福建省基地校2016届高三数学基地校总复习综合试卷-理(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016届高三年理科综合复习卷第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合，全集，则（ ）（A） ( B ) (C) (D) 2.若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）（A） ( B ) (C) (D) 3下列命题中正确的是（ ）（A）若为真命题，则为真命题( B ) “，”是“”的充分必要条件 (C) 命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”(D) 命题，使得，则，使得4.某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统

2、计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ）（A） 400 ( B ) 500 (C) 600 (D) 8005.将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（ ）（A） ( B ) (C) (D) 6.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ）（A）150种 ( B ) 180 种 (C) 240 种 (D) 540 种7. 阅读如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（ ）（A） 3 ( B ) 4 (C) 5

3、 (D) 68.分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（ ）（A） ( B ) (C) (D) 9. 已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）（A） ( B ) (C) (D) 10.在的展开式中，含项的系数为（ ）（A） ( B ) (C) (D) 11.一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）（A） ( B ) (C) (D) 12. 关于函数，下列说法错误的是（ ）（A）是的极小值点 ( B ) 函数有且只有1个零点 (C)存在正实数，使得恒成立(D)对任意两个正实数，且，若，则第卷（非

4、选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好” 乙说：“我们四人中有人考的好” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好” 丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了 14. 若数列满足，则数列的通项公式为 .15.已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，则球的表

5、面积为 .16.设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为 .三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分) 如图中，已知点在边上，且，（）求的长；（）求18.(本小题满分12分)2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布第三十四次中国互联网发展状况报告，报告显示：我国网络购物用户已达亿为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为（）确定，的值；（）为进一步了解网购金额的多

6、少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人请将列联表补充完整；网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20合计100并据此列联表判断，是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？参考数据：（参考公式：，其中）19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，且，侧面为等边三角形，且与底面垂直，为的中点（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值20.(本小题满分12分)定圆动圆过点且与圆相切,记

7、圆心的轨迹为（）求轨迹的方程；（）设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）设函数，（）证明：；（）若对所有的，都有，求实数的取值范围请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲选修：几何证明选讲如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点（）证明：平分；（）证明：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数

8、）（）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（）求的取值范围，使得，没有公共点24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（）若当时，恒成立，求实数的取值；（）当时，求证：2016届高三年理科综合复习卷参考答案命题：厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学 一、选择题：123456789101112CCDABADCBCAC1C【解析】,故选C2.C 【解析】i，因为实部与虚部相等，所以2b12b，即b.故选C.3D【解析】对选项A，因为为真命题，所以中至少有一个真命题，若一真一假，则为假命题，故选项A错误；对于选项B，的充分必要条件是同号，故选项B错误；命题“若，则或”的逆否命题为“

9、若且，则”，故选项C错误；故选D4.A【解析】P(X90)P(X110)，P(90X110)1，P(100X110)，1000×400. 故选A.5.B 【解析】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，可得，求得的最小值为，故选B6.A【解析】人可以分为和两种结果，所以每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为种,故选A7. D.【解析】该程序框图计算的是数列前项和，其中数列通项为最小值为5时满足，由程序框图可得值是6 故选D8.C【解析】由解得.9. B【解析】依题意，设圆心到直线的距离为，则解得。又因为，所以解得。于是，所以解得故选B10.C 【解析】因为，所以项只

10、能在展开式中，即为，系数为故选C11.A【解析】根据三视图可知，该几何体是长方体中挖去一个正四棱锥，故该几何体的体积等于12. C【解析】，且当时，函数递减，当时，函数递增，因此是的极小值点，A正确；，所以当时，恒成立，即单调递减，又，所以有零点且只有一个零点，B正确；设，易知当时，对任意的正实数，显然当时，即，所以不成立，C错误；作为选择题这时可得结论，选C，下面对D研究，画出函数草图可看出（0，2）的时候递减的更快，所以二、填空题13: 乙 ，丙； 14: 15: ； 16：2 13乙 ，丙【解析】甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，

11、可得丙正确，此时乙正确。故答案为：乙，丙。14. 【解析】；故15. 【解析】如图所示，为直角，即过的小圆面的圆心为的中点，和所在的平面互相垂直，则球心O在过的圆面上，即的外接圆为球大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为，球的表面积为16：2【解析】由题意，得，准线为，设、，直线的方程为，代入抛物线方程消去，得，所以，又设，则，所以，所以因为，解得，所以点的横坐标为2三解答题17.【解析】（）因为，所以,所以 3分在中，由余弦定理可知，即,解之得或, 由于,所以 6分（）在中，由可知 7分 由正弦定理可知，,所以 9分因为，即 12分（18）【解析】（）因为网购金额在2000元以上的频

12、率为，所以网购金额在2000元以上的人数为100=40所以，所以，1分，2分所以4分由题设列联表如下网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35540购物金额在2000元以下402060合计75251007分所以=9分因为10分所以据此列联表判断，有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关12分19.【解析】由底面为菱形且，是等边三角形，取中点，有， 为二面角的平面角， 分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系如图， 则 3分（）由为中点， 6分（）由， 平面的法向量可取 9分， 设直线与平面所成角为，则 即直线与平面所成角的正弦值为 12分20. 【解析】（）在圆内，圆内切于圆,点的轨迹为椭圆，且轨迹的方程为 .4分（）当为长轴（或短轴）时，此时. .5分当直线的斜率存在且不为0时，设直线方程为，联立方程得将上式中的替换为，得9分，当且仅当，即时等号成立，此时面积最小值是.面积最小值是，此时直线的方程为或 12分21.【解析】（）令，由 在递减，在递增， 即成立 5分（） 记， 在恒成立， ， ， 在递增， 又， 7分 当 时，成立， 即在递增， 则，即 成立； 9分 当时，在递增，且， 必存在使