11等腰三角形教学案

1、WORD恪式整理?等腰三角形?教学设计科目：八年级数学单位：司竹中学执教者：郭春蓉二0六年十月13.3. 1等腰三角形教案司竹初级中学：郭春蓉【教学目标】1. 知识与水平理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质；能够用 等腰三角形的性质解决相应的数学问题.2. 过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系.培养学生添加辅助线解决问题的水平.3. 情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的水平,使学生养成良好的学习习惯.【教学重点】探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数 学问题.【教学难点】等腰三角形性质的探索和应用.【教学方法】创设情境

2、一主体探究一合作交流一应用提升.【教学工具】长方形的纸片、剪刀、多媒体【教学过程】一、创设情境,导入新课：活动：如图(1),把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴 影局部,再把它展开,得到的有什么特征？活动设计：教师动手操作演示,让学生从剪出的图形观察的特点,可 以发现ABAC.二、合作交流,解读探究：1. 等腰三角形的概念：让学生根据上面活动总结出等腰三角形的槪念：有两边相等的三 角形叫作等腰三角形,相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的 夹角叫作顶角,底边和腰的夹角叫作底角.如图(2)：图力中,假设AB=AC,那么是等腰三角形,AB、SC是腰、BC 是底边、Z/1是顶角,Z3和ZC是底

3、角.2.活动：让学生观看生活中存在的等腰三角形的五副图片专业知识分宇WORD恪式整理3.做一做：做一张等腰三角形的半透明纸片,每个人的等腰三角形的大小和 形状可以不一样,把纸片对折,让两腰AB、AC重叠在一起,折痕为 AD.你能发现什么现象吗？这些现象说明了什么？把活动1中的沿折痕 血?对折,找出其中你所得到的现象并由现象得出结论,填入下表:现象结论从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察,然后小组讨论交流,完成上表.4. 验证性质：你能用所学知识验证上述性质吗？问题：如图(3),中,AB二AC.求证：乙吐乙C;A图(3)学生在独立思考的根底上进行讨论,寻找解决问题

4、的方法,假设证 e乙C,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证实这两个角所 在的三角形全等即可,于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证实 ABD和'ACD全等即可,根据条件利用“边边边可以证实.教师活动设计：让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行 证实,证实过程中注意学生表述的准确性和严谨性AB=AC解答在和'ACD中BD = CD所以 ABDIXACD SSS,所以乙B二乙 C.添加辅助线的方法多样,让学生再去讨论交流.也为下边的讲解 做铺垫.同时点拨应用上面的证实也能证得等腰三角形的三线合一.教师活动设计：5. 归纳：性质1等腰三角形是轴

5、对称图形.性质2等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角；性质3等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相 重合.简写成“三线合一.它们所在的直线都是等腰三角形的对 称轴.三、应用迁移,稳固提升：例题：在力中,AB二AC,点.在4?上,且BD二BC二AD, 沁ABC各个内角的度数.解：VBD=BC=AD, AB二AC A ZABC=ZC= ZBDC, ZA= ZABD 等边 对等角设 ZA= x ,那么 ZBDC二 ZA+ ZABD二2X,从而 ZABC二 Z C= Z BDC=2X.于是在AABC中,有 Z A+ Z ABC+ZC二X+2X+2XP80 °,解得 X=36

6、 °,在 ZABC中, Z A=36 °, ZABC二 Z C=72 °.练习：1、等腰三角形的一个底角等于75度,那么它的顶角等于多少度？2、等腰直角三角形的每一个锐角等于多少度？3、等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角,求这两个角的 度数.4、如图,在ZABC 中,AB二AD二DC, ZBAD二26° 求ZB 和ZC 的度数.DC专业知识分宇WORD格式整理四、体会与分拿:本节课你有什么收获？让学生各抒己见,踊跃发言,教师归纳本节课的内容.五、应用提升、拓展创新一梁架(0A),与架底(0B)的夹角为12° ,为了分解0A的受 力,现打算在上面焊接一些钢条,其方法是在0A上选一点G,然