2018-2019学年四川省遂宁市市城区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年四川省遂宁市市城区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题都有 A B、C D四个选项，其中只有一个选项是正确的.每小题3分，共48分.）1. （3分）若x= - 1是方程ax+3x = 2的解，则a的值是（）A. - 1B. 5C.D. - 52. （3分）下列各式中是二元一次方程的是（）A. 3x2 2y = 7 B. 2x+y=5C.D. x3=4y2x3. （3分）对于二元一次方程y - 2x = 7,用含y的方程表示x为（ ）A. x=B. x=C. x= 7+2yD. x = 7 y4. （3分）已知关于x的一元一次方程（a+2） x1心1+5=0,则a的值

2、为（）A. ±2B. - 2C. 2D. 士5. （3分）已知a<b,下列式子不成立的是（）A. a- 5<b-5 B. 3a<3bC.- a+1< -6. （3分）已知0wa-bw 1且1wa+bw4,则a的取值范围是（）A. 1<a<2B. 2<a< 3C i<a<f7. （3分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A. 5, 7, 12B.5,12, 13C.5, 5, 5D.5,7,78. （3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）9. （3分）如图，将 AB砥点C按逆时针方向旋转得 A B

3、9; C,且A'点在AB上，A B'交CB于点D,若/ BCB = % ,则/ CA B'的度数为（）A 180 ” b.90TC. 180 一D. 90卷堂10. （3分）方程竿 =1-好去分母后正确的结果是（）A. 2 (2x 1) = 8 (3 x)B. 2 (2x1) =1 (3 x)C. 2x1=8 (3 x)D. 2x 1 = 1 (3 x)y=8,则这个等式是11. （3分）在等式 y = kx+b中，当x= 2时，y=- 4;当x=- 2时,A. y = 3x+2B. y = - 3x+2C.y = 3x - 2D.y= 3x 212. （3分）下列四种

4、正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形13. （3分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A. 2cmB. 10cmC. 6cm或 4cmD. 2cm或 10cm14. （3分）“五一”期间，某电器按成本价提高20断标价，再打7折（标价的70%销售,售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（A. x （1+20% X 70%= 2080B. x?20%?70%= 2080C. 2080X 20%X 70%= xD. x?20%= 2080X 70%15. （

5、3分）若关于x, y的二元一次方程组3x+y=-3m2 x+2y=4的解满足x+y >,满足条件的2m的所有正整数值为（A. 0, 1, 2B. 0, 1, 2, 3C. 1,2, 3D. 12, 3, 416. （3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440,则原来多边形的边数可能是（A. 9, 10, 11B. 12, 11, 10C. 8, 9, 10D. 910二.填空题（每小题4分，共20分）17.（4分）若（x+y- 2） 2+|4x+3y- 7| =0,贝U 7x3y 的值为18.（4分）已知方程组jc+2y=n的解相同，则2n- m=19.（4分）一个

6、多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是20.（4分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 DEF的位置，AB= 6, BC= 8, DH= 2,平移距离为8_3,则阴影部分的面积21. （4分）关于x的不等式组!2sl一' 的解集中每一个值均不在 iwxW8的范围中，则2x+8>4aa的取值范围是.三.解答题（共10个小题，共计82分）22. （6 分）解方程：4x-3 （8x） =4.23. （6 分）解不等式：3x-2 （x- 7） <4x.f2-s>024. （8分）解不等式组 5x+l 、2xT，并把解

7、集在数轴上表示出来. _ .-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5了斗七一工三一325. （8分）解三元次方程组：« K+y_z=_ 1K+z-y=1326. （8 分）在 ABC中，/ B= 20 , / ACB= 110 , AE平分/ BAC ADLBD于点 D 求/EAD勺度数.27. （8 分）如图，四边形 ABCDK / BAD= 100° , / BCD= 70° ,点 M N分别在 AB BC上，将 BMN& MN!折，得/ FMN 若 MF/ AQ FN/ DC 求/ B 的度数.28. （7分）如图，在由边长为 1个单位长度的

8、小正方形组成的10X10网格中，已知 ABC的顶点均为网格线的交点.（1）将ABCO下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的 A1B1C1；（2）画出 A1B1C关于直线l轴对称的 A262G;（3）将 ABC绕点C逆时针旋转90° ,画出旋转后的 A3B3G3以A A3、R B3为顶点的四边形的面积为.29. （9分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）.例：解绝对值方程：|2 x| = 1.解：讨论：当x>0时，原方程可化为 2x= 1,它的解是xf兽.当x<0时，原方程可化为-2x=1,它的解是x=. |2.原方程的解为x=2和-工

