电路分析基础ppt第11章 耦合电感

1、电路分析基础电路分析基础第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器基本概念基本概念11-1耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数11-2空心变压器的电路分析空心变压器的电路分析 反映阻抗反映阻抗11-3耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路11-4理想变压器的理想变压器的VCR11-5理想变压器的阻抗变换性质理想变压器的阻抗变换性质11-6理想变压器的实现理想变压器的实现11-7铁心变压器的模型铁心变压器的模型11-8第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 1 总总磁磁通通线线圈圈 1 总总磁磁链链线线圈圈12 1 2 2

2、1 2 总总磁磁通通线线圈圈11 N12M1 2 总总磁磁链链线线圈圈2 22 N11212211-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .11 22 1N1N11 12 1i2i1L2N2N22 21 2L21M2i1i12N1i1+_u1u2+_N2i2一、一、VCR的导出的导出 .1第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础dtdu22 dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111dtdiMdtdiL21211dtdiMdtdiL12122自感电压自感电压. 互感电压互感电压. 可以证明：在线性磁介质情况下可以证明：在线性

3、磁介质情况下 M12=M21=M ： （参见（参见电路分析基础电路分析基础第三版下册第三版下册P218）dtdu11 121222212111iMiLiMiL 11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础同同理理可可得得11212212N1i1+_u1u2+_N2i2dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111 自感电压自感电压 .互感电压互感电压 .11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .2第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析

4、基础abcd 当电流分别流入当电流分别流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入向相同，则两个流入(或流出）端称为同名端（同极性端）。或流出）端称为同名端（同极性端）。二、同名端（二、同名端（同极性端同极性端）的概念）的概念 . .abcd.abcd.SERi1i2+开关开关S闭合瞬间闭合瞬间 11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 . 或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。第十一章

5、第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 同名端与电流、电压的参考方向无关。选取参考方向同名端与电流、电压的参考方向无关。选取参考方向是为了便于判断和说明同名端。是为了便于判断和说明同名端。 端端开开路路），（设设dc 0 2i 0 111时时：当当dtdiLu u2u1+adcb图图 ai1i2u1u2+acdb图图 bi1i211-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .也也称称为为同同名名端端。与与所所示示），（如如图图”表表示示为为同同名名端端，并并用用“与与，则则称称若若d ba c a 0 2u也也称称为为同同名名端端。与与所所示示），（

6、如如图图”表表示示为为同同名名端端，并并用用“与与，则则称称若若c bb d a 0 2u第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 在开关在开关S闭合瞬间：闭合瞬间： 若电流表指针反偏，若电流表指针反偏， 若电流表指针正偏，若电流表指针正偏， 则则a与与c为同名端；为同名端； 则则a与与d为同名端。为同名端。 P151 例例11-1、练习题、练习题11-1直流电流表直流电流表 +uS+acbdmAS三、同名端的简单实验判别方法三、同名端的简单实验判别方法 . .11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压

7、器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111 dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111Mi1u2u1+i2.L1L2Mi1u2u1+i2.L1L2四、四、 VCR的正确列写方法的正确列写方法 .11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础若若uk与与ik（k =1，2）为关联参考方向则取正号；为关联参考方向则取正号；.（与同名端无关）（与同名端无关）若若uk与与ik为非关联参考方向则取负号。为非关联参考方向则取负号。 若

8、若i2从从L2的非点端流入，则在的非点端流入，则在L1的非点端产生的非点端产生“+”极，极，.且若上述且若上述“+”极与极与u1的参考的参考“+”极相同，则极相同，则u1中互感中互感电压电压取正号，否则取负号。取正号，否则取负号。u2中互感电压正负号的确定方法与上述类似。中互感电压正负号的确定方法与上述类似。11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .若若i2从从L2的点的点( )端流入，则在端流入，则在L1的点端产生的点端产生“+”极极;自感电压正负号的确定自感电压正负号的确定 互感电压正负号的确定互感电压正负号的确定 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电

