特殊方法测密度

1、2021/3/261 专题复习:多种方法测浮力 2021/3/262常规方法 特殊方法 （1）等浮力法 （2）双提法、三提法 （3）等压强法 （4）等体积法 （5）等质量法 （6）杠杆法 （7）一漂一沉法2021/3/263 用天平、量筒测固体和液体的密度用天平、量筒测固体和液体的密度 例题例题 有一块形状不规则的石块有一块形状不规则的石块, ,欲测量它的密度欲测量它的密度, ,需要哪些器材需要哪些器材? ?写出实验步骤写出实验步骤, ,并表示出测量的结果。并表示出测量的结果。 分析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度, ,可用排水法可用排水法测体积。

2、测体积。 实验原理实验原理: 实验器材实验器材: :天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤实验步骤: : （1 1）用调节好的天平）用调节好的天平, ,测出石块的质量测出石块的质量m m; ; （2 2）在量筒中倒入适量的水）在量筒中倒入适量的水, ,读出水的体积读出水的体积V V1 1 （3 3）将石块用细线拴好）将石块用细线拴好, ,轻轻放入盛有水的量筒中轻轻放入盛有水的量筒中, ,测出总体积测出总体积V V2 2; ; 实验结论实验结论: : 12vvmVm Vm2021/3/264 助助 沉沉 法法例题例题 有一块形状不规则的

3、蜡块有一块形状不规则的蜡块, ,欲测量它的密度欲测量它的密度, ,需哪些器材需哪些器材? ?写出实验步骤写出实验步骤, ,并表示出测量的结果并表示出测量的结果。分析分析: :用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度, ,可用助沉法测体积。可用助沉法测体积。 实验原理实验原理: :实验器材实验器材: :天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。水、蜡块、铁块。实验步骤实验步骤: :（1 1）用调节好的天平）用调节好的天平, ,测出蜡块的质量测出蜡块的质量m m; ; （2 2）在量筒中倒入适量的水）在量筒中倒入适量

4、的水, ,将蜡块和铁块用细线将蜡块和铁块用细线拴好拴好, ,先将测铁块没入水中先将测铁块没入水中, ,测出水和石块的体积测出水和石块的体积V V1 1 （3 3）再将蜡块浸没在水中。测出水、石块、蜡块）再将蜡块浸没在水中。测出水、石块、蜡块的体积总体积的体积总体积V V2 2; ;Vm2021/3/265实验结论实验结论: : 12vvmVm注意注意:物质的密度比水小,放在量筒的水中漂浮,不能直接用量筒测出体积。本题中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可以用针压法,即用一根很细的针,将物体压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的体积,则可用排水法直接测出物体的体积了。2021/3/266例例（西城（

5、西城0505一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。在调节天平平衡时在调节天平平衡时, ,首先应将游码置于标尺左端的首先应将游码置于标尺左端的_处处, ,然后调节然后调节_, ,使天平的横梁使天平的横梁处于水平平衡。处于水平平衡。实验的主要测量步骤如下实验的主要测量步骤如下: :用天平称出烧杯和液体的质量用天平称出烧杯和液体的质量m m1 1; ;从天平上取下烧杯从天平上取下烧杯, ,向量筒中倒入一定体积的液体向量筒中倒入一定体积的液体, ,如图如图2424; ;用天平称出烧杯和剩余液体的质量用天平称出烧杯和剩余液体的质量m m2 2, ,如图如图2525; ;

6、请将测量数据和计算结果填入表格。请将测量数据和计算结果填入表格。2021/3/267 等浮力法等浮力法2021/3/268 例例: :小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀, ,因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm1.03g/cm3 3, ,然后他找来一根粗细均匀的细木棒然后他找来一根粗细均匀的细木棒, ,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡在木棒的表面均匀地涂上一层蜡, ,并在木棒的并在木棒的一端绕上一段金属丝一端绕上一段金属丝(

