【桥涵工程(第三版)—郭发忠】第二章(2-1)梁式桥设计

1、L/O/G/O 第二章第二章 梁式桥设计梁式桥设计 内容概要内容概要 本章主要介绍中小跨径钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥本章主要介绍中小跨径钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥的主要类型、适用条件和一般特点；整体式板桥、装配式的主要类型、适用条件和一般特点；整体式板桥、装配式板桥的构造；钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥的构造板桥的构造；钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥的构造要求和特点；要求和特点； 先简支后连续的装配式预应力混凝土梁桥先简支后连续的装配式预应力混凝土梁桥的连接构造；的连接构造； 梁桥的行车道板、主梁肋和横隔梁的计算梁桥的行车道板、主梁肋和横隔梁的计算；悬臂梁、连续梁桥及；悬臂梁、连续

2、梁桥及T型刚构的力学特点和构造要点；型刚构的力学特点和构造要点； 橡胶支座的类型与选择。橡胶支座的类型与选择。教学目标教学目标会描述中小跨径钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥的主要类型、适用条件、构造要求与特点；会进行桥梁的行车道板、主梁肋和横隔梁的内力与挠度计算；会描述悬臂梁、连续梁桥及T型刚构的力学特点和构造要点；会选择橡胶支座的类型； 重点学习任务重点学习任务 1.认知中小跨径梁桥的主要类型、力学特点和构造要求； 2.进行梁桥的行车道板、主梁肋和横隔梁的内力与挠度计算； 主要学习活动设计主要学习活动设计 完成一孔简支T型梁桥的行车道板、主梁肋和横隔梁的内力计算与主梁的挠度计算；梁桥的分类梁桥

3、的分类一、按施工方法分一、按施工方法分1.整体浇筑式梁桥整体浇筑式梁桥2.装配式梁桥装配式梁桥3.组合式梁桥组合式梁桥二、按承重结构的横二、按承重结构的横 截面形式划分截面形式划分 1.板梁桥 形状简单、施工方便、建筑高度小 受拉区混凝土多，增加了自重 空心板、实心板 适合于小跨径桥梁 板桥横截面2.肋板式截面 形、I I形、T形 截面效率指标 多用于纵向分缝装配式桥梁 适合于中等跨径简支桥梁 肋梁式桥横截面 3.箱形截面单箱单室、单箱多室分离多箱整体性能好，抗扭惯矩大上下缘均可受压、适合于连续桥梁适合中等以上跨径桥梁施工模板复杂 箱形梁桥横截面三、按承重结构的静力体系分三、按承重结构的静力体

4、系分1.1.简支梁简支梁 施工方便施工方便 静定体系对地基要求不高静定体系对地基要求不高 弯矩最大弯矩最大 适合于中小跨径桥梁适合于中小跨径桥梁2.悬臂梁桥 单悬臂、双悬臂 卸载弯矩使跨中弯矩大大减小 静定体系对地基要求不高 跨中有接缝，行车条件不好 跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏 适合于中等以上跨径桥梁 施工不方便3.连续梁桥 结构重力、活载均有卸载弯矩 行车条件好 超静定体系对地基要求高 适合于中等以上跨径桥梁 梁式桥的基本体系 一、整体式简支板桥 适用范围 常用在58米跨径、不规则桥梁 截面形式实心板、矮肋板、空心板 板厚1/121/16L 受力及配筋双向受弯、双向配筋 施工方法整体现浇 钢

5、筋混凝土整体式简支板桥构造图 二、装配式简支板桥的构造 适用范围 常用在16米25米以下跨径实心板空心板单孔、双孔 横向连接企口铰圆形、棱形、漏斗形钢板连接 施工方法预制拼装 截面形式 装置式简支实心板桥横剖面构造（尺寸单位：cm） 1-预制板 ； 2-接缝；3-预留孔 实心板行车道板件构造（尺寸单位：cm） 一、装配式简支梁桥的构造类型与截面形式一、装配式简支梁桥的构造类型与截面形式 装配式简支梁桥截面形式 形、 T形、I形、槽形、箱形二、二、装配式钢筋混凝土简支梁桥的构造与特点装配式钢筋混凝土简支梁桥的构造与特点装置式T形简支梁桥概貌 主梁钢筋构造主梁钢筋构造 钢筋的混凝土钢筋的混凝土 保

6、护层厚度保护层厚度装配式装配式T形梁肋钢筋形梁肋钢筋构造构造 横隔梁构造及连接方式横隔梁构造及连接方式 钢板连接钢板连接 螺栓接头螺栓接头 扣环接头扣环接头（主梁翼板联结构造（主梁翼板联结构造 ）三、三、装配式预应力混凝土简支梁的构造与特点装配式预应力混凝土简支梁的构造与特点 1、构造布置及其尺寸、构造布置及其尺寸 2、配筋特点、配筋特点 1）纵向预应力筋布置）纵向预应力筋布置 2）非预应力筋布置）非预应力筋布置 装配式预应力混凝土简支梁标准设计图构造装配式预应力混凝土简支梁标准设计图构造 先简支后连续的装配式预应力混凝土梁桥的工作特点与连先简支后连续的装配式预应力混凝土梁桥的工作特点与连接构