9、路分析基础电路分析基础dtdiL22dtdiM11 udtdiL11 dtdiM2 2 udtdiM11 udtdiL11dtdiM22 udtdiL22u2u1+i1i2.ML1L2u2u1+i1i2.ML2L111-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础dtdiL22dtdiM11 udtdiL11 dtdiM2 2 udtdiM11 udtdiL11dtdiM22 udtdiL22P 158 练习题练习题11-411-4 u2u1+i1i2.ML1L2u2u1+i1i2.ML1L211-2耦合电

10、感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础1IMj 1 U11ILj 2IMj 2 U22ILj 1 U11ILj 2IMj 2 U22ILj 1IMj +.Mj 1Lj 1I2I1 U2 U2Lj 1Lj 1 U2 U2Lj 1I2I+.Mj 11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .五、正弦稳态电路中的五、正弦稳态电路中的VCR .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础1IMj 1 U11ILj 2IMj 2 U22ILj 1 U11ILj 2IMj

11、2 U22ILj 1IMj 1Lj 1 U2 U2Lj 1I2I+.Mj 1Lj 1 U2 U2Lj 1I2I+.Mj 11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础1. 串联串联 a顺接串联顺接串联 . LjZL 等等效效感感抗抗ILjU1 ILj2 IMj IMj IMLLj)(221 IZILjL MLLL2 21等等效效电电感感1Lj U 2Lj I+.Mj 六、耦合电感线圈间的串联和并联六、耦合电感线圈间的串联和并联 . .11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一

12、章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 b反接串联反接串联 . LjZL 等等效效感感抗抗ILjU1 ILj2 IMj IMj IMLLj)(221 IZILjL MLLL2 21等等效效电电感感P156 例例11-31Lj U 2Lj I+.Mj 通过测量顺接串联和反接串联时的电流通过测量顺接串联和反接串联时的电流I ，可判别同名端。，可判别同名端。 . 11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 2. 并联并联 a同名端相接并联同名端相接并联 . 11-2耦合电感的

13、耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .（ P182 11-7） . 1Lj U 2Lj I+.Mj 1I2I11ILj 2IMj U 22ILj 1IMj U 21III第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础LjZMLLMLLLL 2 21221等等效效感感抗抗等等效效电电感感IMLLMLLjU2 21221 解解得得IZILjL 11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础， 2221221MLLUMLjI .)(2221212MLLUMLjI .)(UM

14、LLjMLLUMLLMLLjIII)()(.2212122212212122 IMLLMLLjU)(.221221 11ILj 2IMj U 22ILj 1IMj U 21III求求解解过过程程：*11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 b异名端相接并联异名端相接并联 等等效效电电感感MLLMLLL2 21221LjZL 等等效效感感抗抗11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .类似于同名端相接并联情况分析，可得：类似于同名端相接并联情况分析，可得： 1Lj 2Lj .Mj U I

15、+1I2I第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 3. 耦合系数耦合系数 21LLMk 定定义义无无耦耦合合 0k021 2)()(tLitwLL02 21221MLLMLLL0221MLL21 LLM 1 21LLM10 k全全耦耦合合， 1k紧紧耦耦合合 0.5k松松耦耦合合， 50. k称称为为耦耦合合系系数数11-2耦合电感的耦合电感的VCR 耦合系数耦合系数 .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接电源，另一线圈接

16、负载，变压器是利用互感来实接电源，另一线圈接负载，变压器是利用互感来实现传输能量或传输信号的器件。当变压器的线圈芯现传输能量或传输信号的器件。当变压器的线圈芯为非铁磁材料时，称为空心变压器。为非铁磁材料时，称为空心变压器。1Lj SU 2Lj +.Mj .R1R2ZL初级回路初级回路次级回路次级回路原边回路原边回路副边回路副边回路一次回路一次回路二次回路二次回路11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础21II和和解解方方程程组组可可求求出出111 ILjR)( 2IMj 1IMj 2

