八年级数学上册 第七章二元一次方程组同步练习 北师大版

1、二元一次方程组一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（ ）A.8xy=yB.xy=3 C.3x+2yD.y=（2）以下的各组数值是方程组的解的是（ ）A.B.C. D.（3）若是方程组的解，则m+n的值是（ ）A.1B.1C.2D.2（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（1）若方程(2m6)x|n|1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_,n=_.（2）若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2ab6的值是_.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数是S.

2、图1按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是_.（4）请写出解为的一个二元一次方程组_.三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？§7.2.1二元一次方程组一、认真选择 （1）用代入法解方程组

3、的最佳策略是（ ）A.消y，由得y=(239x)B.消x，由得x=(5y+2)C.消x，由得x=(232y)D.消y，由得y=(3x2)（2）解以下两个方程组，较为简便的是（ ） A.均用代入法B.均用加减法C.用代入法用加减法D.用加减法用代入法（3）若方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ）A.7B.10C.10D.12（4）不解方程组，下列与的解相同的方程组是（ ）A.B.C.D.二、看谁做得又对又快（1）若3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=_,b=_.（2）已知(3x2y+1)2与|4x3y3|互为相反数，则x=_,y=_.（3）已知y=kx+b,当x=1时，y=1，当x

4、=3时，y=5,则k=_,b=_.三、解下列方程组（1）（2）3、 4、§7.2.2二元一次方程组一、选择题1.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）A.由得x=,代入B.由得y=,代入C.由得y=,代入D.由得x=3+2y,代入2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A.由得x= B.由得y=C.由得x=D.由得y=2x53.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： 其中变形正确的是（ ）A. B. C. D.4.如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，则（ ）A.m=1,n=2B

5、.m=2,n=1C.m=1,n=2D.m=3,n=45.已知xb+5y3a和3x2ay24b是同类项，那么a,b的值是（ ）A.B. C.D.二、填空题6.将x=y1代入4x9y=8,可得到一元一次方程_.7.用代入法解方程组 由得y=_,把代入，得_，解得x=_,再把求得的x值代入得，y=_.原方程组的解为_.8.关于x,y的方程组中，若x的值为，则m=_,y=_.9.若2a7xyb17与a2b2x+3y是同类项，则x=_,y=_.10.解关于x的方程组得当m满足方程5x+8y=38时，m=_.三、解答题11.（1） (2) §7.3二元一次方程组1.21枚1角与5角的硬币，共是5

6、元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角2.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.小狗小汽车总数用时用时3.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.甲乙总和票数xy钱数4.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一

7、个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.大桶小桶总量盛米盛米§7.4二元一次方程组1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值.城镇农村全市现有人数（万人）xy42一年后增加人口（万人）2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆

8、，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y辆汽车_（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程_.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产_辆，比计划产量y_（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_.（3）列方程组_，并解得_.3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？如图1：图1若

9、设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.根据题意填空：（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多_米，可列方程_.（2）若相向而行，两车4秒钟共行驶_米，可列方程_.（3）由以上可得方程组_，解得_.4.想一想： 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？§7.5.1二元一次方程组一、选择题：（1）如果一个两位数的十位数字与

10、个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）A.3B.6C.5 D.4（2）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）A. B.C.D.（3）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）A. B.C. D.二、解答题：（4）请你算一算：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，

11、几天是雨天？（5）有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.（6）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！（7）某车间每天可以生产甲种零件60

12、0个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要在63天的生产中，使所生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套？§7.5.2二元一次方程组一、选择题1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ ）A.B.C.D.2.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）A.B.C. D.3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河

13、水的流速之比是（ ）A.31B.21 C.11D.524.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ）A.B.C.D.5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150二、填空题6.两

14、数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为_.7.武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_.8.在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了_场.9.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配_人生产螺栓，_人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.10.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时

15、两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=_,y=_.三、解答题11.去年甲、乙两人总收入之比是87，总支出之比是1817，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？12.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.13.据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？§7.6.1二元一次方程组一、

16、填空题1.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x,则这个函数的解析式为_.2. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组 的解为_ _. 3. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像_交点(填”有”或”没有”),由此可知 的解的情况是_. 4. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=4x-2与y=2x-2的图像,这两个图像的关系是_,由此可知方程组的解的情况是_.二、选择题1、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）A.y=x+2B.y=x2C.y=x2D.y=x+22. 若一次函数y=k1x