7、造接构造 设计计算的基本程序设计计算的基本程序内力计算内力计算截面配筋验算截面配筋验算开始开始拟定尺寸拟定尺寸是否通过是否通过计算结束计算结束否否是是 简支梁桥计算主要任务简支梁桥计算主要任务 行车道板计算行车道板计算 荷载横向分布计算荷载横向分布计算 结构内力计算结构内力计算 变形、变位计算变形、变位计算一、行车道板的计算一、行车道板的计算 1.行车道板的作用和类型行车道板的作用和类型 行车道板的作用行车道板的作用直接承受车轮荷载、直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁把荷载传递给主梁。 行车道板的分类行车道板的分类单向板单向板长宽比长宽比=2，周边支承；单向配置受力筋；，周边支承；单向配置受

8、力筋；双向板双向板长宽比长宽比2，周边支承；双向配置受力筋；，周边支承；双向配置受力筋；悬臂板悬臂板三边支承。一侧作固端、一侧作悬臂处理；三边支承。一侧作固端、一侧作悬臂处理；铰接板铰接板相邻翼板铰接。相邻翼板铰接。 梁格构造和行车道板支承方式梁格构造和行车道板支承方式2.车轮荷载在板上的分布车轮荷载在板上的分布 112 baPp P3.板的有效工作宽度板的有效工作宽度板在局部荷载作用下，不仅直接承压部分参加工作，其相邻的部分也会板在局部荷载作用下，不仅直接承压部分参加工作，其相邻的部分也会共同参与工作，承担一部分荷载，所以我们需要解决板的有效工作宽度共同参与工作，承担一部分荷载，所以我们需要

9、解决板的有效工作宽度问题。问题。 公桥规公桥规中对于单向板的荷载有效分布宽度作如下规定中对于单向板的荷载有效分布宽度作如下规定: :1）单向板的荷载有效分布宽度）单向板的荷载有效分布宽度（1）车轮位于跨间时：）车轮位于跨间时： 对于一个车轮荷载对于一个车轮荷载 对于几个靠近的相同荷载，有效分布宽度发生重叠时，则：对于几个靠近的相同荷载，有效分布宽度发生重叠时，则：3/23/21lHalaa3/2l3/23/21ldH（2）车轮位于板的支承处时：）车轮位于板的支承处时： （3）车轮靠近板的支承处时：）车轮靠近板的支承处时：tH 2）悬臂板的荷载有效分布宽度）悬臂板的荷载有效分布宽度12222ba

10、bH 4.行车道板内力计算行车道板内力计算201204)1 (21labPglM01lb )2(2)1 (211020blaPglM01lb 0102)1 (labPglQPaglQ21)1 (001lb 01lb )4(4)1 (211020blaPglMPaglQ41)1 (二、主梁梁肋的计算二、主梁梁肋的计算 1.结构重力的内力计算结构重力的内力计算 在计算结构重力内力时，为了简化起见，往往将在计算结构重力内力时，为了简化起见，往往将横梁、铺装层、人行道和横梁、铺装层、人行道和栏杆等重量均匀分摊给各主梁承受栏杆等重量均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算。因此，对于等截

11、面梁桥的主梁，其计算结构重力是简单的均布荷载。为了更精确起见，也可根据施工安装的情况，结构重力是简单的均布荷载。为了更精确起见，也可根据施工安装的情况，分阶段按后述的荷载横向分布的规律进行分配计算。分阶段按后述的荷载横向分布的规律进行分配计算。 如图所示，计算出结构重力值如图所示，计算出结构重力值g之后，则梁内各截面的弯矩之后，则梁内各截面的弯矩M和剪力和剪力Q计计算公式为：算公式为： 式中式中 简支梁的计算跨径；简支梁的计算跨径； 计算截面到支点的距离。计算截面到支点的距离。)2(22)(222xlggxglQxlgxxgxxglM 结构重力内力计算图式结构重力内力计算图式2.可变作用（荷载

12、）内力计算可变作用（荷载）内力计算 1)荷载横向分布计算荷载横向分布计算 （1）荷载横向分布系数）荷载横向分布系数)()(12xyPS 荷载在梁式桥上荷载在梁式桥上 荷载在单梁上荷载在单梁上式中式中 S某根主梁某一截面的内力值；某根主梁某一截面的内力值； 单梁在单梁在x轴方向某一截面的内力影响线；轴方向某一截面的内力影响线； 单位荷载沿桥面横向单位荷载沿桥面横向(y轴方向轴方向)作用在不同位置时，某梁所作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作某梁的荷载横向分布影响线。分配的荷载比值变化曲线，也称作某梁的荷载横向分布影响线。 当当P作用于作用于 点时沿横向分布给某梁的荷载（点时沿横

