机械设计基础第7章 机械速度波动的调节

1、71 速度波动分类及调节方法速度波动分类及调节方法 72 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法教学重点教学重点 73 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定1 1、速度波动的分类及调节原理、速度波动的分类及调节原理 2 2、飞轮设计的近似方法、飞轮设计的近似方法 v前述齿轮等作回转运动的机构时，为分析方便前述齿轮等作回转运动的机构时，为分析方便机械总在外力机械总在外力( (驱动力和阻力驱动力和阻力) )作用下运转作用下运转 因种种原因，因种种原因，作用于作用于 （重力、摩擦力忽略不计）（重力、摩擦力忽略不计）产生驱动功产生驱动功产生阻力功产生阻力功执行任务承受的阻力。执行任务承受的阻力。 驱动力

2、（或驱动力矩）、生产阻力（或阻力矩）在本章学驱动力（或驱动力矩）、生产阻力（或阻力矩）在本章学习中为已知条件。具体求法见机械原理。习中为已知条件。具体求法见机械原理。由原动机发出。由原动机发出。 一段时间内：一段时间内：若驱动力若驱动力 工作阻力：则工作阻力：则 机械系统的动能不变机械系统的动能不变机械机械若驱动力若驱动力 工作阻力：则工作阻力：则 出现出现 机械系统的动能增加机械系统的动能增加机械运转机械运转若驱动力若驱动力工作阻力：则工作阻力：则 出现出现 机械系统的动能减少机械系统的动能减少机械运转机械运转 引起动压力，引起动压力，和可靠性和可靠性 。 可能在机器中引起振动，影响寿命、强

3、度。可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。 影响工艺，产品质量影响工艺，产品质量 。 机床主轴速度波动机床主轴速度波动工件粗糙度工件粗糙度、精度、精度电唱机转盘速度波动电唱机转盘速度波动音质下降音质下降汽车发动机主轴速度波动汽车发动机主轴速度波动车厢振动乘客不适车厢振动乘客不适机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。 当外力作周期性变化时，机械主轴当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性变化的角速度也作周期性变化,(,(图示图示) )这种这种称为周期性速度波动。称为周期性速度波动。其动能没有增减其动能没有增减 在机械的某回转轴上加一在机械的某回转轴上加一的的

4、因飞轮的动能变化量为因飞轮的动能变化量为 ： 通常为机械主轴回转通常为机械主轴回转一转一转( (如冲床如冲床) )、 两转两转( (如单缸四冲程内燃机如单缸四冲程内燃机) )数转数转( (如轧钢机如轧钢机) )为没有安装飞为没有安装飞 轮时主轴的速度波动，轮时主轴的速度波动，为安装飞轮后为安装飞轮后的速度波动。的速度波动。飞轮以动能的方式储存能量飞轮以动能的方式储存能量,限制速度限制速度飞轮以动能的方式释放能量飞轮以动能的方式释放能量,限制速度限制速度例如：例如： 阻力阻力储存能量储存能量 阻力阻力释放能量释放能量空回：阻力空回：阻力储存能量储存能量冲压：阻力冲压：阻力释放能量释放能量制动时：

5、阻力制动时：阻力储存能量储存能量启动时：阻力启动时：阻力释放能量释放能量随机无规律的速度波动随机无规律的速度波动 长时间长时间速度速度长时间长时间速度速度例如：发电机发电：用电量随用户需要随机变化例如：发电机发电：用电量随用户需要随机变化 内燃机所供能量发电机需要内燃机所供能量发电机需要例：机械式离心调速器例：机械式离心调速器采用特殊装置采用特殊装置调节调节 : :和的主轴和的主轴转速升高，由锥齿轮驱动的调速器转速升高，由锥齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而飞向上方，带动圆筒心力增大而飞向上方，带动圆筒上升，并通过连杆将节流阀关小，上升，并通

6、过连杆将节流阀关小，使蒸汽输入量减少；使蒸汽输入量减少；原动机及调速原动机及调速器主轴转速下降，重球下落，节流器主轴转速下降，重球下落，节流阀开大，使供汽量增加。阀开大，使供汽量增加。 原动机原动机工作机工作机动画动画机械式、液压式、电子式机械式、液压式、电子式理论理论各机构主动件等速回转各机构主动件等速回转 实际实际其其、a 随时间随时间t变化而变化变化而变化图示：已知机械主轴角速度图示：已知机械主轴角速度随时间变化规律随时间变化规律 一个周期实际角速度的平均值一个周期实际角速度的平均值：1)(7f(t)dt T1T0m由于由于的变化规律复杂，故在工程计算中都以的变化规律复杂，故在工程计算中

7、都以打印在打印在机械铭牌机械铭牌上。上。 名义转速名义转速或实际转速或实际转速即：即：换算为换算为1)(7f(t)dt T1T0m2)(7 2minmaxm 角速度波动的幅度（角速度波动的幅度（max-min）与实际角速度）与实际角速度m之比之比m一定，一定，max-min机器运转愈平稳机器运转愈平稳各种机器，各种机器，因工作性质不同因工作性质不同 而不同（见表而不同（见表7-1）。）。 是设计飞轮的重要指标。是设计飞轮的重要指标。 3)(7 mminmax根据根据m和许可和许可确定确定 J飞飞 在一个运动周期内：在一个运动周期内：minmax最大盈功最大盈功Amaxmaxmin最大亏功最大亏

