（整理版）课时作业(五十二)　随机事件的概率

1、课时作业(五十二)随机事件的概率a级1从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()abc d2从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1.那么事件“抽到的不是一等品的概率为()3某城市的空气质量状况如表所示：污染指数t0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率p其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量

2、为良；100t150时，空气质量为轻微污染该城市空气质量到达良或优的概率为()a. b.c. d.4掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件a“a为3”，事件b“a为4”，事件c“a为奇数，那么以下结论正确的选项是()aa与b为互斥事件 ba与b为对立事件ca与c为对立事件 da与c为互斥事件5掷一个骰子的试验，事件a表示“小于5的偶数点出现，事件b表示“小于5的点数出现，那么一次试验中，事件a发生的概率为()a. b.c. d.6向三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，那么军火库爆炸的概率为_7

3、从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(：克)数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031那么这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.8盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同色的概率是_个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如下图现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率是_，他至多参加2个小组的概率为_10某医院一天派出医生下乡医疗，

4、派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率xyz(1)假设派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)假设派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值11袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？b级1某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为a、b、c，求：(1)p(a)，p(b)，p(c)

5、；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率2如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择l1的人数612181212选择l2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径l1和l2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径答案： 课时作业(五十二)a级1c从1,2，9中任取2个

6、数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的2c事件“抽到的不是一等品与事件a是对立事件，由于p(a)0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品的概率为p1p(a)10.650.35.3a由题意知，0t100时，空气质量到达良或优，故空气质量为优或良的概率为.4a依题意得，事件a、b为互斥事件，a、c不是互斥事件，a、c不是对立事件5c由于事件总数为6，故p(a).p(b)，从而p()1p(b)1，且a与互斥，故p(a)p(a)p().应选c.6解析：设a、b、c分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件a、b、c彼此互斥，且p(a)0.025，p(b

7、)p(c)0.1.设d表示军火库爆炸，那么p(d)p(a)p(b)p(c)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.7解析：由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为：2012314，故约占苹果总数的0.70，即70%.答案：708解析：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为.答案：9解析：随机选一名成员，恰好参加2个组的概率p(a)，恰好参加3个组的概率p(b)，那么他至少参加2个组的概率为p(a)p(b)，至多参加2个组的概率为1p(b)1.答案：10解析：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.1

8、0.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.11解析：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d.由于a、b、c、d为互斥事件，根据得，解得故得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，.b级1解析：(1)p(a)，p(b)，p(c).故事件a，b，c的概率分别为，.(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1张奖券中奖这个事件为m，那么mabc.a、b、c两两互斥，p(m)p(abc)p(a)p(b)p(c).故1张奖券的中奖概率为.(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖为事件n，那么事件n与“1张奖券中特等奖或中一等奖为对立事件，p(n)1p(ab)1.故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.2解析：(1)由共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择l1的有60人，选择l2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10202030304040505060l1的频率l2的频率0(3)设a1，a2分别表示甲选择l1和l2时，在40分钟内赶到火车站；b1，b2分别表示乙选