13、向分布给某梁的荷载（如如图），图），暂以暂以 表示，表示， 。我们定义，我们定义， ，P为轮轴重，则为轮轴重，则m就称为荷载横向分布系数，它就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数(通常小于通常小于1)。)(1x)(2y)(2yP),(yxaP)(2yPPmPP 显然，同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数显然，同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数m是不相同的，不同类型的荷载其是不相同的，不同类型的荷载其m值也有所不同，并且荷载在梁上沿纵向的位置对值也有所不同，并且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。桥梁结构具有不同横向也

14、有影响。桥梁结构具有不同横向联结刚度时，对荷载横向分布的影响也很大，横向联结刚度愈大，荷载横向分布作用联结刚度时，对荷载横向分布的影响也很大，横向联结刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈均匀。愈显著，各主梁的负担也愈均匀。根据各种梁式桥不同的横向联接构造建立计算模型，有以下几种荷载横向分布计算方法：根据各种梁式桥不同的横向联接构造建立计算模型，有以下几种荷载横向分布计算方法： 杠杆原理法杠杆原理法把横向结构把横向结构(桥面板和横隔梁桥面板和横隔梁)视作在主梁上断开而简支在其上的简视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；支梁； 偏心受压法偏心受压法把横隔梁视作刚性极大的梁，当计及主梁

15、抗扭刚度影响时，此法又把横隔梁视作刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心受压法；称为修正偏心受压法； 横向铰接板横向铰接板(梁梁)法法把相邻板把相邻板(梁梁)之间视为铰接，只传递剪力，不传递横向弯矩；之间视为铰接，只传递剪力，不传递横向弯矩； 横向刚接梁法横向刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性联接，即传递剪力和弯矩；把相邻主梁之间视为刚性联接，即传递剪力和弯矩； 比拟正交异性板法比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。弹性平板来求解，并由实用的

16、曲线图表进行荷载横向分布计算。杠杆原理法杠杆原理法按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定是按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定是忽略主梁之间横向忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当做沿横向支结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当做沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑，承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑，如图所示。如图所示。利用上述假定作出主梁的荷载横向分布影响线利用上述假定作出主梁的荷载横向分布影响线，就可根据各种活载最，就可根据各种活载最不利荷载位置求得相应的横向分布系数不利荷载位置求得相应的横向分布系数 ，这里，这里 表示按杠杆原表示按

17、杠杆原理法计算的荷载横向分布系数。理法计算的荷载横向分布系数。 汽车、人群的荷载横向分布系数的计算公式如下：汽车、人群的荷载横向分布系数的计算公式如下： 汽车：汽车： 式中式中 、 对应于汽车车轮对应于汽车车轮 和人和人 群荷载集度的影响线竖标。群荷载集度的影响线竖标。 人群：人群： 杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数，也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。系数，也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。偏心受压法偏心受压法偏心受压法适用于桥上具有可靠的横向联接，且桥的宽跨比偏心受压法

18、适用于桥上具有可靠的横向联接，且桥的宽跨比 小于或接近小于或接近0.5的跨中或四分点截面荷载横向分布系数的计算。此方法按计算中是否考虑的跨中或四分点截面荷载横向分布系数的计算。此方法按计算中是否考虑主梁抗扭刚度的作用，又分为主梁抗扭刚度的作用，又分为“偏心受压法偏心受压法”和考虑主梁抗扭刚度的和考虑主梁抗扭刚度的“修正修正偏心受压法偏心受压法”。偏心受压法的基本前提偏心受压法的基本前提 I. 在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。，横隔梁全长呈直线变化。II. 忽略主梁的抗扭刚度，

19、即不计入主梁对横隔梁的抗扭矩。忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抗扭矩。lB/根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载Ri与该荷载所产生的跨中弹性与该荷载所产生的跨中弹性挠度挠度 成正比例的原则，我们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上成正比例的原则，我们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁受载最大。，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁受载最大。偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用II. 偏心力矩（偏心力矩（M=

20、P e）的作用）的作用III. 偏心距为偏心距为e 的单位荷载的单位荷载 P=1对各主梁的总作用对各主梁的总作用 a.中心荷载中心荷载P=1的作用的作用 由于假定中间横隔梁是刚性的，且横截面对称于桥轴线，所以在中心荷载作用下，各根主梁产生由于假定中间横隔梁是刚性的，且横截面对称于桥轴线，所以在中心荷载作用下，各根主梁产生相同的挠度，如图。则相同的挠度，如图。则: (2-21)作用于简支梁跨中的荷载与挠度的关系为：作用于简支梁跨中的荷载与挠度的关系为： = = (2-22)式中式中 （E为梁体材料的弹性模量）为梁体材料的弹性模量）由静力平衡条件得由静力平衡条件得： (2-23)将式（将式（2-2

