初中数学函数公式

1、函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数(i)利用定义直接判断； 利用等价变形判断：？?f(x)是奇函数今f(-x)+f(x)=0?f(x)是偶函数=f(-x)-f(x)=0函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x):(1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值xi、x2,当 xi<x2 时，怛启 f(x i)<f(x 2),则 f(x)在 这个去件是增函数。(2)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值xi、x2,当 x

2、i<x2 时，怛启 f(x i)>f(x 2),则 f(x)在 这个去件是减函数。(i)利用定义直接证明(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数的图象进行判断(4)根据复合函数的单调性的有关结论判断函数的周期性对于函数f(x),如果存在一个不为零的常数 T,使 得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)者B 成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零 的常数T叫做这个函数的周期。(i)利用定义(2)利用已知函数的周期的有关定理。函数名 称解析式定义域值域奇偶性单调性正比例 函数y=kx (k 丰 0)RR奇函数k>0是增函数k<0是减函数反比例 函数k

3、_y=上(k丰0)(-8 ,0) U (0,+ °0)(-00,0) U(0,+ 00)奇函数当k>0时，在区间(-00,0) U (0,+ 8)上是减函数当 k<0 时，在区间(-00,0) U (0,+函数一次函 数y=kx+b (k 丰 0)RRb=0时为奇函数bw0时为非奇非 偶函数b>0时是增函数b<0时是减函数1二次函 数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，其中aw0)Ra>0 时，- 皿 ,+川a<0 时，(-4粼-占,OO,牝b=0时为奇函数bw0时为非奇非 偶函数a>0 时，b在(-OO,- 2d 上是减函数b在(-2

4、a ,+ 00上是增函数a<0时，在(-8,-2。上是增函数 在°°上是减函数角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫卫生函数的性质定义判定方法角的终边，射线的端点叫做角的顶点。角的 单位 制关系弧长公式扇形面积公式角度 制10=1和弧度0.01745弧度l= isonnr2S扇形二2和弧度 制ISO0 1 弧度=-= 57018'l= 1 a1 - rS扇形=上£ al -r2=2 lr角的 终边位置角的集合在x轴正半轴上 aa =2kn ,kEZ在x轴负半轴上 a= =2k n + n,k W

5、Z在x轴上 aa =kn ,k EZ在y轴上 a£= =kn + 亍,kEZ在第L象限内 a和2kn <a <2kn +? ,k匕 Z在第二象限内 aN2k Tt +2 <a <2kn +n ,kZ在第三象限内 a3用2kn + n <a <2kn + 2 ,kZ在第四象限内 a立2k Tt + 2 <a <2kn +2式卜匕 Z特殊 角的 三角 函数 值函数/角0汽2支sina010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota100不存在不存在不存在三角 函数 的性 质三角函 数定义域值域奇偶性周期图象单调性y=si

6、nxR-1,1奇函数2支rr冗在2k n-2 ,2k k + , （k Z）上是增函数£巴在2k n +2 ,2k n +T , （k七Z）上是减函数y=cosxR-1,1偶函数2支在2kn-n，2kn,(ke Z)上是增函数在2k汽，2kn+n,(k已Z)上是减函数y=tanxx 1 xkn+工，k=R奇函数汽rr不在2k n-2 ,2k k + , （k已Z）上是增函数Z三角函数诱导公 式角/函数正弦余弦正切-a-sin acos a-tan a900- acos asin acot a900+acos a-sin a-cot a1800- asin a-cos a-tan a1

7、800+ a-sin a-cos atan a2700- a-cos a-sin acot a2700+ a-cos asin a-cot a3600- a-sin acos a-tan ak 3600+a (k eZ)sin acos atan a三角函数同角公 式倒数关系sin a - csc a =1 cos a - sec a =1 tan a - cot a =1商数关系平方关系sin 2 a +cos2 a =1 1+tan 2 a =sec2 a 1+cot 2 a =csc2 a和差角公式三角函数倍角公式sin(a +(3户sinacos(3 +cosasin(3sin(a -(3尸sinacos(3 -cosasin(3cos(a +(3)=cosacos(3 -sinasin3cos(a -(3)=c