2018-2019学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)

1、2018-2019 学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）121 的平方根是（）AB11C±11D112（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则下列说法中错误的是（）A1 与2 是邻补角C2 与4 是同位角B1 与3 是对顶角D3 与4 是内错角3

2、（3 分）在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A.（2）4（3 分）估计B（3）+1 的值在（   ）C（4）          D（5）A2 到 3 之间B3 到 4 之间     C4 到 5 之间   

3、0;D5 到 6 之间5（3 分）在下列图形中，线段 PQ 的长度表示点 P 到直线 L 的距离的是（）AB第 1 页（共 26 页）CD6（3 分）如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，A20°，COD100°，则C 的度数是（）A80°7（3 分）已知A12B70°      

4、     C60°          D50°是正整数，则实数 n 的最大值为（   ）B11             C8          

5、60;  D38（3 分）下列说法中正确的是（）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直9（3 分）将一张长方形纸片沿 EF 折叠，折叠后的位置如图所示，若EFB65°，则AED等于（）A70°B65°C50°D25°10（3 分）如图，直线 ABCD，EG 平分AEF，EHEG，且平移 EH 

6、恰好到 GF，则下列结论：EH 平分BEF；EGHF；FH 平分EFD；GFH90°其中正确的结论个数是（）第 2 页（共 26 页）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3 分）已知12（3 分）与7.25，      3.49，则    

7、         最接近的整数是      13（3 分）如图，把小河里的水引到田地 A 处就作 ABl，垂足为 B，沿 AB 挖水沟，水沟最短理由是14（3 分）若 5x+19 的立方根是 4，则 2x+7 的平方根是15（3 分）如图，已知 ABCD，BCDE若A20°，C120

8、76;，则AED 的度数是16（3 分）如图，BCDE，点 A 在 BC 上方，AF 平分BAD，过点 B 的直线 GH，使GBC 与GBA 互补，GH 分别交 AF 于 F，交 DE 的反向延长线于 H，若GFA+GHE165°，则BAD三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）第 3 页（共 26 页）17（8&#

9、160;分）计算（1）（1）2（2）；18（8 分）求下列各式中的 x（1）4x2160（2）27（x3）36419（8 分）完成下面推理过程：如图，已知12，BC，可推得 ABCD理由如下：12 （）且1CGD（），2CGD （）CEBF（）C（）又BC （）B （）ABCD（）20（8 分）（1）已知 y+x+3，求    的值（2）比较大小：3与 221（8 分）如图，DAB+ABC+BCE360°（1）求证：ADCE；

10、（2）在（1）的条件下，如图，作BCFBCG，CF 与BAH 的平分线交于点 F，若F 的余角等于 2B 的补角，求BAH 的度数第 4 页（共 26 页）   ABQ4（不需证明）22（10 分）观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4321，3×5421，4×6521，5×7621（1）12×14，99×101（2）（n1）（n+1）（n1 且 n 

11、为整数）（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多 2 米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由23（10 分）如图，是由 150 个边长为 1 的小正方形组成的 6×25 的网格，设顶点在这些小正方形顶点的线段为格点线段（1）将格点线段 AB 向左平移 3 个单位，向上平移 2 个单位至线段 CD（C 与&

12、#160;A 对应），画出线段 CD，则 SABC；SABD； ABC ABD（2）将格点线段 AB 平移至格点线段 PQ（P 与 A 对应）且点 P 恰好落在直线 L 上线段 AB 向上平移个单位，向左平移 3 个单位，使得若 SABQ5，请通过计算说明线段 AB 是如何平移至格点线段 PQ 的？猜想，通过平移， ABP 最大值

13、0;   第 5 页（共 26 页）24（12 分）如图 1，ABCD，P 为 AB、CD 之间一点（1）若 AP 平分CAB，CP 平分ACD求证：APCP；（2）如图（2），若BAPBAC，DCP ACD，且 AE 平分BAP，CF 平分DCP，猜想E+F 的结果并且证明你的结论；（3）在（1）的条件下，当BAQ BAP，DCQ DCP，H 为 AB&#

14、160;上一动点，连 HQ 并延长至 K，使QKAQAK，再过点 Q 作CQH 的平分线交直线 AK 于 M，问当点 H 在射线 AB 上移动时，QMK 的大小是否变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围第 6 页（共 26 页）第 7 页（共 26 页）2018-2019 学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校七年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试

15、题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）121 的平方根是（）AB11C±11D11【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（±11）2121，121 的平方根是±11，故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平