21、3）代人式（）代人式（2-22）得任意一根主梁承受的荷载为：）得任意一根主梁承受的荷载为： = (2-24)式中：式中： 任意一根主梁的惯性矩；任意一根主梁的惯性矩； 桥梁横截面内所有主梁惯性矩的总和。桥梁横截面内所有主梁惯性矩的总和。 21n348iiIlEiIjRi348lE111PIRniiiniiniiiII1niiI1jRiI b.偏心力矩偏心力矩M=Pe=1e的作用的作用 在偏心力矩在偏心力矩M= 1e作用下，会使桥的横截面产生绕中心点作用下，会使桥的横截面产生绕中心点o的转角的转角，因此，因此各根主梁产生的竖向挠度可表示为：各根主梁产生的竖向挠度可表示为： tan主梁所受荷载与挠

22、度的关系为：主梁所受荷载与挠度的关系为： 对桥的截面中心点对桥的截面中心点o所形成的反力矩之和应与外力矩所形成的反力矩之和应与外力矩M=1e平衡，故据此平平衡，故据此平衡条件可得衡条件可得 : =1e 则则式中，式中， ，对于已经确定的桥梁截面，它是常数。，对于已经确定的桥梁截面，它是常数。 iia iiiiiiiIaaIIRtaniRniiiiniiIaaR121 iniiIae12nniniiIaIaIaIa222212112 由此，由此，偏心矩偏心矩M=1e作用下各主梁所分配的荷载为：作用下各主梁所分配的荷载为：则则P=1作用在离横截面中心线作用在离横截面中心线e的位置上任一根主梁所分配

23、到的荷载的位置上任一根主梁所分配到的荷载为：为：niiiiiiIaIeaR12 R R RniiiiiniiiiiiIaIeaIIRRR121 c.主梁的荷载横向分布系数主梁的荷载横向分布系数在在上上式中，式中，e是表示荷载是表示荷载P=1的作用位置，脚标的作用位置，脚标“i”是表示所求梁的是表示所求梁的梁号。式中的荷载位置梁号。式中的荷载位置e和梁位和梁位 是具有共同原点是具有共同原点o的横坐标值，考的横坐标值，考虑到反力虑到反力 的不同方向，因此的不同方向，因此e和和 在取值时应当记入正负号，当在取值时应当记入正负号，当e和和 位于原点位于原点o同侧时同侧时,两者的乘积取正号，反之应取负号

24、。两者的乘积取正号，反之应取负号。若荷载位于若荷载位于k号梁轴上（号梁轴上（e= ），就可写出任意），就可写出任意i号主梁荷载分布的一号主梁荷载分布的一般公式为：般公式为：ia iRiaiakaniiiikiniiiikIaIaaIIR例如例如:欲求欲求P=1作用在作用在1号梁轴线上时，边主梁号梁轴线上时，边主梁(1号和号和5号梁号梁)所受的总荷载：所受的总荷载：当当 时，则时，则：若各梁的截面均相同（即各主梁的惯性矩若各梁的截面均相同（即各主梁的惯性矩 相同），上式可简化为：相同），上式可简化为：niiiniiIaIaIIR1212111111515;aaIIniiiniiIaIaIIR12

25、1211151niiaan1221111niiaan1221511iI 考虑主梁抗扭刚度的修正偏心受压法考虑主梁抗扭刚度的修正偏心受压法上述介绍的偏心受压法在推演中由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗上述介绍的偏心受压法在推演中由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。为了弥补其不足扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。为了弥补其不足，也可采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心受压法，这时，也可采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心受压法，这时k号梁的横向影响线号梁的横向影响线竖标可表示为：竖标可表示为：式中：式中： 抗扭修正系数抗扭修正系数ni

26、iikkniikkiIaIeaII121niiiniTiIaEIG若主梁的截面均相同，即若主梁的截面均相同，即 ，则则：有了荷载横向分布影响线，就可以根据荷载沿横向的最不利位置来计有了荷载横向分布影响线，就可以根据荷载沿横向的最不利位置来计算相应的横向分布系数，从而求得其所受的最大荷载。算相应的横向分布系数，从而求得其所受的最大荷载。对于汽车和人群的荷载横向分布系数的计算公式如下：对于汽车和人群的荷载横向分布系数的计算公式如下： 汽车：汽车： 人群：人群：TTiiIIII ,niiTaEIGI 比拟正交异性板法比拟正交异性板法对于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽度与跨度对

27、于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽度与跨度之比大于之比大于1/21/2时，可以采用比拟正交异性板法时，可以采用比拟正交异性板法( (或称或称G-MG-M法法) )。其特点是：其特点是：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，按古典弹性理将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。比拟正交异性板法的最大优点就是：比拟正交异性板法的最大优点就是：（a a）能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。）能利用编好

28、的计算图表得出比较精确的结果。（b b）概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的情况，）概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。可以很快求出各片主梁的相应内力值。 横向铰接板横向铰接板(梁梁)法法对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连结刚性又很薄弱，可采用铰接板接构造，但连结刚性又

