八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用同步练习 浙教版

1、23 一元二次方程的应用（1）同步练习解题示范 例 某农户种植花生，老品种花生的每公顷产量为2 000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工成花生油1 320千克，其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率 审题 本题已知老品种花生的每公顷产量与出油率、新品种花生每公顷可出油1 320千克，以及新品种花生的出油率的增长率与产量增长率的关系未知新品种花生的每公顷产量及出油率 方案 可设所求增长率为x，列表如下：老品种新品种每公顷产量2000千克2000（1+x）千克出油率50%50%（1+x）

2、出油量2000×50%千克1320千克 从表中可寻找到相同对象的等量关系，从而可列出方程求解 实施 设新品种花生每公顷产量的增长率为x，则新品种花生出油率的增长率为x根据题意，得2 000（1+x）·50%（1+x）=1 320 解得x1=0.2，x2=-3.2（不合题意，舍去） x=0.2=20% 答：新品种花生公顷产量的增长率为20% 反思 （1）当题中牵涉的量较多时，可通过列表的方式来分析、理解题意 （2）列方程解应用题时，检验是必不可少的环节，我们需检验两个方面：一是检验未知数的值是否是原方程的解，二是未知数的值是否符合实际意义课时训练1党的十六大提出全面建设小康社

3、会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番在本世纪的前20年（20012020年），要实现这一目标，以10年为单位计算，设每10年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ） （A）（1+x）2=2 （B）（1+x）2=4（C）1+2x=2 （D）（1+x）+2（1+x）=42某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） （A）0.2（1+x）2=1 （B）0.2+0.2×2x=1 （C）0.2+0.2×3x=1 （D）0.2×1+（1+x）+（1+x）2=13

4、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手这次会议到会的人数是多少？4我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增长2000年初我国沙化土地面积约为261.5万km2，到2002年初沙化地面积已达近262万km2假设沙化土地面积每年的增长率相同，那么增长率是多少？5一批彩电，经过两次降价后价格由原来的每台2 250元降为1 440元问平均每次降价的百分率是多少？6某商人将每件进价为80元的商品按100元出售，每天可售出30件现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出

5、10件要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？答案:1B 2D3设有x人参加会议=66，x1=12，x2=-11（舍去），这次到会的人数为12人4设增长率为x261.5（1+x）2=262，解得x=0.000 96（负值舍去），增长率为0.096%人5设降价的百分率为x2 250（1-x）2=1 440，x1=0.2，x2=1.8（舍去），每次降价的百分率为20%6设每件应降价x元（100-x-80）·（30+10×）=800，解得x1=4（舍去），x2=10为了尽快减少库存，每件商品应降价10元23 一元二次方程的应用（2）同步练习解题示范 例

6、要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另外三边用竹篱笆围成 （1）若篱笆长35m，养鸡场的长和宽各为多少？ （2）题中墙的长度a对此题的解起着怎样的作用？ 审题 已知长方形的面积为150m2，且这个长方形的三边和为35m，需求的是长方形的长与宽 方案 可先设这个长方形靠墙的一边长为xm，则可用含x的代数式表示出另一边的长，利用长方形的面积公式列出方程求解 实施 （1）设养鸡场的长（靠墙的一边）为xm，则宽为m 根据题意得x·=150解得x1=15，x2=20 当x=15时，=10（m）；当x=20时，=7.5（m） 答：养鸡场的

7、长和宽分别为15m、10m或20m、7.5m （2）由（1）可知，当a<15时，无解；当15a<20时，只有一解，即长15m，宽10m当a20时，有两解 反思 a的取值对本题起着较大作用，从中我们也可以看出在列方程解应用题时，检验是必不可少的步骤课时训练1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） （A）x（x+1）=182 （B）x（x+1）=182× （C）x（x-1）=182 （D）x（x-1）=182×22两个数的差为5，这两个数的积为84设较小数为x，则可列方程_

8、，这两个数为_3要做一个高是8cm，底面长比宽多7cm，体积是624cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？4一个两位数，个位数字与十位数字之和是5，十位上的数字与个位上的数字对调后所得的数与原数相乘，得736，求这个两位数5将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的体积是280cm3，求原铁皮的边长6如图，ABBC，AB=10cm，点M以1cm/s的速度从点A开始沿AB边向点B运动，点N同时以2cm/s的速度从点B开始沿BC边向点C运动，则当点M运动多少时间时，BMN的面积等于24cm2？7如图，要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地面积共8 448m2，求道路的宽答案:1D 2x（x+5）=84；7与123设底面底为xcm，则长为（x+7）cm，由题意可得8x（x+7）=624 解得x1=-13（舍去），x2=6 底面宽为6cm，长为13cm4设这个两位数的个位数为x，则十位数字为（5-x），由题意得 10（5-x）+x·10x+（5-x）=736x1=2，x2=3 这个两位数为23或325设原铁皮的宽为xcm，则长为（x+3）cm，由题意得4（x-8）（x+3-8）=280 解得x1=3（舍去），x2=10 原铁皮的宽为10cm，长为13cm6