16、方根是 0；负数没有平方根2（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则下列说法中错误的是（）A1 与2 是邻补角C2 与4 是同位角B1 与3 是对顶角D3 与4 是内错角【分析】根据邻补角的定义，可判断 A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断 C，根据内错角的定义，可判断 D【解答】解：A、1 与2 有一条公共边，另一边互为方向延长线，故 A 正确；B、1&#

17、160;与3 的两边互为方向延长线，故 B 正确；C、2 与4 的位置相同，故 C 正确；D、3 与4 是同旁内角故 D 错误；故选：D【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键第 8 页（共 26 页）3（3 分）在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A.（2）B（3）C（4）D（5）【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平

18、行且相等，对应线段平行且相等【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，（观察图形可知五幅图案中， 2）、 3）、 4）、 5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1）得到故选：B【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4（3 分）估计+1 的值在（）A2 到 3 之间B3 到 4 之间     C4 

19、到 5 之间    D5 到 6 之间【分析】首先确定【解答】解：2在整数 2 和 3 之间，然后可得3，+1 的值在 3 到 4 之间3+14，故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数，关键是掌握用有理数逼近无理数，求无理数的近似值5（3 分）在下列图形中，线段 PQ 的长度表示点 P 到直线 L 的距离的是（）AB第 9 页

20、（共 26 页）CD【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断【解答】解：图 A、B、D 中，线段 PQ 不与直线 L 垂直，故线段 PQ 不能表示点 P 到直线 L 的距离；图 C 中，线段 PQ 与直线 L 垂直，垂足为点 Q，故线段 PQ 能表示点 P 到直线 L 的距离；故选：C【点评】

21、本题考查了点到直线的距离的概念6（3 分）如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，A20°，COD100°，则C 的度数是（）A80°B70°C60°D50°【分析】根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C180°DCOD，代入求出即可【解答】解：ABCD，DA20°，COD100°，C180°DCOD60°，故选：C【点评】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出D 的度数和得出

22、C180°DCOD7（3 分）已知A12是正整数，则实数 n 的最大值为（   ）B11             C8             D3【分析】如果实数 n 取最大值，那么 12n 有最小值；又知是正整数，而最小的正整

23、数是 1，则【解答】解：当等于 1，从而得出结果等于最小的正整数 1 时，n 取最大值，则 n11故选 B【点评】此题的关键是分析当等于最小的正整数 1 时，n 取最大值第 10 页（共 26 页）8（3 分）下列说法中正确的是（）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【分析】根据平行线的性质，结合各选

24、项进行判断即可【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，在判断正误时，一定要考虑条件，否则很容易出错9（3 分）将一张长方形纸片沿 EF 折叠，折叠后的位置如图所示，若EFB65°，则AED等于（）A70°B65°C50&#

25、176;D25°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，DEFEFB65°，由翻折不变性可知：DEFFED65°，DED130°，AED180°130°50°，故选：C第 11 页（共 26 页）【点评】本题考查平行线的性质，矩形的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10（3 分）如图，直线 ABCD，EG 平分AEF，EHEG，且平移 

26、EH 恰好到 GF，则下列结论：EH 平分BEF；EGHF；FH 平分EFD；GFH90°其中正确的结论个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据角平分线的定义得到 AEGGEFAEF，根据余角的性质得到BEHFEH，于是得到 EH 平分BEF；故正确，根据平移的性质得到四边形 EGFH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到 EGFH，EGHF；故正确；根据平行线的性质得到AEFDFE，于是得到 FH 平分EFD；故正确；根

27、据矩形的性质得到GFH90°，故正确【解答】解：EG 平分AEF，AEGGEF AEF，HEGE 于 E，GEH90°，GEF+HEF90°，AEG+BEH90°，BEHFEH，EH 平分BEF；故正确，平移 EH 恰好到 GF，四边形 EGFH 是平行四边形，EGFH，EGHF；故正确；GEFEFH，ABCD，第 12 页（共 26 页）AEFDFE，GEF AEF，EFH EFD，FH

28、0;平分EFD；故正确；四边形 EGFH 是平行四边形，GEH90°，四边形 EGFH 是矩形，GFH90°，故正确，正确的结论有 4 个，故选：D【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3 分）已知7.25，3.49，则34.9【分析】由被开方数是原数的 1000 倍，其

29、立方根是原数立方根的 10 倍求解可得【解答】解：3.49，34.9，故答案为：34.9【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握被开方数是原数的1000 倍，其立方根是原数立方根的 10 倍的规律12（3 分）与最接近的整数是10【分析】由于 8198100，则 9更接近【解答】解：8198100，10，得到   在整数 9 与 10 之间，并且与 109与10，最接近的整数是 10，故答案为：10【点评】本题考查了估算无

