（整理版）课时作业(十七)

1、课时作业(十七)一、选择题1集合mx|x，kz，n，那么()amnbmncmn dmn答案c解析x·，x，由于2k1为奇数，k2为整数，mn.2sin 2·cos 3·tan 4的值()a小于0 b大于0c等于0 d不存在答案a解析<2<3<<4<sin2>0，cos3<0，tan4>0sin2·cos3·tan4<0，选a.3角的终边过点p(1,2)，那么sin()a. b.c d.答案b解析sin.4点p(3，y)在角的终边上，且满足y<0，cos，那么tan的值为()a b.c.

2、 d答案d解析cos，且y<0y4，tan，选d.5假设为第一象限角，那么能确定为正值的是()asin bcosctan dcos2答案c解析为第一象限角为第一象限或第三象限角tan>0，选c.6点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，那么的值为()a. b.c. d.答案d解析由sin>0，cos<0知角在第四象限，tan1，0,2)，.7假设点(sin，sin2)位于第四象限，那么角在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析因为sin>0，sin22sin cos<0，所以cos<0，所以角在第二象限8扇形的周长是6cm

3、，面积是2cm2，那么扇形的中心角的弧度数是()a1 b4c1或4 d2或4答案c解析设此扇形的半径为r，弧长是l，那么解得或从而4或1二、填空题9假设角的终边与的终边相同，那么在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案，解析由2k(kz)，(kz)，由02，得k，kz，k0,1,2，3，依次为，.10有以下各式：sin1125°；tan·sin；sin|1|，其中为负值的个数是_答案2解析确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，那么需观察构成该式的结构特点及每局部的符号对于，因为1125°1080°45°，所以

4、1125°是第一象限角，所以sin1125°>0；对于，因为2，那么是第三象限角，所以tan>0；sin<0，故tan·sin<0；对于，因4弧度的角在第三象限，那么sin4<0，tan4>0，故<0；对于，因<1<，那么sin|1|>0，综上，为负数11(·衡水调研卷)假设角的终边上有一点p(4，a)，且sin·cos，那么a的值为_答案4或解析解法一依题意可知角的终边在第三象限，点p(4，a)在其终边上且sin·cos，易得tan或，那么a4或.解法二sin·c

5、os>0，sin·cos同号角在第三象限，即p(4，a)在第三象限a<0.根据三角函数的定义·，解得a4或a.12如果是第二象限角，且cossin，那么所在象限为第_象限答案三解析cossin|cossin|cossin，2k2k，kz，又2k2k，kzkk2k2k故为第三象限角三、解答题13(教材习题改编)假设的终边落在xy0上，求出在360°，360°之间的所有角.解析假设角终边落在象限|2k，kz假设角的终边落在象限内|2k，kz终边落在xy0上角的集合为|2k，kz|2k，kz|k，kz令360°135°k

6、3;180°360°k2，1,0,1相应的角225°，45°，135°，315°14.如右图，角终边上一点p的坐标是(3,4)，将op绕原点旋转45°到op的位置，试求点p的坐标解析设p(x，y)sin，cos，sin(45°)，cos(45°)，x5cos(45°)，y5·sin(45°)p(，)15在直角坐标系xoy中，假设角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)求sin()的值；解由射线l的方程为y2x，可得sin，cos，故sin()×

7、5;.1角的终边经过点p(x，6)，且tan，那么x的值为_答案10解析由题意知tan，x10.2假设0<<<，那么以下不等式正确的选项是_sinsin< sin<sin·sin<·sin ·sin<·sin答案解析由得sin<，sin<，0<sin<sin，因此sinsin<，即选项正确·sin<·sin，即选项正确构造函数f(x)xsinx(其中x>0)，那么f(x)1cosx0，因此函数f(x)xsinx在(0，)上是增函数，当0<<

8、<时，有f()<f()，即sin<sin，sin<sin，选项正确对于选项d，当，时，·sin>··sin，选项不正确3(08·全国，文)假设sin<0且tan>0，那么是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析当sin<0且tan>0得是第三象限角，选c.4求函数f(x)的定义域答案x|2kx2k，kz解析f(x)有意义，那么sinxcosxsin(x)02kx2k2kx2kkz5假设<<，那么以下不等式成立的是()asin>cos>tan bcos&