课程设计任务书

1、精品文档西安文理学院机械与材料工程学院课程设计报告专业班级14级自动化2班课程自动控制理论课程设计题目控制系统的校正学 号0803140229学生姓名殷佳蕊指导教师李国柱张伟雷俊红i欢立下载精品文档2欢立下载西安文理学院物理与机械电子工程学院课程设计任务书学生姓名 殷佳蕊专业班级自动化2班 学 号 0803140229指导教师李国柱张伟柱俊红 职 称 副教授讲师教研室 自动化课 程自动控制理论题目控制系统的校正任务与要求、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为Gp(s)=s(s 1)(s 5)'-s zcGc(s) = Kcc sPc校正装置在零点和极点可取如下数值

2、:(1) Zc = 0.75, pc = 7.5； (2) Zc = 1, pc = 10 ; (3) zc = 1.5 , pc = 15。若保证闭环主导极点满足E =0.45，试分别对三种情况设计Kc,并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、分别对三种情况设计 Kc,使校正后的系统满足指标：闭环系统主导极点满足E =0.45。3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥)。二、要求：每

3、位同学独立完成课程设计报告，不得雷同！做同一个题目的学生，所采用的设计方法或 参数不能完全相同。设计报告要写出详细的设计步骤，每步设计时用到的理论依据和结果。每个题目 要求用命令格式和 Simulink两种方式实现。开始日期 2016.6.13 完成日期 2016.6.172016年6月8 日精品文档目录课程设计目的 1课程设计任务和要求 1未校正系统分析 1设计校正装置及其分析 4设计校正后装置及其分析 9系统的单位阶跃响应 11计算系统的静态速度误差系数 16分析校正器对系统的影响163欢迦下载精品文档一、课程设计目的自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。本课程设计的任务是使

4、学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用控制理论和相关课程知识的能力。掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。学会使用 MATLAB©言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。锻炼学生使用模拟机实现控 制系统。锻炼学生独立思考、动手解决问题的能力。二、课程设计任务和要求1.课程设计任务：一、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为Gp(s)=Ks(s 1)(s 5)10 7下载校正装置在零点和极点可取如下数值：(1) -zc=-0.75, - p

5、c =-7.5 ； (2) - zc =-1 ,-Pc =-10 ; (3) -Zc =-1.5 , -Pc =-15o若保证闭环主导极点满足七=0.45，试分别对三种情况设计Kc,并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、分别对三种情况设计 Kc,使校正后的系统满足指标：闭环系统主导极点满足E =0.45。3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响(自由发挥) 。2.课程设计要求：每位同学独立完成

6、课程设计报告，不得雷同！做同一个题目的学生，所采用的设计方法或参数不能 完全相同。设计报告要写出详细的设计步骤，每步设计时用到的理论依据和结果。每个题目要求用命 令格式和Simulink两种方式实现。三、未校正系统分析1 .未校正系统的传递函数K的取值计算Gp(s)=s(s 1)(s 5)系统的特征方程为：1 Gp s =1 n =3, pl =0, p2 = -1, p3 = -5, m =0。k=0时，3条根轨迹从开环极点出发，kT8时，3条根轨迹趋于无穷远 在（-8，-5/-1,0 ）之间存在根轨迹。%=±国_竺口)，(q=0,1,2,3卜/=160：土180：(q = 0,1

7、 ) n -m“pi -%zja =2 -2,j0n 一 m分离点：k = -s s 1 s 5 ,dk = -3s2 12s 5 =0,s1 -3.5,s2 = _0.5 ds分离角：a = " 2q 1 =1, a = _90 P与虚轴交点将s = jw代入s(s +1 's +5)+k = 0中得到jw( jw +1 (jw + 5 )+k = 0w3-5w = 0w = ±45= ±2.242 2，k6w2=0 k=30由此得到K的取值，可以绘制未校正系统的根轨迹图。如下图所示：图1,未校正系统的根轨迹图用MATLA跄令格式输入如下：G=zpk(

