3.2.凸轮机构ppt课件

1、机械原理 主要研究内容：主要研究内容： 1.了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和适用场合；点和适用场合；2.熟悉凸轮机构的几种常用的熟悉凸轮机构的几种常用的从动件运动规律；从动件运动规律；3.熟练掌握反转法原理，并熟练掌握反转法原理，并能根据这一原理设计各类凸轮的轮廓曲线；能根据这一原理设计各类凸轮的轮廓曲线；4.掌握凸轮机构基本尺寸的确定原则。掌握凸轮机构基本尺寸的确定原则。 学时分配：学时分配： 56 学时学时机械原理6 61 1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类6 62 2 推杆的运动规律推杆的运动规律6 63 3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮

2、廓曲线的设计6 64 4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定机械原理结构特点：三个构件、盘柱状曲线轮廓、从动件呈杆状。结构特点：三个构件、盘柱状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。1)按凸轮形状分：盘形、按凸轮形状分：盘形、 挪动、圆柱凸轮挪动、圆柱凸轮 (端面端面) 。应用：内燃机应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。、牙膏生

3、产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。分类：分类：2)按推杆形状分：尖顶、按推杆形状分：尖顶、 滚子、平底从动件。滚子、平底从动件。3).按推杆运动分：直动按推杆运动分：直动(对心、偏置对心、偏置)、 摆动摆动特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。4).按保持接触方式分：力封闭重力、弹簧等）按保持接触方式分：力封闭重力、弹簧等） 几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凹槽、等宽、等径、主回凸轮凸轮)R字机构61 凸轮机构的应用和分类凸轮机

4、构的应用和分类机械原理内燃机气门机构内燃机气门机构靠弹簧力封闭靠弹簧力封闭机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭12刀架刀架o机械原理r1r2r1+r2 =constW凹槽凸轮凹槽凸轮主主回回凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮机械原理绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：机械原理3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构机械原理凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、推

5、杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。名词术语：名词术语：运动规律：推杆在推程或回程运动规律：推杆在推程或回程时，其位移时，其位移S S、速度、速度V V、和加速、和加速度度a a 随时间随时间t t 的变化规律。的变化规律。分类：多项式、三角函数。分类：多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V=V(t)V=V(t)a=a(t)a=a(t)一、推杆的常用运动规律一、推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半

6、径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、 行程。一个行程。一个循环循环r0hBots010102020000ADCB62 推杆的运动规律推杆的运动规律机械原理边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角00从动件上升从动件上升h h凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角00从动件下降从动件下降h h1.1.多项式运动规律多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)(1)求 一 阶 导 数 得 速 度 方 程 ：求 一 阶 导 数 得 速 度 方 程 ：

7、v=ds/dtv=ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：其中：凸轮转角，凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, Ci, Ci待定系数。待定系数。= C1+ 2C2+nCnn-1= C1+ 2C2+nCnn-1机械原理边界条件：边界条件：s=C0+ C1 v=ds/dt = C1a =dv/dt =0a)a)一次多项式等速运动运动规律一次多项式等速运动运动规律在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0s=0代入得：代入

8、得：C0C00 0， C1C1h/0h/0推程运动方程：推程运动方程： s sh/0 h/0 v h/0 a=0s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0=0，s=hs=h+刚性冲击刚性冲击同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： s sh(1-/ h(1-/ 0 )0 )v-h/0a0机械原理 b)二次多项式等加等减速运动规律二次多项式等加等减速运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0， s=0s=0， v v0 0中间点：中间点：=0/2=0/2，s=h/2 s=h/2 求得

9、：求得：C0C00 0， C1C10 0，C2C22h/022h/02加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2/02 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：=0=0， s=hs=h， v v0 0中间点：中间点：=0/2=0/2，s=h/2 s=h/2 求得：求得：C0C0h h， C1C14h/04h/0，C2C2-2h/02 -2h/02 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2h(-0)2/02 1svav 4h/02a 4h2/02v -4h(-0)/02 a -4h2/02235463h/200h/22h/02h/0柔性冲击柔性

10、冲击4h2/024h2/0250分2210CCCS212CCdtdsv222Cdtdva机械原理c)五次多项式运动规律五次多项式运动规律s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55 v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523边界条件：边界条件：起始点：起始点：=0=0，s=0s=0， v v0 0， a a0 0终止点：终止点：=0=0，s=h, vs=h, v0 0，a a0 0求得：求得：C0C0C1C1C2C20, C30, C310h/03 ,10h/03 , C4 C415

11、h/04 , C515h/04 , C56h/056h/05位移方程：位移方程： s=10h(/0)3s=10h(/0)315h (/0)4+6h 15h (/0)4+6h (/0)5(/0)5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。机械原理2.2.三角函数运动规律三角函数运动规律a)a)余弦加速度简谐运动规律余弦加速度简谐运动规律推程：推程： s sh1-cos(/0)/2 h1-cos(/0)/2 v=hsin(/0)/20a=2h2 cos(/0)/202 回程： sh1cos(/0)/2 v=-hsin(/0)/20a=-2h2 cos(/0)/2021234

12、56av vs sh0123456Vmax=1.57h/0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a a为有限值，为有限值，产生柔性冲击。产生柔性冲击。机械原理sb)b)正弦加速度摆线运动规律正弦加速度摆线运动规律推程：推程：s sh/0-sin(2/0)/2h/0-sin(2/0)/2 v=h1-cos(2/0)/0a=2h2 sin(2/0)/02 回程： sh1-/0 +sin(2/0)/2 v =hcos(2/0)-1/0a =-2h2 sin(2/0)/02123456vah00r=h/2vmax=2h/0amax=6.28h2/02无冲击，但无冲击，但amax amax 较大。较大

