机械设计基础第二章

1、第第2 2章平面机构的运动简图及自由度章平面机构的运动简图及自由度学习导航知识目标：知识目标：能力目标：能力目标：掌握机构的组成。掌握机构的组成。掌握平面机构运动简图的绘制方法。掌握平面机构运动简图的绘制方法。掌握机构自由度的计算方法。掌握机构自由度的计算方法。会区分运动副的类型。会区分运动副的类型。会绘制平面机构运动简图。会绘制平面机构运动简图。会判断机构是否具有确定的运动。会判断机构是否具有确定的运动。第第2 2章平面机构的运动简图及自由度章平面机构的运动简图及自由度 机械一般由若干个常用机构组成，而机构是由两个以上具有确定相对运动的构件组成的。 若组成机构的所有构件都在同一平面或平行平面

2、中运动，则称该机构为平面机构。 工程中常见的机构大多属于平面机构，本章仅讨论平面机构。第第2 2章平面机构的运动简图及自由度章平面机构的运动简图及自由度2.1机构的组成2.2平面机构的运动简图2.3平面机构的自由度2.1机构的组成机构的组成掌握运动副的分类及构件组成。掌握运动副的分类及构件组成。2.1.1运动副运动副2.1.2构件构件2.1.1运动副运动副运动副的概念运动副的概念1运动副 两构件之间直接接触并能产生一定相对运动的连接。 平面运动副 两构件只能在同一平面内做相对运动的运动副。机构是具有确定相对运动的多构件组合体，为了传递运动和动力，各构件之间必须以一定的方式连接起来，并且具有确定

3、的相对运动。2.1.1运动副运动副平面运动副的分类平面运动副的分类2按两构件间接触性质不同，平面运动副通常可分为低副和高副。按两构件间接触性质不同，平面运动副通常可分为低副和高副。(1)低副低副两构件形成面与面接触的运动副称为低副，又分转动副和移动副。两构件形成面与面接触的运动副称为低副，又分转动副和移动副。 动画动画2.1.1运动副运动副平面运动副的分类平面运动副的分类2(2)高副高副两构件以点或线的形式相接触而组成的运动副称为高副。两构件以点或线的形式相接触而组成的运动副称为高副。动画动画动画移动副的常见结构及其符号转动副的常见结构运动连和机构运动连和机构4两个以上的构件通过运动副联接组成

4、的系统称为运动链两个以上的构件通过运动副联接组成的系统称为运动链，分为闭链和开链两种。2.1.2构件构件机构中的构件有三类：机架（或固定构件）：固定不动的构件；原动件：按给定的运动规律独立运动的构件；从动件：机构中其他活动构件。 从动件的运动规律取决于原动件的运动规律及运动副的结构和构件尺寸。构件的受力状况及运动特点与构件结构尺寸有关，下面介绍几种常见的构件结构。2.1.2构件构件 如图所示，图如图所示，图(a)图图(c)为含有两个转动副元素的杆状构件，图为含有两个转动副元素的杆状构件，图(d)图图(f)为含有三个转动副元素的杆状构件。杆件的形状主要取决于为含有三个转动副元素的杆状构件。杆件的

5、形状主要取决于机构的结构设计，保证运动时不发生干涉。机构的结构设计，保证运动时不发生干涉。具有转动副元素的杆状构件具有转动副元素的杆状构件1杆状构件具有转动副元素的杆状构件杆状构件具有转动副元素的杆状构件2.1.2构件构件 设计时为了保证杆件受力时具有足够的强度和刚度，设计时为了保证杆件受力时具有足够的强度和刚度，其截面形状可以设计成不同形式，常见的有如图所示的其截面形状可以设计成不同形式，常见的有如图所示的几种。几种。具有转动副元素的杆状构件具有转动副元素的杆状构件1杆状构件截面形状杆状构件截面形状2.1.2构件构件具有移动副元素和转动副元素的构件具有移动副元素和转动副元素的构件2单缸内燃机

6、构造简图单缸内燃机构造简图2.2平面机构的运动简图平面机构的运动简图认识平面机构的运动简图。认识平面机构的运动简图。掌握机构运动简图的符号及绘画方法。掌握机构运动简图的符号及绘画方法。2.2.1机构运动简图的概念机构运动简图的概念2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制2.2.1机构运动简图的概念机构运动简图的概念在研究机构运动特性时，为使问题简化，可不考虑构件在研究机构运动特性时，为使问题简化，可不考虑构件和运动副的实际结构，只考虑与运动有关的构件数目、运动和运动副的实际结构，只考虑与运动有关的构件数目、运动副类型及相对位置。用副类型及相对位置。用规定的线条和符号规定的线条和符