8、,0 -1 -5,1),rlocus(G);rlocus(G);bode(G);nequist(G)2.未校正刖系统的分析未校正系统的闭环根轨迹如下图:O1图2.未校正系统闭环传递函数根轨迹图有闭环系统的根轨迹图可以看出， 传递函数的特征方程其中一个根具有负实部， 另外两 个根在虚轴上，表示为临街稳定，也就是不断震荡。由系统根轨迹图可以看出其全部图像 并未全部位于S左半平面，所以系统不稳定。Bode DiagramSystem GFrequency (rad/seci 2 21Magnitude (dS): 0 2D5图3.未校正前系统的bode图由bode图可以看出当对应幅频特性在等于零的部

9、分所对应的对应相频特性正穿越-180：的次数为1,负穿越-180 的次数为0,其图像并未全部位于-180以上，所以系统不稳定图4.未校正系统的奈奎斯特图校正前奈奎斯特图穿过(-1, j0 )点两次次，z=p-n#0所以系统并不稳定。四、设计校正装置及其分析校正装置Kc的确定1. Zc=_0.75, pc =7.5,保证闭环主导极点满足卫=0.45。要满足上述条件，就要先得到校正后装置的闭环根轨迹图看其与0.45的阻尼线的交点从而确立校正装置的增益裕度 Ka MATLA瑜令格式输入如下：G1=zpk(-0.75,0 -1 -5-7.5,30);rlocus(feedback(G1,1) ;图5.

10、校正装置1根轨迹图由上图可以看出，0.45的阻尼线与根轨迹图像有交点，从而可以确认校正装置1的增益裕度Kc为2.41。2. zc = -1 , 一 pc = -10 ,保证闭环主导极点满足E =0.45。要满足上述条件，就要先得到校正后装置的闭环根轨迹图看其与0.45的阻尼线的交点从而确立校正装置的增益裕度 KCo MATLA瑜令格式输入如下：G2=zpk(-1,0 -1 -5-10,30);rlocus(feedback(G2,1) ;图6.校正装置2的根轨迹图同样，根据阻尼线0.45余根轨迹图的交点处，可以确定校正装置2的增益裕度Kc=3.883. -zc = -1.5 , 一 pc =-

11、15 ,保证闭环主导极点满足E =0.45。要满足上述条件，就要先得到校正后装置的闭环根轨迹图看其与0.45的阻尼线的交点从而确立校正装置的增益裕度 Ko MATLA瑜令格式输入如下：G3=zpk(-1.5,0 -1 -5-15,30);rlocus(feedback(G3,1) ;图7.校正装置3的根轨迹图与前面一致，从0.45的阻尼线与根轨迹图的父点处，确立其增益裕度Kc为6.25校正装置的分析1. zc = -0.75 , pc = -7.5 ,保证闭环主导极点满足七=0.45时。MATLA瑜令格式输入如下：G1=zpk(-0.75, -7.5,2.41);rlocus(feedback

12、(G1,1) ;bode(G1);得到如下图所示；Root Locus-1.50Real Axis图8.校正装置1的闭环根轨迹从上图可以看出此时校正系统的闭环极点位于实轴之上，虚部位于 -4.5和-4之间 此时，靠近与-4.5点。图9.校正装置1的bode图从bode图可以看出其幅频特性曲线在-25到0之间，其对应的相频特性曲线在0=到60二之 间稳定。2. -乙=一1 , 一 Pc = -10 ,保证闭环主导极点满足七=0.45。MATLA瑜令格式输入如下：G2=zpk(-1,-10,3.88);rlocus(feedback(G2,1) ;bode(G2);得到如下图所示；图10.校正装置

13、2的闭环根轨迹图此时，可以看出校正装置2的闭环极点也是位于-4到-3.5之间，但是更加靠近于-3.5Bode Diagram 10Frequency (rad/sec)图11.校正装置2bode 图校正装置2的幅频特性曲线位于-15到10之间，相频特性曲线位于0二到60二之间精品文档3. -Zc =-1.5, 一 Pc = -15 ,保证闭环主导极点满足七=0.45。MATLA瑜令格式输入如下：G3=zpk(-1.5,-15,6.25);rlocus(feedback(G3,1) ;bode(G3);得到图像如下；ROOt LOCUS图12.校正装置3的闭环根轨迹图从上图可以看出校正装置3的闭

