陕西省安康市石泉县八年级数学上册15.3分式方程15.3.2分式方程的应用教案新版新人教版

1、分式方程的应用课题15 3 2分式方程的应用授课类型新课能解可化为一元一次方程的分式方程，能根据具体问题中的数量关系列出课标依据方程（分式方程），体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。知 识与1会分析题意找出等量关系 .技能2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.1经历列分式方程解实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的教学过程与一个有效的数学模型目标方法2经历“实际问题分式方程方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识情感态1经过本节课的学习，培养学生抽象思维的能力和创新能力度与价2感受数学知识产生于实际生产生活的需求，反之，它又服

2、务于生值观产和生活，体验数学的广泛应用教学本节课的重点是列分式方程解决实际问题教学重点重点难点教学难点是列分式方程表示实际问题中的等量关系难点教学师生活动设计意图1 / 5过程( 一) 复习回顾复习已学过的设计1解分式方程的步骤知识点，为本(1) 能化简的先化简； (2) 方程两边同 乘以最简公分母，化分式节课的学习做方程为整式方程； (3) 解整式方程；(4) 验根铺垫。2列方程应用题的步骤是什么？(1) 审； (2) 设； (3) 列； (4) 解； (5) 答3由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：(1)

3、行程问题：基本公式：路程 =速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2) 数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法(3) 工程问题基本公式：工作量=工时×工效(4) 顺水逆水问题v 顺水 =v 静水 +v 水 v 逆水 =v 静水 -v 水( 二) 新课讲授教师活动： 例 1两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？学生活动：认真审题，根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程，求解方程并检验教师活动： 如果学生列方程有困难， 可以填空的形

4、式给出分析，它为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程分析：甲队一个月完成总工程的1 ，设乙队如果单独施工1 个它为学生分析3题意、设未知1 ，那么 甲队半个月完成总工程的1 ，乙队半个月能完成总工程的x6数搭好了平2 / 5月完成总工程的1，两队半个月完成总工程的11。2x62x等量关系为：甲、乙两个工程总量总工程量则有 11 1 1362x问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验。归纳出列分式方程解应用题的一般步骤1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 .2. 设 : 选择适当的未知数 , 注意单

5、位和语言完整 .3. 列 : 根据数量和相等关系 , 正确列出方程 .4. 解 : 认真仔细解这个分式方程 .5. 验 : 检验（是否是分式方程的根，是否符合题意）6. 答 : 注意单位和语言完整 .巩固练习甲计划用若干天完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，求甲计划完成这项工作的天数。学生活动：认真审题，根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程，求解方程并检验教师活动：如果学生列方程有困难，可以填空的形式给出分析，它为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程分析：设甲计划完成这项工作的天

6、数是x，则甲每天完成总工程1的，甲、乙两人工效相同，则乙每天完成总工程的，甲实际x工作了天，完成工作的，乙实际工作了天，完成了工作的，根据题意，可列方程：x 2x 4x1例 2:x6 个，甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做台，有助于学生找出题目中等 量关系，列出方程3 / 5甲做 90 个零件所用的时间和乙做60 个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？学生活动：认真审题，根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程，求解方程并检验等量关系：甲做 90 个零件所用时间 =乙做 60 个零件所用时间选一选甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10

7、棵，甲班植100 棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若帮助学生掌乙班每天植树x 棵，根据题意列方程是（C）握并巩固分式A.10080B. 100 80C. 10080D.10080方程的解法，xx 5x 10 xx 10 xxx 5同时通过教师例 3：从 2004 年 5 月起某列列车平均提速v 千米 / 时。用相同的时间，规范的板书引列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶50 千米，提速前列导学生不仅要车的平均速度是多少？会解方程还要分析：这里的字母 v， s 表示已知数据，设提速前的平均速度为注意正确的解x 千米 / 时，则题格式。s提速前列车行驶s 千米所用的时间为x 小

8、时，提速后列车的平均速度为（ xv）千米 / 时，提速后列车行驶（s 50）千米所用的时间s50为 x v 小时。等量关系：提速前行驶50 千米所用的时间提速后行驶（ s 50）千米所用的时间ss50（教师板书解答、检验过程）例 4：从相距 15 千米的甲地到乙地，一部分人骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两车的速度。4 / 5分析：设自行车的速度是x 千米 / 时，汽车的速度是3x 千米 / 时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表( 三) 课堂小结激发学生的好奇心和求知对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，欲，充分调动从中找出等量关系 对于我们常见的几种类型题