7、号表示构件的运动副，表示构件的运动副，并并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图形称为这种表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图形称为机机构运动简图构运动简图。不严格按比例绘制的机构运动简图称为机构示意图。不严格按比例绘制的机构运动简图称为机构示意图。2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图形，称为机构运动简图。“找三件数数目量距离按比例”平面机构运动简图的绘制步骤：(1)分析机构的组成，确定机架、原动件和从动件。(2)由原动件开始

8、，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动副的类型和数目。(3)选择适当的视图平面和原动件位置，以便清楚地表达各构件间的运动关系。通常选择与构件运动平面平行的平面作为投影面。(4)选择适当的比例尺l=构件实际长度/构件图样长度。2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制能力训练案例能力训练案例2-1 2-1 ：画出冲床（图2-7(a)）所示的机构运动简图。能力训练案例能力训练案例2-2 2-2 ：画出压力机（图2-8(a)）的机构示意图。2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制例例2-1 绘制如图所示的颚式破碎机主体

9、机构的运动简图。绘制如图所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。 颚式破碎机主体机构颚式破碎机主体机构动画2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制例例2-1 绘制如图所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。绘制如图所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。 解解(1)由图可知，颚式破碎机主体机构由机架由图可知，颚式破碎机主体机构由机架1、偏心轴、偏心轴2(如图如图(b)所示所示)、动颗动颗3、肘板、肘板4组成。机构运动由带轮组成。机构运动由带轮J输人，带轮输人，带轮J与偏心轴与偏心轴2固连成一固连成一体体(属于同一构件属于同一构件)，绕转动中心，绕转动中心A转动，故偏心轴转动，故偏心轴2为原动

10、件。动领为原动件。动领3和和肘板肘板4为从动件，动为从动件，动鳄鳄3通过肘板通过肘板4与机架相连，并在偏心轴与机架相连，并在偏心轴2的带动下做的带动下做平面运动将矿石打碎，故动颗平面运动将矿石打碎，故动颗3和肘板和肘板4为从动件。为从动件。(2)偏心轴偏心轴2与机架与机架1、偏心轴、偏心轴2与动颚与动颚3、动颚、动颚3与肘板与肘板4、肘板、肘板4与机与机架架1均构成转动副，其转动中心分别为均构成转动副，其转动中心分别为A、B、C、D。选择构件的运动平面为视图平面，图选择构件的运动平面为视图平面，图(c)所示的机构运动瞬时位置为所示的机构运动瞬时位置为原动件位置。原动件位置。2.2.2平面机构运

11、动简图的绘制平面机构运动简图的绘制例例2-2 绘制如图所示单缸内燃机的机构运动简图。已知绘制如图所示单缸内燃机的机构运动简图。已知LAB =75mm，LBC=300mm。 单缸内燃机机构运动简图单缸内燃机机构运动简图单缸内燃机单缸内燃机2.2.2平面机构运动简图的绘制平面机构运动简图的绘制解解(1)在内燃机中，活塞为原动件，曲轴在内燃机中，活塞为原动件，曲轴AB为工作构件。为工作构件。活塞的往复运动经连杆活塞的往复运动经连杆BC变换为曲轴变换为曲轴AB的旋转运动。的旋转运动。(2)活塞与缸体活塞与缸体(机架机架)组成移动副，与连杆组成移动副，与连杆BC在在C点组成转动点组成转动副副;曲轴与缸体

12、在曲轴与缸体在A点组成转动副，与连杆点组成转动副，与连杆BC在在B点组成转动副。点组成转动副。(3)选长度比例尺选长度比例尺l =0.01 m/mm，按规定符号绘制机构运动简，按规定符号绘制机构运动简图，如图所示。活塞的大小与运动无关，可酌定。图，如图所示。活塞的大小与运动无关，可酌定。2.3平面机构的自由度平面机构的自由度掌握自由度与约束的概念。掌握自由度与约束的概念。掌握复合铰链、局部自由度和虚约束的概念。掌握复合铰链、局部自由度和虚约束的概念。会计算机构自由度并判断机构运动的确定性。会计算机构自由度并判断机构运动的确定性。2.3.1自由度和约束的概念自由度和约束的概念2.3.2机构自由度

13、的计算和机构具有确定运动的条件机构自由度的计算和机构具有确定运动的条件2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束2.3.1自由度和约束的概念自由度和约束的概念自由度自由度1运动构件相对于参考系所运动构件相对于参考系所具有的独立运动的数目，称为具有的独立运动的数目，称为构件的自由度。构件的自由度。任一做平面运动的自由构任一做平面运动的自由构件有三个独立的运动件有三个独立的运动。 自由构件的自由度自由构件的自由度2.3.1自由度和约束的概念自由度和约束的概念约束约束2当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运动当两构件组成运动副后，它们之间的某些相对运动受到限制，对于相对运

