自动控制原理实验报告一

1、自动控制原理实验报告实验时间：201X年XX月 XX日 地点：XXXX实验报告人（签名）：倪马 同组实验人（签名）： 1 实验名称：典型环节的模拟研究2 实验目的：（1）了解和掌握主实验板及虚拟示波器的构造原理和操作方法。（2）学习掌握几种典型环节的模拟研究。（3）通过几种典型环节的模拟研究归纳出其研究方法及思路。3 实验内容：（1）主实验板和虚拟示波器构造原理的学习及操作方法的掌握。（2）比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和比例-微分环节的模拟研究。4 实验步骤4.1 实验操作4.1.1 比例环节典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。图3-1-1 典型比例环节模拟电路 传递函数：；

2、 单位阶跃响应：实验内容及步骤（1） 构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及插孔连线。（2） 运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析典型环节比例环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。4.1.2 惯性环节典型惯性环节模拟电路如图3-1-2所示。图3-1-2 典型惯性环节模拟电路 传递函数：； 单位阶跃响应：实验内容及步骤（1） 构造模拟电路：按图3-1-2安置短路套及插孔连线。（2） 运行、观察、记录：选择线性系统时域分析典型环节惯性环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲

3、线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。4.1.3 积分环节典型积分环节模拟电路如图3-1-3所示。图3-1-3 典型积分环节模拟电路 传递函数：； 单位阶跃响应：实验内容及步骤构造模拟电路：按图3-1-3安置短路套及插孔连线。（1） 运行、观察、记录：选择线性系统时域分析典型环节积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把“手控阶跃开关”拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击下载、开始键后，实验运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，

4、斜率等于积分环节时间常数Ti。积分环节模拟电路时间常数Ti的测量：移动虚拟示波器两根横游标到V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。4.1.4 比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4所示.。图3-1-4 典型比例积分环节模拟电路 传递函数： 单位阶跃响应：实验内容及步骤（1） 构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及插孔连线。（2） 运行、观察、记录：选择线性系统时域分析典型环节比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后

5、，点击下载；点击开始键后，实验运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti。积分环节模拟电路时间常数Ti的测量：移动虚拟示波器两根横游标到V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。在实验过程中“手控阶跃开关”拨下时，输出值将会下跳一个比例系数K×输入值。4.1.5 比例-微分环节 为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。图3-1-5 典型比

6、例微分环节模拟电路 比例微分环节+惯性环节的传递函数： 微分时间常数： 惯性时间常数： ，； 单位阶跃响应：实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及插孔连线。 （2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析典型环节比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行。 实验停止后： 用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到V=1.64V。 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到V=1.64V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得=t=0.01

7、S。 已知KD=6，则图3-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：注：由于本实验机尽管AD转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tek示波器观察。4.2 实验现象4.2.1 比例环节（1）当R0=200K，R1=100K，Ui=4V时：（2）当R0=200K，R1=200K，Ui=4V时：（3）当R0=50K，R1=100K，Ui=2V时：（4）当R0=50K，R1=200K，Ui=1V时：4.2.2 惯性环节（5）当R0=200K，R1= 200K，C=1，Ui=4V时（6）当R0=200K，R1= 200K，C=2，Ui=4V时（7）当R

8、0=50K，R1= 100K，C=1，Ui=2V时（8）当R0=50K，R1= 200K，C=1，Ui=1V时4.2.3 积分环节（9）当R0=500K，C=1，Ui=1V时。（10）当R0=500K，C=2，Ui=1V时。（11）当R0=250K，C=1，Ui=1V时。（12）当R0=250K，C=2，Ui=1V时。4.2.4 比例积分环节（13）当R0=500K，R1=500K，C=1，Ui=1V时。（14）当R0=500K，R1=500K，C=2，Ui=1V时。（15）当R0=200K，R1=500K，C=1，Ui=1V时。（16）当R0=200K，R1=500K，C=2，Ui=1V时。

9、4.2.5 比例微分环节4.3 实验结果及其分析4.3.1比例环节（1）公式推导 根据“虚断”和“虚地”的概念，有。则电路电流为： 由此得出： 由于电路接了A9反向电路，最终， 所以，经过拉氏变换得传递函数 再经拉氏反变换得：（2）测量值CH0口输入矩形波Ui，U0处接CH1，则CH1口输出的测量值为：R0R1输入UiCH1测量值200K100K4V2.007V200K200K4V4.011V50K100K2V4.005V50K200K1V4.147V（3）数值计算 根据传递函数公式：。将CH1输出的数值代入其中，得出计算值及测量值：R0R1输入Ui比例系数K计算值测量值误差200K100K4

10、V0.50.5020.4%200K11.0030.3%50K100K2V22.0030.15%200K1V44.1473.68% 比例系数K主要受到R1、R0的影响，比例环节电路中元件较少，电路产生的误差贡献量小，误差值主要是人为手动截测数据产生误差。4.3.2惯性环节（1） 公式推导 根据“虚断”和“虚地”的概念，有。则电路电流为： 因为 所以 经过拉氏变换得： 拉氏反变换后：（2）测量值CH0口输入矩形波Ui，U0处接CH1，则CH1口输出的测量值为：R0R1C输入Ui稳态值0.632倍稳态值处测得的T值200K200K14V4.013V0.225s200K200K24V4.005V0.4

11、21s50K100K12V4.049V0.115s50K200K11V4.080V0.210s（3） 数值计算 根据传递函数公式：。将测量数值及原始数值代入，求出测量值及计算值：R0R1C输入Ui比例系数K惯性系数T计算值测量值误差计算值测量值误差200K200K14V11.0030.3%0.20.225s1.25%211.0010.1%0.40.421s0.525%50K100K12V22.0251.25%0.10.115s15%200K1V44.0802%0.20.210s5% 惯性环节电路比比例环节电路多了一个电容并联在R1处。此电容的作用只要是在刚开始瞬态响应时候，防止曲线像比例环节一

12、样直接阶跃到最高（或稳态处），而是呈指数式缓慢上升到稳态值。4.3.3积分环节（1） 公式推导拉氏变换整理 反向电路 拉式反变化 （2）测量值R0C输入Ui积分系数Ti计算值测量值误差500K11V0.50.5122.4%211.0242.4%250K10.250.2614.4%20.50.5153%当R0=500K，C=1，Ui=1V时。R0体现的作用是限流的作用，目的是为了刚开始通电时，电流过大而损害电路。若没有R0，通电瞬间电流无限大，因为T=R0C，U0(t)=t/T。当R0趋近于零时，时间常数T也趋近于零，此时，输出信号U0(t)将达无限大。所以，不能去掉R0。4.3.4比例积分环节（1）公式推导拉氏变换拉氏反变换得：Ti=R0*CR0R1C输入Ui