2018-2019学年山东省临沂市郯城县七年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019 学年山东省临沂市郯城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3 分）8 的立方根是（）A2B2C±2D22（3 分）如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若150°，则2 的度数是（）A40°3（3 分）在实数 3.14，A1 个B5

2、0°，1.01001001，B2 个C90°，C3 个，D130°中无理数有（   ）D4 个（43 分）点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 A 的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）5（3 分）下列语句中，是真命题的是（）A相等的角是对顶角B同旁内角互补C对于直线 a、b、c，如果 ba，ca，那么

3、60;bcD对于直线 a、b、c，如果 ba，ca，那么 bc6（3 分）下列式子中，正确的是（）ABCD7（3 分）如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCD第 1 页（共 21 页）CB+C180°，ABCDDD+B180°，ADBC08（3 分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（，2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（）A（2，3）B（3，2）C（3，4）D（4，3）9（3 

4、分）下列各组数比较大小错误的是（）ABCD10（3 分）车库的电动门栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则ABC+BCD 的大小是（）A150°B180°C270°D360°11（3 分）点 P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的 x 轴上，并且点 P 到 y 轴的距离为 2，则a+b 的值为（）A1B2C1 或6D2 或6

5、12（3 分）如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是（）第 2 页（共 21 页）A（2018，0）B（2017，1）C（2019，1）D（2019，2）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13（

6、3 分）1 的相反数是14（3 分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是15（3 分）一个正数 x 的平方根是 a+3 和 2a21，则 x 的值为16（3 分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB 70°，则 OGC17（3 分）A、B 坐标分别 A（1，0）、B（0，2），若将线段 AB 平移到 CD，A 与 C 对应，C、D&#

7、160;的坐标分别为 C（2，a），D（b，3），则 a+b18（3 分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD，长 AB50 米，宽 BC25 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1 米，那小明沿着小路的中间，从出口 A 到出口 B 所走的路线（图中虚线）长为米三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19（10 分）（1）计算：（2）解方程：4（x1

8、）21620（7 分）如图，CA 是BCD 的平分线，A30°，BCD60°，求证：ABCD21（7 分）请把下面证明过程补充完整：已知：l2，34，56求证：EDFB证明：34（已知）第 3 页（共 21 页）CFBD（）5+CAB180°（）56（已知）6+CAB180°（）（同旁内角互补，两直线平行）2EGA（）12（已知）1（等量代换）EDFB（）22（9 分）阅读材料，解答问题：（1）填空     

9、0;，      ，            通过计算结果，我们可以发现（2）运用（ 1）计算结果可以得到：4      （a0，b0）             2     

10、;        请化简：23（10 分）如图，AB、CD、NE 相交于点 O，OM 平分BOD，MON90°，AOC50°（1）线段的长度表示点 M 到 NE 的距离；（2）比较 MN 与 MO 的大小（用“”号连接）：，并说明理由：；（3）求AON 的度数第 4 页（共 21 页）（24 11 分）如图，

11、已知 A（4，1），B（1，3），C（2，），把ABC 平移得到DEF，使点与点 D（1，2）对应（）画出DEF 并写出 B，C 的对应点 E，F 的坐标（）求ABC 的面积（3）若第四象限内存在点 P（2，a），且COP 的面积是ABC 面积的 2 倍，求 a的值25（12 分）已知直线 ab，直线 EF 分别与直线 a，b 相交于点 E，F，点 A，B 

12、分别在直线 a，b 上，且在直线 EF 的左侧，点 P 是直线 EF 上一动点（不与点 E，F 重合），设PAE1，APB2，PBF3（1）如图 1，当点 P 在线段 EF 上运动时，试探究1，2，3 之间的关系，并给出证明；（2）当点 P 在线段 EF 外运动时有两种情况，如图 2、图 3 所示，请你从中选择一种情况写出1，2，3 之间的关系并给出证明第&

13、#160;5 页（共 21 页）第 6 页（共 21 页）2018-2019 学年山东省临沂市郯城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3 分）8 的立方根是（）A2B2C±2D2【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a

14、0;的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：2 的立方等于 8，8 的立方根等于 2故选：A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2（3 分）如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若150°，则2 的度数是（）A40°B50°C90°D130°【分析】根据平移的性质得出 