7、(体积不计体积不计) ), ,做成了一只做成了一只“密度计密度计”, ,小明又找来一个足够深的盛水容小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺器和一把刻度尺, ,请你帮助小明利用这些器材请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式( (有有足量的水和牛奶足量的水和牛奶) )。2021/3/269实验原理实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。实验器材实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属 丝、烧杯、水、牛奶。实验步骤实验步骤:（1）将一段金属丝绕在木棒的一端,制成

8、“密度计”,用刻度尺测出其长度L;（2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出“密度计”露出水面的度h水水;（3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛牛。2021/3/2610实验结论实验结论: : 因为因为“密度计密度计”在水中和在牛在水中和在牛奶中奶中, ,均处于漂浮状态。因此均处于漂浮状态。因此“密度计密度计”在水在水中和在牛奶中受到的浮力都等于中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计密度计”的的重力。重力。“密度计密度计”的重力不变的重力不变, ,所以两次浮力所以两次浮力相等。即相等。即 F F牛牛F F

9、水水, ,根据阿基米德原理可得根据阿基米德原理可得: :牛牛gVgV牛排牛排水水gVgV水排水排牛牛gShgSh牛排牛排水水gShgSh水排水排h h牛排牛排L Lh h牛牛 h h水排水排 L Lh h水水牛牛( (L Lh h牛牛) ) 水水( (L Lh h水水) ) 牛奶的密度牛奶的密度: :水牛水牛hhLL2021/3/2611 注意注意:从给定的器材看从给定的器材看,即无量筒即无量筒,也无天也无天平平,此时解题的着眼点就不能局限于利用此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联质量、体积测密度。应该展开丰富的联想想,而给出而给出“密度计密度计”,是和浮力有关的

10、是和浮力有关的,就要联想到利用浮力测液体的密度。这就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度种利用两次浮力相等来测密度,我们简称我们简称为为“等浮力法等浮力法”。2021/3/2612测固体密度测固体密度双提法双提法2021/3/2613例题例题: :小清同学捡到一块不知名的金属小清同学捡到一块不知名的金属块块,将它放到水中可以沉没将它放到水中可以沉没,现在现在,小小清同学想测出它的密度清同学想测出它的密度,但身边只有但身边只有一支弹簧测力计、一个烧杯及足量一支弹簧测力计、一个烧杯及足量的水的水,请你帮她想一想请你帮她想一想,替她设计一个替她设计一个实验实验,测量金属块的密度

11、测量金属块的密度,写出实验步写出实验步骤及表达式。骤及表达式。2021/3/2614分析分析: :这是一道典型的利用浮力知识测密度的试这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力, ,利用水的密度已知利用水的密度已知, ,求得物体的体积求得物体的体积, ,即可计算出即可计算出物体的密度值。物体的密度值。实验原理实验原理: :阿基米德原理阿基米德原理实验器材实验器材: :一支弹簧秤、一个烧杯及足量的一支弹簧秤、一个烧杯及足量的 水、金属块、线

12、。水、金属块、线。2021/3/2615 实验步骤实验步骤: : （1 1）用细线系住金属块）用细线系住金属块, ,在烧杯中倒入适量的在烧杯中倒入适量的水水; ; （2 2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G G; ; （3 3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力的拉力F F。实验结论实验结论: :金金水FGG 2021/3/2616 注意注意: :利用弹簧测力计提着金属块测一次重利用弹簧测力计提着金属块测一次重力力; ;再提着金属块测一次金属块在水中时弹再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为

13、双提法。簧测力计的拉力。因此简称为双提法。 密度的表达式推导过程如下密度的表达式推导过程如下: : F F浮浮G GF F拉拉 V V金金 金金g水浮F水FGGgVGVm2021/3/2617三提法三提法 测液体密度测液体密度2021/3/2618例例: :小东同学想测出小东同学想测出液体液体B B的密度的密度, ,他手边只有他手边只有: :一个弹簧测力一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤学根据这些器材设计出了下面的实验步骤, ,但不完整。请你将但不完整。请你将小东的实验步骤补充

