《找规律》教材分析

1、找规律教材分析木单元研究简单的搭配现象。H常生活里经常会遇到与选配相关的实 际问 题，如服饰选配、饮食搭配、颜色搭配、路线选配、队伍组配让学生研 究一些常见的搭配现象，初步学会搭配与选择的方法，体会选配的规律及计 算，是发展数学思考的载体，也有益于学生提升生活的自理水平。教学内容 分两部分编排。第505 1页研究简单的搭配现象。联系实际问题理解“选配”的含 义，学习不重复、不遗漏地有序选配，探索计算选配方案总个数的方法。第525 3页接触简单的排列、组合问题。这些是比较典型的选配，要 根据具体的问题，选择有效的操作活动寻找问题的答案。规律是客观事物、现象固有的特征，寻找规律是理解客观世界的 手

2、段 和途径。教材在编写时突出了找规律的“找”，选择适宜学生研究的有趣事 例，指点研究的方向和主要方法，设计探索规律的活动过程，引导学生使用 数学方法展开活动。1从学生的实际出发，有层次地组织例题的教学。学生虽然在生活中接触过相关搭配的事情，但没有仔细研究过这 些事 情。他们在有序地实行搭配，寻找所有的搭配方案时会感到困难。尤其是用 数学的方法实行研究，展开数学思考时更需要指导和协助。所以，教材在编 写中十分注意尊重学生的实际，理解学生的困难，满足他们的需要。(1)第50页的例题把教学活动设计成三个层次。首先是理解题意和 实物操作，例题在小明购买玩具的情境中提出“能够有多少种选配方 法”这个问题

3、，学生需要弄懂“选配”这个词的意思，体会小明有很多种不同的选配方案。教材借助“萝卜” “番茄”卡通与学生的交流，通过“先选木偶、再配帽子”和“先选帽子、再配木偶”的图示协助 学生解决理解题意时的困难。两个小卡通的思路在表达上是有差别的，“萝卜”卡通把思路讲得具体而详细：如果选这个木偶，有2种配帽 子的方法，即这样或那样；如果“番茄”卡通的思路只讲了先选 帽子，再配木偶的线索。两个卡通都没有把自己解决问题的过程讲完 整，都没有说出问题的最终结果，这样就打开了学生的选配思路，激 发动手选配的热情，在卡通的启发下实行有序的选配活动。教材要求 在小组里交流自己是怎样选配的，使操作行为在头脑中留下卬象。

4、这 种卬象不但具体生动，而且是有条理和完整的。接着是用图形代替实物，用连线表示选配，再次体会选配的过程 和答 案，设计这个层次的活动是引导学生深入实行数学思考。我们都明口，数学 教学中的解决实际问题，其目的不局限于问题的答案是什么，教育价值更体 现在获得实际问题里的数学知识和数学思想方法。这里用图形代替实物有 取材方便、操作简便等优势，还有利于学生深入体会选配的含义，能完整地 表现出各种选配方案。教学时要注意四点：一是协助学生辨别两种图形分别 代替了什么物体，从而感受取材之便。二是协助学生明白在一个三角形和一 个梯形之间连一条线，表示一顶帽子和一个木偶的选配，从而体会操作之 便。三是指导学生有

5、次序地连线，要联系先选帽子再配木偶的操作印象，先 选1个三角 形与3个梯形分别连线，表示1顶帽子与3个木偶间的三种选 配；再选另1个三角形与3个梯形分别连线，表示另1顶帽子与3个木偶的 三种选配。当然，先逐一选定梯形，分别与2个三角形连线也是能够的。四 是数一数一共连了几条线，得出选配方案的个数。然后是小组讨论两个问题，对选配问题实行比较理性的思考。“不 重 复、不遗漏”地选配，要在头脑里再现选配操作活动的全过程，反思在图形 间连线的方法，有序地整理各种选配方案，组织起有条理的思考。研究木偶 个数、帽子顶数与多少种选配方法的关系是探索问题的计算方法。因为1顶 帽子和3个木偶之间有3种搭配，所以

6、2顶帽 子与3个木偶之间共有2X3 =6 (种)搭配。也能够这样想，因为1个木偶和2顶帽子有2种搭配，所 以3个木偶和2顶帽子共有6种搭配。这些思考凸现了搭配的规律，使学生 进一步理解搭配问题。(2)第52页例题是简单的排列问题。把m个不同的元素按任意一种 次序排成一列，称为一种排列。变换m个元素的排列次序就 得到不同的排 列。m越大，参加排列的元素越多，排列就越复杂。木单元把参与排列的物 体控制在3个，不让排列问题很复杂。例题里3个小朋友排队照相，能够有 多种排队次序，所以有多种不同的排列。排列问题是一类典型的选配问题， 有序地选配的思想方法能支持对排列问题的研究。例题设计了两个层次的教学活