15、l1l2，进而得出2 的度数【解答】解：将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，l1l2，150°，2 的度数是 50°故选：B【点评】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出 l1l2 是解题关键3（3 分）在实数 3.14，1.01001001，中无理数有（）第 7 页（共 21 页）A 1 个B 2 个C 3 个D 

16、4 个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：1.010010001，  是无理数，故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数（43 分）点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 A 的坐标是（）A （2，3）B （3，2）C （3，2）D （2，3）【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵

17、坐标小于零，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 A 的坐标是（3，2），故选：B 【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键5（3 分）下列语句中，是真命题的是（）A

18、0;相等的角是对顶角B 同旁内角互补C 对于直线 a、b、c，如果 ba，ca，那么 bcD 对于直线 a、b、c，如果 ba，ca，那么 bc【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A 、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B 、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C 、对于同一平面内直线 a、b、c，如果 ba，ca，那么 bc，故错误，是假命题；D 、对于直线 a

19、、b、c，如果 ba，ca，那么 bc，正确，是真命题，故选：D 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等知识，难度不大6（3 分）下列式子中，正确的是（）第 8 页（共 21 页）ABCD【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可【解答】解：A、，故选项 A 错误；B、C、D、，故选项 B 错误；，故选项 C 错误；，故选项 D 正确故选：D【点评】本题主要考查

20、立方根和算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义与性质7（3 分）如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBCCB+C180°，ABCDBDAEB，ABCDDD+B180°，ADBC【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可【解答】解：B+C180°，ABCD，故选：C【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型08（3 分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（，2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（）第 9 页（共

21、60;21 页）A（2，3）B（3，2）C（3，4）D（4，3）【分析】根据小军和小刚的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案【解答】解：由小军和小华的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：则小华的位置可表示为（2，3），故选：A【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征9（3 分）下列各组数比较大小错误的是（）ABCD【分析】根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解：A、810，故本选项不合题；B、C、，故故本选项符合题；，故本选项不合题；D、826465，故本选项不合题故选：B【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用

22、，主要考查学生的判断能力10（3 分）车库的电动门栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地面 AE，则ABC+BCD 的大小是（）A150°B180°C270°第 10 页（共 21 页）D360°【分析】过点 B 作 BFAE，如图，由于 CDAE，则 BFCD，根据两直线平行，同旁内角互补得BCD+CBF180°，由 ABAE 得&#

23、160;ABBF，所以ABF90°，于是有ABC+BCDABF+CBF+BCD270°故选 C【解答】解：过点 B 作 BFAE，如图，CDAE，BFCD，BCD+CBF180°，ABAE，ABBF，ABF90°，ABC+BCDABF+CBF+BCD90°+180°270°故选：C【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等11（3 分）点 P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的 x 轴上

24、，并且点 P 到 y 轴的距离为 2，则a+b 的值为（）A1B2C1 或6D2 或6【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0 以及点到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点 P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的 x 轴上，并且点 P 到 y 轴的距离为 2，b+10，|a+3|2，a1 或5，b1，a+b2 或6，故选：D【点评】本题考查了点的坐

25、标，熟记点到 y 轴的距离等于横坐标的长度以及 x 轴上点的第 11 页（共 21 页）坐标特征是解题的关键12（3 分）如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是（）A（2018，0）B（2017，1）C

26、（2019，1）D（2019，2）【分析】分析点 P 的运动规律，找到循环次数即可【解答】解：分析图象可以发现，点 P 的运动每 4 次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位20194×504+3，当第 504 循环结束时，点 P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D【点评】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）

27、1 的相反数是1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：故答案为：11 的相反数是 1，【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数14（3 分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 如果两个角是等角的补角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等第 12 页（共&

28、#160;21 页）故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15（3 分）一个正数 x 的平方根是 a+3 和 2a21，则 x 的值为81【分析】因为一个正数的平方根有两个，且互为相反数，由此即可得到关于 a 方程，解方程即可得 a 的值，然后代入求 x【解答】解：由题可知 a+3+2a21

29、0，解得 a6，所以 a+39，所以 x9281故答案为：81【点评】此题主要考查了平方根的性质，注意如果一个数的平方等于 A，那么这个数就叫做 A 的平方根，也叫做 A 的二次方根一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根16（3 分）把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到 AOB70°，则 OGC125°【分析】先根据图形折叠的性质求出 BOG 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：四边形