29、很薄弱，可采用铰接板( (梁梁) )法来讨算横向分布系数法来讨算横向分布系数其基本假定是：其基本假定是：结合缝结合缝( (铰接缝铰接缝) )仅传递竖向剪力仅传递竖向剪力; ;桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的半波正弦等效荷载桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的半波正弦等效荷载, ,并且作用于主梁并且作用于主梁轴线上。轴线上。 由此假定由此假定, ,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导出荷载在横向的分布根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而求出横向分布系数。值，算出横向分布影响线坐标，从而求出横向分布系数。 （2）荷载横向分布系数沿桥跨的变化

30、荷载横向分布系数沿桥跨的变化前面我们研究了荷载位于跨中时横向分布系数前面我们研究了荷载位于跨中时横向分布系数mc和荷载位于支点处时横向分和荷载位于支点处时横向分布系数布系数m0的计算方法。当荷载位于桥跨其它位置时，如何确定荷载横向分布的计算方法。当荷载位于桥跨其它位置时，如何确定荷载横向分布系数系数m，找出较为准确计算，找出较为准确计算m值沿桥跨连续变化的规律，显然，从理论方面值沿桥跨连续变化的规律，显然，从理论方面是相当复杂的。因此，为了简化起见，目前在设计实践中习惯采用以下的实是相当复杂的。因此，为了简化起见，目前在设计实践中习惯采用以下的实用处理方法。用处理方法。 对于无中间横隔梁或仅有

31、一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变的变的 ，从距支点，从距支点 处起至支点的处起至支点的 区段内区段内 呈直线形过渡至呈直线形过渡至 (图图a所示所示)； 对于有多根内横隔梁的情况，跨中到第一根内横隔梁间采用跨中横对于有多根内横隔梁的情况，跨中到第一根内横隔梁间采用跨中横向分布系数向分布系数 ，从第一根内横隔梁到支点间，由，从第一根内横隔梁到支点间，由 向向 直线形过直线形过渡（图渡（图b所示）。所示）。（1）用于弯矩计算的荷载横向分布系数沿桥跨变化）用于弯矩计算的荷载横向分布系数沿桥跨变化在实际应用中，当求简支梁跨中最大弯矩时，鉴于弯

32、矩影响线竖标在跨中最在实际应用中，当求简支梁跨中最大弯矩时，鉴于弯矩影响线竖标在跨中最大，车道荷载的集中荷载大，车道荷载的集中荷载 应位于跨中，为了简化起见，通常均可按不变化应位于跨中，为了简化起见，通常均可按不变化的的 来计算。来计算。对于其它截面弯矩计算时，一般也可取用不变的对于其它截面弯矩计算时，一般也可取用不变的 。但对于中梁来说，。但对于中梁来说， 与与 的差值可能较大，且内横隔梁又少于的差值可能较大，且内横隔梁又少于3根时，以计及根时，以计及m沿跨径变化的影响为宜沿跨径变化的影响为宜。（2）用于剪力汁算的荷载横向分布系数沿桥跨变化）用于剪力汁算的荷载横向分布系数沿桥跨变化在计算主梁

33、的最大剪力（梁端截面）时，鉴于车道荷载的集中荷载在计算主梁的最大剪力（梁端截面）时，鉴于车道荷载的集中荷载 位于所位于所考虑考虑一一端的支点处，而且相对应的内力影响线竖标为最大值，故应考虑该区端的支点处，而且相对应的内力影响线竖标为最大值，故应考虑该区段横向分布系数变化的影响。而另一端由于相应影响线竖标值的显著减小，段横向分布系数变化的影响。而另一端由于相应影响线竖标值的显著减小，则可近似取不变的则可近似取不变的 来简化计算。来简化计算。KPcmcm0mcmKP主梁内力计算主梁内力计算 主梁活载内力采用车道荷载计算主梁活载内力采用车道荷载计算 弯矩弯矩： 计算支点、计算支点、 和和 截面的剪力

34、，尚应计入由荷载横向分布系数沿桥跨变化的截面的剪力，尚应计入由荷载横向分布系数沿桥跨变化的影响。影响。 剪力：剪力： 人群荷载的主梁内力：人群荷载的主梁内力： 弯矩：弯矩： 剪力：剪力：)()1 (wkkkcqyPmM8l4l)2 . 1 ()1 (QqmyPmQQkckkk)2)(631)2()(25 . 005 . 00aaymmaqyqmmaQwrcrrqmMrQrcrrQqmQQ3.主梁内力组合主梁内力组合 在梁桥主梁设计中，主梁内力组合可按在梁桥主梁设计中，主梁内力组合可按结构重力内力结构重力内力汽车荷载内汽车荷载内力（包括冲击力）力（包括冲击力）人群荷载内力人群荷载内力进行组合。按

