百分表和千分表示值误差测量结果不确定度分析精编版

1、百分表和千分表示值误差测量结果不确定度分析1.1测量方法示值误差是用符合JJG201-1999 规程要求的指示类量具检定仪-指示表全自动检定仪，对百分表按间隔0.1mm进行校准，对千分表按间隔0.05mm进行校准，百分表的常规工作行程为3-10mm，千分表的常规工作行程为1-5mm。1.2测量模型现对常用的10mm百分表和常用的1mm千分表的示值误差测量不确定度进行分析计算。百分表或千分表（下面统称指示表）的示值误差:e =L d L s + L d ·a d· t d L s·a s· t s（1.1 ）式中： L d指示表的示值(20 条件下 ) ；

2、L s检定仪的示值(20 条件下 ) ；a d 、 a s 分别为指示表和检定仪的热膨胀系数； td、 ts 分别为指示表和检定仪偏离温度20时的数值。令 a=ad -s ； t tdtsa取 L L dL s ； a a d得 e = L d -L s + L· t1.3灵敏系数c1= /Ld=1；ec3= / a·t；e= L a s； t t d t s· a - L· a· t（ 1.2 ）c2= e/ L s= -1 ；c4= e/ t = L ·a1.4不确定度来源校准不确定度是由校准误差源的不确定度构成的。校准误差源的不

3、确定度如下:指示表全自动检定仪误差：u1指示表全自动检定仪自动读表误差：u 1.1指示表全自动检定仪示值误差：u1.2热膨胀系数误差：u 2指示表和指示表全自动检定仪的温度差：u31.4.1指示表全自动检定仪自动读表误差引起的不确定度分量1.1u指示表全自动检定仪自动读表误差为分度值的1/10 ，即对百分表为± 1m,对千分表为± 0.1 m 。按三角分布 , 估计其相对不确定度为 25%。示值误差是以正反行程内最大、最小误差之差确定。对百分表：1.1= 1/ 6 ×2 = 0.58mu对千分表：1.1= 0.1/ 6 ×2 = 0.06mu1.4.2指

4、示表全自动检定仪示值误差引起的不确定度分量u1.21指示表全自动检定仪示值误差在任意10mm范围内为2m ；任意 1mm范围内不大于1m。按均匀分布，其相对不确定度为10%。示值误差引起的不确定度为对 10mm百分表：u1.2 = 2/ 3 = 1.2m对 1 mm千分表：u1.2 = 1/ 3 = 0.58m综合以上分析，指示表全自动检定仪引起的不确定度分量u1：对 10mm百分表，u1 = 1.12+u1.22= 0.58 2+1.2 2= 1.4 mu对 1 mm千分表，u1 =u1.12 +u 1.22 = 0.58 2 + 0.062 = 0.58 m1.4.3 指示表和指示表全自动

5、检定仪的热膨胀系数给出的不确定度分量2u a 的界限为± 2× 10-6 -1 ，按均匀分布，相对不确定度为10%。2a = 2 × 10-6 -1 / 3 = 1.15× 10-6-1U对 10mm百分表，取L = 10mm = 10000 m t = 10 得 u2= 10000 × 10× 1.15 × 10-6 -1 = 1.15 × 10-1 ( m )对 1mm千分表，取L = 1.0mm = 1000 m t = 10 得 u2 = 1000 × 10× 1.15 × 1

6、0-6 -1 = 1.15 × 10-2 ( m )指示表和指示表全自动检定仪的温度差给出的不确定度u3它们之间有一定的温差存在，以等概率落在±1的范围内。相对不确定度为50%。3t = 1/3 =0.6 U对 10mm百分表，取L = 10mm = 10000 m, a = 11.5 × 10-6 / 得u3 = 10000×11.5 × 10-6 / × 0.6 = 6.9× 10-2( m )对 1mm千分表，取L = 1mm = 1000 m, a = 11.5 × 10-6 / 得u3 = 1000× 11.5 × 10-6 / × 0.6 = 6.9× 10-3( m )1.5 合成标准不确定度uc对 10mm百分表，c = 12+u22+32= 1.4 2 + 0.115 2 +0.069 2uuu= 1.978 1.4 ( m )对 1mm千分表，c = u2+2+u2= 0.582+ 0.01152+ 0.00692123uu2= 0.337 0.58( m ) 1.6 扩展不确定度 u95u95 = 2 ×uc