2019-2020年数学选修4-5真题及解析分析V

1、2019-2020年数学选修4-5真题及解析分析V单选题（共5道）1、用反证法证明命题：”若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那 么a, b, c存在偶数”时，否定结论应为（）Aa, b, c都是偶数Ba, b, c都不是偶数Ca, b, c中至多一个是偶数Da, b, c中至多有两个是偶数2、用反证法证明某命题时，对结论：“整数 a, b, c中至少有一个偶数” 正确的反设为（）Aa, b, c都是奇数Ba, b, c都是偶数Ca, b, c中至少有两个偶数Da, b, c中至少有两个偶数或都是奇数3、用柯西不等式求函数y=L。？+可+北_3上的最大值为（）AB3C4D54、若

2、0<x1<x2, 0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,则下列代数式中值最大的是（）Ax1y1+x2y2Bx1x2+y1y2Cx1y2+x2y1D 25、已知 a :不等式 |x-1|+|x+2|>m的解集为 R; B :函数 f (x) =log (5-2m)x在其定义域上是减函数.则 a成立是B成立的( )A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分又非必要条件填空题(共5道)6、不等式IN十1十IxTK工的解集为7、已知关于x的不等式：|2x -m|<l的整数解有且仅有一个值为 2.则整 数m的值为；8、如果关于x的不等式|x-3|+|

3、x-a|<4的解集不是空集，则参数a的取值范围是.9、不等式 个"的实数解为()。10、对于所有实数x,不等式x2+|2x- 4|何成立，则实数a的最大值是1-答案：tc解：对结论否定，“存在”的否定是“都不是”,即否定结论应为a, b, c 都不是偶数，故选B.2-答案：tc解：用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，而命题: “整数a, b, c中至少有一个偶数”的否定为：“a, b, c都是奇数”，故选A.3-答案：tc解：由柯西不等式可得，函数y=.3+#7*j7M7w、| 2+| 2 ?,j(2.r-3)+.v4i7-3.r)|=4,当且仅当 上玉=时

4、，等号成立，故函数 y的最 大值为4,故选：C.4-答案：tc-，、口H11312r *7解：依题息取 x1,x2=j-, y1=T , y2守,计算 x1y1+x2y2乎,x1x2+y1y2=猾，x1y2+x2y1=-,故选：A.5-答案：C1-答案：(-, 1)试题分析：解：由2x+1=0,得x=-g ;由x-1=0 ,得x=1 .当xl时，原不等式转化为：2x+1+x-1=3x<2,解得x<?,无解；当-Wx<1时，原不等式转化为：-2x-1+x-1=-x-2 <2,解得x>-4,&x<1, 当x<-；时，原不等式转化为：-2x-1+1-

5、x=-3x <2,解得x>-g，.二?<乂<-?综 上所述，不等式|2x+1|+|x-1| <2的解集为q<x<1.故答案为：(-j , 1) .点 评：解决的关键是对于含有两个绝对值不等式的解集的分类讨论思想的运用，属于基础题。2-答案：4解：由关于x的不等式：|2x- m|< 1可得-102x-m< 1,解得m-1/2 <x<m+1/2 .由于整数解有且仅有一个值为 2,.1<(m-1)/ 2 <22< (m+/2 <3 ，即 3<m<53<m<5,故 m=4,故答案为 43-答案：: |x-3|+|x- a|引a-3| ,又不等式|x-3|+|x-a| <4的解集不是空 集，|a-3| <4,解得-1<a<7,则参数a的取值范围是-1 < a< 7.故答案为: -1 <a<74-答案：团工工且内一口5-答案：要求不等式x2+|2x- 4|a对于一切实数x均成立，只需