电工学第七版第二章电路的分析方法

1、同学们好同学们好! !第第 二二 章章电路的分析方法电路的分析方法内容提要内容提要:本章内容主要有：本章内容主要有： 等值变换等值变换 、 支路电流支路电流法法、 节点电压法节点电压法、 网孔电流法网孔电流法、 叠加原叠加原理理 、戴维南定理戴维南定理 、诺顿定理及诺顿定理及非线非线性电阻电路的图解法及受控源电路分析等性电阻电路的图解法及受控源电路分析等。2-1. 2-1. 电阻串并联的等效变换电阻串并联的等效变换 一、电阻的串联一、电阻的串联 概念概念: :两个或更多个电阻一个接一个地顺序连接两个或更多个电阻一个接一个地顺序连接. . 特点特点: :电阻通过电阻通过电阻的串联可用一个等电阻的

2、串联可用一个等效的电阻代替：效的电阻代替： R = RR = R1 1 + R+ R2 2分压公式：分压公式：UIU1U2R1R2UIRR1+ R2R1UUR1+ R2R2二、电阻的并联二、电阻的并联概念概念: :两个或更多个电阻联接在两个公共的节点之间两个或更多个电阻联接在两个公共的节点之间. .特点特点: :并联时，各支路具有相同的电压。并联时，各支路具有相同的电压。 UII1I2R1R2UIR并联电阻的等效值并联电阻的等效值R R可表示为：可表示为：21111RRR也可表示为：也可表示为：21GGG式中式中G G称为电导，是电阻的倒数。称为电导，是电阻的倒数。2121RRRRR或n两个电

3、阻并联时，各电阻中的电流分别为：两个电阻并联时，各电阻中的电流分别为：并联电阻的分流公式并联电阻的分流公式UII1I2R1R2UIRIRRRRIRRUI212111IRRRRIRRUI211222并联时，一电阻中的分得的电流并联时，一电阻中的分得的电流与该电阻成反比。与该电阻成反比。并联电阻愈多总电阻就愈小，总并联电阻愈多总电阻就愈小，总电阻小于其中任一电阻。电阻小于其中任一电阻。例例 题题(2-1)(2-1)：n如图混联电路，如图混联电路，R R1 1=10=10 , , R R2 2 =5 =5 , R, R3 3=2=2 , R, R4 4=3=3 , ,电压电压U= 125U= 125

4、V V, ,试求电流试求电流I I1 1。解: (1) (1) R R3 3、R R4 4串联串联, ,(2) R(2) R2 2 与与 R R3434并联并联, ,等效为：等效为： R R234234 = R = R2 2R R3434/ (R/ (R2 2+R+R3434)=2.5)=2.5 R1R2R3R4I1UR34R1I1UR34R2R234R R3434= R= R3 3+ R+ R4 4=2+3=5 =2+3=5 (3) (3) 总电阻总电阻R R可看成时可看成时R R1 1与与R R234234的串联的串联, , R= R R= R1 1+R+R234234=10+2.5=12

5、.5=10+2.5=12.5 RI1U(4) (4) 电流电流 I I1 1= U/R = = U/R = 125/12.5=10A125/12.5=10A2-3. 2-3. 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 一个实际电源，若用电路模型来表示，可认为一个实际电源，若用电路模型来表示，可认为将其内阻将其内阻R R0 0和电动势和电动势E E串联起来等效：串联起来等效：E +R0URI(a)E +R0URI(b)E +R0URI(c)(a) a) 非标准电路图；非标准电路图；(b) (b) 标准等效电路图；标准等效电路图；(c) (c) 电压源模型等效电路。电压源模型等效电路。

6、一、电压源一、电压源 将任何一个电源，看成是由内阻将任何一个电源，看成是由内阻R R0 0和电动势和电动势E E串联的电路，即为电压源模型，简称电压源。串联的电路，即为电压源模型，简称电压源。电源外特性方程电源外特性方程E +R0URI电压源电压源由电路可知由电路可知：U=E-IR0当电源开路时：当电源开路时：I=I=0 0， U=UU=U0 0=E=E当电源短路时：当电源短路时：U=U=0 0， I=II=IS S=E=E/ /R R0 0电压源外特性电压源外特性: :n由电源外特性方程由电源外特性方程U=E-IRU=E-IR0 0可得到其外特性曲线。可得到其外特性曲线。E +R0URI电压