30、理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算第 13 页（共 26 页）13（3 分）如图，把小河里的水引到田地 A 处就作 ABl，垂足为 B，沿 AB 挖水沟，水沟最短理由是垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短14（3 分）

31、若 5x+19 的立方根是 4，则 2x+7 的平方根是±5【分析】首先利用立方根的定义可以得到关于 x 的方程，解方程即可求出 x，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：5x+19 的立方根是 4，5x+1964，解得 x9则 2x+72×9+725，25 的平方根是±5故答案±5【点评】此题主要考查了利用立方根的概念解题牢牢掌握灵活运用如果一个数 x 的立方等于 a，即 x

32、0;的三次方等于 a（x3a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数15（3 分）如图，已知 ABCD，BCDE若A20°，C120°，则AED 的度数是80°第 14 页（共 26 页）【分析】延长 DE 交 AB 于 F，根据平行线的性质得到AFEB，B+C180°，根据三角形的外

33、角的性质即可得到结论【解答】解：延长 DE 交 AB 于 F，ABCD，BCDE，AFEB，B+C180°，AFEB60°，AEDA+AFE80°，故答案为：80°【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键16（3 分）如图，BCDE，点 A 在 BC 上方，AF 平分BAD，过点 B 的直线 GH，使GBC 与GBA 互补，GH 分别交

34、0;AF 于 F，交 DE 的反向延长线于 H，若GFA+GHE165°，则BAD30°【分析】依据同角的补角相等以及平行线的性质，即可得到HBAGHE，再根据GFA+GHE165°，即可得到 GFA+HBA165°，依据三角形内角和定理，即可得出BAF 的度数，根据角平分线的定义得出BAD 的度数【解答】解：GBC+GBA180°，HBA+GBA180°，GBCHBA，BCDE，GBCGHE，HBAGHE，第 15 页（共 

35、26 页）又GFA+GHE165°，GFA+HBA165°，ABF 中，BAF180°165°15°，又AF 平分BAD，BAD2BAF30°，故答案为：30°【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的应用，利用同角的补角相等以及平行线的性质得出GFA+HBA 的度数是解决问题的关键三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17（8 分）计算（1）（1）2（2）；（【分析】 1）根据实数的减法即可解答本题；（2）先

36、化简，再根据有理数的加减法即可解答本题【解答】解：（1）（1）2514；（2）2+5+（4）3【点评】本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数运算的计算方法18（8 分）求下列各式中的 x（1）4x2160（2）27（x3）364（【分析】 1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；第 16 页（共 26 页）（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案【解答】解（1）4x216，x24x±2；（2）（x3）3，x3x 【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答

37、案19（8 分）完成下面推理过程：如图，已知12，BC，可推得 ABCD理由如下：12 （已知）且1CGD（对顶角相等），2CGD （等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）BFDC（两直线平行，同位角相等）又BC （已知）BFDB （等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【分析】先确定1CGD 是对顶角，利用等量代换，求得2CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFDB，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD【解答】解：12 （

38、已知），且1CGD（对顶角相等），第 17 页（共 26 页）2CGD （等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行）BFDC（两直线平行，同位角相等）又BC （已知），BFDB （等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行， BFD，两直线平行，同位角相等，已知，BFD，等量代换，内错角相等，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系20（8 分

39、）（1）已知 y+x+3，求    的值（2）比较大小：3与 2（【分析】 1）直接利用二次根式有意义的条件分析得出 x，y 的值，进而答案；（2）直接将二次根式变形进而比较即可【解答】解：（1）yx3，故 y6，+x+3，  3；（2）3，2      ，即 32，【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键21（8 分）如图，DAB+ABC+BCE360

40、6;（1）求证：ADCE；（2）在（1）的条件下，如图，作BCFBCG，CF 与BAH 的平分线交于点 F，若F 的余角等于 2B 的补角，求BAH 的度数第 18 页（共 26 页）（【分析】 1）首先过点 B 作 BMAD，由平行线的性质可得DAB+ABM180°，又由DAB+ABC+BCE360°，即可证得MBC+BCE180°，则 BMCE，继而证得结论；（2）首先设BAFx°，BCFy&

