数量关系备考指导

1、15年福建省考数量关系工程问题常见考点数量关系是福建公务员考试必考题型，而工程问题又是数量关系常见考点。工程问题涉及工作量、工作时间和工作效率这三因素，核心公式为工作量=工作效率×工作时间。工程问题考点包括普通工程问题、多者合作工程问题和交替合作工程问题。同时出现水管问题以及工程问题中统筹问题，水管问题是工程问题衍生。遇注水问题可将注水管工作效率视为正，排水管工作效率视为负；遇排水问题可将注水管工作效率视负，排水管的工作效率视正。统筹问题则是节省时间最有效的方法：例1.建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前多少天完工？A.

2、 20 B. 25 C.30 D. 45解析：此题为担任工作问题，可以利用工作效率、工作时间、工作量三个变量之间的正反比例关系来解题。效率提高20%前后的效率之比为5：6，那么完成相同的工程量所需要的时间之比为6：5，6份时间=120天，所以1份=20天，那么大楼可以提前20天完工。对于普通工程问题中担任工作问题，利用基本公式找出三个变量间比例关系，再通过比例法求解。对于两人或者多者合作完工问题，往往是利用特值法：例2.某项工程，由甲项目公司单独做需要4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由甲、

3、乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？A. 3 B. 4 C.5 D. 6解析：此题是三者合作完工问题，利用特值法，先设出总的工程量为4、6、2的最小公倍数12，那么可以算出甲的工作效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1，那么由乙、丙公司合作完成此项目共需要12÷(1+2)=4天。对于合作问题，除了两者或多者的完全合作完工问题还会出现交替合作问题，那么对于交替合作问题又分为正效率交替合作问题和正负效率交替合作问题。第一步，设特值，确定工作总量；第二步，计算周期内工作量之和；第三步，作除法，确定周期数及剩余工作量；第四步，分析剩余工作量。例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10

4、天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天？A. 14 B. 16 C. 15 D.13解析：此题为正效率参与完成的交替合作问题，第一步，设特值，设工作总量为20、10的最小公倍数20，可以计算出甲的工作效率为1，乙的工作效率为2；由于是甲一天然后乙一天再甲一天也就是甲乙甲乙，那么把甲乙看成是一个周期，则一个周期内的工作量为1×1+2×1=3，一个周期内的工作时间为2天；第三步，作除法计算周期数，20÷3=62，剩余工作量为2，接着甲做一天完成工作量为1，所以乙只需再工作0.5天就可以完成整个工程。因

5、此挖完这条隧道共用时间为6×2+1+0.5=13.5天。数量关系备考指导数量关系是历年福建公务员考试必考题型，2015年福建公务员考试笔试科目于4月25日举行。福建公务员网（）现将数量关系真题特点、趋势分析、备考建议进行总结，供广大考生复习参考。【真题特点】2014年数字推理数学运算题量（10）010复习资料2015年福建公务员考试通用教材2014年数量关系只考查数学运算，题量为10道。数学运算题量较为稳定，更加注重考查考生对运算方法和策略的运用。考查题型则以常规题型为主，包括计算问题、和差倍比问题、行程问题、日期问题、排列组合问题、几何问题、工程问题等。【

6、趋势分析】（1）题量继续稳定在10道的可能性较大，仍将主要考查数学运算。（2）数学运算考点多样，但仍以计算问题、工程问题、行程问题等传统题型为主，不排除出现新考点的可能性。【备考建议】数学运算的复习则要从基础知识、计算技巧、题型演练三个方面入手。了解数学运算基础理论知识的具体内容，并深刻理解其应用的特点；熟悉各种计算技巧，逐步提高解题速度；了解传统题型，重点掌握每种题型的常用解题方法和步骤。最后考生可常做模拟练习，提高解题速度和正确率。数量关系考情分析与去年相比，福建公务员考试行政能力测验部分基本没有大的变化，数量关系仍然包括数字推理和数学运算两类题型，但是近两年的国考和联考中都没有涉及数字推

7、理部分，所以初步推断，今年考察数字推理的可能性仍然不大。所以考生要把重点放到数量运算上。>>2015年福建公务员行测考试内容、题型及题量分析福建省的省考行测考试是120分钟，120道题(数量关系通常都是10道题)，加上涂答题卡的时间，平均每道题不到1分钟的时间是留给大家做题的，所以必须要掌握一定的方法和技巧才能取得一个优异的成绩。对于数学运算题型，考生应对数学运算中使用频率最高的基本知识、常用方法、常见题型再梳理一遍，备考时主要从以下几个方面着手：1.基础知识通过对近几年公务员行测真题的分析可以看出，公务员考试对基础知识的考查非常全面，涉及的知识点也非常的广，考生只有在扎实掌握这些