7、源电压源理想电压源电压源UI0U0=EIS=E/ R0外特性曲外特性曲线线由横轴截距可知，内阻由横轴截距可知，内阻R R0 0愈小，则直线愈平。愈小，则直线愈平。当当R R0 0= =0时，端电时，端电压恒等于电动势压恒等于电动势E E，为定值；而，为定值；而电流电流I I为任意值为任意值 I=E/RI=E/R 称其为称其为理想电压理想电压源源( (恒压源恒压源) )。电压源外特性电压源外特性: : 当一电压源内阻当一电压源内阻R R0 0远小于负载电阻远小于负载电阻R RL L时时( (即即R R0 0RRL L) )，内阻压降，内阻压降IRIR0 0U, U, 于是于是UEUE，E +R0

8、URI电压源电压源理想电压源电压源UI0U0=EIS=E/ R0外特性曲线外特性曲线常用的稳压电源常用的稳压电源可近似认为是理可近似认为是理想电压源。想电压源。n对于电压源对于电压源 U=E-IRU=E-IR0 0当当各项除以各项除以R R0 0后，后，二、电流源二、电流源IRERU00得得 或或 I = IS I其中其中：IS = E/R0, I= U/R0 根据电流关系得到新的根据电流关系得到新的等效电路等效电路电流源模型电流源模型定值电流定值电流I IS S与内阻与内阻R R0 0的并联的并联E +R0URIR0URIISIn根据上述关系式根据上述关系式， I = IS I当当R R0

9、0=时，时，I = II = IS S 为定为定值。而负载两端的电压值。而负载两端的电压U=IRU=IR为任意值，由负载电为任意值，由负载电阻阻R R和电流和电流 I IS S 决定，称之决定，称之为为理想电流源理想电流源或或恒流源恒流源。R0URIISI电流源的外特性电流源的外特性或或0RUIISU电流源I0U0=ISR0IS外特性曲线外特性曲线理想电流源由上述推导的关系可知，由上述推导的关系可知，I IS S = = E E/ /R R0 0 以及内阻以及内阻R R0 0 不变。不变。这为这为电压源电压源与与电流源电流源之间的之间的变换提供了变换提供了定量关系式定量关系式。E +R0URI

10、R0URIISI三、电压源与电流源的等效变换三、电压源与电流源的等效变换IS = E/R0 R0E = IS R0 R0注意事项：n实际电源可以用两种电路模型表示实际电源可以用两种电路模型表示 电压源电压源和和电流源电流源。n电压源与电流源之间可以相互变换。电压源与电流源之间可以相互变换。E E与与I IS S的方向保持不变的方向保持不变: I: IS S的参向应的参向应是由是由E E的负极指向正极的负极指向正极. .n电源变换只对外电路等效，而对内电源变换只对外电路等效，而对内电路则不等效。如同一电源在两种电路则不等效。如同一电源在两种等效电路中，内阻等效电路中，内阻R R0 0 上消耗的功

11、率上消耗的功率就不同。就不同。n恒压源与恒流源之间不能进行变换；恒压源与恒流源之间不能进行变换； R R0 0为为0 0或或都无意义。都无意义。I IS S = = E E/ /R R0 0 R R0 0E E = = I IS S R R0 0 R R0 0特殊情况特殊情况: :电流源和其他电路元件相串联电流源和其他电路元件相串联, ,可等效为电流源可等效为电流源 电压源和其他电路元件相并联电压源和其他电路元件相并联, ,可等效为电压源可等效为电压源试计算试计算1 1 电阻中的电流电阻中的电流 I I ：解：解：+6V4V2A36241I2A362A24A+8V2试计算试计算1 1 电阻中的

12、电流电阻中的电流 I .I .+6V4V2A36241I+4V241I+8V241A1I41A42A23A1I(a)图由分流公式图由分流公式 I =32/(2+1) =2A(b)图由欧姆定律可知图由欧姆定律可知 I=E/(R0+R) =6/(2+1)=2AI16V2(b)(a) 2-4. 2-4. 支路电流法支路电流法 在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的，也是基础！最基本的，也是基础！ 支路电流法的理论依据是基尔荷夫定律。支路电流法的理论依据是基尔荷夫定律。 支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流支路电流法的出发点是以电路中各支路

