2019-2020学年高一数学上学期期末考试及答案(新人教A版第58套)

1、新余市2019-2020学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷（ A卷）说明：1 .本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）1 .已知集合 U 1,2,3,4,5,6, A 1,3,4,则 cu Aa.5,6b. 1,2,3,4 C. 2,3,4,5,6 D. 2,5,62 .已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4,则此正方形的面积是A

2、. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不对3 .球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A. B . 2 C .3 D ,44 .圆 C1：x2 y2 2x 8y 8 0与圆 C2： x2y2 4x 4y 2 0 的位置关系是A.相交B.外切C.内切D.相离5 .已知直线l平面 ，直线m 平面 ，给出下列命题，其中正确的是 l ml/ml/m 1 m A .B. C.D.6 .由表格中的数据可以判定方程ex x 2 0的一个零点所在的区间是（k,k 1）（k Z）,则k的值为8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0,）单调递增.若实数a满足f (log 2 a) f (

3、log 1a)22f（1）,则a的取值范围是A.10,2B.(0,2C.1,2D.x-10123x e0.3712.727.3920.09x 212345A. -1 B.0C. 1Dy1 1 xl(-)m7.若函数2的图像与x轴有公共点，则.2m的取值范围是A. m 1B .1 m 0 c . m 19.若定义在区间2013,2013上的函数f (x)满足：对于任意的x1,x22013,2013 ,都有f(Xi X2)f(Xi)f(x2) 2012,且x 0时，有f(x) 2012 , f(x)的最大值、最小值分别为M ,N则M N的值为A. 2012B.2013.402610.一个多面体的直

4、观图、主视图、C . 4024 DM、N分别为A1B、BG的中点.卜列结论中正确的个数有(直线MN与A1c相交.MNBC. MN / 平面 ACCH三棱锥N ABC的体积为Vn A1BCA.4个 B.3 个C.2D.1 个二、填空题(本大题共 5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.)11 .函数y J2 x 10g2(x 1)的定义域为 .12 .在z轴上与点A( 417)和点B(3,5 2)等距离的点C的坐标为A (x, y) y '49 x b (x v) v x m) r13 .已知集合，B (x,y)y x m),且A B，则实数m的取值范围是.3x 3

5、,x 1f(x) log1 x,0 x 1f (m) f(-)14 .已知函数3,则满足不等式9的实数m的取值范围为15 .下列四个命题：2方程x (a 3)x a 0若有一个正实根，一个负实根，则a 0；函数y 收 1 V1 x是偶函数，但不是奇函数；函数f(x)的值域是2,2 ,则函数f(x 1)的值域为3,1;2一条曲线y |3 x |和直线y a(a R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中正确的有 (写出所有正确命题的序号).三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16 .(本小题满分12分)设全集为 U R,集合 A ( , 3 6,

6、), Bx|log2(x 2) 4 .(1)求如图阴影部分表示的集合；(2)已知 C x|x 2a且x a 1 ,若C B,求实数a的取值范围.17 .(本小题满分12分)已知直线 11 : ax by 1 0, (a，b 不同日为 0), 12: (a 2)x y a °,(1)若b 0且11 l2,求实数a的值；当b 3且l1”12时，求直线11与l2之间的距离.18 .(本小题满分12分)已知哥函数f(x) ( 2m2 m 2)xm1为偶函数.(1)求f (x)的解析式；(2)若函数y f(x) 2(a 1)x 1在区间(2, 3)上为单调函数，求实数 a的取值范围19 .(本

7、小题满分12分)如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角SAB, Q为底面圆周上一点.(1)若QB的中点为C, OHSC,求证0H平面SBQ ；如果 AOQ 60 , QB 2网求此圆锥的全面积.20 .(本小题满分13分)一22已知圆C的方程：x y 2x 4y m 0,其中m 5(1)若圆C与直线1 : x 2y 4MN0相交于M , N两点，且4.55，求m的值;(2)在(1)条件下，是否存在直线1: x 2y c 0,使得圆上有四点到直线. 51的距离为,若存在,求出c的范围，若不存在，说明理由0 ,都有 f(x) M 成立，则称f(x)21 .(本小题满分14分)定义在D上的函数f(x),如