9、.22问题（1）：依例题的解法，方程|工工|=2的解是；I问题（2）:尝试解绝对值方程：2|x-2| =6;问题（3）:在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：| x- 2|+| x- 1| =5.30. （10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务.该工程队有A, B两种型号的挖掘机，已知 1台A型和2台B型挖掘机同时施工 1小时共挖土 70立方米，2台A型和3台B型挖掘机同时施工1小时共挖土 120立方米.每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元.（1）分别求每台 A型，B型挖掘

10、机一小时各挖土多少立方米？（2）若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过13400元.问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？31. （12分）（1）如图1,在ABC4 / Av 90° , P是BC边上的一点，P1, B是点P关于AB AC的对称点，连结 PR,分别交AR AC于点D E.若/ A= 52。，求/ DPE勺度数；请直接写出/ A与/ DPE勺数量关系；(2)如图2,在ABC4若/ BA住90。，用三角板作出点 P关于AB AC的对称点Pi、 自，(不写作法，保留作图痕迹)，试判断点P

11、i,自与点A是否在同一直线上，并说明理由.2018-2019学年四川省遂宁市市城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题都有 A B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的.每小题 3分,共48分.）1 . （ 3分）若x= - 1是方程ax+3x= 2的解，贝U a的值是（）A. - 1B. 5C. 1D. - 5【分析】把x的值代入方程计算即可求出 a的值.【解答】解：把x= - 1代入方程得：-a-3=2,解得：a= - 5,故选：D.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2 . （3分）下列各式中是二元一次方程的是（）

12、A. 3x2- 2y= 7B. 2x+y=5C. +2=3yD. x- 3=4y2X【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可.【解答】解：A不是二元一次方程，故此选项错误；B是二元一次方程，故此选项正确；C不是二元一次方程，故此选项错误；口不是二元一次方程，故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程.方程中共含有两个未知数.所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.3.（3分）对于二元一次方程 y- 2x= 7,用含y的

13、方程表示x为（B. x=C. x=7+2yD. x = 7 y2,用含y的方程表【分析】首先根据y-2x= 7,可得：2x=y-7;然后两边同时除以示x为多少即可.【解答】解：y - 2x=7,故选：A.【点评】此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及解一元一次方程的方法，要熟练 掌握.4. （3分）已知关于x的一元一次方程（a+2） x|a| 1+5=0,则a的值为（）A. ± 2B. - 2C. 2D. ±1【分析】根据一元一次方程的定义得出a+2w0且| a| - 1 = 1,求出即可.【解答】解：关于x的一元一次方程（a+2） x|a| 1+5=0, a+2w o

14、且 | a| 1 = 1,解得：a=2,故选：C.【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能根据已知得出a+2w0且| a| - 1= 1是解此题的关键.5. （3分）已知a<b,下列式子不成立的是（）A. a- 5< b - 5B. 3av 3bC. - - > - -xD. - a+1< - b+122【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.【解答】解：A不等式的两边都减 5,不等号的方向不变，故 A错误；R不等式的两边都乘以

15、 3,不等号的方向不变，故 B错误；G不等式的两边都乘以-i-,不等号的方向改变，故 C错误；口不等式的两边都乘以-1,再加1,不等号的方向改变，故 D正确； 故选：D.【点评】本题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6. （3分）已知0Wa-bwi且iwa+bw4,则a的取值范围是（）A. 1<a<2B.

16、 2<a<3C. _<a<_LD. gwa正2222【分析】根据不等式的性质，将两个不等式相加，即可得出 a的取值范围.【解答】解：0< a-bwi，K a+b< 4，+得1 W2aw5,0.5 < aw 2.5 ,故选：C.【点评】本题考查了利用不等式的基本性质解不等式的能力.7. （3分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A. 5, 7, 12B, 5, 12, 13C. 5, 5, 5D. 5, 7, 7【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可.【解答】解：A 5+7=12,不能构成三角形；B 5+12>13,能构成三

17、角形；C 5+5> 5,能构成三角形；口 7+5> 7,能构成三角形.故选：A.【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形.8.（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意;R不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；G不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；口是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概

