霍尔效应的应用试验报告

1、霍尔效应的应用一、实验目的1 . 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。2 .学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的VhIs和VHIm曲线。3 .确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。二、实验仪器1. T4 H型霍尔效应实验仪，主要由规格为 >3.00kGS/A电磁铁、N型半导体硅单晶切 薄片式样、样品架、Is和Im换向开关、VH和 V （即Vac）测量选择开关组成。2. TH- H型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表 组成。三、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子

2、或空穴）被约束在固体材料中， 这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生 正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1） （ a）所示的N型半导体试样，若在 X方向的电极D、E上通以电流Is,在Z方向加磁场B,试样中载流子 （电子）将受洛仑兹力：Fg =e V B（1）（a）（b）图（1）霍尔效应示意图则在Y方向即试样A、A'电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场-霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对N型试样，霍尔电场逆 Y方向，P型试样则沿Y方向，其一般关系可表示为h(W)显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eEH与洛

3、伦兹力bVEFe相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有FE=eEH其中Eh为霍尔电场强度，Y是载流子在电流方向上的平均漂移速率。设试样的宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,则Is由（2）、 （3）=nevbd两式可得(3)Vh = E H bLLB 二 Rh ned dI sBd(4)在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A'两电极之间的电压并不等于真实的 Vh值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。 根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is和B的大小不变，并在设

4、定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的两点之间的电压 Vl、V2、V3、和V4 ,即 +I+ I-I-Is, +B, Vs, -B , V2s, -B, V3s, +B, V4Vi -V2 V3 -V4z 、八Vh 二（mV）、一， r , 4 通过对称测量法求得的Vh,以略而不计。由式（4）可知霍尔电压d成反比。比例系数(5)然后求上述四组数据Vi、V2、V3和V4的代数平均值，可得:虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可VH （A、A'电极之间的电压）与IsB乘积成正比，与试样厚度测出Vh (V)以及知道RIs/A) n eR VHd

5、RHIsB称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要、B （T）和d （m）可按下式计算 Rh霍尔系数(6)根据Rh可进一步确定以下参数：（1）由Rh的符号（或霍尔电压的正、 负）判断试样的导电类型。 判断的方法是按图（1） 所示的Is和B的方向，若测得的Vh= Vaa <0,（即点A的电位低于点 A '的电位）则Rh为 负，样品属N型，反之则为P型。,、,1，一一，（2）求载流子浓度。由n=li可求出载流子浓度。应该指出，这个关系式是假定所有RHe的载流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因子3兀/8。（3）结合电导率的

6、测量，求载流子的迁移率科。电导率b可以通过图（a）所示的A、C电极进行测量。设A、C间的距离L=3.00mm,样品的横截面积为 S=bd,流经样品的电流为Is, 在零磁场下，若测得 A C间的电位差为 V （T ,可由下式求得（T ,VcS电导率b与载流子浓度n以及迁移率w之间有如下关系：（T = n e（8） 即科=|Rh| （T ,通过实验测出（T值即可求出科。根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率科高、电阻率P亦较高）的材料。因|Rh| =P ,就金属导体而言，和P均很低，而不良导体P虽高, 但科极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。

7、半导体科高，P适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N型材料，又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比， 因此，薄膜型的霍尔器件的 输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用1Kh=-（9）n e d 来表示霍尔元件的灵敏度，Kh称为霍尔元件灵敏度。四、实验步骤按图（2）连接测试仪和实验仪之间相应的Is、Vh和Im各组连线，Is及Im换向开关投向上方，表明Is及Im均为正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。 VH、V，切换开关 投向上方测 Vh,投向下方测 V，（样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由