41、#176;，过点 B 作 BMAD，过点 F 作 FNAD，根据平行线的性质，可得AFC（x+2y）°，ABC（2x+y）°，又由F 的余角等于 2B 的补角，可得方程：90（x+2y）1802（2x+y），继而求得答案（【解答】 1）证明：过点 B 作 BMAD，DAB+ABM180°，DAB+ABC+BCE360°，MBC+BCE180°，BMCE，ADCE；（2）解：设BAFx°，BCFy°

42、，BCFBCG，CF 与BAH 的平分线交于点 F，HAFBAFx°，BCGBCFx°，BAH2x°，GCF2y°，过点 B 作 BMAD，过点 F 作 FNAD，ADCE，ADFNBMCE，AFNHAFx°，CFNGCF2y°，ABMBAH2x°，CBMGCBy°，AFC（x+2y）°，ABC（2x+y）°，F 的余角等于 2B 的补角，90（x+2y）1802（2x+y），

43、解得：x30，BAH60°第 19 页（共 26 页）【点评】此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用22（10 分）观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4321，3×5421，4×6521，5×7621（1）12×141321，99×10110021（2）（n1）（n+1）n21（n1 且 n 为整数）（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多&#

44、160;2 米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由（【分析】 1）根据等式的变化，直接写出后面两个等式的结果即可；（2）由（1）找规律可得结论；（3）设原长方形菜园的宽为 x 米，则长为（x+2）米，分别计算原长方形和现在正方形的面积，作对比可得结论【解答】解：（1）2×4321，3×5421，4×6521，5×7621，12×141321，99×10110021；故答案为：1321，10021；

45、（2）由（1）得：（n1）（n+1）n21（n1 且 n 为整数），故答案为：n21；（3）设原长方形菜园的宽为 x 米，则长为（x+2）米，此时长方形的周长2（x+x+2）4x+4，现在正方形的边长为x+1，正方形的面积（x+1）2x2+2x+1，第 20 页（共 26 页）原长方形的面积x（x+2）x2+2x，童威的做法对，面积扩大了 1 平方米【点评】本题考查了实数以及规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键23（10 分）如图，是由 15

46、0 个边长为 1 的小正方形组成的 6×25 的网格，设顶点在这些小正方形顶点的线段为格点线段（1）将格点线段 AB 向左平移 3 个单位，向上平移 2 个单位至线段 CD（C 与 A 对应），画出线段 CD，则 SABC；SABD； ABC   ABD（2）将格点线段 AB 平移至格点线段 PQ（P 与 A 对应）且

47、点 P 恰好落在直线 L 上线段 AB 向上平移1个单位，向左平移 3 个单位，使得 SABQ4（不需证明）若 SABQ5，请通过计算说明线段 AB 是如何平移至格点线段 PQ 的？猜想，通过平移， ABP 最大值 6 第 21 页（共 26 页）（【分析】 1）画出平移后图形，在网格中求三角形面积；（2）设 AB 向上移动了 m

48、0;个单位，利用网格用大三角形面积分别减去两个小三角形面积和一个小正方形面积来表示 SABQ，即 SABQ ×4×（m+3） ×3m1×m ×3×1，当 SABQ4 和 SABQ5 时分别求出向上或向下平移的单位长度；由平移，结合网格图形，能够知道当AB 向左平移 3 个格再向下平移 3 个格时， ABP面积最大【解答】解：（1）平移后如图 ABC3×3 &

49、#215;3×2 ×2×1 ×3×1 ，SABD ×4×5 ×3×2 ×3×11×2 ， ABCSABD（2）向上移动 1 个单位；将格点线段 AB 平移至格点线段 PQ（P 与 A 对应）且点 P 恰好落在直线 L 上AB 一定向左移动 3 个单位

50、，设 AB 向上移动了 m 个单位，SABQ ×4×（m+3） ×3m1×m ×3×15，解得 m1，AB 向下移动了 1 个单位AB 向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位得到格点线段 PQ；AB 向左平移 3 个单位再向下平移 3 个单位时，SABP 面积最大，此时最大值是 6第 

51、;22 页（共 26 页）【点评】考查知识点：网格中三角形面积的求法；线段的平移解此题的关键是画好图形，结合网格三角形的特点，利用整体图形中进行分割面积，进而找到规律求解本题24（12 分）如图 1，ABCD，P 为 AB、CD 之间一点（1）若 AP 平分CAB，CP 平分ACD求证：APCP；（2）如图（2），若BAPBAC，DCP ACD，且 AE 平分BAP，CF 平分DCP，猜想E+F 的结果并且证明你的结论；（3）在（1）的条件下，当BAQ BAP，DCQ DCP，H 为 AB 上