17、+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组 的解的情况是 ( ) A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D、没有解 3. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解 三、已知两直线y1=2x3,y2=6x（1）在同一坐标系中作出它们的图象.（2）求它们的交点A的坐标.（3）根据图象指出x为何值时，y1y2;x为何值时，y1y2.（4）求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积.四. 已知直线y=ax+7,y=4-3x,y=2x-11相交于一点,求a的值.五. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B在正比例

18、函数y=-3x的图像上.(1) 求a的值; (2) 求一次函数的解析式.§7.6.2二元一次方程组一、填空题1.方程2x+y=5的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们_一次函数y=52x的图象上（此空填“在”或“不在”）.2.在一次函数y=52x的图象上任取一点，它的坐标_方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.3.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同.4.一次函数y=74x和y=1x的图象的交点坐标为_，则方程组的解为_.5.方程组的解为_，则一次函数y=22x,y=52x的图象之间_.6.如图，

19、l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为_小时；（3）乙从出发起，经过_小时与甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是_；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过_时与甲相遇，相遇处离乙的出发点_千米，并在图中标出其相遇点.二、解答题7.用图象法解下列方程组：（1） (2)8.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分

20、别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？9.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出

21、表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面.单元测试二元一次方程组一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知下列各式：+y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =,其中二元一次方程的个数是（ ）A.1B.2C.3D.42.在方程组中，如果是它的一个解，那么a、b的值为（ ）A.a=1,b=2B.不能惟一确定C.a=4,b=0D.a=,b=13.用代入

22、法解方程组 （a） (b) (c) (d) 将各方程组中的方程代入方程中，所得的方程正确的是（ ）A.(a)3x+4x3=8B.(b)3t2t=5C.(c)403y=61D.(d)4x6x9=14.用加减法解方程组,较方便的是（ ）A.先消去x,再解B.先消去y,再解C.先消去z，再解D.先消去z，再解5.若2a2sb3s2t与3a3tb5是同类项，则（ ）A.s=3,t=2B.s=3,t=2C.s=3,t=2D.s=3,t=26.方程3y+5x=27与下列的方程_所组成的方程组的解是（ ）A.4x+6y=6B.4x+7y40=0C.2x3y=13D.以上答案都不对7.二元一次方程组的解满足方

23、程x2y=5,那么k的值为（ ）A. B. C.5D.18.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知方程4x3y=5,用含x的代数式表示y的式子是_，当x=时，y=_.10.已知x3y=3,则7+6y2x=_.11.如果方程组与方程y=kx1有公共解，则k=_.12.已知与都是方程ax+by=0(b0)的解，则c=_.13.如果a+b=1,a+3b=1,那么关于x,y的方程组的解是_.14.已知,则=_.1

24、5.若方程组的解是,某学生看错了c,求出解为,则正确的c值为_，b=_.16.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是_，乙数是_.三、解答题（第17小题8分，第18小题5分，1921小题每题7分，2223小题每题9分，共52分）17.解下列方程组：（1） (2)(3) (4)18.用图象法解方程组：19.有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的.共有多少人？20.有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.21.某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，

25、总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.22.甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米.已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离.23.下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加20

26、0元，星期三比星期二增加1300元.这个人持有甲、乙股票各多少股？7.1参考答案一、(1)A (2)B (3)B (4)C二、(1)3 2 (2)4(3)S3n+3=0 (4)等三、(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则(2)设分成x组，共有y人，则四、设裁大人衣服x套，小孩衣服y套恰好把布用完.根据题意得：2.4x+y=25,则y=252.4xx、y必须都是正整数x只能取5和10.当x=5时，y=13;当x=10时，y=1所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套.7.2.1参考答案一、(1)B (2)C (3)C (4)A二、(1)2 3 (2)9 13 (3)

27、2 1 三、(1) (2)（3）（4）7.2.2参考答案:一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.D二、6.5x+4=0 7.4x1,x+2(4x1)=7,1,3, 8. 2,1 9. 1,5 10.,2三、11.(1) (2)7.3参考答案1.,解得 填表略2.，解得 表略3.,解得 表略4.,解得 表略7.4参考答案1.,解得 填表略2.(1)35x 少 35x+10=y(2)40x 多 40x20=y(3), 3.(1)150米 20x20y=150(2)150 4x+4y=150(3), 4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨.根据题意得，解得30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735答：货主应付运费735元.7.5.1参考答案 一、选择题：(1)C (2)C (3)A二、解答题：(4)设这几天中有x天晴，y天有雨根据题意得解得答：这几天中共有2天晴天，6天雨天.(5)设这个两位数为x，这个一位数为y，,解得答：这个两位数为5