18、念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.9 . （3分）如图，将ABCg点C按逆时针方向旋转得A B'C,且A'点在AB上，AB'交CB于点D,若/ BCB ,则/ CA B'的度数为（）A. 180° aB. 90° :2C. 180°D. 90°【分析】由旋转的性质可得AC= A'C, /A= /CAB', /ACA=/BCB=a,由等腰三角形的性质可求解.【解答】解：二将 ABCg点C按逆时针方向旋转得 A B'

19、 C,(I万. AC= AC, /A= /CAB, /ACA=/BCB=a,90°故选：B.【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.10 .（3分）方程在zL=i-W二三去分母后正确的结果是（）4 SA. 2 (2x 1) = 8 (3 x)B. 2 (2x1) =1 (3 x)C. 2x1=8 (3 x)D. 2x 1 = 1 (3 x)【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断.【解答】解：方程2x-l左叁去分母后正确的结果是82 (2x1) =8 (3x),故选：A.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项

20、合并，把未知数系数化为1,求出解.11. （3分）在等式y = kx+b中，当x= 2时，y=- 4;当x=- 2时，y=8,则这个等式是（ ）A.y= 3x+2B.y= _ 3x+2C.y = 3x - 2D.y =-3x - 2【分析】分别把当x=2时，y=- 4,当x=-2时，y= 8代入等式，得到关于 k、b的二 元一次方程组，求出 k、b的值即可.【解答】解：分别把当x= 2时，y=-4,当x=-2时，y=8代入等式y= kx+b得， f-4=2k+b1.8=-2k+b，-得，4k=-12,解得k= - 3,把k=-3代入得，-4= - 3X2+b,解得b=2,分别把k= - 3,

21、b= 2的值代入等式 y= kx+b得，y = - 3x+2,故选：B.【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中.12. （3分）下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，多边形的内角是否是 360。的约数，若能则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【解答】解：A正三角形的一个内角度数为180° 360° +3 = 60° ,是 360° 的约数,能镶嵌平面，不符合题意;R正四边形的一个内角度数为180°

22、 - 360°+ 4=90° ,是360°的约数，能镶嵌平面,不符合题意;G正五边形的一个内角度数为180° - 360°-5=108° ,不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意;口正六边形的一个内角度数为180° - 360°-6=120° ,是360°的约数，能镶嵌平面,不符合题意.故选：C.【点评】 本题考查的是平面镶嵌，用到的知识点为：一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数= 180° - 360&#

23、176; +边数.13. （3分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A. 2cmB. 10cmC. 6 cm或 4cmD. 2cm或 10cm【分析】设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm, ycm,根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为12,故应该列两个方程组求解.【解答】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm, ycm,F 1 f 1由题意得或i "，不 v+y=12z+y=6解得卜"或卜丸.1 尸 10 II y=24+4V10,不能构成三角形，故等腰三角形的底边长为2cm,故选：A.【点评

24、】此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合 运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验.14. （3分）“五一”期间，某电器按成本价提高20断标价，再打7折（标价的70%销售,售价为2080元，设该电器的成本价为 x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x （1+20% X 70%= 2080B. x?20%?70%= 2080C. 2080X 20%X 70%= xD. x?20%= 2080X 70%【分析】设该电器的成本价为 x元，根据按成本价提高 20断标价，再打7折（标价的 70%）销售，售价为2080元可列出方程.【解

25、答】解：设该电器的成本价为 x元，x （ 1+20% X 70%= 2080.故选：A.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解.15. （3分）若关于x, y的二元一次方程组 俨'一.也的解满足x+y>，满足条件的、x+2y=42m的所有正整数值为（）A. 0, 1, 2B. 0, 1, 2, 3C. 1, 2, 3D. 1, 2, 3, 4【分析】先解方程组求得 x、y,再根据x+y>-_列出关于 m的不等式组，解之求得2的范围即可得出答案. 6n+3m+101. nF552解得6则正整数 m的值为1、2、3、4,故选：

26、D.【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是根据题意列 出关于m的不等式.16. （3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440。，则原来多边形的边数可能是（）A. 9, 10, 11B, 12, 11, 10C. 8, 9, 10D. 9, 10【分析】首先求得内角和为1440。的多边形的边数，即可确定原多边形的边数.【解答】解：设内角和为1440°的多边形的边数是 n,则（n-2）?180 = 1440,解得：n=10.则原多边形的边数为 9或10或11故选：A.【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键.二.填空题（