8、制 造厂家连接好）。i晟丫咖5样品果I片诞；: /样品：L-：i rf I I ” j： y:一黄 白：圆遴支圈红 一厢 !红 里橙 黄>I11接祠就傥接测试仪推测试馔Ie输出YH. 。输入功输出图（2） 霍尔效应实验仪示意图接线时严禁将测试仪的励磁电源“Im输出”误接到实验仪的“Is输入”或“W、V，输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！（2）对测试仪进行调零。将测试仪的“ Is调节”和“ I m调节”旋钮均置零位，待开 机数分钟后若 Vh显示不为零，可通过面板左下方小孔的 “调零”电位器实现调零，即“0.00”。（3）测绘Vh- Is曲线。将实验仪的“ 、V切换开关投向 VH侧，

9、测试仪的“功能切 换”置Vh。保持Im值不变（取Im= 0.6A）,测绘VhIs曲线。（4）测绘VhIs曲线。实验仪及测试仪各开关位置同上。保持 Is值不变，（取Is = 3.00mA）,测绘 Is 曲线。（5）测量V，值。将“ M、V 切换开关投向 V，侧，测试仪的“功能切换”置在零磁场 下，取Is = 2.00mA,测量Vs。注意：Is取值不要过大，以免 V，太大，毫伏表超量程（此时 首位数码显示为1,后三位数码熄灭）。（6）确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开关均投向上方，即 Is沿X方向，B沿 Z方向，毫伏表测量电压为 Vaa%取Is =2mA I m= 0.6A,测量Vh大小及极性

10、，判断样品导电 类型。（7）求样品的Rh、n、o和1值。五、数据记录与处理(1)测绘VhIS曲线，数据记录如下Is (mA)V1 (mVV2 (mVV3 (mVV4 ( mVV1 V2 +V3 -V4Vh =(mV)4+ Is 、+B+ Is、-B-Is 、-B-Is、+B1.00-2.913.04-3.042.91-2.9751.50-4.374.57-4.574.37-4.472.00-5.826.08-6.085.82-5.952.50-7.297.62-7.627.29-7.4553.00-8.749.14-9.148.74-9.444.00-11.6312.16-12.1611.63

11、-11.895其中电流范围：I m= 0.6A ; Is取值：1.00-4.00 mA 。图形如下(横坐标为Is/mA,纵坐标为VWmV)(2)绘测VhIm曲线，数据记录如下I M(A)V1(mV)V2 (mVV3 (mVV4 ( mVV1 -V2 + V3 -V4VH =(mV)4+Is、+B+ Is、-B-Is 、-B-Is、+B0.300-4.274.66-4.664.27-4.4650.400-5.776.16-6.165.77-5.9650.500-7.267.65-7.657.26-7.4550.600-8.749.14-9.148.74-8.940.700-10.2110.62-

12、10.6210.21-10.4150.800-11.7112.11-12.1111.71-11.91其中电流范围：Is = 3.00mA ; Im取值：0.300-0.800A 。图形如下(横坐标为IMmA,纵坐标为VJmV)(3)测量V。值在零磁场下，Is=2.00mA,测得VldZamV(4)确定样品的导电型在Is沿X方向，B沿Z方向时测得 W=-5.8mV,故其导电类型为 N型。(5)求样品的Rh、n、b和科值。由RH = VHd代入数据算的 R=-5.713 ,由n=L代入数据算的n=1.09X1018,由仃=1sLIsBRHeV；S代入数据算的er =21.05S/m,由科=|Rh|

13、(T代入数据的 尸120.26。五、操作后思考题1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么办法消除各种附加电压？答：多次测量取平均值。本实验通过对称测量法求的霍尔电压。2、磁场不恰好与霍尔片的法线一致，对测量效果有什么影响？答：磁场与霍尔片的法线不一致，会造成有效磁场变小，则对应测得霍尔系数变大。3、能否用霍尔片元件测量交变磁场？若能，怎么测量？答：可以，因为霍尔效应建立的时间极短，使用交流磁场时，所得的霍尔电压也是交变的，此时的Im和VH应理解为有效值，上下板交替累积载流子无稳定的电势差。4、如何根据I、B和Vh的方向，判断所测样品为 N型半导体还是 P型半导体？答：由错误！未找到引用源。可得。5、请根据欧姆定律推导出 错误！未找到引用源。(电导率8