[原创]2014年高考专题提升-物理-第二部分-专题九-第3讲-带电粒子在复合场中的运动[配套课件]资料

1、第 3 讲带电粒子在复合场中的运动(2011 年广东卷)如图 9-3-1 甲所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 R1 和 R2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1R0，R23R0，一电荷量为q，质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力(1)已知粒子从外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速度 v0 的大小；(2)若撤去电场，如图乙，已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 v2 射出，方向与 OA 的延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；(3)在图乙中,若粒子从 A 点进入磁场,速度大小为

2、 v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少？图 9-3-1图 D84图 D85评析：近四年广东高考计算题中除 2013 年外，其他都有带电粒子在复合场中运动的问题，2012 年是与电磁感应结合来出题，2011 年纯粹考带电粒子在磁场中的圆周运动问题带电粒子在复合场中的运动由于力多、过程多且往往是曲线运动，对考生来说，难度较大预测 2014 年高考中这类题出现的可能性很大带电粒子在磁场中的圆周运动方法带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹和时间1描绘带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹方法：先找圆心，再确定半径，然后画圆弧2找圆心的方法：(1)知道某点速度方向，则圆心在该点速

3、度垂线的延长线上(洛伦兹力方向)；(2)知道轨迹圆弧上的两点，则圆心在两点连线的中垂线上(3)若知道圆心所在的两条直线，则直线的交点为圆心【例 1】受控热核聚变要把高度纯净的氘、氚混合材料加热到 1 亿度以上，即达到所谓热核温度在这样的超高温度下，氘、氚混合气体已完全电离，成为氘、氚原子核和自由电子混合而成的等离子体从常温下处于分子状态的氘、氚材料开始，一直到上述热核温度的整个加热过程中，必须把这个尺寸有限的等离子体约束起来，使组成等离子体的原子核在发生足够多的聚变反应之前不至于失散，可一般的容器无法使用，因为任何材料的容器壁都不可能承受这样的高温而磁约束是目前的重点研究方案，利用磁场可以约束

4、带电粒子这一特性，构造一个特殊的磁容器建成聚变反应堆如图 9-3-2 所示是一种简化图 9-3-2图 9-3-3图 9-3-4(1)若加速电压 U120 V，通过计算说明粒子从三角形 OAC的哪一边离开磁场？(2)求粒子分别从 OA、OC 边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间图 9-3-5复合场问题方法 1 复合场中运动的多解问题分析方法1从电荷的正负，磁场方向分析多解情况由于带正电和带负电所受的洛伦兹力的方向不同，在磁场中运动的轨迹就不同，就会形成双解由于磁场方向不同，粒子所受洛伦兹力的方向是不同的，在磁场中运动的轨迹就不同，若题目中只告诉磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必

5、须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的双解2分析带电粒子穿越磁场边界的可能位置,因为粒子飞越有界磁场时,可能会从不同位置穿越,临界条件不唯一会形成多解3题给条件中带电粒子的速度不一定时，要分析各种方向下的运动情形，带电粒子以不同的速度进入磁场中，作圆周运动的轨迹是不同的，因而会形成多解情形一般有两种情况：大小定方向不定，则所有可能轨迹的圆心在一个圆周上；方向定而大小不定，则所有可能轨迹的圆心在一直线上4带电粒子在复合场中运动时，或与挡板等边界发生碰撞，要分析粒子在磁场中运动是否会因不断地反复而形成多解【例 2】如图 9-3-6 所示，在上、下水平放置的金属板 H、Q 的上方有一个匀强磁场区域，磁

6、感应强度为 B，垂直纸面向外，该磁场被限制在边长为 d 的正方形弹性塑料边界 EFGP 中水平金属导轨 M、N 用导线和金属板 H、Q 相连，导轨间的距离为 L.金属棒 CD 置于导轨上且与导轨垂直，可以无摩擦地滑动在导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.虚线 OO平分金属板和正方形磁场区域 EFGP，O、O为金属板上的小孔，磁场边界 PG 紧靠金属板 H，且 PG 正中央开有一小孔与 O对接在小孔 O 的下方有一个质量为 m、电量大小为 q 的弹性小球飘入两金属板间，其飘入金属板间的速率可以忽略不计，不考虑小球的重力以及对金属板电势的影响求：(1)当金属棒 CD 以速度 v 向