8、基础知识的前提下，才能灵活运用。最基本的需要了解和掌握：平方和、平方差、完全平方、奇偶、整除、质数、合数、最小公倍数和最大公约、等差数列的相关公式、常见图形的周长、面积、体积公式、日期星期数的变化。2.常用方法通过对真题的分析可知，在福建公务员考试数学运算部分的题型出现一些变化，如浓度、排列组合与概率问题这一类传统基本题型的考查减少，几何问题考察增多，更加强调考生分析问题的能力。因此，掌握解决数学运算的利器解题方法在这种情况下就显得尤为重要。结合真题来看，代入排除法、数字特性、方程法、赋值法等解题方法与策略在考试中广泛应用。考生应当结合例题，深刻理解这些方法与策略，达到在考试时灵活运用的目的。

9、3.常见题型数学运算中的大部分题型有着自己特定的解题思路与方法，考生应当着重掌握这些题型的解题思路与方法。对于有固定解题步骤及公式的题型主要有：经济利润问题、几何问题、容斥原理问题、工程问题、行程问题、最值(构造)问题、排列组合和概率、牛吃草问题。除了这些固定解题步骤的题型以外还有一些固定公式的空瓶换酒问题、过河问题、比赛问题。结合历年真题，对其考查方式、考查难度、考查变化进行深入研究，从中找出命题人的出题方向，对考试有一个整体把握，才能有针对性地进行复习，并针对自己欠缺的题型进行突破。4.总结提高数学运算很多考生在答数量关系的时候通常都没有思路，不知道怎么做，所以要在大家掌握知识点以后要多做

10、题，并且要注意总结思路，这样才能在考试中应对自如，在真正的考试中取得一个理想的分数数量关系深度分析2015国考地市行测数量关系依旧考查数学运算这一种题型，题量降为10道题目，比较2015国家公务员考试行测数量关系省级和地市考点分布可以看出，省级考题包含地市考题，而地市保留省级较简单的题目，将较难的题目都去掉了，比如题意不容易理解的行程问题，与函数图像结合的新颖考题。副省考查的行程问题，地市就没有考。例：甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲。此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?A.200

11、B.150 C.100 D.50(重要提示：本题目依据考生回忆还原)【答案】B。解析：由题中“乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米”可知在乙第二次追上甲时，乙比甲多跑一圈，共400米，其包括第一次乙追上甲时的距离+第二次乙追上甲多跑的距离，故第一次乙追上甲时的距离=400-250=150米，故答案选B。省级考查15道题目，地市级考查10道题目，地市级题目均包含于省级题目中。但值得注意的是，地市级选取的题目是相对较简单的，题意难理解的行程题目、与函数结合的新题型、推理性较高的计算题都没有在地市级试卷中出现。所以专家认为，地市级较副省级来说是数量、难度双下降。数量关系部分青睐与思想结合考查，分

12、类分步思想解题的考查5道，比例计算的题目占3道，数形结合考查的题目占4道，应用代入排除法的题目有2道。经典题型如行程、工程、容斥、排列组合、概率、几何均有涉及。值得一提的是，2015国考行测考查了2012年曾考查过的覆盖问题，并且此类问题在省考中也曾两度出现。与函数图像结合的推理计算题首次在国考中出现。一、几何与极限再度合作，覆盖问题强势复出例：现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?A.7 B.6 C.5 D.4(重要提示：本题目依据考生回忆还原)【答案】C。【解析】要使哨塔数量最少

13、，则哨塔应恰好覆盖四个顶点。如图所示，AC=8，CE=10，则AE=6。AB=25，25÷6=41，故至少需要5个哨塔。二、注重推理的题目增多例：甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?(重要提示：本题目依据考生回忆还原)A.1213 B.1211 C.1219 D.1217【答案】D。【解析】根据已知条件，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客

14、房号之和最大，故有两种可能：甲客房号为1211，乙为1217：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1213，丙为1219，空1215，无此选项;甲客房号为1213，乙客房号为1219：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1211，丙为1215，空1217，满足条件，丙为1217时不满足选项，故答案选D。三、数学运算与函数图像首度联手函数图像题目从未在国家公务员考试行测科目数学运算部分露脸，2015国考首度出现，并且与计算巧妙结合，凸显创新。此次出现的函数图像题目意在考查考生列式计算以及分析数量之间关系的能力，既达到了测查的目的又不落俗套，可以称得上是大胆而成功的尝试。例：某学校组织学生春游，往返目的地

15、时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?(重要提示：本题目依据考生回忆还原)【答案】B。【解析】由于“每名学生的景点门票和午餐费用为40元”，因此平均每名学生的春游费用的增加和减少直接受车辆租金影响。当学生人数不大于10名时，需1辆车，此时学生越多，平均费用越低;当人数在1020名时，此时需增加1辆车，若为11名，相对于10名学生来讲，平均费用会增加，而之后学生多余11少于20时，费用相对于11名学生来讲又在降低，依此类推，选B。四、最容

