八年级数学下册第20章一次函数复习教案1沪教版五四

1、一次函数课题一次函数复习（一）教学目标一次函数的概念及解析式 一次函数的图像及性质 一次函数与交点有美的面积重点、难点重点：一次函数的图像及性质难点：一次函数与交点有美的面积考点及考试要求熟练掌1次函数的性质，及与交点有美的面积教学内容课堂导入知识精讲1 .概念与解析式（k、b的取值范围，定义域，值域，代定系数法）2 .图像与性质（过定点（-）截距，平移，位置关系，不等式，过象限）3 .交点与面积（联立解方程组，与 x轴、y轴交点，组成图形的面积的求法）三、典例精析例1-1、下列函数中：y 2x 1,y - 1, （3）y x, （4）y kx b（k、b是常数），一次 函数有 x （填序号）

2、答案：（1）、（ 3）、（4）例1-2、当m= 时，函数：y （m 3）x2m 1 4x 5（x 0）是一个一次函数 Jo答案：m=-3或0或-2练习：1、若函数y （k 1）x 1是一次函数，则 k的取值范围为 。答案：kwi2、已知一次函数 y kx b的图像经过点A（0, 2）,并与直线 y 4x平行，那么这个一次函数解析式是。答案：y 4x-23、一次函数的函数图像过坐标原点，则的值为 。答案：b=014、已知函数f （x），那么。答案：-11 x2例2-1、直线y=kx-b经过一、二、四象限，则有关 k,b的判断正确的是（）答案：DA . k>0,b>0 B. k>

3、0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<06例2-2、已知一次函数y=（m+1）x+2m+1,不经过第二象限，则m的取值范围.答案：-1 <m<2例2-3、如果一次函数kx1中y随的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第象限。答案:练习:i、 一次函数解析式为kx将直线向上平移个单位，所得直线的函数解析式为答案：y kx 22、已知一次函数 y(k1)xy随x的增大而减小，那么 k的取值范围是。答案：kvi3、已知一次函数，则随增大而（填“增大”或“减小”）。答案：增大4、若直线y 2x 1向下平移n个单位后，所得的直线在y轴上的截距是

4、3,则n的值是。答案：45、已知直线y x m 3图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围是。答案：m> 36、直线y 2x 4的截距是答案：-47、如果一次函数在轴上的截距是，则。答案:8、9、直线经过两点，则不等式的解集为 已知函数图像上的两点，且，则的取值范围是3。答案：x> -2。答案：k<0。答案：k=±6例3-1、如果直线y 2x k与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为一 .一 , 一 ，一一 一 一一一，一一，2,一，一 例3-2、如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=£的图象在第一象限内的交点，点在轴的负半x轴上，且,那么

5、的面积为（）答案：CA、2 BC、J2D 、2也2练习1、如果函数。答案：±5y x m的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为25,则m的值为.一，一 一.一，一 ,一，_, 152、已知正比例函数和一次函数的图像都经过M（3,4），且正比例函数和一次函数的图像与y轴围成的面积为 152求此正比例函数和一次函数的解析式.答案：解：正比函数的解析式为：y=4/3x 第一种：一次函数与 y轴正半轴交于B点（0,5）解析式为 y=-1/3x+5第二种：一次函数与 y轴负半轴交于C点（0,-5 ）解析式为y'=3x-5综上所述：正比例函数的解析式为：y=4/3x一次函数解析式为 y=-

6、1/3x+5 或y'=3x-5总结： 四、课堂巩固练习1 .下面哪个点在函数 y=lx+1的图象上（）答案：D2A . （2, 1） B . （-2 ,1） C . （2, 0）D . （-2 , 0）2 .下列函数中，y是x的正比例函数的是（）答案：BA . y=2x-1 B . y=x C , y=2x2 D . y=-2x+133 . 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）答案：CA . 一、二、三B.二、三、四C . 一、二、四D.一、三、四4 .若一次函数y= （3-k） x-k的图象经过第二、三、四象限，则 k的取值范围是（）答案：AA. k>3 B , 0&l

7、t;k< 3C , 0<k<3 D ,0<k<35 .已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8, 2）,那么此一次函数的解析式为（）答案：CA . y=-x-2 B . y=-x-6 C . y=-x+10 D . y=-x-16 . 一次函数y=kx+b的图象经过点（2, -1 ）和（0, 3）, ?那么这个一次函数的解析式为（）答案：A1 cA . y=-2x+3 B . y=-3x+2 C . y=3x-2 D . y=-x-3二、填空题7 .已知自变量为 x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则 m=, ?该函数的解析式为 . 答案：m=2,

8、y=2x8 .若点（1, 3）在正比例函数 y=kx的图象上，则此函数的解析式为 .答案：y=3x9 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点 A （1, 3）和B （-1 , -1 ）,则此函数的解析式为 .答案：y=2x+110 .若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.答案：x<211 .已知一次函数 y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m, 8）,则a+b=.答案：1612 .若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，？且y?的值随x?的增大而减少，？则k 0, b 0.（填“ >”、“<”或）答案：&l

9、t;,<八一，、,、，、一， xy30,.入 x 513 .已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5 , -8 ）,则万程组 y的解是.答案：2x y 2 0y 814 .已知一次函数 y=-3x+1的图象经过点（a, 1）和点（-2 , b）,则a=, b=.答案：a=0, b=715 .如图，一次函数 y=kx+b的图象经过 A B两点，与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为 , AOC的面积为.答案：y= x+2三、解答题16、已知函数y 2m 1 x m3;（1）若函数图象经过原点，求 m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为一2,求m的值;(3)若函数的图象平行直线 y 3

10、x 3,求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.答案：解：(1) m=32 2) m=1(3)m=1(4) m< 217、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P (-2、2)且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；(3)求PQ。的面积。答案：解：(1)正比例函数：y=-x , 一次函数：y=x+4(2)略(3) 4PQ。的面积=2X4+2=4五、课后作业1 . 一次函数y= (m-2) x+ (3-2m)的图像经过点(-1 , -4 ),则m的值为( A . -

11、3 B . 3 C . 1 D . -1).答案：B2 .函数y=-x-1的图像不经过()象限.答案：AA.第一B.第二C.第三D.第四3 .已知函数y=x-3 ,若当x=a时，y=5;当x=b时，y=3, a和b的大小关系是()答案：AA. a>bB. a=bC. a<bD.不能确定4 .若一次函数y= (1-k) x+k中，k>1,则函数的图像不经过第()象限.答案：CA .一 B.二 C .三 D.四5 .正比例函数y= - 3 x中，y随着x的增大而答案：减小6 .在函数 y= (m+6)x+ (m-2)中，当答案：m2 和-6, m=2且w-6时是一次函数.当时是正

12、比例函数。27 .已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点(0,-2), ?则此直线与x?轴的交点为 .答案：x -38 .如果直线y =ax + b不经过第四象限，那么 ab 0 (填 一、或“=").答案：>9 .已知关于x、y的一次函数ym 1 x 2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是。答案：m> 0,周长为10 .函数y=2x+4的图象经过 象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为 答案：一二四，4, 2拆6111 .右点(m,3)在函数y= x + 2的图象上，则 m=>答案：m212 .若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么b=。答案：±25613 .已知一次函数 y=-kx+5 ,如果点P1 (x1, y。，P2 (x2, 2都在函数的图像上，且当x1<x2时，有y1<y2成立,那么系数k的取值范围是.答案：k<014.已知次函数y 3x 2的图像上的一点，且 P至Ux轴的距离等13,求点P的坐标。答案：解:P(1,3)或 P(-3,5)3315、如图，已知A