27、每小题4分，共20分）17. （4 分）若（x+y- 2） 2+|4x+3y- 7| =0,贝U 7x-3y 的值为 4 .【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求.【解答】 解： （x+y2） 2+|4x+3y7| =0,|卜厘® ,1 4x+3y=70x 4-得：y=1,把y=1代入得：X=1,则 7x_ 3y= 7 - 3= 4,故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18. （4分）已知方程组 一和1 f 的解相同，则2n-m 14 . jc+2y=n x-y=2【分析】联立

28、不含m与n的方程求出x与y的值，进而求出 m与n的值，代入原式计算 即可求出值.【解答】解：联立得： 卜一2了二，U-y=2-得：y=3,把y = 3代入得:可得n=ll贝U 2n m= 22-8= 14,故答案为：14【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立 的未知数的值.19. （4分）一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是5【分析】根据n边形的对角线条数= 里庄2|【解答】解：设多边形有n条边，皿小（口-3）则=n,解得n=5或n = 0 （应舍去）.故这个多边形的边数是 5.B到点C【点评】能够根据n边形的对角线条数公式列方程，熟练

29、运用因式分解法解方程.20. （4分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点AB= 6, BC= 8, DHH= 2,平移距离为 三，则阴影部分的面积3的方向平移到 DEF的位置,【分析】根据平移的性质，判断出 HE6AAB(C再根据相似三角形的性质列出比例式解答.【解答】解：由平移的性质知，BE= CF=, DE= A& 6,HE= DE- DH= 6- 2=4,S四边形HDFC= S梯形ABEHF工(ABEH ?BE=B (6+4) x&=驳. 2233故答案为：型.321. (4分)关于x的不等式组2x+8>4a的解集中每一个值均不在 1wxw

30、8的范围中，则【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，平移的性质，找出阴影部分和三角形面积 之间的关系是关键.a的取值范围是a>6或aw2先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可.解：.解不等式得：x<2a-3, 解不等式得：x>2a-4,.不等式组的解集是 2a-4vxv2a- 3,.关于x的不等式组2 a2x+8>4a的解集中每一个值均不在 1wxW8的范围中,-2a-4>8 或 2a- 3W1,解得：a>6或aw 2,故答案为：a>6或aw2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集和已知得出关

31、于a的不等式组是解此题的关键.三.解答题(共10个小题，共计82分)22. (6 分)解方程：4x-3 (8-x) =4.【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去括号得：4x - 24+3x= 4,移项得：4x+3x= 4+24,合并彳导:7x=28,解得：x=4.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. (6 分)解不等式：3x-2 (x- 7) <4x.【分析】根据不等式的解法求解不等式.【解答】解：去括号得：3x - 6x+42< 4x,移项合并同类项得：7x>42,系数化为1得：x>6.【点评】本题

32、考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.24. (8分)解不等式组2-h>05万十口2月-13,并把解集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-1012345【分析】对不等式2-x>0,移项得x<2,对不等式两边乘以6,然后再移项、合并同类项解出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找,来求出不等式组的解.【解答】解：由题意,解不等式，得x<2,解不等式，得x&g

33、t;- 1,.不等式组的解集是1 wxv 2.不等式组的解集在数轴上表示如下:1b1A-5 -4 臼-2U 12 3 4 5【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解./Er三一325. （8分）解三元次方程组：« x+y_z=_ 1K+z-y=13【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.第七r三T 【解答】解：屋+y-x-l x+z-y=13（l）+得：2y=-4,解得：y= - 2,+得：2x=12,解得：x = 6,把 x = 6, y= - 2 代入得：2+z 6 = 3,解得：z=

34、5,工二6方程组的解为：,¥二-2.【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消元法.求/26. （8 分）在 ABC43, / B= 20 , / ACB= 110 , AE平分/ BAC ADLBD于点 EAD勺度数.BAE勺【分析】先根据三角形内角和定理得出/BAC勺度数，再由角平分线的性质得出/度数，由三角形外角的性质求出/AEC勺度数，进而可得出结论.【解答】 解：二.在 ABC, / B= 20° , / ACB= 110，/BAG= 180° 20° - 110° =50° .

35、 AE平分/ BAC ./ BAE=-1/BAC= 25° ,，/AEC= /B+/BAC= 20° +25 = 45. ADLBC ./ D= 90° , ./DAE= 90° -Z AED= 90° -45 = 45【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记定理与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.27. （8 分）如图，四边形 ABCDK / BAD= 100° , / BCD= 70° ,点 M N分别在 AB BC上，将 BMN& MN!

