(完整版)8.2.1代入法消元与实际应用(含答案)

1、821代入法消元与实际应用回顾归纳1 选择二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用 的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这二元一次方程组的解，？这种方法叫代入消元法,简称法.2 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫消元思想，解二元一次方程组的基本方法是通过消兀，将二兀一次方程为一兀一次方程来解.课堂测控知识点一代入消兀法解二兀一次方程组1 .方程组3x 2y 1若用代入法解，最好将方程变形，用的代数式表示5x y 32 用代入消元法解下列方程组:x 3y 2x y 5(1)(2)ccy x2x y 8(3) 4X 3y 52m 3n 12x 2y 43. （教材变式题）下列方

2、程组的解法是否有错误？错误原因是什么？若有错误，请写出正 确答案.2x 5y 21用代入法解方程组x 3y 8解：由式得 x=8-3y把式代入式得 8-3y+3y=8，0y=0 x可以为任何值.原方程组有无数组解.知识点二二元一次方程组的实际应用4. 4辆小货车和7辆卡车一次能运 37吨货，10辆小货车和5辆卡车一次能运30吨货， 设每辆小货车每次可运货 x吨，每辆卡车每次能运费 y吨，则根据题意，可列方程（）4x 7y 374x 7y 374x 7y 374x 7y 37A .B.C.D.10x 5y 3010x 5y 3010x 5y 3010x 5y 305在我国明朝时期，有一位著名的数

3、学家叫程大为，他的书中有这样一道趣题，说的是:100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃 3个，小和尚每3人吃1个，？问大小和尚各几个？6.（经典题）某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下，？若每间住6人，则有一间只住 4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数.课后测控1.解方程组:(1)2x 3y 0x 2y 3a 2b 03a 4b 62某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做 50个桌面，或300条桌腿.？现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，使桌面，桌腿刚好配套,并指出共可生产多少张方桌？(一张方桌有一个桌面4条桌腿)拓展创新3 (原创

4、题)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系，？若集合中的方程组自左到右依次记作方程组1，方程组2,方程组3方程组n.(1 )将方程组1的解填入图中；(2)请你依据方程组和它的解变化的规律将方程组n和它的解直接填入集合图中：x y 1(3 )若方程组的解是x my 1610,求m的值，并判断该方程组是否符合9,(2)中的规律?xy1,xy 1,xy 1,xy1,x2y 4,x3y 9x , x 2,x 3y , y 1, y 2,答案：回顾归纳1 另一个未知数；消元；代入 2 转化课堂测控1 .；含x； yx1x3x 2m 32 (1)(2)(3),(4)cy1y2y 1n 23 有错误.原因：不能把一个方程的变形所得的代数式代入同一个方程,?而应代入另一个方程，正确的解答：把代入：2 (8-3y) +5y=-21 ,二y=37x 103-x=-103，y 374 D5 .设大和尚有x个，小和尚有y个，依题意得:x y 100 y解之得3x 100375256.设该年级寄宿人数为x人，有宿舍y间，依题意有x 4 5y解得x 2 6(y 2)x 94,y 18.课后测控1 (1)(2)2 设用x立方米生产桌面,y立方米生产桌腿，依题可知x y