8、功Amax最大盈亏功最大盈亏功由于：由于：J)J(21EEA2m2min2maxminmaxmax6)7 ( AJ2mmax 1.Amax、m一定一定:当当，略微，略微J 故故:过分追求运转速度均匀将使飞轮笨重，成本过分追求运转速度均匀将使飞轮笨重，成本 2.J、m一定：一定： Amax 故故:最大盈亏功越大，机械运转速度越不均匀最大盈亏功越大，机械运转速度越不均匀。 3.Amax、一定：一定：m2J主轴上主轴上（因机器主轴刚性因机器主轴刚性） 或或高于主轴转速的轴上高于主轴转速的轴上。但须满足但须满足： AJ2mmax故故:为减小飞轮尺寸，飞轮应装在为减小飞轮尺寸，飞轮应装在:已知已知:驱动

9、力矩曲线驱动力矩曲线 力矩比例尺力矩比例尺 转角比例尺转角比例尺 则：则：M曲线与横坐标轴所围的面积曲线与横坐标轴所围的面积 阻阻 力力 矩矩 曲线曲线驱动力矩所做的驱动力矩所做的输入功输入功M曲线与横坐标轴所包围的面积曲线与横坐标轴所包围的面积阻力矩所做的阻力矩所做的输出功输出功 故：故：oa区间阻力矩驱动力矩，区间阻力矩驱动力矩，亏功亏功，机器动能，机器动能，标注，标注“-”ab区间驱动力矩区间驱动力矩阻力矩，阻力矩，盈功盈功，机器动能，机器动能，标注，标注“+” 同理同理bc、do区间为区间为“-”，而，而cd区间区间“+” 前述：前述：设：设：E0主轴角位置主轴角位置0时机器的动能时机

10、器的动能 则：主轴角位置为则：主轴角位置为a时，机器的动能应为：时，机器的动能应为：Ea=Eo+Aoa=Eo+MS1同理有：同理有：,.SEAEE2Maabab5Mdd0d0SEAEE以上动能变化可用以上动能变化可用表示：表示：从从o点出发，顺次作向量点出发，顺次作向量oa表示盈亏功表示盈亏功Aoaab表示盈亏功表示盈亏功Aab bc表示盈亏功表示盈亏功Abc cd表示盈亏功表示盈亏功Acd do表示盈亏功表示盈亏功Ado规定：规定： 由于机器经历一个周期回到初始状态，其动由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所以该向量图的首尾应当封闭。能增减为零，所以该向量图的首尾应当封闭。由图

11、可知：由图可知：b b点具有最大动能，对应于点具有最大动能，对应于maxmax； c c点具有最小动能，对应于点具有最小动能，对应于minmin； b b、c c二位置动能之差即是最大盈亏功。二位置动能之差即是最大盈亏功。 例例7-1主轴上的阻力矩变化曲线主轴上的阻力矩变化曲线(M-)如图所示。已知主轴上的如图所示。已知主轴上的驱动力矩驱动力矩M为常数，主轴平均角速度为常数，主轴平均角速度=25rad/s，机械运转速，机械运转速度不均匀系数度不均匀系数=0.02。 求求驱动力矩驱动力矩- 最大盈亏功最大盈亏功安装在主轴上飞轮的转动惯量安装在主轴上飞轮的转动惯量J若将飞轮安装在转速为主轴转速若将

12、飞轮安装在转速为主轴转速 3倍的辅助轴上求飞轮转动惯量倍的辅助轴上求飞轮转动惯量J解解 在一个运动循环中在一个运动循环中: :驱动力矩所作的功驱动力矩所作的功= =阻力矩所作的功阻力矩所作的功即：即：解得解得:M=200 Nm 由此可作出由此可作出(M-)水平直线如图水平直线如图。 43245230 0MM 500Nm500Nm100NmMM 将将M与与M交点标注交点标注a、b、c、doaoa: :盈功盈功 标注标注“+” +” abab: :亏功，标注亏功，标注“-”-”bcbc: :盈功盈功 标注标注“+” +” cdcd: :亏功，标注亏功，标注“-”-”do:do:盈功盈功 标注标注“

13、+” +” 然后然后: :据各区间盈亏值大小按比例作据各区间盈亏值大小按比例作自自o向上作向上作oa：oa区间的盈功区间的盈功Aoa=100/2 向向a向下作向下作ab：ab区间的亏功区间的亏功Aab=300/4依次类推直到最后一个封闭向量依次类推直到最后一个封闭向量do 则则:M与与M所围面积分为各区间所围面积分为各区间则则:ad区间出现最大盈功，区间出现最大盈功， 其绝对值为其绝对值为:(3) 求安装在主轴上的飞轮转动惯量求安装在主轴上的飞轮转动惯量 (4) 求安装在辅助轴上的飞轮转动惯量求安装在辅助轴上的飞轮转动惯量 因因m=3m 故故:J=m2轮毂轮毂轮幅轮幅质量质量m、 J忽略忽略则：近似认为则：近似认为m集中于轮缘集中于轮缘Dm平均直径平均直径轮辐轮辐轮毂轮毂轮缘轮缘其中：其中：Dm由飞轮结构空间位置确定由飞轮结构空间位置确定m轮缘轮缘设设: :轮缘为矩形断面、轮缘为矩形断面、 体积体积V、厚度、厚度H、宽度、宽度B、材料密度、材料密度 选定飞轮的选定飞轮的H/B比值比值飞轮转速飞轮转速轮缘