36、折，得/ FMN 若 MF/ AQ FN/ DC 求/ B 的度数.【分析】根据两直线平行，同位角相等求出/BMF /BNF再根据翻折的性质求出/ BMN和/ BNM然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】 解： MF/ AQ FNI/ DC ./BMF= /A= 100 , / BNF= / C= 70 , BMN& MNI!折彳# FMN .Z BMN=-ZBMF=yX 100 = 50 ,Z BNIWyZ BNF=/x70 = 35 ,在BMN, /B= 180° （/ BMN/BNM= 180 （50 +35° ） =180° 85 =

37、 95 .【点评】 本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键.28. （7分）如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的10X 10网格中，已知 ABC的顶点均为网格线的交点.(i)将ABCn下平移5个单位长度，再向左平移i个单位长度，画出平移后的 AiBiCi；(2)画出 AiBiC关于直线l轴对称的 A2B2C2;(3)将 AB¥§点C逆时针旋转90° ,画出旋转后的 A3B3G3以A、A3、B民为顶点的四边形的面积为.一 2 一【分析】(1)作出A, B, C的

38、对应点Ai, B, G即可.(2)作出Ai, Bi, Ci的对应点 A B2, G即可.(3)作出A, B的对应点A, R即可，利用分割法求四边形的面积即可.【解答】解：(1) AiBiCi；如图所示.(2) ABG如图所示.(3)2眦如图所示，也边形立现= 3X4"x ix3-2X 2 X 2 X i X 4二2132故答案为：.2【点评】 本题考查作图-旋转变换，作图-轴对称变换，作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.29.(9分)先阅读下列解题过程，然后解答问题( i)、(2)、(3).例：解绝对值方程：|2 x| = i.解：讨论：当x>0时，

39、原方程可化为 2x= 1,它的解是x=_L.2当x<0时，原方程可化为-2x= 1,它的解是x= .2.原方程的解为x=工和-k.2 2问题(1):依例题的解法，方程 号十D的解是 x=4和-4 ;问题(2):尝试解绝对值方程：2|x-2| =6;问题(3):在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：| x- 2|+| x- 1| =5.【分析】(1)分为两种情况：当 x>0时，当x<0时，去掉绝对值符号后求出即可.(2)分为两种情况：当 x-2>0时，当x-2V0时，去掉绝对值符号后求出即可.(3)分为三种情况：当 x- 2>0,即x>2时，当x- K0,即x

40、W1时，当1vx(1) ，去掉绝对值符号后求出即可.【解答】解：(1) |，x|=2,2当x>0时，原方程可化为 x = 2,它的解是x=4;当x<0时，原方程可化为- -x = 2,它的解是x= - 4;2原方程的解为x=4和-4,故答案为：x=4和-4.(2) 2|x- 2| =6,当x-2>0时，原方程可化为 2 (x-2) =6,它的解是x = 5;当x- 2 V 0时，原方程可化为-2 (x - 2) = 6,它的解是x = - 1;，原方程的解为x=5和-1.(3) |x- 2|+| x- 1| =5,当x- 2>0,即x>2时，原方程可化为 x- 2

41、+x-1 = 5,它的解是x = 4;当x-1W0,即x< 1时，原方程可化为 2- x+1 - x= 5,它的解是x = - 1;当1vx<2时，原方程可化为 2-x+x-1 = 5,此时方程无解；原方程的解为x=4和-1.【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是能去掉绝对值符号， 用了分类讨论思想.30. (10分)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务.该工程队有A, B两种型号的挖掘机，已知 1台A型和2台B型挖掘机同时施工 1小时共挖土 70立方米，2台A型和3台B型挖掘机同 时施工1小时共

42、挖土 120立方米.每台A型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是200元.(1)分别求每台 A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？(2)若A型和B型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且 总费用不超过13400元.问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用 最低，最低费用多少元？【分析】(1)设每台A型挖掘机一小时挖土 x立方米，每台 B型挖掘机一小时挖土 y立 方米，根据“1台A型和2台B型挖掘机同时施工 1小时共挖土 70立方米，2台A型和3 台B型挖掘机同时施工1小时共挖土 120立方米”，可得出关于x, y的二元一次方程组， 解之即可得出结论；(2)设有m台A型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则有(10-M台B型挖掘机参与施工，由4小时至少完成1080立方米的挖土量且总费用不超过13400元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出 m的取值范围，结合10- m>0及m为正整数可确定m的值，进而可得出各调配方案，再由施工总费用=每台挖掘机所需费用x调配 台数x工作时间，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：(1)设每台A型挖掘机一小时