1.2.2集合的运算

1、1.2.2集合的运算【选题明细表】知识点、方法题号交集、并集运算1,2,8补集运算3,7交并补综合运算4,6,11利用集合运算求参数取值5,7,10,12,13Venn图的应用91.(2019 辽宁葫芦岛六校协作体月考)已知集合M=0,4,N=x|0< x<5,贝U MU N 等于(B ) (A)4(B)x|0<x<5(C)x|0<x<4(D)x0<x<4 U5解析：由题意结合并集的定义可得 MU N=x0 <x<5.2.(2019 贵州六盘水实验一中期中)设集合A=x|-3<x<兀，x 6 Z, B=x|x=2k-1,k

2、 6Z,则 AA B 的元素个数为(C ) (A)1(B)2(C)3 (D)4解析：因为集合 A=x|-3<x< 兀,x 6 Z,B=x|x=2k-1,k6 Z,所以集合A中的元素为-2,-1,0,1,2,3, 而集合B中的元素为奇数，所以AA B= -1,1,3,A AB的元素个数为3,故选C.3.(2019 山东曲阜师大附中期中)已知全集U=x6N|x-5 <0, A=1,4,B=4,5,则?AA B)等于(A )(A)1,2,3,5(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)2,3,4,5)解析：因为全集 U=1,2,3,4,5,A=1,4,B=4,5, 所以 AA

3、B=4, ?u (AAB)=1,2,3,5.故选 A.4 .下列四个推理： aS (AU B)? aS A; aS(AAB)? aS A; A? B?AU B=B;AU B=A? AA B=B.其中正确的个数有(C )(A)1(B)2(C)3 (D)4解析：不正确；正确；正确；因为AU B=A,所以B? A,而AA B=B彳导B? A,所以正确.故选C.5 .设集合 A=x|-1 < x<2,B=x|x w a,若 AA B? 0 ,则( A )(A)a >-1 (B)a>-1 (C)a <-1 (D)a<-1解析：如图.因为AA B# 0 ,所以a>

4、-1.故选A.6 .(2019 四川遂宁期末)已知集合A=x|x 2-x=0,集合B=x N+|-1Wx<3,则下列结论正确的是(B )(A)1 ? (AA B) (B)1 6 (A AB)(C)A A B=0(D)A U B=B解析：由题意得A=0,1,B=1,2,结合各选项知B正确.选B.7 .已知全集 U=x|1 <x<5,A=x|1 <x<a,若?uA=x|2 <x<5,则 a 的值为(C )(A)5 (B)3(C)2 (D)1解析：由已知？uA=x|a <x<5,所以a=2.故选C.8 .若集合A=1,2,3,4,B 襄A,且1

5、6 (A A B),4 ?(A A B)则满足上述条 件的集合B的个数是(C )(A)3 (B)2(C)4 (D)8解析：因为Bt A且1 6 (A n B),4 ?(A n B),所以B必含元素1,不含4.所以 B=1,1,2,1,3,1,2,3 共 4 个，故选C.9 .集合U,M,N,P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是(A )(A)M n ?u(N U P)(B)MA(NUP)(C)MU?u(NUP)(D)MU?u(NAP)解析：根据图形得，阴影部分在M集合对应白区域内，应该是M的子集, 而且阴影部分的元素既不在集合 P内，也不在集合N内，应该是在集合 PU N的补集中，即在？u(

6、NU P)中，因此阴影部分所表示的集合为MA?u(N U P),故选 A.10 .已知集合 M=x|-2x+1 A0,N=x|x<a, 若 MA N=M贝U( A ) i iii(A)a>2(B)aW(C)a<2 (D)a >?解析：因为MT N=M所以M? N.因为集合M=x|-2x+1 > 0=x|x < iil,N=x|x<a且 M? N,所以 a>,故选 A.11 .已知全集 U=x|x <4,集合 A=x|-2<x<3,B=x|-3<x<3,求?uA,AAB,?u(AAB),( ?ua) A B.第4页解：

7、把全集U和集合A,B在数轴上表示如图.由图可知?uA=x|x < -2 或 3WX04,AA B=x|-2<x<3,?u(A A B)=x|x W-2 或 3WxW4,(?uA) A B=x|-3<x w -2 或 x=3.112,已知集合 A=x|0<2x+a <3,B=x|- <x<2.(1)当 a=1 时,求(？8)1 A;若An B=A,求实数a的取值范围.1 1解: 当 a=1 时,A=x|02x+1 < 3=x|- 2<x<1.因为 B=x|- 2 <x<2,1则？6=x|x或 x42,所以(？rB)UA=x|x <1 或 XA2.(2)若 AH B=A,则 A? B,a 3 - a由 0<2x+aW3 知-；'vxw 2 .a 1-A -2 23-a-<2.所以 解得所以实数a的取值范围是a|-1<a < 1.13.已知集合 A=x|x <2,B=x|x>a.若An B4 ,求a的取值范围；若AU B二R求a的取值范围；(3)若1 C AA B,求a的取值范围