13、。 =2/0=2/0机械原理hvsaooo0 0+-vsahooo0 0c)c)改进型运动规律改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。将几种运动规律组合，以改善运动特性。正弦改进等速正弦改进等速机械原理二、选择运动规律二、选择运动规律选择原则：选择原则：1.1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度00时，推杆完成时，推杆完成一行程一行程h h直动推杆或直动推杆或摆动推杆），对运动规律并无摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。廓曲线。如夹紧凸轮

14、。2. 2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。3. 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑或柔性冲击外，还应当考虑VmaxVmax和和 amaxamax。机械原理机械原理 高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选VmaxVmax和和amaxamax比较小的理由：比较小的理由： amaxamax等加等减速等加等减速 2.0 4.0 2.0 4.0 柔性柔性 中速轻

15、载中速轻载五次多项式五次多项式 1.88 5.77 1.88 5.77 无无 高速中载高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.93 1.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.28 2.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.53 1.76 5.53 无无 高速重载高速重载100100分钟分钟 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较运动规律运动规律 Vmax amax Vmax amax 冲击冲击 推荐推荐应用范围应用范围 (h/0)(h/0) (h/02) (h/02)等等 速速 1.0 1.0 刚

16、性刚性 低速轻载低速轻载动量动量mv,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/tF=mv/t）。）。 对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，则适合选用VmaxVmax较小的运动规律。较小的运动规律。惯性力惯性力F=-maF=-ma对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amax amax 愈小愈好。愈小愈好。Vmax, Pn, Pn机械原理1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮2)2)对心直动滚子推杆盘

17、形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮3)3)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮4)4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构6)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构7)7)摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构3.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线63 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计机械原理1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：-给

18、整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以-时，不影响时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。迹即凸轮的轮廓曲线。2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画63 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计机械原理Ar0609090120-12345 67 891011121314对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆的运动规和推杆的运动规律，设

19、计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0r0。确定推杆在反转运动中确定推杆在反转运动中 占据的各个位置。占据的各个位置。计算推杆在反转运动中的预期计算推杆在反转运动中的预期位移位移即根据位移方程列表计算。即根据位移方程列表计算。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮1876543214131211109确定推杆在复合运动中依次占据的位置。确定推杆在复合运动中依次占据的位置。 0 15 30 45 60 75 90 105 120 s 0 2 4 6 8 10

20、12 14 16 0 15 30 45 60 75 90 s 16 15.539 12.872 8 3.128 0.461 0 机械原理r0609090120-1234567891011121314对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆的运动规和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。律，设计该凸轮轮廓曲线。A作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线包络线( (中心轨迹的等距曲线中心轨迹的等距曲线) )。2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓18765

21、43214131211109设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0r0。确定推杆在反转运动中确定推杆在反转运动中 占据的各个位置。占据的各个位置。计算推杆在反转运动中的预期计算推杆在反转运动中的预期位移位移即根据位移方程列表计算。即根据位移方程列表计算。 0 15 30 45 60 75 90 105 120 s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 15 30 45 60 75 90 s 16 15.539 12.872 8 3.128 0.461 0 确定滚子中心在复合运动中依次占据的位置。确定滚子中心在复合运动中依次占据的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将

22、各尖顶点连接成一条光滑曲线。以理论廓线上一系列点为圆心，滚子半径为半径，作一系列的圆以理论廓线上一系列点为圆心，滚子半径为半径，作一系列的圆机械原理对心直动平底推杆凸轮机构中，已知对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆的和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。3)3)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮123456788765432191011121314151413121110 9设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺ll作基圆作基圆r0r0。确定推杆在反转运动中确定推杆在反转运动中 占据的各个位置。占据的

23、各个位置。计算推杆在反转运动中的预期计算推杆在反转运动中的预期位移位移即根据位移方程列表计算。即根据位移方程列表计算。 0 15 30 45 60 75 90 105 120 s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 15 30 45 60 75 90 s 16 15.539 12.872 8 3.128 0.461 0 确定交点确定交点A A在复合运动中依次占据的位置。在复合运动中依次占据的位置。作代表推杆平底的直线。作代表推杆平底的直线。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。机械原理eA A-O O偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基

24、圆半径凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和推杆的和推杆的运动规律和偏心距运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓，设计该凸轮轮廓曲线。曲线。4)4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109机械原理摆动尖顶推杆凸摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度，摆动推杆长度摆动推杆长度l以及摆杆回转中以及摆杆回转中心与凸轮回转中心与凸轮回转中心的距离心的距离d，摆，摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计

25、该凸轮轮廓设计该凸轮轮廓曲线。曲线。5)5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B111B222B333B444B555B666B777-r0ABld机械原理上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半

26、径的确定凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定滚子半径的确定4.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定64 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定机械原理1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角受力图中，由受力图中，由Fx=0，Fy=0，MB=0 有：有：lbR2R1Pttnn112222Bd-Psin(+1 )+(R1R2 )cos2=0Q+Pcos(+1 ) (R1+R2 )sin2=0R2cos2 (l+b)R1cos2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得：vQP=cos(+1 )(1+2b/l) sin(+1 )tg2Q正压力方向与推杆上正压力方向与推杆上B点速度方向之间的夹角点速度方向之间的夹角分母分母PP，若若大到使分母趋于大到使分母趋于0 0，则则P,P,机构发生自锁。机构发生自锁。机械原理称称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 - 1 c=arctg1/(1