山东省莘县实验高中09-10学年高二12月月考(数学)

1、精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼2009-2010 学年第一学期高二月考试题审稿人：李翠玲本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。考试时间100 分钟。第 I 卷 选择题（共 48 分）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1AB 2 C2下列判断正确的是（y - x乞05、不等式组 x 1，表示的平面区域的面积是（）A300B600C450D907、在 a 和 b 两个数之间插入n 个数，使它们与a、b 组成等差数列，则该数列的公差为（）高二数学试题2009.121、ABC中，A、B、C 的对边分别是a、b、c,若

2、a2b2:c2，则.ABC的形状是（）2、A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形锐角或直角三角形等比数列：an堤递增数列，若aa60,a- a?二24则公比q为（）3、A a=7,b=14, A=30o，有两解B a=30，b=25 ， A=150,有一解C a=6,b=9, A=45o,有两解 D a=9，b=10, A=6C, 无解4、设-a丄0，则下列不等式成立的是b2b2Ba b 2. abC/ 1、a1、b（-）（2）Dab : b26、在ABC中,三边a,b,c与面积S的关系是c a2b2S2-c，则C的度数为（）4精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生

3、.鑼b -ab - ab + ab - aABCDnn 1n +1n 2精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼n 11 -x1 -x- C -1X1Xax b：0的解集为API B，则a b的值为（）A-3B1C-1Dn +112、已知数列an的通项公式为an=log2（n N*），设其前 n 项和为 9,n + 2Sn：-5成立的自然数A 有最大值 63B 有最小值 63C 有最大值 32D 有最小值 32第 II 卷（非选择题，共 72 分）、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、已知数列n 1的通项公式是an=26 -2n，若此数列的前

4、x y乞114、设x, y满足*y兰x，则z=2x+y的最大值为_ ;1 115、已知正数x,y满足2x y =1，贝U的最小值为 一x y16、已知三个数成等比数列，它们的和是13，它们的积是 27,则这三个数为 _三、解答题（本大题共 5 小题，共 56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8、在：ABC中,b=8，c =3,A=60则此三角形的外接圆的面积为（）196二49：9、关于x的不等式10、数列1,x, x(a2-1)x2D4933（a：0的解集为R，则实数a的取值范围是（）n i,x的前n项和为（11、已知不等式2x -3 :：: 0的解集为A；不等式x2- x 60的

5、解集为B;不等式nA 匕1 -x以上均不正确n项和Sn最大，则n的值为精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼17、（10 分）已知数列 匕？的前n项和Sn=9-6n2,若bn=2n_）an，求数列an的通项公II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼_ 219、（ 12 分）已知不等式ax -3x 2 0的解集为x|x：1,或x b（1 ）求a、b的值；（2）解关于x的不等式x2b（a c）x 4c 0.20、（ 12 分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cmf，画的上、下各留 8 cm 空白，左、右各留 5cm 空白，怎样确定画面的高与宽的

6、尺寸，能使宣传画所用面积最小？21、（ 12 分）在数列 中，a2,a.=2an2n 1（n一2口N*）令bn二*，18、（10 分）已知a b、c分别是ABC的三个内角所对的边若.ABC面积SABC0,c = 2, A = 60求a、b的值;求证n1II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼2n111是等差数列；在（1 ）的条件下，设Tn-，求Tnb4 b2b3bnbn出II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼高二数学参考答案选择题1 5 CBBDA 610 CBCAD 1112 CB填空题13 12 或 1314 21532 216 1, 3, 9

7、 或 9,3, 1三、解答题1717 解：当n1时2 2bn= Sn-=9 -6n -9 6(n -1)二-12 n 63 3分当n =1时bi=3不满足.5 5 分1818 解:bn-an3(n =1)6-12 n(n 1)3(n二1=6 1 2)(n 1)=-b 2 sin60；2又*才.b =1.1010 分II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼,2,2丄2-.又a二b c 2 bco s A精诚凝聚=A_A=成就梦想2 鑼点亮心灯/(AVA)照亮人生.鑼1010 分2佃解：(1 1)由题意知a 0且 1 1,b是方程ax -3x2=0的根. 2 2 分2a=1又

8、1 bb=2.5 5 分a(2 2)不等式可化为x2-2(c 1)x 4c 0即(x-2c)X_ 2 )7 7分当2c=2即c= 1时不等式的解集为x|x = 2综上：当c .1时不等式的解集为x|x：2,或x 2c当c = 1时不等式的解集为x |x - 2当c：1时不等式的解集为x|x2或x：.2)-1212 分2020 解：设画面的高为x cm，宽为ycm则. 1 1 分xy =4840S =(x 16)(y 10)xy 10 x 16y 160= 1 0 x+ 1 6+5000j16xy+ 5000= = 67606760. 8 8 分当且仅当1 ex - 1即x=88,y=55时取到等号. 1010 分-当画面高为 8888cm，宽为 5555cm时宣传画所用面积最小。1212 分21(1 )证明：由an=2an4 2n 1得色=-22*2*4anan 42n=2(n - 2)又bn =an2nb-i= 1 1当2c 2即c 1时不等式的解集为x | x：2,或x 2c当2c：2即c : 1时不等式x| x . 2,或x :：2c1111 分精诚凝聚=A_A=成就梦想2 鑼点亮心灯/(AVA)照亮人生.鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼数列bn