14、动所加的限制称为受到限制，对于相对运动所加的限制称为约束约束。每加上每加上一个约束，自由构件便失去一个自由度一个约束，自由构件便失去一个自由度。运动副的约束数目和约束特点取决于运动副是低副运动副的约束数目和约束特点取决于运动副是低副还是高副。还是高副。 一个构件在三维坐标系的空间运动可以分解为分别沿X轴、Y轴和Z轴的移动和绕X轴、Y轴和Z轴的转动，共有6个独立运动。 一个构件的平面运动可以分解为分别沿X轴、Y轴的移动和绕一根垂直于平面的轴的转动，共有3个独立运动。自由度与约束自由度与约束3运动副自 由 度约 束低副转动副 构件2可以绕与XOY平面垂直的Z轴转动，自由度为1。 构件2沿着X轴和Y

15、轴两个方向的移动受到限制，约束数为2。移动副 构件2可以沿着X轴方向的移动，自由度为1。 构件2沿着Y轴方向的移动和绕与XOY平面垂直的Z轴转动受到限制，约束数为2。高 副 构件2可以沿着接触点公切线t-t方向移动和绕接触点转动，自由度为2。 构件2沿着接触点公法线n-n方向的移动受到限制，约束数为1。2.3.2机构自由度的计算和机构具有确定运动的条件机构自由度的计算和机构具有确定运动的条件设一个平面构由设一个平面构由N个构件组成，其中必有一个构件为个构件组成，其中必有一个构件为机架，则活动构件数为机架，则活动构件数为n=N-1。它们在未组成运动副之前，。它们在未组成运动副之前，共有共有3n个

16、自由度。用运动副连接后便引入了约束，减少个自由度。用运动副连接后便引入了约束，减少了自由度。若机构中有了自由度。若机构中有PL个低副、个低副、PH个高副。则平面机个高副。则平面机构的自由度构的自由度F的计算公式为的计算公式为F=3n-2PL-PH 因此，当机构中原动件数等于机构自由度数时，机因此，当机构中原动件数等于机构自由度数时，机构中各构件就会具有确定的相对运动。构中各构件就会具有确定的相对运动。2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链复合铰链1两个以上的构件在同一处以同轴线的转动副相连，称为复合两个以上的构件在同一处以同轴线的转动副相连，称为复合铰链。铰

17、链。一般地，一般地，k个构件形成复合铰链应具有（个构件形成复合铰链应具有（k-1）个转动副，计）个转动副，计算自由度时应注意找出复合铰链。算自由度时应注意找出复合铰链。复合铰链复合铰链2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链复合铰链1如图所示为直线机构，其构如图所示为直线机构，其构件的长为件的长为AF=FE，AD=AB，BC=CD=DE=EB，当构件，当构件FE摇动时，摇动时，C点的轨迹为垂直于点的轨迹为垂直于AF的直线。的直线。该机构在该机构在A、B、D、E四点均为四点均为由三个构件组成轴线重合的两个由三个构件组成轴线重合的两个转动副，即转动副，即复合铰链复

18、合铰链。该机构该机构n=7， PL=10，PH=0，其自由度为：，其自由度为：F=3n-2PL-PH=37-210-0=1 直线机构直线机构2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束局部自由度局部自由度2机构中某些构件所产生的局机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动。部运动并不影响其他构件的运动。这些构件所产生的这种局部运动这些构件所产生的这种局部运动的自由度称为的自由度称为局部自由度局部自由度。在计算机构自由度时，局部在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。自由度应略去不计。 该机构的自由度为该机构的自由度为 F=3n-2PL -PH =32-22-1

19、=1动画凸轮机构凸轮机构2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束虚约束虚约束3机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束，机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束，称为虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。称为虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。虚约束常出现在下列场合虚约束常出现在下列场合:(1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副。两构件间形成多个具有相同作用的运动副。两构件在同一轴线上组成多个转动副。计算机构自由度时应按两构件在同一轴线上组成多个转动副。计算机构自由度时应按一个转动副计算。一个转动副计算。 两构件组成多个运动副两构件组成

20、多个运动副 2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束虚约束虚约束3两构件组成多处接触点公法线重合的高副同样应只考虑一处高两构件组成多处接触点公法线重合的高副同样应只考虑一处高副，其余为虚约束。副，其余为虚约束。两构件组成多个导路平行或重合的移动副。两构件组成多个导路平行或重合的移动副。计算自由度时应只算作一个移动副。计算自由度时应只算作一个移动副。 两构件组成多个运动副两构件组成多个运动副 2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部自由度和虚约束虚约束虚约束3(2)两构件上连接点的运动轨迹互相重合。两构件上连接点的运动轨迹互相重合。在计算机车车轮联动机构的自由度时应除去不计，在计算机车车轮联动机构的自由度时应除去不计，即即 F=3n-2PL-PH=33-24-0=1机车车轮联动机构中的虚约束机车车轮联动机构中的虚约束2.3.3复合铰链、局部自由度和虚约束复合铰链、局部