2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）有理数 2 的相反数是（）A2B2CD2 或22（3 分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生的视力情况B检测一批电灯泡的使用寿命C为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D调查朗读者的收视率3（3 分）若 ab，则下列式子中错误的是（）Aa+2b+2B Ca3b3D4a4b（4 3 分）如图是甲、乙丙三人

2、玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3 分）如图，其中能判定 ABCD 的是（）A12CB+BCD180°B35DB4（：6 3 分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题“一条竿子一条索，“索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长

3、60;y 尺，则符合题意的方程组是（）第 1 页（共 23 页）ABCD7（3 分）点（1，2）向右平移 a（a0）个单位后到 y 轴的距离等于到 x 轴的距离，则a 的值是（）A1B2C3D48（3 分）直角坐标系中点 P（a+2，a2）不可能所在的象限是（）A第一象限9（3 分）若不等式组B第二象限        C第三象限   &#

4、160;   D第四象限无解，那么 m 的取值范围是（   ）Am2Bm210（3 分）关于 x、y 的二元一次方程组（）Aa2Ba2Cm2          Dm2的解满足 x+y2，则 a 的取值范围为Ca2          Da211（3 分

5、）若关于 x 的不等式 mx+10 的解集是 x，则关于 x 的不等式（m1）x1m 的解集是（）AxBxCxDx12（3 分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） 接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文 1，2，3，4 对应密文 5，7，18，16当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A7，6，1，

6、4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13（3 分）计算的结果是14（3 分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果140°，那么2°第 2 页（共 23 页）（153 分）如图所示的是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于 60 的国家个数是16（3 分）若关于 x、y 的二元一

7、次方程组的解是     ，则关于 a、b 的二元一次方程组17（3 分）已知的解是      ，则 a      18（3 分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是三、解答题（共 66 分）19（8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答

8、（I）解不等式，得；（l1）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为20（8 分）解方程组第 3 页（共 23 页）（1）（2）21（8 分）如图，A、B、C 三点在同一直线上，12，3D求证；BDCE（22 8 分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 

9、分钟t40 分钟记为 B 类，t40 分钟t60 分钟记为 C 类，60 分钟记为 D 类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中 D 类所对应的扇形圆心角大小为；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有 2000 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？23（8 分）如图，已知 ABCD，点 C 在点&

10、#160;D 的右侧，ADC70°，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所在的直线交于点 E，点 E 在 AB，CD 之间（1）如图 1，点 B 在点 A 的左侧，若ABC60°，求BED 的度数？（2）如图 2，点 B 在点 A 的右侧，若ABC100°，直接写出BED 的大小第 4 页（共 23 页）2

11、4（8 分）某市中学生举行足球联赛，共赛了 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积 16 分，求该队胜了几场；（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为 16 分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，（25 12 分）某工厂准备用图甲所示的 A 型正方

12、形板材和 B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过 10000 元的资金去购买 A，B 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A 型板材每张 30 元，B 型板材每张 90 元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有 A 型板材 65 张、B 型板材 110 张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的

13、板材用完？（3）若该工厂新购得 65 张规格为 3×3m 的 C 型正方形板材，将其全部切割成 A 型或 B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于 20 只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只26（6 分）记 R（x）表示正数 x 四舍五入后的结果，例如 R（2.7）3，R（7.11）7，R（9）9，（1）R（），R（）；（2）若 R（ x1）3，则 x

14、0;的取值范围是第 5 页（共 23 页）（3）R（）4，则 x 的取值范围是第 6 页（共 23 页）2018-2019 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）有理数 2 的相反数是（）A2B2CD2 或2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2 的相反数是2，故选：B【点评】本题

15、考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生的视力情况B检测一批电灯泡的使用寿命C为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D调查朗读者的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A了解我省中学生的视力情况，适合抽样调查；B检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；C为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，适合全面调查；D调查朗读者的收视率，适合抽样调查；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是

16、抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3 分）若 ab，则下列式子中错误的是（）Aa+2b+2B Ca3b3第 7 页（共 23 页）D4a4b【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可【解答】解：ab，a+2b+2，选项 A 不符合题意；ab， ，选项 B 不符合题意；ab，a3b3，选项 C 不符合题意；ab，4a

17、4b，选项 D 符合题意故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变（4 3 分）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD第 8 页（共 23 页）【分析】根据示意图就可以得到两个不等关系，从而求出甲的体重

