2019届中考数学专题复习演练：全等三角形

1、精品文档全等三角形随意编辑、选择题1.在 AB中，/B=/C,与 ABC等的三角形有一个角是100 ° ,那么在热腔 100 °角对应相等的角是（）A. ZAZCB. 11 ZBC. 11ZCD. 11ZB 或2.如图，小明做了一个角平分仪ABCD ,其中AB = AD , BC=DC.将仪器上的点 A与/PRQ的顶点R重合，调整 AB和AD ,使它们分别落在角的两边上，过点A , C画一条射线AE , AE就是/PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC色ADC , 这样就有/ QAE = /PAE .则说明这两个三角形全等的依据是（）A. SASB

2、. ASAC. AASND. SSS3 .下列说法中：形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；若AECA DEF翱NP ,则 ABC MNP .其中正确的说法共有（）A. 0 个B. 1 个C. 2个D. 3 个4 .在 ABCA A' B' C'中： AB=A' B' BC=B ' C' ;A=/AC=A®B=Z 醺/ 跳/C',则下列哪组条件不能保证ABCA） A B' C'（A.具备B.具备C.具备D. 具备ABDCD,还需从下列条件中选一个，错误的选法

3、是（5.如图，已知/ 1= Z2,要说明A. /ADB= /ADCB.ZB= ZCC. DB=DCD. AB=ACEDF=40 BE=BD ,CF=CD ,则/A 为（）0°7 .下列说法中，正确的是（B. 120C. 110D. 10A.直角三角形中，已知两边长为3和4,则第三边长为 58 .三角形是直角三角形，三角形的三边为 a, b, c则满足威C.以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D. ABO,若/A: ZB: /C=1 : 5: 6,则 ABC直角三角形8.根据下列条件，能判定ABCA A' B C'的是(A. AB=A ' B'

4、, BC=B ' C= / A 'B. 11 ZA= / A' , B= / B',AC=B ' C'C. /A= / A' , B= / B' , C= / C'"D. AB=A' B' , BC=B'C' , AC=A' C'9.如图，下面是利用尺规作/ AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交 OA, OB于点D, E.分别以D, E为圆心，以大于 5DE的长为半径作弧，两弧在/

5、AOB内交于点C.作射线OC .则OC就是/ AOB的平分线.BA. SSSB. SASC. ASAD. AAS10.如图，若要用“ HL”ABC Rt ABD,则还需补充条件（）A. ZBAC= /BADB. AC=AD 或 BC=BD C. AC=AD 且 BC=BD D.以上者B不正确三BCA. BC=EC , /B=/EB. BC=EC , AC=DCC. /12.已知 ABCA A' C'与比,CZ,C刍/ B'是对应角，AB=A' B' ; dCB= / A' B' C',其中正确的结论有（）A. 1 个B. 2 个C

6、. 3 个二、填空题13.1、卜列能判断两个三个角形全等的条件是一已知两边及一角对应相等：B= ZE, ZA= ZDD. BC=EC , ZA= ZD后卜夕珞个结论：BC=C' B' AC=A' BD. 4 个已知两角及一边对应相等11.如图，在ABC DEa,已知 AB=DE ,补充下列一组条件，仍无法判定DE（AB诞& ）已知三条边对应相等已知直角三角形一锐角及一边对应相等已知三个角对应相等.14 .如图，已知菱形 ABCD , £是AB延长线上一点，连接 DE交BC于点F,在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使4BED F这郃条件是15

7、.如图，方格纸中的BC个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形,图中与 ABC等的格点三角形共有 个（不含ABC）16 .如图，AE=AD，请你添加一个条件： 或 2使 ABEACD （图中不再增加其他字母）17 .如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则/1=° .18 .如图，已知AD是 ABC勺角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AFD,豁E蚱计条件是：,并给予证明.19 .如图，/C=/ D=90 ° ,请你再添加一个条件，使BACABD程添加的条件后的括号内写出判定全等的依据.(1) (1； (2) ();( ) ； ( 4

