第08章 电磁感应01-电磁感应、动生感生电动势

1、1 英国物理学家和化学家。英国物理学家和化学家。 他创造性地提出场的思想，他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入磁场这一名称是法拉第最早引入的。的。 他是电磁理论的创始人之一，他是电磁理论的创始人之一，于于1831年发现电磁感应现象，后年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。在磁场中的旋转。 法拉第法拉第Michael Faraday1791-186723 电流强度的方向和大小与磁铁和线圈的相对电流强度的方向和大小与磁铁和线圈的相对运动方向运动方向以及相对运动以及相对运动

2、速度大小速度大小有关。有关。4 感应电流强度的大小和方向与载流导线的相感应电流强度的大小和方向与载流导线的相对对运动方向运动方向以及相对运动以及相对运动速度大小速度大小有关。有关。5 当闭合线圈内的磁通量发生变化时，在闭合线圈内就当闭合线圈内的磁通量发生变化时，在闭合线圈内就会产生感应电流。会产生感应电流。 电磁感应：电磁感应：闭合回路的磁通量发生变化时，在该回路闭合回路的磁通量发生变化时，在该回路中产生中产生感应电流感应电流(电动势电动势)的现象。的现象。6 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁

3、通量对时间变化会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。率的负值。ddikt 若上述公式中各个物理量取国际单位制，则若上述公式中各个物理量取国际单位制，则 k=1,于是于是ddit 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律7（2）闭合回路由闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 N磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）（3）若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为，感应电流为tRIdd1i时间内，流过回路的电荷时间内，流过回路的电荷12ttt21dtttIq)(1d12121RRddddiNtt 说明：说明：（1）“”号的物理意义号的物理意义 NBLnvd0dt0

4、iiddit 8NSBv 闭合的导线回路中所闭合的导线回路中所出现的感应电流方向，总出现的感应电流方向，总是使它自己所激发的磁场是使它自己所激发的磁场阻止引发感应电流的磁通阻止引发感应电流的磁通量的变化。量的变化。F a bcd9NBSvI 用楞次定律判断感应电流方向举例用楞次定律判断感应电流方向举例vNSBI1011（1）磁场和导体之间存在相对运动）磁场和导体之间存在相对运动 动生电动势动生电动势 （2）磁场中导体不动，磁场随时间变化）磁场中导体不动，磁场随时间变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 动生电动势的动生电动势的非非静电力静电力来源于洛仑兹力来源于洛仑

5、兹力feBvaLbBvlff12kfEBev() dabiBlvkdaibElaLbBvlffdaiibd() diBlv对于闭合导体回路对于闭合导体回路lBLid)(v13解：解：lBdv0dLBl l0dLiBl l212iBL例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势。感应电动势。LB（点点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势） 方向方向 O Pid() diBlvPBvdlOldBl l14例例2

6、 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直。的均匀磁场相垂直。在此框上，有一质量为在此框上，有一质量为 长为长为 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 ; 矩矩形框还接有一个电阻形框还接有一个电阻 ，其值较之导线的电阻值要大得很多。，其值较之导线的电阻值要大得很多。若开始时，细导体棒以速度若开始时，细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动，试求沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。棒的速率随时间变化的函数关系。mlBMNR0v解：解：棒所受安培力棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿方向沿 轴反向。轴反向。oxF+lRBvoxMNiBlv

7、如图建立坐标，如图建立坐标，棒中棒中指向：指向：MNI() dNMiBlv15Rv22lBIBlF方向沿方向沿 轴反向轴反向ox棒的运动方程为棒的运动方程为Fma则则ttlB022ddmRvvvv0计算得计算得棒的速率随时间变化的函数关系为棒的速率随时间变化的函数关系为tlB)(22emR0vvF+lRBvoxMN2 2ddB lmtvvR16闭合回路中的感应电动势闭合回路中的感应电动势ddit dSBSdddddiSBStt 产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场 麦克斯韦假设麦克斯韦假设：即使空间不存在导体回路，变化的磁场也能：即使空间不存在导体回路，变化的磁场也能在其周围空间激

8、发一种电场，这个电场叫在其周围空间激发一种电场，这个电场叫，又称，又称，用，用 表示。表示。RE17则由电动势的计算式，有闭合回路中的感生电动势为：则由电动势的计算式，有闭合回路中的感生电动势为：故：故：静电场静电场Electriostatic Field空间总的电场空间总的电场: TSREEE电磁学基本方程式电磁学基本方程式lElELRLkiddSSLRSdtBSBtlEddddddSLRSdtBlEddd0d lELSSLTStBlEdddd18 感生电场感生电场是是非保守场非保守场 和和 均对电荷有力的作用。均对电荷有力的作用。REES 静电场静电场是保守场是保守场 静电场静电场由由电荷

9、电荷产生；产生；感生电场感生电场是由是由变化的磁场变化的磁场产生。产生。 静静电场电场电力线不电力线不可构成可构成闭合闭合回路；回路；感生感生电场电场电力线电力线为为 闭合闭合回路。回路。0d lELS0dddtlEmLR19解解:分别考虑动生电动势和感生电动势分别考虑动生电动势和感生电动势AC:012viIca CABD:022 ()viIcab DB例例3 如图，已知无限长载流直导线中通有电流如图，已知无限长载流直导线中通有电流I=I(t)，与其共面，与其共面的矩形导体线框以速度的矩形导体线框以速度 垂直于载流直导线向右运动，求矩垂直于载流直导线向右运动，求矩形导体线框中的感应电动势形导体线框中的感应电动势v ？i iBlv() dNMiBlv0AC2IBa0BD2IBab02IBxabcvABCDIB001222 ()动生vviiiIIccaab 方向方向:CA B D02()vIbca ab 200d ( )(ln)2d=cabI tat