18、的范围然后就可以在数轴上表示出来【解答】解：由第 1 个跷跷板知甲的体重45kg，由第 2 个跷跷板知甲的体重55kg，即 45kg甲的体重55kg，表示在数轴上如下：故选：C【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示5（3 分）如图，其中能判定 ABCD 的是（）A12CB+BCD180°B35DB4【分析】通过两直线平行的判定，结合题目图，即可选出正确选项【解答】解：B 和BCD 为同旁内角，

19、且B+BCD180°，故 ABCD故选：C【点评】本题主要考查了两直线平行的判定，熟悉两直线平行的判定内容是解答此题的关键（：6 3 分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题“一条竿子一条索，“索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（）ABCD【分析】设索长为 x 尺

20、，竿子长为 y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却第 9 页（共 23 页）比竿子短一托”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组【解答】解：设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，根据题意得：故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7（3 分）点（1，2）向右平移 a（a0）个单位后到 y 轴的距离等于到 x 轴的距离，则a 的值是（）A1B2

21、C3D4【分析】根据点的平移规律可得点 P 点（1，2）向右平移 a（a0）个单位后的对应点坐标，再根据点（1，2）向右平移 a（a0）个单位后到 y 轴的距离等于到 x 轴的距离得到关于 a 的方程，解出方程即可（【解答】解：点（1，2）向右平移 a（a0）个单位后的对应点坐标为： 1+a，2），点（1，2）向右平移 a（a0）个单位后到 y 轴的距离等于到 x 轴的距离，|1+a|2|，解得：a3 或1，a0，a

22、3，故选：C【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减8（3 分）直角坐标系中点 P（a+2，a2）不可能所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】确定出点 P 的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（a+2）（a2）a+2a+24，点 P 的横坐标比纵坐标大，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点 P 不可能在第二象限故选：B第 10 页（共 23 页）【点评】本题考查了

23、各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（3 分）若不等式组Am2Bm2无解，那么 m 的取值范围是（   ）Cm2          Dm2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到 m 的取值范围【解答】解：由得，x2，由得，xm，又因为不等式组

24、无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m2故选：D【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了10（3 分）关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，则 a 的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】方程组两方程相加表示出 x+y，代入已知不等式求出 a 的范围即可【解答】解：，+得：4（x+y）23a，即 x+y，代入不等式得：2，解得：a2故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一

25、次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 11 页（共 23 页）11（3 分）若关于 x 的不等式 mx+10 的解集是 x，则关于 x 的不等式（m1）x1m 的解集是（）AxBxCxDx【分析】根据不等式 mx+10 的解集，得出 m 的值，再代入不等式（m1）x1m中，求解即可【解答】解：关于 x 的不等式 mx+10 的解集是 x ，m5，把 m

26、5 代入（m1）x1m 得 4x6，解得 x ，故选：A【点评】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键12（3 分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） 接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文 1，2，3，4 对应密文 5，7，18，16当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，

27、1，7D1，6，4，7【分析】已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解【解答】解：依题意，得，解得明文为：6，4，1，7故选：B【点评】本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13（3 分）计算的结果是3第 12 页（共 23 页）【分析】由表示 9 的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：329，3故填 3【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 

28、;0的平方根是 0；负数没有平方根14（3 分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果140°，那么250°【分析】由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，140°，可求得3 的度数，又由 ABCD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得2 的度数【解答】解：1+390°，140°，350°，ABCD，2350°故答案为 50【点评】本题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用（153 分）如图所示的

29、是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于 60 的国家个数是12【分析】根据直方图即可直接求得平均成绩大于或等于 60 的国家个数【解答】解：平均成绩大于或等于 60 的国家个数是：8+412第 13 页（共 23 页）故答案是：12【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题16（3 分）若关于 x、y&#

30、160;的二元一次方程组的解是，则关于 a、b 的二元一次方程组的解是【分析】利用关于 x、y 的二元一次方程组的解是可得 m、n 的数值，代入关于 a、b 的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好【解答】解：方法一：关于 x、y 的二元一次方程组的解是     ，将解代入方程组可得 m1，n2关于 a、b 的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于 x、y 的二元

31、一次方程组由关于 a、b 的二元一次方程组解得：的解是     ，可知故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此第 14 页（共 23 页）题体现明显17（3 分）已知，则 aa±1，0，±【分析】根据立方根等于它本身的数有 0，1，1，列式分别进行计算即可求出 a 的值【解答】解：根据题意，一个数的立方根等于它本身，1a20，解得 a±1，1a21，解

