；为；为1.61时，时，表明有时一对齿啮合，有时两对齿啮合，表明有时一对齿啮合，有时两对齿啮合，ED一对齿啮合区，占一对齿啮合区，占39

26、%；B1E，B2D两对两对齿啮合区，占齿啮合区，占61%重合度越大同时啮合的齿数越多，传动越平稳，重合度越大同时啮合的齿数越多，传动越平稳，每个齿受的力越小，因此重合度是衡量齿轮传动每个齿受的力越小，因此重合度是衡量齿轮传动的重要的重要质量指标之一质量指标之一。5.6 渐开线齿轮的加工渐开线齿轮的加工5.6.1 加工方法概述加工方法概述近代齿轮加工方法很多，如切制法、热轧法、近代齿轮加工方法很多，如切制法、热轧法、铸造法、冲压法及电加工法。但从加工原理的角铸造法、冲压法及电加工法。但从加工原理的角度看，可将齿轮加工分为两大类：仿形法和范成度看，可将齿轮加工分为两大类：仿形法和范成法（包络法）。

27、法（包络法）。一、仿形法：一、仿形法： 用与齿槽形状相同的成形刀具或模具，将轮坯用与齿槽形状相同的成形刀具或模具，将轮坯齿槽的材料去掉。分齿槽的材料去掉。分铣削法铣削法和和拉削法拉削法。 仿形法的特点是所采用的刀具在其轴剖面内，仿形法的特点是所采用的刀具在其轴剖面内，刀刃的形状和被切齿轮的齿槽形状相同。常用刀刀刃的形状和被切齿轮的齿槽形状相同。常用刀具有盘状铣刀和指状铣刀两种。具有盘状铣刀和指状铣刀两种。 加工时铣刀绕本身轴线转动，同时轮坯沿齿轮加工时铣刀绕本身轴线转动，同时轮坯沿齿轮轴线方向移动，直到铣出一个齿槽以后，再将轮轴线方向移动，直到铣出一个齿槽以后，再将轮坯退回原处，坯退回原处，然

28、后转过然后转过360/z再铣第二个齿槽。再铣第二个齿槽。依此类推，便可切制出一个齿轮。依此类推，便可切制出一个齿轮。 通常情况下，盘状铣刀用于加通常情况下，盘状铣刀用于加工模数工模数m 10 mm的齿轮；指状铣刀用于加工模数的齿轮；指状铣刀用于加工模数 m =10 100 mm的齿轮，并可用于切制人字齿轮。的齿轮，并可用于切制人字齿轮。 这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产产效率低，精度差，效率低，精度差，故仅适用于单件生产及精度故仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。要求不高的齿轮加工。 6.6.2 范成法：范成法：是利用一对齿轮互相啮合时是利用

29、一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为其共轭齿廓互为包络线的原包络线的原理来切齿的理来切齿的 。加工方法：加工方法：1 齿轮插刀插齿（外齿）齿轮插刀插齿（外齿）内齿内齿 与轮坯的范成运动相当于一与轮坯的范成运动相当于一对齿轮的啮合传动。对齿轮的啮合传动。优点：优点：用同用同一把刀具加工出模数和压力角相一把刀具加工出模数和压力角相同而齿数不同的齿轮（内、同而齿数不同的齿轮（内、外）。外）。缺点：缺点：切削不连续，生产切削不连续，生产效率低。效率低。齿条插刀插齿齿条插刀插齿 ：相当于齿轮和齿条的啮合传相当于齿轮和齿条的啮合传优点：优点：用同用同一把刀具加一把刀具加工出模数和工出模数和压力角相同压力角相同

