平行四边形的性质习题有答案

1、1平行四边形的性质测试题一、选择题（每题3分共30分）1.下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D内角和为3602.在OOCD中，A：ZB: ZC: ZD的值可以是（）A . 1: 2: 3: 4 B . 1: 2: 1: 2 C . 1: 1: 2: 2 D . 1: 2: 2: 13.平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对A4.如图所示，在匚?岫 CDCD 中，对角线AG BD交丁点O,?下列式子中一B（定成立的是（）A. A如BD B . OA=OC C. AC=BD D . AO=OD5.

2、-如图所示，在 匚冷 BCDBCD 中，AD=5AB=3 AE平分/BA脸BC大-D边丁点E,则线段BE EC的长度分别为（）/ 匚/BECA . 2和3 B . 3和2 C . 4和1 D . 1和46.葛ABCD的两条对角线相交丁点O,已知AB=8cm BC=6cmD。 AOB勺周长是18cm那么AOD勺周长是（）1A . 14cm B . 15cm C . 16cm D . 17cm7.平行四边形的一边等丁14,它的对角线可能的取值是（）A . 8cm和16cm B . 10cm和16cm C . 12cm和16cm D . 20cm和22cm8.如图，在口域D中，下列各式不一定正确的是

3、（）/A. Z1+Z 2=180 B . Z2+Z 3=180C. Z3+Z 4=180 D. Z2+Z 4=180四边形ABC既平行四边形，/ NDC= MDA那么二MSMS 的周长是A . 24 B . 18 C . 16 D . 129.如图，在 口域 D D 中，ACD=70 ,ABD点E,则Z ABE等9.如图，在中,A、20 B、25 C、30 D、35NB10.如图，在MBhfr, BM=6点A、C、D分别在MB NB MN上,的周长是CN2二、填空题（每题3分共18分）11.在 口瞄 CDCD 中，*Z B=4: 5,则Z C=:12.在OABCD中,AB: BC=1 2,周长

4、为18河则AB=cm AD=cm13.在邮 CDCD 中，/A=30，则 /B=, / C= / D=_:14.如图，已知：点O是里瞄 CDCD 的对角线的交点，？AC=?48mm?BD=18mmVK/AD=16m m那么OBC勺周长等 丁mm15.如图，在口瞄CD中，巳F是对角线BD上两点，要使/XADfzXCBE厂;还需添加一个条件是.316.如图，在二杯CD中，EF/AD MN/ A己那么图中共有?个E!L /平行四边形.B-4三、解答题17.已知：如图，在口斯CD中，E、F是对角线AC擅的两点，AE=CF BE与DF的大小有什么关系，并说明理由。（7分）18.如图，已知ABCD勺对角线

5、交丁。，过。作直线交AB CD的反向延长线丁E、F,试说明OE=OF.319.如图，在口回CD中，AA 8, A4 12, / A, / B勺平分线分别交B%E, F,求EF勺长.（7分）20.如图，在口瞄CD中，过对角线AC的中点。所在直线交AD CB的延长线丁E、F.试问:DE与BF的大小关系如何？证明结论.（7分）21.如图四边形ABC D是平行四边形，BD AD,求BC, CD及OB的长及的面积（8分）22.如图，已相CD中，过其对角线的交点。引一直线交BC于E交AD于F,?若AB=3crpBC=4cmOE=1cm试求四边形CDFE勺周长.（8分）423.如图,O为福CD的对角线AC的

6、中点，过点O3乍一条直线分别与AB CD交丁点M N,点E、F在直线M启，且OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明：/MAE=NCF （8分）24.已知：如图四边形ABC既平行四边形，AF/ EC求证：？ ABFA CDE （7分）ZO7 B F C25.如图所示，在口思CD中，E为AD中点，CE交BA的延长线丁F.（1）试证明AB=AF （2）若BC=2AB / FBC=70，求/EBC勺度数.（8分）26.如图，在 岫CD中，巳F分别是边AD BC上的点，自己规定E、F?在边AD BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明.（要求：至少编出两个

7、正确命题，且补充题设不能相同）（8分）5答案：1. A点拨：利用平行四边形的性质.2. B点拨：根据平行四边形对角相等.3. B 4 . B5. B点拨：由平行四边形的性质AD BG Z BAEW EADW BEA ,- BE=AB=3 ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26. C点拨：OA+OB=18-8=1。.OB=OD WAOD勺周长等于OA+OD+AD=10+6) ?cm=16cm7. D点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系.8. D点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补.9. C10. D点拨：由题设可得Z NDC=MDA=MW N,DC=CN=ABMA=

8、DA=BCBN=?BM=6 2 (AB+BC =12.11.800点拨：设 /A=4x, ZB=5x, Z A+Z B=180 ,4x+5x=180 ,x=20 , ?. .Z A=80 ,乂 .ZA=Z C,二Z C=80 .12.3 6点拨：2 (AB+BC =18,设AB=x BC=2x x+2x=3x=9,AB=3 BC=?6 ?AD=?BC=6cm13. 150 300140014. 4915.答案不唯一.如：BE=DF BF=DEZ BCEW DA或AF/ EC等.16. 9点拨：有YABCDYEBCFYEBNOYONCFYAEOMYMOFDYAEFDYABNMYMNCD17.证明

9、：.四边形ABCLg平行四边形， AB=CD z B=z D. AD/ BC. .Z DEC= BCE. AF/ CE Z AFBW BCEB6. .Z DEC= AFB.ABFA CDE18.点拨：证明ABEA CDF 19. 9cm20.解：DE=BF证明如下：.O为AC的中点，二OA=OC乂AE/ICF, Z EAO= FCO故在AO&zX COFKEAO FCOAO COAOECOF (对顶角相等).AOIA COF( ASA,AE=CF乂AD=CB平行四边形的对边相等)， AE-AD=CF-CB即DE=BF21.解:(1) : YABCD AB=CD DC/ AB, Z ECD= EFA. DE=AE Z DEC=AEF.DE(A AEFDC=AFAB=AF(2) . BC=2AB AB=AF BC=BFFBC为等腰三角形再由A DE(A AEF得EC=EF_ _1 _1一:.Z EBC EBF Z CBF X 70 =35 2 222. (1)解：有4对全等三角形.分别为/XAMzX CNO OCA OAE AAMA CNF AB(A CDA(2)证明：如图