13、的电流 I I 为为未知变量，然后根据基尔荷夫定律列方程组并求解计算。未知变量，然后根据基尔荷夫定律列方程组并求解计算。 两结论两结论: :(N(N节点节点,B,B支路支路) ) Kcl Kcl的独立方程数的独立方程数:(N-1):(N-1)个个 KVLKVL的独立方程数的独立方程数:B- (N-1) :B- (N-1) 个个, ,即网孔数即网孔数求解步骤求解步骤: :(1)(1)确定电路结构确定电路结构:N=2,b=3:N=2,b=3；两；两个网孔。个网孔。(2)(2)标各参量标各参量: :分别为分别为I I1 1、I I2 2及及I I3 3，作为待求未知变量。作为待求未知变量。(3)(3

14、)列写列写KCL: KCL: 有：有：I I1 1 + I+ I2 2 = I= I3 3 ( (流入流入= =流出流出) )而节点而节点b b的方程与的方程与其一致其一致I1I2E1E2I3R1R2R3ab(4)(4)列写列写KVL:KVL:根据电路的网孔列出方程，根据电路的网孔列出方程，( (数电压一周，数电压一周，总电压降为零总电压降为零) -I) -I3 3R R3 3+E+E1 1-I-I1 1R R1 1=0=0 -I -I3 3R R3 3+E+E2 2-I-I2 2R R2 2=0=0(5)(5)联立方程求解联立方程求解. .得到方程组得到方程组I1I2E1E2I3R1R2R3

15、ab其系数行列式为：其系数行列式为： I1 + I2 - I3 = 0I1R1 + I3R3= E1 I2R2 + I3R3 = E2 1 1 -1 = R1 0 R3 0 R2 R3= R1 R2 R2 R3 R3 R1 0 1 -1 1= E1 0 R3 E2 R2 R3= (R2 E1 R3 E2 +R3 E1) 1 0 -1 2= R1 E1 R3 0 E2 R3= (R1 E2 R3 E1 +R3 E2 ) 1 1 0 3= R1 0 E1 0 R2 E2= (R2 E1+R1 E2 ) I1I2E1E2I3R1R2R3ab = (R1 R2 +R2 R3 +R3 R1 )I1 =

16、1/ = 1= (R2 E1 R3 E2 +R3 E1) 2= (R1 E2 R3 E1 +R3 E2 ) 3= ( R2 E1+ R1 E2 ) (R2 +R3 )E1 R3 E2R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 (R1 +R3) E2 R3 E1 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 E1 +R1 E2 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1I2 = 2/ =I3 = 3/ =支路电流法求支路电流法求各 支 路 电 流各 支 路 电 流 应用支路电流法的几点说明：应用支路电流法的几点说明：n根据电路的根据电路的支路电流支路电流设未知量，未知量数与支路设未知量，未知

17、量数与支路数数 b b 相等；相等；n找出电路的节点，根据基尔荷夫电流定律在节点找出电路的节点，根据基尔荷夫电流定律在节点上列出上列出电流方程电流方程。所列方程数为。所列方程数为节点数节点数( (n n1);1);n根据电路的回路关系，找出所有的网孔根据电路的回路关系，找出所有的网孔( (单孔回单孔回路路) )，对每一个网孔应用基尔荷夫电压定律列，对每一个网孔应用基尔荷夫电压定律列电压电压方程方程。方程数等于网孔数。方程数等于网孔数 m m。n对于实际电路，如果支路数为对于实际电路，如果支路数为b b、节点数为、节点数为n n、网、网孔数为孔数为m m，数学上已经证明有，数学上已经证明有b =

18、 (nb = (n1) + m1) + m。例例 ：计算如图检流计中的电流计算如图检流计中的电流 IG解：如图如图,节点数节点数 n= 4,支路数支路数 b=6,网网孔数孔数m=3。应根据。应根据KCL列列3个方程，根个方程，根据据KVL列列3个方程，共六个。个方程，共六个。 Na I1 I2 IG = 0 Nb I3 + IG I4 = 0 Nc I 2 + I 4 I = 0 Labda I1R1+ IGRG I3R3 = 0 Lacba I2R2 I4R4 - IGRG = 0 Ldbcd E= I3R3 + I4R4 解之，得解之，得 IG =abcdR1R2R3R4GI1I2I3I4