30、0;OBCG 由四边形 OBCG 折叠而成，AOB70°，BOG            55°，ABCD，OGC180°55°125°故答案为：125°【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补17（3 分）A、B 坐标分别 A（1，0）、B（0，2），若将线段 AB 平移到 CD，A 

31、与 C 对应，C、D 的坐标分别为 C（2，a），D（b，3），则 a+b2第 13 页（共 21 页）【分析】据点的坐标确定出平移规律，然后求出 a、b 的值，再相加计算即可得解【解答】解：A（1，0）、B（0，2），C（2，a），D（b，3），向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位，a0+11，b211，a+b1+12故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减18（3

32、 分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD，长 AB50 米，宽 BC25 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 1 米，那小明沿着小路的中间，从出口 A 到出口 B 所走的路线（图中虚线）长为98米【分析】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）×2，进而得出答案【解答】解：由题意可得：横向距离等于 AB，纵向距离等于（AD1）×2，AB50

33、0;米，BC25 米，中间行走的路线长为：（50+（251）×298（m）故答案为：98【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确转换图形形状是解题关键三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19（10 分）（1）计算：（2）解方程：4（x1）216【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简进而得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案【解答】解：（1）原式1+5（2）第 14 页（共 21 页）4+；（2）4（x1）216（x1）24，则

34、 x1±2，解得：x3 或 x1【点评】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题关键20（7 分）如图，CA 是BCD 的平分线，A30°，BCD60°，求证：ABCD【分析】欲证明 ABCD，只要证明AACD30°即可【解答】证明：CA 是BCD 的平分线，ACD CBD ×60°30°，A30°，AACD，ABCD【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2

35、1（7 分）请把下面证明过程补充完整：已知：l2，34，56求证：EDFB证明：34（已知）CFBD（内错角相等两直线平行）5+CAB180°（两直线平行同旁内角互补）56（已知）6+CAB180°（等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）2EGA（两直线平行同位角相等）12（已知）1EGA（等量代换）EDFB（同位角相等两直线平行）第 15 页（共 21 页）【分析】利用平行线的判定和性质一一判断即可【解答】证明：34（已知）CFBD（内错角相等两直线平行）5+CAB180°（两直线平行同旁内角互补）56（

36、已知）6+CAB180°（等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）2EGA（两直线平行同位角相等）12（已知）1EGA（等量代换）EDFB（同位角相等两直线平行）故答案为：内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，等量代换，ABCD，两直线平行同位角相等，EGA，同位角相等两直线平行【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22（9 分）阅读材料，解答问题：（1）填空 6 ，  8 ， 6  8 通过计算结果，我们可以发现（2）运用（&

37、#160;1）计算结果可以得到：4      （a0，b0）2             请化简：（【分析】 1）利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；第 16 页（共 21 页）利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；根据上述算式得出一般性规律即可；（2）应用（1）得到结果【解答】解：（1）故答案为：6；6，    

38、            故答案为：8；8，                 通过计算结果，我们可以发现故答案为：；（2）×5【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键23（10 分）如图，AB、CD、NE 相交于点 O，OM 平分BOD，MON

39、90°，AOC50°（1）线段MO的长度表示点 M 到 NE 的距离；（2）比较 MN 与 MO 的大小（用“”号连接）：MOMN，并说明理由：垂线段最短；（3）求AON 的度数（【分析】 1）根据点到直线的距离解答即可；（2）根据垂线段最短解答即可；（3）根据垂直的定义和角之间的关系解答即可【解答】解：（1）线段 MO 的长度表示点 M 到 NE 的距离；（2）比较 MN 与 MO&#

40、160;的大小为：MOMN，是因为垂线段最短；（3）BODAOC50°，OM 平分BOD，BOM25°，AON180°BOMMON180°25°90°65°第 17 页（共 21 页）故答案为：MO；MOMN；垂线段最短【点评】本题考查的是点到直线的距离，掌握点到直线的距离是解题的关键（24 11 分）如图，已知 A（4，1），B（1，3），C（2，），把ABC 平移得到DEF，使点与点 D（1，2）对应（）画出DEF 并写出 B，C 的对应点 E，F 的坐标（）求ABC 的面积（3）若第四象限内存在点 P（2，a），且COP