7、动，在创设现实情境之后首先协助 学生 理解题意和启发思路。小军站在左边第一个有2种不同排法的图 示能起两 点作用：一是让学生体会小明和小红调换位置，己出现不同的排队次序，是 不同的排法。二是引导学生继续类推，如果小明站在左边第一个或小红站在 左边第一个，各有2种不同排法，从而得出问题的答案。学生有条理地形象 思维是这个层次教学活动的重点，要抓住“如果XX站在左边第一个，有2种不同排法”，把思考过程分成三段实行，把所有的排法分成三组表述。接着用A、B、C三个字母分别表示3个小朋友，把各种可能的排法都 表示出来。和前面用图形表示木偶和帽子相同，用字母表示人 也便于操作、 便于思考、便于表达，是解决

8、问题常用的策略。联系3个人排队拍照的形象 思维和有条理的思考，有次序地写出字母表示的各种排法：ABC BAC CAB ACB BCA CBA,能进一步体会排列与位置顺序相关，熟悉次序的变化规律， 使思维活劫更流畅。(3 )从m个元素里选择n个，按某种次序排成一列，也是一种排列。“想一想”在3个人里选2个人照相是例题的变式，思路与例题相似。通过 图片理解每次选2人排在一起，有两种不同排法以后，解决问题的关键就在 每次选2人有几种不同的选法。在3个小朋友中每次选2人，也就是每次去 掉1人，去掉的1人能够是小军、小明或小红，有三种可能。所以，每次选 2人也有三种可能。要让学生通过 形象思维或者用字母

9、A、B、C的操作， 在例题的基础上独立思考，从而达到锻炼思维，培养解决问题的水平，积累 数学活动经验等目的。2、引导学生灵活应用例题里的策略、方法，解决“想想做做” 里的实际问题。找规律的教学不是为了形成某个数学概念或记住某种法则，而是展开Z39数学活动，积累探索规律的体验。两次“想想做做”里的习题大致有两种情况：一种是与例题比较接近的，另一种是与例题有较大差异的。(1)编排与例题相近的实际问题，能重温例题里使用的方法和 实行的活 动，继续体会例题的思想方法，达到深入理解、独立应用的目的。第51页第1 ' 2题都是搭配问题，例题的思想方法能够直接迁移到这两题的解答上 来。第1题的特点是

10、路线图已经画出，数与算相结合能很快知道小军一共有 几条路线能够选择。算理出自有序地数一数的活动，计算的式子又把数一数 的形象思维提升到抽象思考的层面 上。第2题的特点是增加了参加搭配的 物体的数量（衬衣有3件，下装有5条）。在分别解决穿衬衣与裙子、穿衬衣 与裤子这两个简单搭 配问题的基础上，继续思考衬衣与下装“一共有多少 种不同的穿法”，仍然能够用连线的方法，逐一把每件衬衣与每条下装搭配。 从中体会后一个问题是前而两个搭配问题的合并，虽然搭配的情境变化了， 但搭配的思路和解决问题的方法没有变。所以，求后一个问题的答案，还 能够把前两次搭配的种数相加。第53页第1题用8、2、5三张数字卡片组 成

11、三位数，情境图里己经组成的825和852能给学生两点启 示：一是相同 的数字排在不同的数位上，组成的数不同；二是拉近这道题和例题的距离， 例题的思路是如果小军排在左边第1个，那么就有两种排法。这里先把数字 8放在百位上，就能组成两个不同的三位数。相通的思想方法，有利于学生 有规律地排出所有能组成的三位数，进一步领会简单的排列。（2）解决与例题不同的实际问题，能避免机械重复训练，发展思维的 灵活性，体会例题里的思想方法是解决问题的基本策略。从ni个元素里每次选出n个成一组，是一种组合。第53页第2题四个 球队实行足球比赛，每两队踢一场球是简单的组合问题。教材引导学生利用 搭配经验，用连线的办法解决新颖的问题。如果先在红队与黄队、绿队、蓝 队之间各连一条线，表示红队与另外3个球队分别踢一场球，那么黄队只要再和绿队、蓝队各赛一场 与红队不需要再踢了乘I下的绿队和蓝队踢一场， 比赛就结束了。通过这样的连线活动，学生能找到问题的答案，感受组合问 题的特点。第3题的两个问题是不同的问题，每两个人通一次电话是组合问 题，每两人互寄一张贺卡是排列问题。因为后