30、而齿数不同而齿数不同的外齿轮。的外齿轮。缺点：不能缺点：不能加工内齿轮，加工内齿轮，切削不连续，切削不连续，生产效率低。生产效率低。 刀具齿顶部比传动用的齿条高出刀具齿顶部比传动用的齿条高出C*m，用以切出传动时的顶隙；，用以切出传动时的顶隙；刀具齿廓的直线部分用来加工渐开线渐开线齿廓；一段圆弧用以加刀具齿廓的直线部分用来加工渐开线渐开线齿廓；一段圆弧用以加工齿轮的齿根过度曲线。分度线又称中线，其齿厚与齿槽宽相等即工齿轮的齿根过度曲线。分度线又称中线，其齿厚与齿槽宽相等即s=e=m/2,此时刀具的此时刀具的中线一轮坯分度圆相切中线一轮坯分度圆相切。3、齿轮滚刀切齿、齿轮滚刀切齿 ：滚刀在轮坯断

31、面投影是一齿条，滚刀滚刀在轮坯断面投影是一齿条，滚刀连续转动时相当于一根无限长的齿条向前移动连续转动时相当于一根无限长的齿条向前移动优点：优点：用同一把刀具加用同一把刀具加工出模数和压力角相同工出模数和压力角相同而齿数不同的外齿轮，而齿数不同的外齿轮，切削连续，生产效率高。切削连续，生产效率高。缺点：缺点：不能加工内齿轮不能加工内齿轮可以滚斜齿可以滚斜齿5.6.3 渐开线齿廓的根切现象渐开线齿廓的根切现象 根切原因根切原因：刀具齿顶线超过啮合极限点。：刀具齿顶线超过啮合极限点。根切产生的原因根切产生的原因刀具齿顶刀具齿顶线在啮合线在啮合极限点下：极限点下：当刀具齿当刀具齿廓达到廓达到B刀刀点时

32、，点时，被加工齿被加工齿轮渐开线轮渐开线齿廓齿廓切制切制完成，不完成，不产生根切产生根切。刀具齿顶线刀具齿顶线过啮合极限过啮合极限点：刀具齿点：刀具齿廓到达廓到达N1点点时，与被切时，与被切齿轮开始脱齿轮开始脱离，不产生离，不产生根切，被加根切，被加工齿轮的渐工齿轮的渐开线从基圆开线从基圆开始。开始。刀具齿顶线刀具齿顶线在啮合极限在啮合极限点上：刀具点上：刀具齿廓到达齿廓到达N1点时，切制点时，切制过程继续，过程继续，刀具的齿顶刀具的齿顶将切入被加将切入被加工齿轮的根工齿轮的根部，把在到部，把在到达点达点前已经前已经 加工好的齿加工好的齿廓切去，形廓切去，形成根切。成根切。结论：结论：发生根切

33、的根本原因在于刀具的齿顶发生根切的根本原因在于刀具的齿顶线超过了啮合极限点线超过了啮合极限点N1，即，即1CN刀CB就会发生根切。就会发生根切。避免根切措施：要避免根切，就应使避免根切措施：要避免根切，就应使1CN刀CB采取以下措施：采取以下措施：1.增加被切齿轮的齿数，使增加被切齿轮的齿数，使CN1增大，大于增大，大于CB刀刀；2.将刀具远离齿轮中心移动一段距离，使点将刀具远离齿轮中心移动一段距离，使点B刀刀向向下移，不超过下移，不超过N1点。点。渐开线标准齿轮不发生根切的最小齿数渐开线标准齿轮不发生根切的最小齿数22sin2sinsinmzrCNNMNMmha2sin2ahz2minsin

34、2ahz标准齿条型刀具切标准齿条型刀具切制标准齿轮时，制标准齿轮时，=20，ha*=1。最少齿数为最少齿数为175.7 变位齿轮变位齿轮5.7.1 不产生根切的最小变位系数不产生根切的最小变位系数 为了避免根切，需要将刀具远离被加工齿轮，为了避免根切，需要将刀具远离被加工齿轮， 采用这种方法加工的齿轮称为变位齿轮。采用这种方法加工的齿轮称为变位齿轮。 优点优点 （1） 可以避免根切可以避免根切 ； （2）可以提高齿轮轮齿的抗弯曲强度；）可以提高齿轮轮齿的抗弯曲强度； （3）可以配凑中心距；）可以配凑中心距； （4）没有齿数限制，）没有齿数限制，标准齿轮的齿数必须大于标准齿轮的齿数必须大于或等于

