机构简图及自由度

1、第一章平面机构的自由度和速度分析11 运动副及其分类13 平面机构的自由度12 平面机构运动简图11运动副及其分类一、构件的自由度及其约束一、构件的自由度及其约束一个作平面运动的自由构件有一个作平面运动的自由构件有三个三个独立运动的可能性即独立运动的可能性即三个三个自由度自由度。 自由度自由度：构件做任意运动时：构件做任意运动时所具有的独立运动的个数。所具有的独立运动的个数。约束约束：对构件独立运动的限制。：对构件独立运动的限制。a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动2. 运动副元素运动副元素接触的部分的形状（点、线、面）接触的部分的形状（点、线、面）例如

2、：例如：凸轮、齿轮齿廓活塞与缸套凸轮、齿轮齿廓活塞与缸套等。等。1. 定义：定义：运动副运动副两个构件直接接触组成的仍能产两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。生某些相对运动的联接。二、运动副及其分类二、运动副及其分类三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可 3. 按运动副元素分按运动副元素分 低副低副面接触，应力低（转动副和移动副）面接触，应力低（转动副和移动副）高副高副点、线接触，应力高点、线接触，应力高例如：例如：滚动副、凸轮副、齿轮副滚动副、凸轮副、齿轮副等。等。转动副（回转副）、移动副转动副（回转副）、移动副。1 12 2 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图机构运动

3、简图用简单的线条和规定的符号表示机构中各构用简单的线条和规定的符号表示机构中各构 件之间相对运动关系的图形。件之间相对运动关系的图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况表示机构的结构和运动情况2.作为运动分析和动力分析的依据作为运动分析和动力分析的依据机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件： 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084常用运动副的符

4、号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212构件的表示方法构件的表示方法:一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 注意事项注意事项:

5、画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质副的性质。步骤步骤1.运转机械，搞清楚运动的传递情况运转机械，搞清楚运动的传递情况2. 搞清运动副的类型和数目搞清运动副的类型和数目3.选择合理的投影面选择合理的投影面4.测出各运动副间的相对位置和尺寸测出各运动副间的相对位置和尺寸5.按比例和规定的符号绘出机构运动简图按比例和规定的符号绘出机构运动简图思路思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。动传递路线，确定构件数目及运

6、动副的类型，并用符号表示出来。顺口溜顺口溜：先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。例例:绘制图示曲柄滑块机构运动简图绘制图示曲柄滑块机构运动简图123DCBA1432绘制图示鳄式破碎机的运动简图绘制图示鳄式破碎机的运动简图1234绘制图示偏心泵的运动简图绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵1 13 3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算一、平面机构的自由度一、平面机构的自由度定义：定义：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目 。作平面运动的刚体在空间

7、的位置需要作平面运动的刚体在空间的位置需要三个三个独立的参数（独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。）才能唯一确定。自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，构件自由度会有变化：经运动副相联后，构件自由度会有变化： 活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +PH )

8、要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 PH例例计算曲柄滑块机构的自由度计算曲柄滑块机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=0S3123推广到一般：推广到一般： 例例计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1二、二、 机构具有确定运动的条件机构具有确定

9、运动的条件给定给定S S3 3S S3 3(t)(t) 一个独立参数一个独立参数, ,1 11 1（t t）唯一确定，该机唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。构仅需要一个独立参数。 若仅给定若仅给定1 11 1（t t）, ,则则2 2 3 3 4 4 均不能唯一确定。若同均不能唯一确定。若同时给定时给定1 1和和4 4 ，则，则3 3 2 2 能能唯一确定，该机构需要两个独立唯一确定，该机构需要两个独立参数参数 。4 4S3123S31 112341 1原动件原动件能独立运动的构件。能独立运动的构件。机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度自由度 F 0F 0且且 F F原

10、动件数原动件数一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数三、三、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF例例计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！1.复合铰链复合铰链两个以上的构件在同一处以两个以上的构件在同一处以 转动副相联。转动副相联。计算：计算：m个构件个构件,有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2

11、个运动副。个运动副。例例计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =112345678ABCDEF例例计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动

12、所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时计算时去掉滚子和铰链去掉滚子和铰链。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 MNAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后M点的轨迹都是圆弧。点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDMN，计算图示平行四边，计算图示平行四边

13、形形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDMN重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF出现虚约束的场合：出现虚约束的场合：1.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 2.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。3.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终

14、不变。4.对传递运动不起作用的对传递运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。对称部分。如多个行星轮。如平行四边形机构如平行四边形机构椭圆仪等椭圆仪等火车轮火车轮5.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !CDABGFoEE计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由