7、右匀速运动时，金属板 H、Q哪一块板的电势高？这两块金属板间的电势差为多少？(2)在(1)问中，若从小孔 O 飘入两金属板间的弹性小球能被加速，则小球带何种电荷？其到达 O的速率有多大？(3)金属棒 CD 在导轨上应以多大的速率匀速运动，才能使弹性小球进入磁场与弹性塑料边界 EFPG 发生碰撞后又返回到小孔 O 处？已知小球每次与边界发生碰撞均无电荷迁移和机械能损失图 9-3-6解：(1)根据右手定则，可以判定金属棒的 C 端电势高，故金属板 H 的电势高金属棒向右匀速运动时，产生的电动势为：BLv金属板 Q、H 间的电势差：U所以金属板 Q、H 间的电势差为 UBLv要小球返回到小孔 O 处

8、，小球离开磁场时必与边界 PG 垂直射出. 小球进入磁场后可能出现的几种运动轨迹如图 9-3-7所示图 9-3-7小球做圆周运动的半径为试题点评：该题结合了电磁感应、电场、磁场知识，是综合性较大的、难度较大，对于综合性大的题，我们要分成几个部分来思考，再找出各部分的联系然后逐步解决，如该题中有电磁感应、带电粒子在电场中加速、带电粒子在磁场中做圆周运动，而联系是电磁感应部分就是电源，电动势与棒的运动速度有关，H、Q 两板电势差与电动势有关，带电粒子进入磁场的速度与 H、Q 两板电势差有关，而粒子在磁场中运动半径与速度有关2如图 9-3-8 所示，AC 为坐标系 xOy 横轴上两点，A 的坐标为(

9、L,0)，C 点的坐标为(L,0)，匀强磁场垂直坐标平面向外，磁感应强度为 B，则：(1)质子自 A 点沿 y 轴负方向射入匀强磁场，刚好经过坐标原点，质子的速度为多大才能满足上述要求？(2)现有粒子自 C 点从第三象限射入第二象限，刚好在坐标原点和同自 A 点射入的质子相遇，求射入时粒子速度的大小和方向(已知粒子的质量为 4m，电荷量为 2e)图 9-3-8解：(1)质子自 A 点沿 y 轴负方向射入刚好经过坐标原点，由几何关系可得其轨道半径：图 D86图 D87方法 2 等效法在复合场中的应用(电场和重力场等效为一个场)在复合场问题中，匀强电场中的电场力和重力的大小和方向都不变，所以有时可

10、把该两个力合成等效为一个力来处理(等效为一个重力场)，从而简化分析，尤其是圆周运动的临界问题，我们可以等效为一个重力场后用我们熟悉的竖直平面内圆周运动来分析方法：先受力分析(分析电场力和重力)，把不变的力合成为一个力，再等效为一个重力(或电场力)，大小 F合mg，方向是合力的方向为“向下”【例 3】如图 9-3-9 所示，绝缘光滑轨道 AB 部分是倾角为30的斜面，AC 部分是竖直平面上半径为 R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切，整个轨道处于场强为 E、方向水平向右的匀强电使小球能安全通过圆轨道，在 O 点的初速度至少为多大？图 9-3-9解：运动特点小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力作用，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的压力作用，且要求能安全通过圆轨道对应联想在重力场中，小球先在水平面上运动，重力不做功，后在圆轨道上运动的模型：过山车等效分析如图 9-3-10 甲所示，对于小球所受的电场力和重力，可将它们合成视为等效重力 mg，大小为面向下，即小球在斜面上运动，等效重力不做功，小球运动可类比为重力场中的过山车模型图 9-3-10规律应用.分析重力场中的过山车运动,圆轨道存在一个最高点,在最高点重力提供向心力(不能大于向心力),只要能过方法总结：等效法可以把一些复杂问题简化为我们