35、最少齿数或等于最少齿数 。变位移距变位移距xm：刀具移动距离；：刀具移动距离；变位系数变位系数x： x 0 ,正变位正变位，刀具远离被加工齿轮；，刀具远离被加工齿轮；x0 ， -正传动正传动齿数条件：齿数条件：12可小于可小于min，由由invtgzzxxinv2121)(2得得，由，由a cos =a cos ，得，得a a 优点：优点：可减少机构尺寸，可减轻轮齿磨损，可配可减少机构尺寸，可减轻轮齿磨损，可配凑中心距，可提高轮齿抗弯曲能力，可提高接触凑中心距，可提高轮齿抗弯曲能力，可提高接触强度。强度。缺点：由于实际啮合线会缩短，重合度下降，需缺点：由于实际啮合线会缩短，重合度下降，需校核，

36、正变位齿轮的齿顶会变尖，需校核。校核，正变位齿轮的齿顶会变尖，需校核。x1+x20 ， -负传动负传动齿数条件：齿数条件：12min，由，由invtgzzxxinv2121)(2得得，由，由a cos =a cos ，得，得a a正传动的优点正好是负传动的缺点，负传动是一正传动的优点正好是负传动的缺点，负传动是一种缺点较多的传动。通常只在种缺点较多的传动。通常只在a 40140转动方向判断转动方向判断 把蜗杆看成螺杆，蜗轮看成螺母，当螺母只能把蜗杆看成螺杆，蜗轮看成螺母，当螺母只能转动而不能移动时，螺母移动的方向即表示蜗轮转动而不能移动时，螺母移动的方向即表示蜗轮圆周速度方向，由此可确定蜗轮的

37、转动方向。圆周速度方向，由此可确定蜗轮的转动方向。蜗杆旋向及转动方向如图，蜗杆旋向及转动方向如图，确定蜗轮转动方向：确定蜗轮转动方向：左旋，左旋，顺时针顺时针已知蜗杆旋向及转向，已知蜗杆旋向及转向，确定蜗轮转向。确定蜗轮转向。左旋，顺时针左旋，顺时针五、蜗轮蜗杆传动主要优、缺点五、蜗轮蜗杆传动主要优、缺点1. 主要优点主要优点 与齿轮相比，传动比很大、结构紧凑、传动与齿轮相比，传动比很大、结构紧凑、传动平稳、噪音较小和具有自锁性能等。在动力传平稳、噪音较小和具有自锁性能等。在动力传动中，通常一级传动的传动比动中，通常一级传动的传动比i=880；在分度；在分度机构中，一级传动的传动比可高达机构中

38、，一级传动的传动比可高达1 000。2. 主要缺点主要缺点 传动效率较低，自锁蜗杆传动的效率低于传动效率较低，自锁蜗杆传动的效率低于50%50%；不适于大功率的传动（一般不超过不适于大功率的传动（一般不超过100 kW）；）；为为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高。高。 5.12 圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构 用来实现两相交轴直间的运动，一般轴角用来实现两相交轴直间的运动，一般轴角=90轮齿有直齿、斜齿和曲齿等多种形式，本节介绍轮齿有直齿、斜齿和曲齿等多种形式，本节介绍应用最广泛的应用最广泛的直齿直齿圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构 轮齿分布在截锥体上，从大轮齿分布在截锥体上，从大端向小端收缩，大小端参数端向小端收缩，大小端参数不同，取大端参数为标准值，不同，取大端参数为标准值，相对于圆柱齿轮的各个圆变相对于圆柱齿轮的各个圆变成不同的圆锥。成不同的圆锥。一、一、直齿圆锥齿轮齿