19、IGRGE+IE(R2R3 R1R4 )RG(R1+R2) (R3+R4)+ R1R2(R3+R4)+ R3R4(R1+R2)例例 将图将图(a)(a)中中E E1 1化成电流化成电流源，再计算源，再计算I I3 3。其中其中E E1 1 =140V, E =140V, E2 2=90V, =90V, R R1 1=20=20 , , R R2 2=5=5 , , R R3 3=6=6 , , I1I2E1E2I3R1R2R3abI2E2I3R1R2R3abIS1I4解：将将E E1 1化成电流源化成电流源I IS1S1、R R1 1后后, , 图中虽有图中虽有4 4条支路，但条支路，但I I

20、S1S1=7A=7A却已知，故只有却已知，故只有3 3个未知电流。个未知电流。但列但列KVLKVL时不能经过时不能经过IS1IS1所在所在的支路的支路. .可列出方程：可列出方程：IS1 I4 I3 + I2 =0I2 R2 + I3 R3 =E2I4 R1 I3 R3 = 0得：得： I I 3 3 = 10A= 10A支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔何夫定律和方法之一。只要根据基尔何夫定律和 欧姆定律列方程，就能得出结果。欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的

21、个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B B=4=4须列须列4 4个方程个方程式式ab 2-5. 2-5. 节点电压法节点电压法一一. . 定义定义: :以节点电位作为未知量以节点电位作为未知量, ,在独立节点上建立节点在独立节点上建立节点电压方程电压方程, ,从方程中解出节点电压从方程中解出节点电压, ,再确定只路电流再确定只路电流. .+E1 I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4UabVa=E1 I1R1Va=E2 I2R2Va=E3+ I3R3Va= I4R4 2. 用节点电位表示各支路电流用节点电位表示各支路电流E1Va R

22、1I1=E2Va R2I2=E3Va R3I3=VaR4I4=二二 . 步骤步骤:1. 选择参考点选择参考点.3 . 在独立节点处列写在独立节点处列写KCL：4. 将将2代入代入3:+E1 I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4UabVa=+ = 0E1U R1E2U R2-E3+U R3UR4I1+I2I3 I4=0 整理即得到节点电压的公式：E1R1E2R2E3R3+ + 1R1+ + + 1R2 1R3 1R4=ER1R( )可当公式使用可当公式使用,只限于两节点只限于两节点.NOTE:1. 1. 适用于节点数少而支路数多的电路适用于节点数少而支路数多的电路 分析分析. .2.

23、 2. 参考节点通常任选或支路汇集较多的一点参考节点通常任选或支路汇集较多的一点. .例例: : 应用节点电压法求如图电路中的电流。应用节点电压法求如图电路中的电流。解解：该电路只有两个节点该电路只有两个节点a和和b，根据公式，根据公式,节点电压为节点电压为已知已知:E1 =140V, E2=90V, R1=20 , R2=5 , R3=6 , I1I2E1E2I3R1R2R3abUab=E1R1E2R2+ 1R1+ + 1R2 1R3=140 20+90 5+ +15 12016=60VI1=E1 U ab R1=14060 20= 4AI2=E2 U ab R2=9060 5= 6AI3=

24、U ab R3=60 6= 10A例题例题例题例题例题例题 计算如图计算如图电路中的电电路中的电位位V VA A和和V VB B 解：1. 图中有图中有3个节点，个节点，选选C点为参考点点为参考点(VC=0)I2I5E1E2I4R2R5R4BI1I3R1AC15V65V515105R3102. 列写列写KCLI1 + I2 I3 = 0I 5 I2 I4 = 0VB10I4=E1VA 5I1=VB VA 10I2=E2 VB 15I5=VA 5I3=3. 用节点电位用节点电位表示各支路电表示各支路电流：流：4. 3代入代入2,并并整理得：整理得：E1R1VBR2+ 1R1+ + 1R2 1R3

25、VA=E2R5VAR2+ 1R2+ + 1R4 1R5VB=例题例题例题例题例题例题 计算如图计算如图电路中的电电路中的电位位V VA A和和V VB B I2I5E1E2I4R2R5R4BI1I3R1AC15V65V515105R310E1R1VBR2+ 1R1+ + 1R2 1R3VA=E2R5VAR2+ 1R2+ + 1R4 1R5VB=联立方程代入数据解之，得： VA=10V VB=20V 解毕(进而，可求： I1=1A，I2=1A， I3=2A， I 4=2A，I5=3A，)作业:2.4.2(两种方法）两种方法）2-6. 叠加原叠加原理理 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性

