（整理版）高三数学专题复习攻略第一部分专题

1、浙江专用高三数学专题复习攻略 第一局部专题二第三讲专题针对训练 理 新课标一、选择题1假设a(1,2)，b(3,0)，(2ab)(am b)，那么m()ab.c2 d2a(1,2)，b(3,0)，所以2ab(1,4)，am b(13m,2)，又因为(2ab)(am b)，所以(1)×24(13m)，解得m.2在abc中，c，b，假设点d满足2，那么等于()a.bc b.cbc.bc d.bc2得2(a)，所以有(2)(2bc)，应选a.3(高考湖北卷)假设向量a，b，那么2ab与ab的夹角等于()a b.c. d.ab2，ab，·9.|2ab|3，|ab|3.设所求两向量夹

2、角为，那么cos ，.4p是边长为2的正三角形abc的边bc上的动点，那么·()()a最大值为8 b是定值6c最小值为2 d与p的位置有关解析：选b.如图，2，abc为正三角形，四边形abdc为菱形，bcao，在向量上的投影为，又|，·()|·|6，应选b.5(高考辽宁卷)假设a，b，c均为向量，且a·b0，(ac)·(bc)0，那么|abc|的最大值为()a.1 b1c. d2解析：选b.由(ac)·(bc)0，a·b0，得a·cb·cc21，(abc)21112(a·cb·c)1.

3、|abc|1.二、填空题6向量a(1，)，b(2，)，且a与b共线，那么|ab|的值为_解析：由a与b共线，得20，所以2，所以b(2，2)，那么ab(1，)，所以|ab|2.答案：27平面向量|a|2，|b|1，且(ab)，那么a与b的夹角为_解析：因为(ab)，所以a2b2a·b0.又因为|a|2，|b|1，所以a24，b21，所以4a·b0，所以a·b1.又a·b|a|·|b|cosa，b1，所以cosa，b.又a与b的夹角范围为0，所以a与b的夹角为.答案：8(高考湖南卷)在边长为1的正三角形abc中，设2，3，那么·_.解析

4、：由题意画出图形如下图，取一组基底，结合图形可得()，·()·22·cos 60°.答案：三、解答题9向量(3,1)，(1，a)，ar.(1)假设d为bc中点，(m,2)，求a、m的值；(2)假设abc是直角三角形，求a的值解：(1)因为(3,1)，(1，a)，所以.又(m,2)，所以解得(2)因为abc是直角三角形，所以a90°或b90°或c90°.当a90°时，由，得3×(1)1·a0，所以a3；当b90°时，因为(4，a1)，所以由，得3×(4)1·(a1)0

5、，所以a13；当c90°时，由，得1×(4)a·(a1)0，即a2a40，因为ar，所以无解综上所述，a3或13.10向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)假设ab，求tan的值；(2)假设|a|b|,0<<，求的值解：(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)21222，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0<<知，<2<，所以2或2.因此或.11向量m，n.(1)假设

6、m·n1，求cos的值；(2)记f(x)m·n，在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围解：(1)m·nsin cos cos2 sin cos sin，又m·n1，sin.又cos12sin212×2，coscoscos.(2)由(2ac)cos bbcos c及正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos bsin bcos c，2sin acos bsin(bc)在abc中，abc，sin(bc)sin a，且sin a0，2