8、) ( ).Be20 .如图，点 A, F, C, D在同一直线上， AF=DC , BC/EF,要判定ABC* 还需要添加一个条件，你添加的条件是三、解答题21 .如图，AB=CD , AB/DC.求证：AD /BC, AD=BC .CD=BA, CE=BF, DF = AE,求证:B=/C.22.如图，点 C、F、E、B在一条直线上,23 .如图所示，ABXBC, DC ±AC,垂足分别为 B, C,过D点作BC的垂线交BC于F,交AC于 巳AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由.24 .如图，在ABCZB=ZC,D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 BD

9、=CE ,ZDEF=ZB.求证:ED=EF.25 .如图， ABDEBC, AB=3cm , BC=4 . 5cm .(1 )求DE的长；(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.26 .如图，在ABC / ACB=90 E±AB 于点 E, AD=AC , AF 平分/CAB 交 CE 于点 F, DF 的延长线交AC于点G.求证:(1 ) DF /BC;(2) FG=FE.27.把两个全等的等腰直角三角板(直角边长为4)叠放在一起，且三角板 EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处.现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转 a度(0° VaV 90 0 ) 1如图

10、四边形GKCH为两三角板的重叠部分.(1 )猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论；(2)连接HK (如图2),在上述旋转过程中，设 BH=x , GKH勺面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;5当 GKH面积恰好等于面BC勺正，求X.答案解析部分一、单选题1. 【答案A2. 【答案D3. 【答案C4. 【答案A5. 【答案C6. 【答案D7. 【答案D8. 【答案D9. 【答案A10. 【答案B11. 【答案 D12. 【答案C二、填空题13. 【答案14. 【答案DC=EB （答案不唯一）15. 【答案716. 【答案】AB=AC ; /B=/C17. 【答

11、案6618. 【答案】AE=AF 或/EDA= /FDA19. 【答案】AD=BC ; HL; ZDAB= /CBA; AAS ; DB=CA ; HL; ZDBA= /CAB; AAS20. 【答案】EF=BC三、解答题21.【答案】 证明：如图连接 BD.1. AB /CD"BD= ZBDC ,在 AB用 CD*:AB = CD BD=BD.ABDzCDB (SAS),"DB= ZCBD , AD=BD . AD /BC, AD=BD22 .【答案】解：-.CE=BF, .CF=BE,在 BAEr CD中,(CD -BACF = EE,三把 BAECDF (SSS),

12、.ZB = ZC.23 .【答案】 解：AC=ED ,理由如下:-. AB ±BC, DC ± AC, EDXBC,ZB= ZEFC= / DCE=90 ° .4+ / ACB=90 ° , CEF+ / ACB=90，"=ZCEF.在 AB体口 EC印f ZAZCEF的EC,ZB=ZDCE.-.ABCzECD (ASA). AC=ED (全等三角形的对应边相等).24.【答案】 证明：-.-ZCED > BDE勺外角，zCED= /B+ /BDE,1 .zdef= ZB,2 .ZBDE= ZCEF;在 BDEr CE F,ZB =&qu

13、ot;BD=CE ,I rBDE = CEF3 .ZBDEzCEF (ASA),.DE=EF四、综合题25.【答案】 (1)解答：. ABD zEBC, .-.AB=BE , BD=BC ,，DE=BD-BE=4 . 5-3=1 . 5 (cm );(2) 1.ZABD zEBC, .-.ZABD= ZEBC,又/ABD+ / EBC=180EBC=9(AC，BD .26.【答案】（1）证明：AF平分/CAB,ZCAF= ZDAF .在 ACFD ADFh(AC = ADNULF 二 £DAF , AF = AFACZzADF (SAS)."CF= ZADF . / ACB=90 E±AB,"CE+ / CAE=90 ° , CAE+ / B=90 ° ,，"CF= ZB,，"DF= ZB.DF /BC(2)证明：DF /BC, BCXAC , FGXAC . .FEXAB,又AF平分/CAB , .FG=FE .27.【答案】(1)解：BH=CK .理由如下：.点O是等腰直角三角板 ABC斜边中点,ZB= / GCK=45 ° BG=CG ,由旋转的性质，知/ BGH= ZCGK,在 BG博口 CGKP,LS= £GCKBG = CG , (Z BGH=