八年级数学上册 一次函数和它的图像课件（二）课件 湘教版

1、1.1.函数反映了某个变化过程中自变量与因变量之间的函数反映了某个变化过程中自变量与因变量之间的关系关系, ,它有哪些表示方法呢它有哪些表示方法呢? ?层数层数n12345n物体总物体总数数y13610 15 答答:(1):(1)图象法图象法, ,如右图如右图, ,它表示了摩天轮它表示了摩天轮上某一点的高度与时间之间的函数关系上某一点的高度与时间之间的函数关系. .(2)(2)表格法表格法, ,如下表如下表, ,它表示了罐头盒总数它表示了罐头盒总数与摆放层数之间的函数关系与摆放层数之间的函数关系. .(1)2n n3002vs (3)(3)代数表达式法代数表达式法, ,如汽车刹车距离与刹如汽车

2、刹车距离与刹车前汽车速度之间的函数关系可表示为车前汽车速度之间的函数关系可表示为2009-10-41瞿忠仪制作2.2.什么叫一次函数什么叫一次函数? ?什么叫正比例函数什么叫正比例函数? ?若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数,k0,k0）的形式）的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, ,称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .那么一次函数的图象会怎么样呢那么一次函数的图象会怎么样呢?

3、 ?2009-10-42瞿忠仪制作 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x x与对应的因变量与对应的因变量y y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象成的图形叫做该函数的图象（graphgraph）. .2009-10-43瞿忠仪制作作出作出y=2x+1y=2x+1的图象的图象. .解：列表：解：列表：描点：以表中各组对应值作为描点：以表中各组对应值作为点的坐标点的坐标, ,在直角坐标系内描出在直角坐标系内描出相应的点相应的点. .Oxy1 2 3 4 5-4

4、-3 -2 -131425-2-4-1-3连线：把这些点依次连接起来连线：把这些点依次连接起来, ,得到的图象得到的图象, ,它是一条直线它是一条直线. .作函数图象的一作函数图象的一般步骤：列表、般步骤：列表、描点、连线描点、连线X -2-10 1 2 y=2x+1 -3-11 3 5 2009-10-44瞿忠仪制作探究探究（1 1）作出一次函数）作出一次函数y=-2x+5y=-2x+5的的图象图象（2 2）在所作的图象上任取几个点，找）在所作的图象上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式是否都满足关系式y=-2x+5.y=-2x+

5、5.2009-10-45瞿忠仪制作自主探索自主探索（1 1）满足关系式）满足关系式y=-2x+5y=-2x+5的的x x，y y所对应的点所对应的点 (x,y)(x,y)都在一次函数都在一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象上吗？的图象上吗？（2 2）一次函数）一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象上的点的图象上的点(x,y)(x,y)都都满足关系式满足关系式y=-2x+5y=-2x+5吗？吗？（3 3）一次函数）一次函数y=kx+by=kx+b的图象有什么特点？的图象有什么特点？2009-10-46瞿忠仪制作因此在作一次函数时因此在作一次函数时, ,根据根据“两点确定一条直线两点确定

6、一条直线”，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可只要确定两个点，再过这两个点作直线即可. . 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线的图象是一条直线. .一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+b.y=kx+b.2009-10-47瞿忠仪制作抽象活动一活动一2009-10-4瞿忠仪制作8画出函数y=x与y=x+1的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，我的图象是一条直线，我们称它为直线们称它为直线y=kx+by=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直线线y=kxy

7、=kx平移平移b b绝对值个单位长度而得到绝对值个单位长度而得到（当（当b b0 0时，向上平移；当时，向上平移；当b b 0 0时，向时，向下平移）。下平移）。师生互动师生互动y=x这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数 y=x的图象经过原点,函数 y=x+1 的图象与 y轴交于点_,即它可以看作由直线y=x 向 _ 平移 _ 个单位长度而得到.一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？2009-10-4瞿忠仪制作9画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解： 过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1过（0，1）点与（1，05）点画出直线y=-0.5x+1练一练练一练2009-10-4瞿忠仪制作10活动二活动二 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？性质： 当k0时，y随x增大而增大当k0 b0 k0 b0 （2 2）k0 b0 b0 （3 3）k0 k0 （4 4）k0 b0k0 b0时，交点在原点上方 当b=0时，交点即原点 当b0时，交点在原点下方拓展训拓展训练练 若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_ 函数若函数y=mx-（