17、22IZLjRL)( 0SU2I1I1Lj SU 2Lj +.Mj .R1R2ZL一、网孔分析法一、网孔分析法 . .11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础2I1I1Lj SU 2Lj +.Mj .R1R2ZL111 ILjR)( 2IMj 1IMj 222IZLjRL)( 0SU11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.二、反映阻抗法二、反映阻抗法 . .初级自阻抗初级自阻抗 次级自阻抗次级自阻抗 1111 LjRZ 若若令令 2222LZLjRZ 第

18、十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗. 0 22212111IZIMjUIMjIZS 则则二、反映阻抗法二、反映阻抗法 . .初级自阻抗初级自阻抗 次级自阻抗次级自阻抗 1111 LjRZ 若若令令 2222LZLjRZ 111 ILjR)( 2IMj 1IMj 222IZLjRL)( 0SU第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗. 111fSZZU 2221ZMZf）（式

19、式中中 22211221 )(MZZUZIS 解解得得22211 ZMZUS)( 0 22212111IZIMjUIMjIZS 则则次次级级对对初初级级的的反反映映阻阻抗抗 Zf 1与电流的参考方向及同名端的位置无关！与电流的参考方向及同名端的位置无关！ 二、反映阻抗法二、反映阻抗法 . .初级自阻抗初级自阻抗 次级自阻抗次级自阻抗 1111 LjRZ 若若令令 2222LZLjRZ 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 由式由式可得初级等效可得初级等效电路如图（电路如图（a）所示。）所示。 2212 ZIMjI 得得由由式式 由上式可得次级等效电

20、路如图（由上式可得次级等效电路如图（b）所示。）所示。 （a） Zf1Z111I+ SU（b） Z222I+ 1IMj 11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础例例 11-4 （网孔分析法）（网孔分析法） P161 0 221211ILjRIMjUIMjILjS)( 解解： 0121010 0101050 21021IjIjIjIj)( 0211 15 2121IjI jI jIj)(RSU .2I1I1Lj 2Lj +Mj 1I2I11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析

21、 反映阻抗反映阻抗.srad10V0100 SUH1M 5H 1.2H 10 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 A102490 tticos.)( 1 21时时，当当LLMk6 21LLM02116 165 2121IjIjIjIj).( A049056 02.jjI解解得得11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗. A451020 02)cos(.)(tti A45 22045 2590 155 0002.jjI解解得得第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 例例 11-

22、5、例例 11-6 （反映阻抗法）（反映阻抗法） A1.1 35002212.ZIMjI V 0115 0SU解解 113020 1111jLjRZ LRLjRZ2222 189422 2221jZMZf)( mA 864 6110 01111.fSZZUI例例11-7 24.1 146 84180842 0.jZf1Z111I+ SUZ222I+ 1IMj RL.1L2LSu +M1i2iR1R211-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础ZL.1Lj 2Lj SU +Mj 1I2IR

23、1R2OCU求求开开路路电电压压 1.三、应用戴维定理求三、应用戴维定理求 . .2I11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.R1R2.1Lj 2Lj SU +Mj 0I.OCU + 110ZUIS0 2Z求等效内阻抗求等效内阻抗.0IMjUOC 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 110ZUIS 1122ZMZf)( 式式中中0 2Z求等效内阻抗求等效内阻抗.OCU求求开开路路电电压压 1.初初级级对对次次级级的的反反映映阻阻抗抗0IMjUOC R1R2.1Lj 2Lj SU +Mj 0I.OCU +R1R2.1L

24、j 2Lj SU +Mj .Z0 220LjRZ 112ZM)( 222fZLjR 三、应用戴维定理求三、应用戴维定理求 . .2I11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础222ZZUfOC 2 3I求求.LOCZZUI02LfOCZZLjRU222 。 02ZI 可可不不必必求求由由上上式式可可见见，若若仅仅为为求求Z22Zf22I+ ocUZLZ02I+ ocU11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理

25、想变压器电路分析基础电路分析基础用戴维南定理重解例用戴维南定理重解例 11-6A89 0.102 0110ZUISV18914 00.IMjUOC V 0115 0SU解解：891130.2 113020 011jZ 84180842 22.jZ1122 ZMZf)( A135002222.ZZUIfOC 8618-0.33 8986180.jRL.1L2LSu +M1i2iR1 R2 R1R2.1Lj 2Lj SU +Mj 0I.OCU +Z22Zf22I+ ocU11-3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析 反映阻抗反映阻抗.第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器