32、得 a0，1a21，解得 a±，综上所述，a±1，0，±故答案为：±1，0，±【点评】本题主要考查了立方根等于它本身的数是 0，±1 的性质，注意不要漏解18（3 分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是x4【分析】由程序运行两次的结果小于 19 及程序运行三次的结果大于等于 19，即可得出关于 x 的一元一次不等式组，解之即可得出

33、结论【解答】解：依题意，得：，解得： x4故答案为： x4【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键三、解答题（共 66 分）19（8 分）解不等式组第 15 页（共 23 页）请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得x2；（l1）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x1【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：（I）解不等式，

34、得 x2；（l1）解不等式，得 x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来为：（）原不等式组的解集为2x1故答案为：x2，x1，2x1【点评】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解集20（8 分）解方程组（1）（2）（【分析】 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）+得：5x5，解得：x1，把 x1 代入得：y1，第 16 页（共 23 页）则方程组的解为；（2），得：x2y8，得

35、：y9，把 y9 代入得：x10，把 x10，y9 代入得：z7，则方程组的解为【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8 分）如图，A、B、C 三点在同一直线上，12，3D求证；BDCE【分析】首先证明 ADBE，再证明3DBE 即可【解答】证明：12，ADBE，DDBE，3D，DBE3，BDCE【点评】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型（22 8 分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，

36、学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟t40 分钟记为 B 类，t40 分钟t60 分钟记为 C 类，60 分钟记为 D 类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：第 17 页（共 23 页）（1）这次共抽取了50名学生进行调查统计，扇形统计图中 D 

37、类所对应的扇形圆心角大小为36；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有 2000 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？（【分析】 1）用 A 类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用 D 类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；（2）先计算出 D 类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，用 2000 乘以样本中 C 类的百分比即可【解答】解：（1）15÷30%50，所以这

38、次共抽查了 50 名学生进行调查统计；扇形统计图中 D 类所对应的扇形圆心角大小为：故答案为 50；36°；（2）如图，D 类人数为 50152285，（3）2000×320，所以估计该校 C 类学生约有 320 人×360°36°，【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出第 18 页（共 23&#

39、160;页）数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图和样本估计总体23（8 分）如图，已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧，ADC70°，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所在的直线交于点 E，点 E 在 AB，CD 之间（1）如图 1，点 B 在点 A 的左侧，若ABC60°，求BED 的度数？（2）如图 2，点 B 在点

40、0;A 的右侧，若ABC100°，直接写出BED 的大小（【分析】 1）过点 E 作 EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED 的度数；（2）过点 E 作 EFAB，先由角平分线的定义可得：ABE ABC50°，CDEADC35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：BEF180°ABE180°50130°°，CDEDEF35°，进而可求BEDBEF+DEF165°【解答】

41、解：（1）如图 1，过点 E 作 EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC60°，ADC70°，ABE ABC30°，CDE ADC35°，BEDBEF+DEF30°+35°65°；（2）如图 2，过点 E 作 EFAB，BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC100°，ADC70°ABE A

42、BC50°，CDE ADC35°ABCD，ABCDEF，BEF180°ABE180°50°130°，CDEDEF35°，第 19 页（共 23 页）BEDBEF+DEF180°50°+35°165°【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算24（8 分）某市中学生举行足球联赛，共赛了 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是胜一场得

43、 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积 16 分，求该队胜了几场；（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为 16 分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，（【分析】 1）设小虎足球队胜了 x 场，平了 y 场，则负了 y 场，根据小虎足球队踢了 17场共积 16 分，即可得出关于 x，

44、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小虎足球队胜了 m 场，负了 n 场，踢平场数是踢负场数的 k 倍（k 为整数），根据小虎足球队踢了 17 场共积 16 分，即可得出关于 m，n，k 的三元一次方程组，解之即可得出 n，结合 n 为正整数即可得出结论【解答】解：（1）设小虎足球队胜了 x 场，平了 y 场，则负了 y 场，依题意，得：，解得：答：小虎足

45、球队胜了 3 场（2）设小虎足球队胜了 m 场，负了 n 场，踢平场数是踢负场数的 k 倍（k 为整数），依题意，得：，第 20 页（共 23 页）解得：n又n 为正整数，答：小虎足球队踢负场数的情况有 3 种，分别为 1，5，7 场【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及三元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组； 2）找准等量关系，正确列出三元一次方程组（25

46、60;12 分）某工厂准备用图甲所示的 A 型正方形板材和 B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过 10000 元的资金去购买 A，B 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A 型板材每张 30 元，B 型板材每张 90 元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有 A 型板材 65 张、B 型板材 110 张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式