35、桥规进行组合。按桥规(JTG D60-2004)其效应组合表达式为：其效应组合表达式为：)(211100QjKnjQjcKQQGiKmiGiudSSSS三、横隔梁内力计算三、横隔梁内力计算 1.作用在横梁上的计算荷载作用在横梁上的计算荷载 对于跨中横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外，前后的轮对于跨中横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外，前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理重对它也有影响。在计算中可假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图所示。因此，按车辆荷载轮重分布给该横隔梁的计算荷法传布，如图所示。因此，按车辆荷载轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：载

36、为： 人群荷载：人群荷载： 2.横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线 将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，如图所示。当桥梁在跨中有单位荷载续梁，如图所示。当桥梁在跨中有单位荷载P1作用时，各主梁所受的荷载作用时，各主梁所受的荷载将为将为R1，R2，R3，Rn这也就是横隔梁的弹性支承反力。因此，取这也就是横隔梁的弹性支承反力。因此，取r截截面左侧为隔离体，如图面左侧为隔离体，如图c)所示，由力的平衡条件就可写出横隔梁任意截面所示，由力的平衡条件就可写出横隔梁任意截面r的的内力计算公式。内力计算公

37、式。（1）荷载）荷载p=1位于截面位于截面r的左侧时：的左侧时：ebRebRbRMiir左122111121左irRRRQ（2）荷载）荷载P=1位于截面位于截面r的右侧时：的右侧时： 式中：式中： 、 - 横隔梁任意截面横隔梁任意截面r的弯矩和剪力的弯矩和剪力 ； e-荷载荷载P=1至所求截面至所求截面r的距离；的距离； - 支承反力支承反力 至所求截面的距离；至所求截面的距离； -表示所求截面表示所求截面r以左的全部支承反力的总和。以左的全部支承反力的总和。 由此可以直接利用已经求得的由此可以直接利用已经求得的 的横向分布影响线来绘制横隔梁上某个截面的内力的横向分布影响线来绘制横隔梁上某个截

38、面的内力影响线。影响线。 3.横隔梁内力计算横隔梁内力计算 用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位置加载，就可求得横隔用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大梁在该截面上的最大(或最小或最小)内力值：内力值：左iirbRbRbRM2211左irRRRQ21rMrQibiR左iR iRoqPS)1( 跨中横隔梁的受载图式跨中横隔梁的受载图式 中横隔梁的内力影响线中横隔梁的内力影响线四、挠度、预拱度的计算四、挠度、预拱度的计算 1.挠度计算挠度计算 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠钢筋混凝土和预应力混凝土

39、受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据结构力学的方法计算。受弯构件在使用阶段的挠度应考虑度，可根据结构力学的方法计算。受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值乘以挠度长期荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值乘以挠度长期增长系数增长系数 ：式中式中 - 计算跨径；计算跨径； - 荷载短期效应组合；荷载短期效应组合； - 挠度长期增长系数，可按下列规定取用：当采用挠度长期增长系数，可按下列规定取用：当采用C40以下混凝土时，以下混凝土时， =1.6；当采用；当采用C40C80混凝土时，混凝土时， =1.451.35，中间强度等级可按直线内插入

40、取用，中间强度等级可按直线内插入取用； B- 受弯构件的刚度，不同构件类型按桥梁设计规范选用。受弯构件的刚度，不同构件类型按桥梁设计规范选用。BlMfs2485lsM 2.挠度验算和预拱度设置挠度验算和预拱度设置桥规规定，钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件，桥规规定，钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件，按上述计算的长期挠按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的过计算跨径的1/600，梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的，梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。钢筋混凝土

41、构件钢筋混凝土构件 当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过期挠度不超过1600时，可以不设预拱度；当不符合上述规定时应设预拱度时，可以不设预拱度；当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。预应力混凝土构件预应力混凝土构件 当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；当预加应力产生的长期反拱值小于按荷计算的长期挠度时，可不设预

42、拱度；当预加应力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。与预加应力长期反拱值之差采用。其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介一、悬臂体系梁桥简介一、悬臂体系梁桥简介1、悬臂梁桥、悬臂梁桥 1）结构类型）结构类型 （1）不带挂梁的）不带挂梁的 单孔双悬臂梁桥单孔双悬臂梁桥 （2）带挂梁的）带挂梁的 多孔悬臂梁桥多孔悬臂梁桥 结构重力弯矩图结构重力弯矩图 a)简支梁桥简支梁桥b) 、c) 悬臂梁；悬臂梁；d)T形刚构桥形刚构桥其他体系梁桥设计简介其他体