26、电路分析基础电路分析基础11-4 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路dtdiMdtdiLu1222 dtiidLdtdiLu)(21b1a1 比较比较、两式可得两式可得 MLLLLLLLb2bc1baMLMLLMLLb2c1a 即即dtdiMdtdiLu2111 dtiidLdtdiLu)(21b2c2dtdiLdtdiLLu2b1ba1)( dtdiLdtdiLLu1b2bc2 )(L1 L2 M i1 i2 u1u2+i1 i2 La Lc i1+i2 Lb u1u2+第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础L1 L2 M L1 L2 M

27、 L1 M M L2 M L1 +M M L2 +M P166 例例11-8、例、例11-9 11-4 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 Mj 1Lj 2Lj )(MLj1 )(MLj2 Mj )(MLj1 )(MLj2 Mj 等效相量模型等效相量模型 Mj 2Lj 1Lj 11-4 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础理想条件：理想条件： 线圈为纯电感，变压器本身线圈为纯电感，变压器本身P = 0； L1、L2

28、 =（磁导率（磁导率=）; 全耦合全耦合 。 121 LLMk 2222NN 11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . u1+u2+i1i2N1N211=21 12=22 12111 2211 21222 1122 21 1111NN 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础nNNuu 1212 n1 升压升压 , n1 降压降压 u2u1+i1i2.1:ndtdNdtdu 111 dtdNdtdu 222 12nuu 11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 一、电压变换关系一、电压变换关系 . .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电

29、感和理想变压器电路分析基础电路分析基础u1+u2+i1i2N1N2 11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 二、电流变换关系二、电流变换关系 . .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础磁磁路路平平均均截截面面积积S mRNiF 磁磁动动势势式式中中F磁磁阻阻SlRm 磁磁路路平平均均长长度度l 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 . . mRiNiNF2211 mRiNiNF22111 2 1 2 iNN2i1N1i21 2 N2i1N1i21 2 补充（参考）补充（参考）第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分

30、析基础根据磁路的欧姆定律得根据磁路的欧姆定律得 mRiNiNF 2211u1+u2+i1i2N1N2 11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 二、电流变换关系二、电流变换关系 . .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础121 ini 在理想情况下在理想情况下 0 mR， 02211 iNiNnNNii1 2112 u2u1+i1i2.1:n11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础在在正正弦弦稳稳态态电电路路中中+.1:n2 U1 U2 I1 I12121

31、InIUnU 11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础+.1:n2 U1 U2 I1 I12121 InIUnU12121 InIUnU+.1:n2 U1 U2 I1 I11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 三、电压、电流变换关系的正确列写方法三、电压、电流变换关系的正确列写方法 . .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础。否否则则 1 12InI（即同名端均为（即同名端均为“+”或均为或均为“”） 的的参参考考极极性性相相同同，、若若21UU 12，则

32、则UnU。否否则则 12UnU的的参参考考方方向向相相同同，、若若21II，则则 1 12InI（即均从同名端流出或流入）（即均从同名端流出或流入） 11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础+.1:n2 U1 U2 I1 I+.1:n2 U1 U2 I1 I12121 InIUnU12121 InIUnU11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-6 理想变压器的阻抗变换性质理想变压器的阻抗变换性质 LZn21 ！向向

33、及及同同名名端端无无关关与与电电流流、电电压压的的参参考考方方LZLLZnZ21 ZL1 U+.1:n2I2 U+1IZi 初级输入阻抗初级输入阻抗 合合阻阻抗抗，亦亦称称为为次次级级对对初初级级的的折折iZ11 IUZi 221InUn 2221IUn 表表示示，即即通通常常用用LZLZ 1 U+1I第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础大功率。大功率。，并求负载所获得的最，并求负载所获得的最比比理想变压器的匝数理想变压器的匝数求负载获得最大功率时求负载获得最大功率时。阻抗阻抗，负载，负载，电路如下图所示，已知电路如下图所示，已知njZRULSS