26、电路线性电路( (电路参数不电路参数不随电压、电流的变化而改变随电压、电流的变化而改变) )中，任何支路的电中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E E2 2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1E1单独作用单独作用证明证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2

27、I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:例例+-10 I4A20V10 10 叠加原理用求：叠加原理用求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：应用迭加定理要注意的问题应用迭加定理要注意的问题1. 1. 迭加定

28、理只适用于线性电路（电路参数不随电压、迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 I Is s=0=0。3. 3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电

29、流的代数和。流的代数和。( (画分解图画分解图) )=+4. 4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。分电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+2-7. 戴维南定理戴维南定理 和和 诺顿定理诺顿定理等效电源的方法等效电源的方法等效电源方法，就是复杂等效电源方法，就是复杂电路分成两部分。待求电路分成两部

30、分。待求支路、剩余部分支路、剩余部分有有源二端网络。源二端网络。I1I2E1E2I3R1R2R3ab有源二端网络有源二端网络 等效电源等效电源 有源二端网络，即是其中含有电源的二端有源二端网络，即是其中含有电源的二端口电路，口电路，它只是部分电路，而不是完整电路。它只是部分电路，而不是完整电路。abI1E1R1R2有源二端网络不论含源二端网络如何复杂，都可不论含源二端网络如何复杂，都可以对待求支路等效为一个电源，具以对待求支路等效为一个电源，具有相同的端口电压有相同的端口电压U U和电流和电流 I I。有源二端网络RLabUIRLabUIER0R3I3待求支路待求支路I3待求支路待求支路I1E

31、1R1R2I2E2 有源二端口网络能够由等效电源代替，这个电有源二端口网络能够由等效电源代替，这个电源可以是电压源模型源可以是电压源模型( (由一个电动势由一个电动势E E与内阻与内阻R R0 0串串联联) )也可以是电流源模型也可以是电流源模型( (由一个定值电流由一个定值电流I I与一个与一个内阻内阻R R0 0并联并联) )，由此可得出等效电源的两个定理。，由此可得出等效电源的两个定理。待求支路待求支路有源二端网络RLabUI有源二端网络有源二端网络 等效电源等效电源RLabUIER0RLabUIISR0一一. . 戴维南定理戴维南定理定理定理：任何一个有源二端线性网络都可以：任何一个有

32、源二端线性网络都可以用一个电动势用一个电动势E E的理想电压源和一个内阻的理想电压源和一个内阻R R0 0串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。电动势电动势 E E 的数值为的数值为有源二端网络的开路有源二端网络的开路电压电压U U0 0。有源二端网络abUo内阻内阻 R R0 0 的数值为的数值为有源二端网络去源有源二端网络去源后的网络电阻后的网络电阻( (令令电动势为零，用短电动势为零，用短路线代替；令恒流路线代替；令恒流源为零，将其开源为零，将其开路路) ) 。戴维南定理的应用戴维南定理的应用 用戴维南定理计算支路电流用戴维南定理计算支路电流I I3 3 解：解：根据戴维南定理，去

33、掉待求根据戴维南定理，去掉待求支路后的开路电压支路后的开路电压U Uo o为：为：I1I2E1E2I3R1R2R3ab其中其中E E1 1 =140V, E =140V, E2 2=90V, =90V, R R1 1=20=20 , , R R2 2=5=5 , , R R3 3=6=6 , , 1212110RRREEEU内阻R0为：21210RRRRRV100 4abUoR0EabUR0ER3I3则I3为202140I3=U0/(R0+R3) = 10A解题步骤解题步骤: :把待求支路以外的部分电路作为把待求支路以外的部分电路作为Ns,Ns,断开断开, ,求求Uoc;Uoc;将将N s N