16、易掉以轻心的题目例：某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少?  (重要提示：本题目依据考生回忆还原)【答案】A【解析】每项业务有5种选择，3项业务共有种选择，3项业务由同一家公司中标有5种情况，则所求概率为，选A。【盘点】本题是典型的排列组合问题，但稍不留心，就会选错答案。每个公司在每个项目上中标的概率都是1/5，则对确定的一家公司来说，在三个项目上同时中标的概率就是1/5×1/5×1/5=

17、1/125，很多考生以此作为本题答案，问题中，三个项目由同一家公司中标，没有说是确定的某一家公司。有5家公司，5种可能，则本题所求应是1/125×5=1/25。推理指导：六大解题方法福建公务员网（）结合数字推理真题，结合常见的数字推理规律，总结出几条解决福建公务员考试行测数字推理问题的优先法则：1.数列项数很多，优先考虑组合数列。2.数列出现特征数字，优先从特征数字入手。3.数字增幅越来越大，优先从乘积、多次方角度考虑。4.数列递增或递减，但幅度缓和，优先考虑相邻两项之差。5.数列各项之间倍数关系明显，考虑作商或积数列及其变式。6.分析题干数字的同时要结合选

18、项中的数字，进一步判断数列规律。要真正掌握数字推理难度很大，在下面的内容中，我们给出了数字推理的六大解题方法，并结合典型真题进行了解题分析，希望能给考生以最大的帮助。一、从相邻项之差入手考虑数列相邻项之差是解决数字推理问题的第一思维，在村官考试数字推理题中等差数列及其变式出现的频率很大，也是必考题型，通过对数列相邻两项依次求差，得到新的数列，然后分析这个新数列的规律，可以直接或间接地得到原数列的规律。等差数列及其变式所涉及的题型主要有二级等差数列及其变式和三级等差数列及其变式，很多情况下(三级等差数列及其变式)需要连续做差才能发现其中的规律。特别注意的是，当所缺项位于数列中间时，由于从题干入手

19、不能持续求差，这些题往往表现出一定的难度，此时需要假设其中的规律，然后通过做差加以验证。【例题】1.5，5，5，12，5，(  )A.3B.1C.24D.26解题分析：此题的题干数字对解题的提示作用不大，思路不明的时候还是从相邻两项之差入手，相邻两项之差依次是3.5，0，7，-7，这几个数的特征和规律也是很不明显，再次做差得到-3.5，7，-14，可以看出是公比为-2的等比数列，此题便得到了解决。等差数列的变式情况很多，上题即是一个三级等差数列变式，由于第三级数列是一个正负交替的等比数列，所以题干数字并没有表现出明显的递增和递减趋势，这一类题难度较大。在思路不明的情况下，分析相邻两项

20、之差是很重要的方法。二、分析相邻项之间的商、和、积当题干数列某两项(或三项)的和、积、商关系明显时，可以优先考虑这种方法，此时从局部分析数列的能力显得尤为重要。考虑数列相邻项之和的方式主要有相邻两项之和与相邻三项之和。当数列数字有明显上升趋势，可以考虑相邻项之和或积;当数列相邻项之间存在明显的比例关系时，可以考虑相邻项的商。【例题】2/3，3，4，14，58，(  )A.814B.836C.802D.828解题分析：先看题干和选项，数字由14、58，变化到800多，这种信号暗示我们要从相邻项的乘积考虑，再看数列第一项为分数，与第二项3的乘积刚好为整数，这更确定了思路是正确的，简单比较

21、发现，第一项与第二项求积，再加2得到了第三项，通过后面几项得到了验证，14×58=812，812+2=814，答案为A。2015年国考行测分两套试卷 地市级行测数量关系减少5题2015年国家公务员考试行测考试已经落下帷幕，今年行测分为两套试卷进行考查。福建公务员考试网通过对真题的研究发现，副省以上与去年相比变化不大，题型题量基本稳定不变。地市以下相比去年就简单许多，其中数量关系考查10题，比副省少了5个题。正如专家所预测，今年是最好考的一年。以下，福建省公务员考试网（）第一时间为广大考生深入解读本次考试行测科目几大特点。一、副省、地市分卷考试，地市卷变得简单2015国考行测分卷考试，副省与往年基本保持一致，变化不大。地市数量关系题型趋近于上半年多省考试情况，由15题减少到10题，这10题包含于副省的15题之中。其他部分考查题目一样，但题序与选项的顺序进行了调整。另外，常识部分省级和地市稍有区别，地市偏重考法律。二、分类考试，部分考点“仿古”回归今年资料分析出现一题两空的情况，这种考法只有在02-06年分卷考试的时候出现过，07年以后