34、68 2V 06 0 例例6811 22）（解解：jnZnZLL时时，负负载载可可获获最最大大功功率率当当 SLRZ2681 222 n2425 . n 2101 2 nZLSU +1:nRS LZ 11-6 理想变压器的阻抗变换性质理想变压器的阻抗变换性质 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 W45258Re21.IZPLL11-7 理想变压器的实现理想变压器的实现 （略略） 5658j LLZnZ21 LSSZRUI 12221LSSZRUI 52565826 222./ ）（）（SU +LZ 1IRS 11-6 理想变压器的阻抗变换性质理想

35、变压器的阻抗变换性质 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础电力变压器电力变压器11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础仪用变压器仪用变压器调压变压器调压变压器 小功率电源变压器小功率电源变压器11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 小小功率功率变压器变压器第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 P = 0、k = 1 可近似满足，可近似满足，L1、L2为有限值。为有限值。 1

36、 0 kP、nNNUU1212 仍仍有有？一、全耦合变压器一、全耦合变压器. .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 理想条件：理想条件： 线圈为纯电感，变压器本身线圈为纯电感，变压器本身P = 0； L1、L2 =（磁导率（磁导率=）; 全耦合全耦合 。 121 LLMk 2222NN u1+u2+i1i2N1N211=21 12=22 12111 2211 21222 1122 21 1111NN 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-5 理想变压器的

37、理想变压器的VCR . nNNuu 1212 n1 升压升压 , n1 降压降压 u2u1+i1i2.1:ndtdNdtdu 111 dtdNdtdu 222 12nuu 一、电压变换关系一、电压变换关系 . .第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 ？P = 0、k = 1 可近似满足，可近似满足，L1、L2为有限值。为有限值。 1 0 kP、nNNUU1212 仍仍有有一、全耦合变压器一、全耦合变压器. .21 InI或或 21LL 、但但 1 12nII？第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和

38、理想变压器电路分析基础电路分析基础11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 二、电流变换关系二、电流变换关系 . .根据磁路的欧姆定律得根据磁路的欧姆定律得 mRiNiNF 2211u1+u2+i1i2N1N2 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-5 理想变压器的理想变压器的VCR . 121 ini 在理想情况下在理想情况下 0 mR， 02211 iNiNnNNii1 2112 u2u1+i1i2.1:n第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 ？P

39、= 0、k = 1 可近似满足，可近似满足，L1、L2为有限值。为有限值。 1 0 kP、nNNUU1212 仍仍有有一、全耦合变压器一、全耦合变压器. . 21LL 、但但21 InI或或 1 12nII？1 I第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础1Lj 2Lj 1 U2 U+1I2I.Mj 2111IMjILjU 1 2121LLMLLMk且且nILLILILILLUU221112212112 2211122121ILLnInLILILL 2212ILjIMjU 11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器

40、耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础由由任任一一式式211InLjU 12LLn 212121 LLnLnLLL得得由由式式 12111 LIMLjUI 可可得得由由式式、212111ILLLLjU 21211ILLLjU 1II 11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础全耦合变压器等效全耦合变压器等效相量模型相量模型1 全耦合变压器等效全耦合变压器等效时域模型时域模型1 1Lj 1 U2 U2Lj 1I2I+. .1k1Lj 1 U+2 U+. .1:n1I I1I2Iu1+u2+i1i2.L1L21k1 u+2 u+. .1:n1i i1i2iL1（ 称为空载电流或磁化电流）称为空载电流或磁化电流） I （ 理想变压器的初级电流）理想变压器的初级电流） 1 I11III 21InI 11LjUI 式中式中 11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压器的模型 第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器电路分析基础电路分析基础 222ILjU 1 12InI式式中中21222 LIMLjUI 式式可可得得由由、222122ILLLLjU 22122ILLLjU 1221InLjU 11-8 铁芯变压器的模型铁芯变压