34、o,N s No,求求Ro;Ro;画戴维南等效电路画戴维南等效电路; ;求解求解例题例题：求图中电流：求图中电流I IG G。解解：根据戴维南定理，将右图分成根据戴维南定理，将右图分成二端有源线性网络二端有源线性网络( (如下左图如下左图) )abcdR1R2R3R4GI1I2I3I4IGRGE+IabcdR1R2R3R4IIE+IGIGRG和和待求支路待求支路( (如下中图如下中图) )待求支路的开路电压待求支路的开路电压U U0 0如下：如下：代入数据，得abcdR1R2R3R4IIE+IU0ERRRRRREUUab)(43421200212)5105555(0EV待求支路的网络电阻待求支

35、路的网络电阻R R0 0R1R2R3R4abR043210RRRRR51055 8 . 5将有源二端线性网络化成等效电压源：将有源二端线性网络化成等效电压源：20EV8 . 50RabUR0E0GIGRG和和则：则：108 . 5200GGRREIAabcdR1R2R3R4GI1I2I3I4IGRGE+I126. 0二二. . 诺顿定理诺顿定理n任何一个有源二端线性网络都可以用一个任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为电流为I IS S的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻R R0 0并联的电源并联的电源来等效代替来等效代替电流源形式电源。电流源形式电源。等效电源的电流等效电源的电流I IS

36、 S 就是有源二端网络的就是有源二端网络的短路电流；短路电流；等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0就是有源二端网络除就是有源二端网络除源源( (理想电压源短路、理想电流源开路理想电压源短路、理想电流源开路) )以后，端口间的网络等效电阻。以后，端口间的网络等效电阻。这就是诺顿定理这就是诺顿定理作业:n2.6.5n2.7.8n2.7.9电源电源非独立源（受控源）非独立源（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源 受控源电路的分析受控源电路的分析2.82.8ibicECB受控源举例受控源举例ibic= ibrbe独立源和非独立源的异同：独立源和非独立源的异同：相同点：两者性质都属电源，均可

37、向电路相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：独立电源的电动势或电流是由非电不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。受控源的种类：受控源的种类： 根据受控源是电压源还是电流源，以及电源是受根据受控源是电压源还是电流源，以及电源是受电压控制还是受电流控制电压控制

38、还是受电流控制, ,可以分为四种类型：可以分为四种类型：1. 1. 电压控制电压源电压控制电压源(VCVS)(VCVS)：受控源为电压源，其电压受受控源为电压源，其电压受另一电压控制。另一电压控制。I1=0U1 U1I2U22. 电流控制电压源电流控制电压源(CCVS)(CCVS)：受控源为电流源，其电压受另受控源为电流源，其电压受另一电流控制。一电流控制。I1U1=0rI1I2U23. 3. 电压控制电流源电压控制电流源(VCCS)(VCCS)：受控源为电流源，其电流受控源为电流源，其电流受另一电压控制。受另一电压控制。4. 电流控制电流源电流控制电流源(CCCS)(CCCS)：受控源为电流

39、源，其电流受受控源为电流源，其电流受另一电流控制。另一电流控制。I1=0U1gU1I2U2U2I1U1=0 I1I2理想受控源：就是其控制端理想受控源：就是其控制端( (输入端输入端) )和受控端和受控端 ( (输出端输出端) )都是理想的。都是理想的。若控制端是若控制端是电压电压信号，则其没有电流通过，内阻为信号，则其没有电流通过，内阻为；若控制端是若控制端是电流电流信号，则其没有端电压，内阻为信号，则其没有端电压，内阻为0 0；总之，总之，控制端控制端所消耗的功率为零。所消耗的功率为零。I1=0U1gU1I2U2U2I1U1=0 I1I2例：计算电路中的电压例：计算电路中的电压U U2 2

40、。U28V23416U2数据如图标注。数据如图标注。解：对于图中受控电：对于图中受控电流源，设其电流为流源，设其电流为I I，即即16I = U2 = g U2显然，显然，g =I/Ug =I/U2 2 = 1/6 S= 1/6 S 实际上，对于该电路实际上，对于该电路依然可以应用基尔荷夫定律进行分析求解。依然可以应用基尔荷夫定律进行分析求解。设电流设电流I I1 1、 I I2 2 ，方向如图，得到方程组：，方向如图，得到方程组：I1I2I1 I2 +1/ 6U2 =02I1 + 3I2 = 8(由电路可知由电路可知 U2 = 3I2)例题例题分析分析U28V23416U2I1I2I1 I2 +1/ 6U2 =02I1 + 3I2 = 8将将 U U2 2 = 3I = 3I