（整理版）课时作业(二十九)

1、课时作业(二十九)1假设abc0，那么a、b、c()a都是非零向量时也可能无法构成一个三角形b一定不可能构成三角形c都是非零向量时能构成三角形d一定可构成三角形答案a解析易知a正确2设a是任一向量，e是向量，且ae，那么以下表示形式中正确的选项是()aeba|a|eca|a|e da±|a|e答案d解析对于a，当a0时，没有意义，错误；对于b、c、d当a0时，选项b、c、d都对；当a0时，由ae可知，a与e同向或反向，选d.3假设a、b、c、d是平面内任意四点，给出以下式子：；.其中正确的有()a0个b1个c2个 d3个答案c解析，正确；.正确故c选项正确4设p是abc所在平面内的一

2、点，2，那么()a.0 b.0c.0 d.0答案b解析画图可知b正确5o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足20，那么()a2 b2c. d答案a解析，.20，220.2.故a正确6在abc中，d是ab边上一点，假设2，那么等于()a. b.c d答案a解析，2，22，.，故a正确7如下图，用、表示，那么等于()a b.c. d答案a解析().8在abc中，点p是ab上一点，且，q是bc的中点，aq与cp的交点为m，又t，那么t()a. b.c. d.答案c解析，q为bc中点，2.ttttt.a、m、q三点共线，tt1，t.故c正确9设a、b为不共线的非零向量，2a3b，8a2b

3、，6a4b，那么()a.与同向，且|>|b.与同向，且|<|c.与反向，且|>|d.答案a解析2a3b(8a2b)(6a4b)12a3b，8a2b，.与同向，且|.|>|.应选a.10p，a，b，c是平面内四点，且，那么一定有()a.2b.2c.2 d.2答案d解析由题意得，即22，选d.11在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，那么四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形c梯形 d以上都不对答案c解析由8a2b2(4ab)2.，又与不平行，四边形abcd是梯形12四边形abcd是菱形，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)的充要条件是()，那么的取值范围

4、是()a(0,1)b(1,0)c(0，) d(，0)答案a解析如图，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)，()，由与同向知，>0.又|<|，<1，(0,1)反之亦然13o为abc内一点，且20，那么aoc与abc的面积之比是_答案12解析如图，取ac中点d.2.o为bd中点，面积比为高之比14a，b是不共线的向量，假设1ab，a2b(1，2r)，那么a、b、c三点共线的充要条件为_答案1210解析a、b、c三点共线121×10121.15abc中，点d在bc边上，且2，rs，那么rs的值是_答案0解析，.又rs，r，s.rs0.16任意四边形abcd中，e、f分别

5、是ad、bc的中点，求证：()答案略证明如下图，e、f是ad与bc的中点，0，0.又0，.同理.由，得2()().()17点g是abo的重心，m是ab边的中点(1)求；(2)假设pq过abo的重心g，且a，b，ma，nb，求证：3.答案(1)0(2)略解析(1)解2，又2，0.(2)证明显然(ab)因为g是abo的重心，所以(ab)由p、g、q三点共线，得.所以，有且只有一个实数，使.而(ab)ma(m)ab，nb(ab)a(n)b，所以(m)aba(n)b又因为a、b不共线，所以消去，整理得3mnmn.故3.1如下图，d是abc的边ab上的中点，那么向量等于()a bc. d.答案a解析d是

6、ab的中点，.2(·上海文)设a1，a2，a3，a4是平面上给定的4个不同点，那么使0成立的点m的个数为()a0 b1c2 d4答案b3在abc中，c，b，假设点d满足2，那么()a.bc b.cbc.bc d.bc答案a解析由2，知.又bc，(bc)，c(bc)bc.4向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，那么一定共线的三点是()aa、b、d ba、b、ccb、c、d da、c、d答案a解析(5a6b)(7a2b)2a4b2(a2b)2，与共线又有公共点b，a、b、d三点共线5(·四川理)如图，正六边形abcdef中，()a0 b.c. d.答案d解析由于，故.6设e是与向量共