九上数学质量检查卷 人教新课标版

1、九年级上学期期末教学质量检测试卷数 学一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1已知两圆的半径分别为3和5，且它们的圆心距为8，则这两个圆的位置关系为( )A 外离B 外切 C 相交D 内含2下列各式中属于最简二次根式的是 ( )A B C D3抛物线y=x2+1的图象大致是( )4今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调1名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是( )A B、 C D无法确定OCBA(第6题图)5等腰梯形、等边三角形、长方形、平行四边形和圆这五个图形中

2、，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( )A2 B3 C4 D56如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=38°，则OAC的度数是( )A38° B19° C76° D24°74张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是( )A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 (1) (2)8关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )ABCD 二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)9与点P(2，4)关于中心对称

3、的点的坐标为_。10投掷一枚质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体的玩具)，掷一次得到点数为“4”的概率为_。11当x_,二次根式有意义。12若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是_。13如图，在RtABC中，C=90°，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 。(保留)三、解答题(本大题5小题，每题7分，共35分)14计算15桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的

4、牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；(1)请画树形图或列表的方法求两数和为5的概率；(2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平。ABC16如图，已知在ABC中， A=90°，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。(要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明)17已知二次函数图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，-6)，求此二次函数解析式；18近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，曾一度紧缺。

5、请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率。 今年3月份的营业额为500万元，4月份营业额比3月份减少10，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元。5月份和6月份的月平均增长率是多少呢？四、解答题(本大题3小题，每题9分，共27分)19已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线。20 先化简，再求值：，其中。21如右图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE。五、解答题(本大题3小题，每题12分，共36分)22已知关于x的方程(a+c)x

6、2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长 (1)求方程的根；(4分)(2)试判断ABC的形状。(8分)23为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式。 (4分)(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (4分)(3)如果物价部门规定这种产品

7、的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? (4分)24如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点。 (1)求该抛物线的解析式；(3分)(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标；(5分)(3)设(1)中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。(4分)参考答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案BACCABAD二、填空题(本大题共5

8、小题，每小题4分，共20分)9.(2，4) 10. 11. 12. -3 13 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14解：原式=(40-18+8)÷(3分) =30÷(5分) =15(7分)15解：(1)画树状图如下: 列表如下：和234256357467 和 5 6 5 7 6 7 (2分)由图(表)可知：所有可能出现的结果有6种，其中和为5的结果有2种。 P(和为5)= ( 4分)(2)这个游戏对双方不公平。因为两数和为5的概率与其余的概率之比为12，而甲乙得分之比却为31，这对乙不公平。 (6分) 修改方案是：若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时

9、，甲得2分；反之则乙得1分； (7分)16解：如图所示，则P为所求作的圆。(画角平分线得4分，画圆得2分，结论得1分)17解：设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k (1分)函数的图象顶点坐标为(-2，3)，且过点(1，-6)0=a(1+2)2+3，解得a=-1 (5分)二次函数的解析式为y=-(x+2)2+3 (7分)18解：设5月份和6月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得： (1分)500(110%)(1+x)2=648 (4分)解得:x1=0.2=20%,x2=2.2(不合题意，舍去)答：月平均增长率为20 (7分)四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19解：连结O

10、D,则OD=OB,B=ODB, (1分) AB=AC,B=C, (2分) C=ODB, ODAC (4分) ODE=DEC, (5分) ,DEC=900, (6分)ODE=900，即DEOD, DE是O的切线. (9分)20解：原式= (2分) = (4分) = = (5分) = = (6分) = (7分)把a=，b=代入上式得= (9分)21解：如右图所示，将ADF顺时针旋转90°得ABF则有3=1，AFD=F，FB=FD，(3分)FAE=3+BAE，又四边形ABCD为正方形，ABCDAFD=FAB， (4分)而FAB =2+BAE，AFD=2+BAE又DAE的平分线交CD于F (

11、5分)1=2， (6分)3=2AFD=3+BAE F=3+BAE(7分)FAE =FEA=EF=DF+BE(9分)五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22解：(1)设方程的两根为x1，x2(x1>x2)，则x1+x1=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1 (4分)(2)当x=0时，(a+c)×02+2b×0-(c-a)=0得c=a当x=-1时，(a+c)×(-1)2+2b×(-1)-(c-a)=0a+c-2b-c+a=0，得a=b所以a=b=c，ABC为等边三角形 (12分)23解：(1) y(x20) w(x20)(2x

12、80)2x2120x1600，y与x的函数关系式为：y2x2120x1600 (4分)(2) y2x2120x16002 (x30) 2200，当x30时，y有最大值200 当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元. (8分)(3) 当y150时，可得方程2 (x30 )2 200150解这个方程，得 x125，x235根据题意，x235不合题意,应舍去当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元(12分)24解：将点A(-1,0), B(3,0)代入y=x2+bx+c中得： (1分)解得： (3分) (2)解：设p点的纵坐标为t=1/2×AB×|t|=8又AB=|