14、完整小东的实验步骤补充完整: :（1 1）用细线系住小石块）用细线系住小石块, ,将适量的水与液体将适量的水与液体B B分别倒入两个烧杯分别倒入两个烧杯中中; ;（2 2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G ; ;（3 3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F F; ;（4 4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F 请根据小东测量的物理量表示出液体请根据小东测量的物理量表示出液体B B的密度的密度: :B B水FGFG2021/3/2619分析与解:上面的例题是用弹簧测力计,测不溶于水且密度大于水的固体的密度。如果再用弹簧测力计

15、提着物体浸没在未知液中,就可以测出未知液体的密度。这就是所谓的“三提法”。 这道题已经将实验器材以及部分实验步骤写出。 应补充的步骤为: （2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F2021/3/2620实验结果实验结果: :液体液体B B的密度的密度: :B B水FGFG2021/3/2621例题例题: : 设计两种测量牛奶密度的方设计两种测量牛奶密度的方法法, ,所需器材请在以下提供的器材所需器材请在以下提供的器材中选择。中选择。器材器材: :天平天平( (含砝码含砝码) )、刻度尺、两、刻度尺、两端开口的直玻璃管端开口的直玻璃管( (

16、一端扎有橡皮一端扎有橡皮膜膜) )、烧杯、烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、适量的水、足量的牛奶、细线。足量的牛奶、细线。2021/3/2622 分析分析:这是一道开放性设计实验这是一道开放性设计实验,难难度较大的题目。根据提供的器材度较大的题目。根据提供的器材,实验实验设计如下。设计如下。2021/3/2623 等等 压压 强强 法法 2021/3/2624实验器材实验器材: :刻度尺、两端开口的直玻璃管刻度尺、两端开口的直玻璃管( (一端扎有橡皮膜一端扎有橡皮膜) )、 烧杯烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、足量的牛奶、细线。、适量的水、足量的牛奶、细线。实验步骤实验步骤: :

17、 1.1.烧杯中倒入适量的水烧杯中倒入适量的水; ; 2.2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中将适量的牛奶倒入直玻璃管中, ,让扎有橡皮膜的一端让扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上放在水平桌面上, ,如图甲如图甲, ,用刻度尺测出牛奶的高度用刻度尺测出牛奶的高度 h h牛牛; ; 3.3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中, ,观察橡皮膜的凹陷观察橡皮膜的凹陷 程度程度, ,直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出 橡皮膜到橡皮膜到水面的高度水面的高度h h水水, ,如图乙。如图乙。 h牛h水图甲图乙2021/3/2625实验结果实验结果:

18、 :当橡皮膜处于水平状态时,牛奶对橡皮膜向下的压强等于水对橡皮膜向上的压强。即p牛p水 牛gh牛水gh水牛奶的密度:牛水牛水hh2021/3/2626 等等 体体 积积 法法2021/3/2627实验器材实验器材: :天平天平( (含砝码含砝码) )、刻度尺、烧杯、刻度尺、烧杯( (无刻无刻 度度) )、适量的水、足量的牛奶、细线。、适量的水、足量的牛奶、细线。实验步骤实验步骤: : 1.1.用调节好的天平用调节好的天平, ,测出空烧杯的质量测出空烧杯的质量m m0 0; ; 2.2.将适量的水倒入烧杯中将适量的水倒入烧杯中, ,用天平测出烧杯和用天平测出烧杯和水的总质量水的总质量m m1 1

19、, ,用刻度尺量出水面达到的高用刻度尺量出水面达到的高 度度h h（或用细线标出水面的位置）（或用细线标出水面的位置）; ; 3.3.将水倒出将水倒出, ,在烧杯中倒入牛奶在烧杯中倒入牛奶, ,使其液面达到使其液面达到h h处（或达到细线标出的位置）处（或达到细线标出的位置）, ,用天平测出烧杯用天平测出烧杯和牛奶的总质量和牛奶的总质量m m2 2。2021/3/2628水水牛牛mm水水水牛牛0102mmmmmm 实验结果实验结果: : 因为水和牛奶的体积相等因为水和牛奶的体积相等, , V V牛牛V V水水 注意注意:实验器材中只有天平（含砝码）实验器材中只有天平（含砝码）,但没有量筒但没有