8、果满足：对任意x D ,存在常数M是D上的有界函数，其中M称为函数f (x)的一个上界1 V 11 ax已知函数f(x) 1 a(1)x (1)x g(x) 10g1 丁 242 x (1)若函数g(x)为奇函数，求实数a的值；5,3(2)在(1)的条件下，求函数 g(x)在区间3上的所有上界构成的集合；(3)若函数f(x)在0, 上是以3为上界的有界函数，求实数 a的取值范围新余市2013 2014学年度上学期期末质量检测高一数学(A卷)参考答案一、选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求.)题号12345678910答案DCBAACBDCB、填空题(本大题共

9、5小题，每小题5分，共25分.)14、r1 .1 2(0,0,) 7 7 2 ,lOg 3 511.1,212.9 13 . 7,7 " 14. 915.一三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16 .(本小题满分12分).解：(1)由 0 x 2 16,#B ( 2，14), 2 分又 A 1,3 6,)故阴影部分表示的集合为A (CRB) (，3 14，); 5分(2)2a a 1 ,即a 1时，C ,成立； 9分 2a a 1,即 a 1 时，C (2a,a 1) ( 2,14),a 1 14, 2a2,得 1 a 1 , 11 分综

10、上所述，a的取值范围为1，). 12分17 .(本小题满分12分)解：(1)当 b 0时，l1 ： ax 1 0 ,由 l1 l2 知(a 2) °, 4分解得a 2 ； 6分a 3(a 2) 0,当 b 3 时，l1 ： ax 3y 10 当 l1/l2 时有 3a 1 0,此时，l1的方程为：3x 3y 1 0,l2的方程为：x y 3 0即3x 3y 99 14衣d 22 则它们之间的距离为 2 3之318.(本小题满分12分)解：(1)由f(x)为备函数知2m2 m 22m当m 1时，f (x) x ,符合题意；当f(x) x2.2(2)由(1)得 y x 2(a 1)x 1

11、,11 分12分1m -1,得m 1或 23分11_22时，f(x) x，不合题意，舍去.6分所以a 1 2或a 1 311分由题意知y即函数的对称轴为x a 1 ,2x 2(a 1)x 1在(2, 3)上为单调函数,12分即a 3或a 4.19.(本小题满分12分)解：连接OG. OQ=OB C为 QB的中点，OCL QB 2 分. SOL 平面 ABQ BQ 平面 ABQ.SOL BQ 结合 SOH OC=Q 可得 BQL 平面 SOC. OHP 平面 SOC BQL OH 5 分. OHL SC, SC BQ平面SBCrt的相交直线，.OHL平面 SBQ 6 分AB=cos ABQ =4

12、 -8 分/ AOQ=60 , QB= 2百，. .直角 ABQ中，/ ABQ=30 ,可得圆锥的轴截面为等腰直角SAB，圆锥的底面半径为2,高SO=2可得母线 SA=2<2 ,因此，圆锥的侧面积为S 侧=兀 X2X2 J2=4 J2 兀10分，此圆锥的全面积为S侧+S底=4，'2兀+ Tt X 22=(4+442)12分20.(本小题满分13分).解：(1)圆的方程化为(x1)2(y2)2 5圆心C (12),半径则圆心C (1 , 2)到直线l :x2yd0的距离为2 2、,12 221.5由于MN1一 MN2d2 (： MN )21 25)(2)假设存在直线l : x 2y

13、,使得圆上有四点到直线l的距离为5由于圆心C (1, 2),半径r则圆心C (1, 2)到直线l:x 2y c 0的距离为112 2c d ,12 2210分解得45 c2.513分21 .(本小题满分14分)解：(1)因为函数g(x)为奇函数,所以g( x)g(x)，即,1 axlog1 -2 x 11 ax即 x 1x 11 ax，得 a1时不合题意，故a 1由(1)得:卜面证明函数证明略.g(x)所以函数g(x)所以函数所以g(x)g(x)log1 x log1 - 2 x 11在区间(1,)上单调递增,5-,3在区间3上单调递增,1 x 5log1 二 -,3c .2 x 1在区间3上的值域为2, 1，g(x) 2故函数/、5,3g(x)在区间3上的所有上界成集合为2,) .8分(