43、系梁桥设计简介2）力学特点）力学特点 悬臂梁桥和简支梁桥一样，都属于静定体系，它们的内力不受地基不均匀沉降等附加悬臂梁桥和简支梁桥一样，都属于静定体系，它们的内力不受地基不均匀沉降等附加变形的影响。变形的影响。为了深入理解悬臂梁桥的力学特征，我们可从荷载作用下梁体截面产生的内力来与简支梁为了深入理解悬臂梁桥的力学特征，我们可从荷载作用下梁体截面产生的内力来与简支梁桥作一比较。当跨径和荷载集度桥作一比较。当跨径和荷载集度g均相同的情况下，简支梁桥的跨中弯矩值最大，悬臂梁均相同的情况下，简支梁桥的跨中弯矩值最大，悬臂梁桥则由于支点负弯矩的存在，使跨中正弯矩值显著减小。桥则由于支点负弯矩的存在，使跨

44、中正弯矩值显著减小。 由此可见，与简支梁桥相比较，悬臂梁桥由于支点负弯矩的存在，使跨中正弯矩显著由此可见，与简支梁桥相比较，悬臂梁桥由于支点负弯矩的存在，使跨中正弯矩显著减小，故可以减小跨度内主梁的高度，从而可降低钢筋混凝土用量和结构自重，而这本身减小，故可以减小跨度内主梁的高度，从而可降低钢筋混凝土用量和结构自重，而这本身又导致了自重内力的减小。又导致了自重内力的减小。3）构造特点）构造特点 （1）截面形式）截面形式 由于悬臂梁桥的主梁除了在跨中部分承受正弯矩外，在支点附近还要承受较大的负弯由于悬臂梁桥的主梁除了在跨中部分承受正弯矩外，在支点附近还要承受较大的负弯矩，因此在进行截面设计时，支

45、点截面的底部受压区往往需要加强。矩，因此在进行截面设计时，支点截面的底部受压区往往需要加强。常用的截面形式如图常用的截面形式如图。T形截面，适用于跨径在形截面，适用于跨径在30m以内的钢筋混凝土桥梁；底部加宽的以内的钢筋混凝土桥梁；底部加宽的T形截面，适用于跨径形截面，适用于跨径在在3050m以内的预应力混凝土桥梁。当跨径在以内的预应力混凝土桥梁。当跨径在50m以上时，一般使用箱形截面以上时，一般使用箱形截面。其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介(2)跨径布置和梁高尺寸跨径布置和梁高尺寸其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介(3)优缺点及适用情况优

46、缺点及适用情况 悬臂梁桥从桥的立面上看，在桥墩上只需设置一排沿墩中心布置的悬臂梁桥从桥的立面上看，在桥墩上只需设置一排沿墩中心布置的支座，从而可相应地支座，从而可相应地减小桥墩的尺寸减小桥墩的尺寸。悬臂梁桥在施工阶段和成桥运。悬臂梁桥在施工阶段和成桥运营阶段两者受力状态是一致的营阶段两者受力状态是一致的,非常适宜于悬臂施工方法。钢筋混凝非常适宜于悬臂施工方法。钢筋混凝土的悬臂梁桥在土的悬臂梁桥在支点附近负弯矩区段内，梁的上翼缘受拉，不可避免支点附近负弯矩区段内，梁的上翼缘受拉，不可避免地要出现裂缝，雨水易侵入梁体，故导致结构的耐久性降低。地要出现裂缝，雨水易侵入梁体，故导致结构的耐久性降低。从

47、运营从运营条件来看，悬臂梁桥和简支梁桥均不甚理想，悬臂梁桥在悬臂端与挂条件来看，悬臂梁桥和简支梁桥均不甚理想，悬臂梁桥在悬臂端与挂梁衔接处的挠曲线都会产生不利于行车的折点，并且伸缩缝装置容易梁衔接处的挠曲线都会产生不利于行车的折点，并且伸缩缝装置容易损坏，需经常地更换。悬臂梁桥的构造也较简支梁为复杂。故这种桥损坏，需经常地更换。悬臂梁桥的构造也较简支梁为复杂。故这种桥型目前在我国已较少采用。型目前在我国已较少采用。 国内箱形薄壁钢筋混凝土悬臂梁桥最大跨径为国内箱形薄壁钢筋混凝土悬臂梁桥最大跨径为55m，国外一般在，国外一般在7080m以下；预应力混凝土悬臂梁桥一般在以下；预应力混凝土悬臂梁桥一

48、般在100m以下以下,世界最大的世界最大的跨径为跨径为150m。其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介2.T形刚构桥形刚构桥 将悬臂梁桥的墩柱与梁将悬臂梁桥的墩柱与梁 体固结后便形成了带挂体固结后便形成了带挂 梁或带铰的结构，称为梁或带铰的结构，称为 T形刚构桥，是具有悬形刚构桥，是具有悬 臂梁受力特点的梁式桥。臂梁受力特点的梁式桥。1）分类及力学特点）分类及力学特点(1)带挂梁的带挂梁的T构桥型构桥型 属静定结构属静定结构(2)带铰的带铰的T构桥型构桥型 属超静定结构属超静定结构 T形钢构桥的分类形钢构桥的分类 a)带挂梁的带挂梁的T形钢构；形钢构； b)带铰的带铰的T形钢构形钢构其他体系