14、环根轨迹中，其闭环极点位于-3.5到-3之间，但是更接 近于-3.5图13.校正装置3bode图上图可以看出校正装置3的幅频特性曲线位于-5到20之间，相频特性曲线位于0,到60：之 问。五、设计校正后装置及其分析1 .校正后装置1的分析 用MATLA跄令格式/入如下：G1=zpk(-0.75,0 -1 -5-7.5,30);rlocus(feedback(G1,1) ;bode(G1);nyquist(GI)得出的图像如下所示；部就em: G2而如时小(rfisecj.Magnrihde IdElj: 盥长班 Diagram图16.校正后系统bode图9欢9下载图14.校正后系统bode图图

15、15.校正后系统奈奎斯特图从系统的bode图可以看出幅频特性曲线在等于零的部分所对应的对应相频特性正穿越-180 =的次数为0,负穿越-180 =的次数为0.图像稳定与于-90 =到-270二之间。所以,系统此时稳定。由奈奎斯特图看出系统保围(-1, j0 )零次，z=p-n=0。故系统稳定2 .校正后装置2的分析用MATLA命令格式输入如下G2=zpk(-1,0 -1 -5-10,30);rlocus(feedback(G2,1) ;bode(G2);nyquist(G2)从而得到如下两图；图17.校正后系统奈奎斯特图从系统的bode图可以看出幅频特性曲线在等于零的部分所对应的对应相频特性正

16、穿越-180次数为零，负穿越-180二的次数为零，所以系统稳定。由奈奎斯特图看出系统保围(-1, j0誓次，z = p-n=0。故系统稳定。3 .校正后装置3的分析用MATLA跄令格式/入如下：G3=zpk(-1.5,0 -1 -5-15,30);rlocus(feedback(G3,1) ;bode(G3);nyquist(G3)得到如下两图；r mi tt -5 网 ent G3Frequency 制脱 D $53 心gnM idS j D Q44B口)««4Md图18.校正后系统bode图图19.校正后系统奈奎斯特图从系统的bode图可以看出幅频特性曲线在等于零的部分

17、所对应的对应相频特性正穿越-180,次数为零，负穿越-180二的次数为零，所以系统稳定。由奈奎斯特图看出系统保围精品文档(-1, j0首次，z = pn=0。故系统稳定。六、系统的单位阶跃响应1 .校正前装置采用smart形式进行；图20.未校正系统框图()LID24G910庭 offset: 口图21.未校正系统的阶跃响应从上图可以看出未校正以前系统是以2.4为周期，到达的峰值为1.9左右2 .校正装置2.1 -zc =-0.75, pc = 7.5,保证闭环主导极点满足卫=0.45时。采用smart形式进行；1111下载精品文档图22.校正装置1框图图23.校正装置1的单位阶跃响应由上图可

18、以看出校正装置是将幅值定于0.2其调整时间ts为2.1左右2.2 - Zc = -1 , 一 Pc = -10 ,保证闭环主导极点满足七=0.45。采用smart形式如下；图24.校正装置2的框图17 15下载图25.校正装置2的单位阶跃响应从图中可以看出校正装置2是将幅值定于0.3,调整时间ts为2.1左右。0.45 。2.3 -Zc =-1.5 , pc = 15 ,保证闭环主导极点满足E = 采用smart图如下所示;图26.校正装置3的框图图27.校正装置3的框图从上图可以看出校正装置3是将系统的幅值定于0.4左右，而其调整时间为2.1左右3 .校正后系统3.1 Zc=-0.75, p

19、c = 7.5,保证闭环主导极点满足卫=0.45时。采用smart图如下所示;图28.校正后系统1的框图图29.校正后系统1的单位阶跃响应从上图可以看出系统经过校正后的幅值未定在1伏，系统1的调整时间为5秒左右3.2 zc = -1 , pc = 10 ,保证闭环主导极点满足E =0.45。采用smart图如下所示；图30.校正后系统2的框图图31.校正后系统3的单位阶跃响应根据上图所示，可知校正装置2将系统的幅值稳定与1伏，其调整时间ts为4秒左右3.3 zc = -1.5 , Pc = 15 ,保证闭环主导极点满足七=0,45 。采用smart形式得到如下图所示;Step图32.校正后系统3的框图ne offset: 0图33.校正后系统3的单位阶跃响应精品文档从上图可得，校正装置3将系统的幅值稳定与1伏，其调整时间ts为4秒左右七、计算系统的静态速度误差系数lim已知静态速度误差系数Kv = S ，0 s * G s1. G s ='*24的十0.75),对其式子乘以s再求s趋向于0的极限，