浙江省宁波市海曙区2015年初中毕业生学业模拟考试数学试卷

1、 海曙区海曙区 20152015 年初中毕业生模拟考试年初中毕业生模拟考试数数 学学试试 题题 卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.的相反数为（ ）2（A） （B） （C） （D） 2212122.统计甲乙两人各 10 次射击的成绩发现，两人 10 次射击的平均成绩一样高，方差分别为，2=2s甲，则两人这 10 次射击成绩比较稳定的是（ ）2=5s乙 （A）甲 （B）乙 （C）两者一样稳定 （D）无法判断3下列方程有实数根的有（ ） 240 xx2

2、440 xx2420 xx（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个 4下列各式计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 326aa0) 1(010aa a aa4)2(25如图由 7 个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）(A) (B) （C） （D）实物图6一把大遮阳伞伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5 米，底面半径为 2 米，则伞面的面积是（）（A）平方米 （B）平方米 （C）平方米 （D）平方米 第 6254510154题图 7本月某一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数（单位：C）分别是（ ）最高气温（C）

3、28293031 天数（天）1132（A）29，29（B）29，30 （C）30，29.5（D）30 ，30 8 下列命题是假命题的是（ ）(A) 三角形的中线平分三角形的面积 (B) 三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等 （C）三角形的高线至少有两条在三角形内部 (D)三角形外心是三边垂直平分线的交点9如图，平面直角坐标系中，已知 P（6，8），M 为 OP 中点，以 P 为圆心，6 为半径作P，则下列判断正确的有（ ）点 O 在P 外 点 M 在P 上x 轴与P 相离 y 轴与P 相切(A)1 个 (B) 2 个 （C） 3 个 (D)4 个 第 9 题图10已知点M为某封闭图形边界上

4、一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段MP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如下左图所示，则该封闭图形下列选项中可能的是（ ） 第 10 题图11如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形。根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（ ） 第 11 题图(A)乙丙甲 (B)丙乙甲(C)甲丙乙 (D)无法判断甲乙丙273xyMPO 12已知 P 是反比例函数图像上一点，点 B 的坐标为（5,0） ，A 是 y 轴正半轴上一120yxx点，且，那么四边形 AOBP 的面积为（ ）APBP:1:3A

5、P BP （A）16 （B）20 （C）24 （D）28 第 12 题图试试 题题 卷卷 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）13-27 的立方根是_ _.14如图，ABC 中，,且 APBC，则的度数为_ _.040BAC060B115半径为 5的圆中，圆心角为的扇形面积为_ _.cm0722cm16今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50 米跑。A、B 两人随机随机从这三项中选择一项作为测试项目，他们都选中篮球的概率为_ _.17如图，已知线段 AE=10, 点 P 是线段 AE 上的动点，以 AP 长为边长作菱形 PMNQ,已知该菱形

6、的一个锐角MPQ=60，且对角线 NPAE, PED 是以 PE 为底的等腰三角形, 则PND 的面积的最大值是 。第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图18.如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，F 为 CD 上一点，已知，090AEF030AFEECF 的外接圆切 AD 于 H，则_ _.sinDAF三、解答题（第三、解答题（第 1919 题题 6 6 分，第分，第 2020、2121 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2222、2323、2424 题每题题每题 1010 分，第分，第 2525 题题 1212 分，分，第第 2626 题题 1414 分，共分，共 78

7、78 分）分）19先化简，再求值：，其中.224442xxxxx3x MNQADPEP1BACBCDOAEFH xy-2C1-3ABO20（1）如图，中，E、F、G、H 为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找ABCD出的对称中心 PABCD 方法一 方法二 方法三（2）圆内接正五边形是否中心对称图形_（填“是”或“否”）21某市交通部门为了有力制止酒驾行为拟制了一份“克服酒驾几种方式”的调查问卷，并在该市司机中进行了抽样调查。调查问卷如下： 克服酒驾-你认为哪种方式最好？（单选）A、加强宣传，增强意识。 B、在汽车上张贴 “请勿酒驾”字样。C、司机上岗前签“拒接酒驾”保证书。 D、加

8、大检查力度，严惩酒驾行为。E、查出酒驾追究整个家庭责任。现整理调查问卷并制作了如下统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）补全条形图，并计算 B 选项所对应扇形圆心角的度数；（3）若该市有 30000 名司机，估计支持 D 选项的司机大约有多少人？22如图，一次函数图像与反比例函数的图像交于点 A、B，与 x 轴交于点 C。ykxbmyx（1）求一次函数与反比例函数的解析式。ykxbmyx（2）求点 C 坐标。（3）平面上的点 D 与点 O、C、A 构成平行四边形，请直接写出GFEHBACDGFEHBACDGFEHBACD 满足条件的 D 点坐标_ _。

9、23如图，AB 为O 直径，C 为圆上一点，AC=2，BC=4，E 为直径 AB 上一动点（不与点 A、B 重合），CE 延长线交O 于 D，PCCD 交 DB 延长线于点 P.（1）求证：ABCDPC（2）当 CDAB 时，求 CP 的长。（3）CP 长是否存在最大值？若存在，求出 CP 的最大值，若不存在，说明理由.24某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间。某日上午 10 点，超市值班经理发现在自助收银区已经有 80 人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候。在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为 3

10、 人，每分钟每个收银口自助收银 2 人。(1)若 10 点后收银的前 a 分钟只开放 4 个收银口， 10 点后排队等候收银的人数 y（人）与收银时间 x（分钟）的关系如图所示。 求 a 值求超市在 10 点 20 分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数。(2)超市有承诺：顾客排队不超过 10 分钟,即要在 10 点 10 分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收。请帮助值班经理计算一下 10 点后至少需要同时开放几个收银口？xy24a6080OEPOABCD 25若以三角形的一边为边向形外作正三角形，以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线。如图 1，以ABC

11、 的边 BC 为边，向外作正BCD，则 AD 是ABC 的一条奇异线。（1）如图 2，CD，AE 都是ABC 的奇异线，求证：CD=AE（2）如图 3，ABC 内接于O，BD 是它的奇异线，且点 D 在O 上， 直接写出度。_ABC 若 AB=2，BC=3，求奇异线 BD 的长。（3）若图 1ABC 中，BAC=30，AB=，AC=，求ABC 的奇异线 AD 的长。23图 1 图 2 图 326如图，开口向下的抛物线，交 x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 左侧），交 y 轴正2(2)ya xk半轴于点 C，顶点为 P，过顶点 P，作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 M，N。（1）直接写出，当 PMON 为正方形时，k