20、量筒,可以借可以借助水的密度已知助水的密度已知,利用体积相等利用体积相等,计算出密度。我们称之等计算出密度。我们称之等体积法。体积法。2021/3/2629等等 质质 量量 法法 2021/3/2630例题例题: :利用所给器材测牛奶的密度利用所给器材测牛奶的密度, ,写出实验步写出实验步骤骤, ,并写出表达式并写出表达式实验器材实验器材: :天平（不含砝码）、刻度尺、两个相天平（不含砝码）、刻度尺、两个相同的烧杯同的烧杯( (无刻度无刻度) )、适量的水、足量的牛奶、滴、适量的水、足量的牛奶、滴管。管。实验步骤实验步骤: : （1 1）调节天平）调节天平, ,将两个相同的烧杯分别放在天将两个

21、相同的烧杯分别放在天平的左右盘上平的左右盘上; ; （2 2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中, ,直至天平再次平衡为止直至天平再次平衡为止; ; （3 3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度高度h h水水和牛奶液面达到的高度和牛奶液面达到的高度h h牛牛。2021/3/2631实验结果实验结果: : 因为水和牛奶的质量相等因为水和牛奶的质量相等, , m m牛牛m m水水 牛牛V V牛牛水水V V水水 牛牛h h牛牛S S水水h h水水S S 牛牛h h牛牛水水h h水水 即即 牛牛水牛水hh2021/3/2632

22、 杠杠 杆杆 法法2021/3/2633例题例题8（2006 2006 年北京市中考试题）小年北京市中考试题）小东想估测出某种油的密度东想估测出某种油的密度油油, ,他手他手边的测量工具只有刻度尺。小东利边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒首先找一根直硬棒, ,用细线系在用细线系在O O点点吊起吊起, ,硬棒在水平位置平衡硬棒在水平位置平衡, ,然后将然后将已知密度为已知密度为的金属块的金属块B B挂在硬棒左挂在硬棒左端端C C处处, ,另外找一个重物另外找一个重物A A挂在硬棒右挂在硬棒右端端, ,调节重物调节重物A

23、A的位置的位置, ,使硬棒在水平使硬棒在水平位置平衡位置平衡, ,此时重物挂在硬棒上的位此时重物挂在硬棒上的位置为置为E E, ,如图所示。下面是小东测出如图所示。下面是小东测出油的部分实验步骤油的部分实验步骤, ,请你按照小东请你按照小东的实验思路的实验思路, ,将实验步骤补充完整。将实验步骤补充完整。2021/3/2634（1 1）用刻度尺测出）用刻度尺测出OEOE的长度的长度L Lo o; ;（2 2）把金属块）把金属块B B浸没在油中浸没在油中, ,把重物把重物A A从从E E处处移动到移动到D D处时处时, ,硬棒再次在水平位置平衡硬棒再次在水平位置平衡; ;（3 3） ; ;（4

24、4）利用上述测量出的物理量和题中的已）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算知量计算油油的表达式为的表达式为: : 。2021/3/2635注意注意: :利用杠杆平衡条利用杠杆平衡条件不但能测液体密度件不但能测液体密度, ,还能测还能测固体密度固体密度, ,不过要将被测固体不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。浸没在已知密度的液体中。例:见海淀一模试题第35题2021/3/2636 一漂一沉法一漂一沉法2021/3/2637例:小红家有一个空心的废牙膏皮,学习了密度知识后,想利用量筒和水测定牙膏皮的密度,请你帮她完成下列任务。（1）写出实验步骤;（2）用所测量出的物理量写出 牙膏皮密度的表达式。2021/3/2638（甲）（乙）2021/3/2639分析分析:（1 1）实验步骤）实验步骤: : 在量筒内倒入适量的水在量筒内倒入适量的水, ,记下量筒的记下量筒的 示数为示数为V V0 0; ; 使空牙膏皮漂浮在量筒中使空牙膏皮漂浮在量筒中, ,记下量筒记下量筒 的示数为的示数为V V1 1; ; 将空牙膏皮卷成团将空牙膏皮卷成团, ,把空气排除把空气排除, ,浸没浸没 在量筒的水中在量筒的水中,