49、梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介2）构造特点）构造特点对于钢筋混凝土对于钢筋混凝土T形形刚构桥，挂梁的经济长度一般在跨径的刚构桥，挂梁的经济长度一般在跨径的0.50.7范围内范围内;而预应力而预应力混凝土混凝土T形形刚构桥的挂梁经济长度一般在跨径的刚构桥的挂梁经济长度一般在跨径的0.220.50范围内。主孔跨径大时，取范围内。主孔跨径大时，取较小比值，并应使挂梁跨径不超过较小比值，并应使挂梁跨径不超过3540m，以利安装。，以利安装。 3）优缺点及适用情况）优缺点及适用情况 此种桥型结合了刚架桥和多孔静定悬臂梁桥的特点，同悬臂梁桥一样，此种桥型结合了刚架桥和多孔静定悬臂梁桥的特点，同悬臂梁桥一

50、样，T形形刚构桥刚构桥也非常适宜于悬臂施工方法。也非常适宜于悬臂施工方法。 预应力混凝土预应力混凝土T形刚构的常用跨径为形刚构的常用跨径为60120m。 T构带挂梁的桥型在混凝土的长期收缩徐变作用下和汽车荷载的冲击力作用下，构带挂梁的桥型在混凝土的长期收缩徐变作用下和汽车荷载的冲击力作用下，T构悬臂梁端会发生下挠，从而导致悬臂端与挂梁之间易形成折角，增大冲击作用，使构悬臂梁端会发生下挠，从而导致悬臂端与挂梁之间易形成折角，增大冲击作用，使伸缩缝的处理和养护较困难；在伸缩缝的处理和养护较困难；在T构带铰的桥型中，由于铰的存在，使铰的左右两侧主构带铰的桥型中，由于铰的存在，使铰的左右两侧主梁变形不

51、一致，难于调整，引起行车不平顺；当梁变形不一致，难于调整，引起行车不平顺；当T构的两边温度变化不同时，易产生不构的两边温度变化不同时，易产生不均匀变形，引起较大次内力。此外，由于挂梁的需要，需设置专门的牛腿构造，使设均匀变形，引起较大次内力。此外，由于挂梁的需要，需设置专门的牛腿构造，使设计和受力变的复杂计和受力变的复杂。其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介 3预应力筋的布置预应力筋的布置 预应力混凝土梁桥的布束原则是：预应力混凝土梁桥的布束原则是：（1）应选择适当的预应力束筋形式和锚具形式）应选择适当的预应力束筋形式和锚具形式;（2）应考虑施工的方便，尽可能少地切断预应力钢筋；）应考虑施

52、工的方便，尽可能少地切断预应力钢筋；（3）符合结构受力的特点，既要满足施工阶段的受力要求，又要满足成桥）符合结构受力的特点，既要满足施工阶段的受力要求，又要满足成桥后使用阶段各种荷载组合下的受力要求；既要考虑结构在使用阶段的弹性受后使用阶段各种荷载组合下的受力要求；既要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，也要考虑到结构在破坏阶段时的需要；并注意避免在超静定力状态的需要，也要考虑到结构在破坏阶段时的需要；并注意避免在超静定结构体系中引起过大的结构次内力；结构体系中引起过大的结构次内力；（4）考虑材料经济指标的先进性，预应力束筋在结构横断面上布置要考虑）考虑材料经济指标的先进性，预应力束筋在结

53、构横断面上布置要考虑由于剪力滞效应引起的应力不均匀的影响；由于剪力滞效应引起的应力不均匀的影响；（5）避免使用多次反向曲率的连续束筋，以降低摩阻损失。）避免使用多次反向曲率的连续束筋，以降低摩阻损失。其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介预应力筋的布置预应力筋的布置形式形式单悬臂梁布束方式短跨；b)长悬臂； c)长锚跨；d)直线力筋 双悬臂梁布束方式 a) 短跨；b)锥形状短悬臂； c)直线力筋其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介二、连续体系梁桥简介二、连续体系梁桥简介1、预应力混凝土连续梁桥、预应力混凝土连续梁桥1）等截面连续梁桥）等截面连续梁桥 构造特点构造特点 等截面连续梁桥可选用等跨和不等跨两种布置方式等截面连续梁桥可选用等跨和不等跨两种布置方式其他体系梁桥设计简介其他体系梁桥设计简介 适用范围及特点适用范围及特点 等截面连续梁一般适应以下情况：等截面连续梁一般适应以下情况： 桥梁一般采用中等跨径，以桥梁一般采用中等跨径，以4060m为宜（国外也有为宜（国外也有达到达到80m的跨径者）。这样可以使主梁构造简单，施工快的跨径者）。这样可以使主梁构造简单，施工快捷。捷。 立面布置以等跨径为宜，也可以采用不等跨布置。立面布置以等跨径为宜，也可以