（整理版）高考数学总复习76空间直角坐标系练习苏教

1、【高考领航】高考数学总复习 7-6 空间直角坐标系练习 苏教版【a级】根底训练1点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置 在()ay轴上bxoy平面上cxoz平面上 dyoz平面上解析：由点的坐标的特征可得该点在xoz平面上答案：c2假设abcd为平行四边形，且a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，那么顶点d的坐标为()a. b(2,3,1)c(3,1,5) d(5,13，3)解析：设对角线ac，bd交于点o.a(4,1,3)，c(3,7，5)，o.又b(2，5,1)，d(5,13，3)答案：d3点a(1，a，5)、b(2a，7，2)(ar)，那么|ab|的最小值是()a3 b

2、3c2 d2解析：|ab|3.当a1时，|ab|取最小值3.答案：b4在空间直角坐标系中，正方体abcda1b1c1d1的顶点为a(3，1,2)，其中心为m(0,1,2)，那么该正方体的棱长为_解析：a(3，1,2)，中心m(0,1,2)，c1(3,3,2)|ac1|2，棱长a.答案：5点a(10,4，2)关于点m(0,3，5)对称的点的坐标是_解析：设所求点为p(x，y，z)，那么m是ap的中点即即p(10,2，8)答案：(10,2，8)6在z轴上与点a(4,1,7)和点b(3,5，2)等距离的点c的坐标为_解析：设点c的坐标为(0,0，z)，由条件得|ac|bc|，即，解得z.答案：7设正

3、四棱锥sp1p2p3p4的所有棱长均为a，建立适当的坐标系，求点s、p1、p2、p3和p4的空间坐标解：以正四棱锥sp1p2p3p4的高为z轴，以平行于底面相邻两边的直线为x轴，y轴建立空间直角坐标系如下图，其中原点o为底面正方形的中心，p1p2oy轴，p1p4ox轴，so在oz轴上，d(p1，p2)a，而p1、p2、p3、p4均在xoy平面上p1，p2.p3与p1关于原点o对称，p4与p2关于原点o对称p3，p4.又|op1|a.在rtsop1中，|so|a.s.【b级】能力提升1在空间直角坐标系中，点p(1，)，过点p作平面xoy的垂线pq，那么q的坐标为()a(0，0) b(0，)c(1

4、,0，) d(1，0)解析：由于点q在xoy内，故其竖坐标为0，又pqxoy平面，故点q的横坐标、纵坐标分别与点p相同，从而点q的坐标为(1，0)答案：d2以棱长为1的正方体abcda1b1c1d1的棱ab，ad，aa1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如下图，那么正方形aa1b1b的对角线交点的坐标为()a. b.c. d.解析：由题知所求点即为ab1的中点，由于a(0,0,0)，b1(1,0,1)，所以ab1的中点坐标为.答案：b3到点a(1，1，1)，b(1,1,1)的距离相等的点c(x，y，z)的坐标满足()axyz1 bxyz1cxyz4 dxyz0解析：到点a(1，1，1)，

5、b(1,1,1)的距离相等的点c应满足|2|2，即(x1)2(y1)2(z1)2(x1)2(y1)2(z1)2，化简得xyz0.答案：d4三角形的三个顶点a(2，1,4)，b(3,2，6)，c(5,0,2)，那么过a点的中线长为_解析：由题意知bc的中点为d(4,1，2)，故|ad|2.答案：25给定空间直角坐标系，在x轴上找一点p，使它与点p0(4,1,2)的距离为，那么该点的坐标为_解析：设点p的坐标是(x,0,0)，由题意得，|p0p|，即，(x4)225，解得x9或x1.点p坐标为(9,0,0)或(1,0,0)答案：(9,0,0)或(1,0,0)6对于任意实数x，y，z那么的最小值为_

6、解析：设p(x，y，z)，m(1,2,1)，那么，m(1,2,1)，那么|po|pm|，由于x，y，z是任意实数，即点p是空间任意一点，所以|po|pm|om|，即所求代数式的最小值为.答案：7(创新题)在空间直角坐标系中，a(3,0,1)和b(1,0，3)，试问：(1)在y轴上是否存在点m，满足|ma|mb|?(2)在y轴上是否存在点m，使mab为等边三角形？假设存在，试求出点m坐标解：(1)假设在y轴上存在点m，满足|ma|mb|.因m在y轴上，可设m(0，y,0)，由|ma|mb|，可得，显然，此式对任意yr恒成立这就是说y轴上所有点都满足关系|ma|mb|.(2)假设在y轴上存在点m，使mab为等边三角形由(1)可知，y轴上任一