学生使用的导学案

1、7.1.2 平面直角坐标系（第1 课时）导学案班级姓名座号1. 理解平面直角坐标系及其相关概念; 理解坐标的概念 .【学习目标】2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【学习重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【学习难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.学习过程学习笔记【知识准备】【问题探究】在直线上规定了、就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A 在数轴上的坐标为，点 B 在数轴上的坐标为。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置

2、也就确定了。新知探索，自学交流学习笔记请仔细阅读课本P65 68 页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为 O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，。注意： 坐标轴上的点不属于。练习 1：下面的平面直角坐标系画的对吗？( )( )( )( )【探究一：已知点写坐标】通常当平面坐标系中有一点A, 过点 A作横轴的垂线交横轴于 M, 过点 A 作纵轴的垂

3、线交纵轴于N，有序实数对（ a ,b ）叫做点 A 的坐标，其中M叫横坐标 ,N 叫纵坐标 。如右图点 A 的坐标是（）点 B 的坐标是（）。这里的两个数据，一个表示水平方向与 A 点的距离，另一个表示竖直方向上到A 点的距离。-1练习 2：写出左边图中点A，B，C，D，E 的坐标 .点 A 的坐标是（）点 B的坐标是（）点 C的坐标（）点 D 的坐标是 （）点 E 的坐标是（）【探究二：已知坐标描点】例：在平面直角坐标系中描出下列各点A（ 4,5 ）， B（-2,3 ）， C（ -4 ，-1 ），D（ 0， -4 ）， E（ 0， 4）练习3：一只小蜜蜂从 A( 4， 0) 的家出发沿着B(

4、-2 ，-2)C(0, -2) D(3， -2) E(5 ， 0) F(2 ， 0) G(2 ， 5) H(-1 ，3) I(2， 3) F(2， 0) A( 4， 0) 的路线飞了一圈。请你在坐标系中把这些点描出来。把各点连接起来会得到什么图形？【探究三：象限、坐标轴上点的坐标的规律如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点 A， B， C， D的坐标吗？ x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？问：坐标轴上点的坐标有什么规律？归纳小结：点的位置在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在 x 轴上在负半轴上在正半轴上在 y 轴上在负半轴上】练习4：在平面直角坐标系中描出下列各点： M

5、（1， 0）、 N（ -3 ， 0）、 P（ 0， 3）、Q（0， -4 ）、 R（0， 0）横坐标符号纵坐标符号原点-2练习 5：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（ -5 、2)B(3、-2 ）C（ 0、4），D（-6 、0）E（1、8）F（ 0、0），G（ 5、 0）H（-6、-4）K(0、-3 ）1、点（ -1 ， 2）在（） A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限2、若点（ X，Y）在第四象限内，则（）A、 X， Y同是正数B、 X， Y同是负数C、 X是正数， Y是负数D、 X是负数， Y是正数3. 判断下列说法是否正确：（ 1）

6、（ 2， 3）和（ 3，2）表示同一点；（）（ 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（）（ 3）（ 3， 0）是第一象限的点。（）（ 4）如图点 A为（ -2 ，3）。（）4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5) D.(3,-5)5. 问题：如图，正方形 ABCD的边长为 6. 如果以点 A为原点， AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置 ?写出正方形的顶点A， B， C， D的坐标问：还能另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A，B， C， D的坐标又分别是什么？还可以怎么建立平【新知运用】面直

7、角坐标系？6. 填空：（ 1）横坐标为正数的点在象限；（ 2）横坐标为负数的点在象限；（ 3）纵坐标为正数的点在象限；（ 4）纵坐标为负数的点在象限；（ 5）P（ x， y）的坐标满足xy>0，则点 P在象限；（ 6）P（ x， y）的坐标满足xy<0，则点 P在象限 .7、填空：（ 1）点 A在 y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是；（ 2）点 B在 x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是；（ 3）点 C在 y 轴上，位于原点下方，距离原点1 个单位长度，点C 的坐标是；（ 4）点 D在 x 轴上方， y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3 个单位长度，点D的坐标是；（ 5）

8、到 x 轴距离为5，到 y 轴距离为4 的点的坐标为-31. 通过本节课的学习，你学到了什么知识？【学习反思】2. 你认为这些知识可以帮助你解答什么样的数学题？课后作业1、点 P（m 3, m1）在直角坐标系得 x 轴上，则点 P 坐标为（）4 yA（0，2） B （ 2 ，0） C （ 4 ，0） D （0，4）A2、如图1 所示, 点 A的坐标是 ( )3DA.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3) D.(-3,-3)23.如图 1所示 , 横坐标和纵坐标都是负数的点是( )1A.A 点B.B点C.C点D.D 点-4 -3 -2-112 3 4 x-14. 如图 1 所示 , 坐标是 (

9、-2,2)的点是()BC -2A.点 AB.点 BC.点 CD. 点D-35. 若点 M的坐标是 (a,b),且 a>0,b<0, 则点 M在 ()A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限(1)6. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0, 0 ）表示，小军的位置用（2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（ 5, 4） B. （4,5） C. （3,4 ） D.（4,3）7、点 A 在 x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5 个单位长度，则此点的坐标为 _；点 B 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 _；点 C在 x 轴左侧，在 y 轴下方，距离每个坐标轴都是5 个单位长度，则此点的坐标为 _。8. 点 C（ -4 ，-7 ）在第象限；点 B（ -2 ， 5）在第象限。9. 如果点 P（a， b）在第二象限, 且 a =2, b =3，则点 P 的坐标是小刚小军