2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期末复习试卷4（含答案）选择题（每小题3分，10小题，共30分）1、函数中自变量x的取值范围是（）A、 B、 C、 D、2、如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长是（）A、16 B、20 C、21 D、233、在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是()A、使平均数不受极端值的影响B、使众数不受极端值的影响C、使中位数不受极端值的影响D、使方差不受极端值的影响4、若一次函数的图象从左向右下降，则k的值可以是（）A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣25、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A的坐标为（0，2），顶点B，C在第一象限，且点C的纵坐标为1，则点B的坐标为（）A、（2，3） B、（，3） C、（，） D、（，3）若某一样本的方差为则下列说法：①该样本容量为5；②该样本的平均数为7；③当x＝9时，y＝6；④x，y的平均数是7；⑤该样本的方差与x，y的值无关．其中正确的是（）A、①④⑤ B、①②③ C、②③⑤ D、②④⑤7、在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（）A、（2，3） B、（﹣2，﹣3） C、（4，﹣6） D、（﹣4，﹣6）8、若函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）A、 B、 C、 D、如图，在△ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A、1.2 B、2.4 C、2.5 D、4.810、如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将△ABE沿直线BE翻折至△FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）11、已知，则代数式。12、如图，在▱ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为。13、某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组。组别时间（小时）频数（人）第1组12第2组24第3组18第4组10第5组614、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是。15、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是。16、已知A地在B地正南方向3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间t(h)之间的函数关系图象如图中的OC和FD所示．当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.17、将图1所示的边长为4的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC,则AC=18、在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（2，1），B点的坐标是（4，3），在x轴上求一点C，使得CA+CB最短，则C点的坐标为。三、解答题（本题66分）19、（本题6分）20、（本题6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF，EF与对角线AC相交于点O．求证：OE＝OF．21、（本题6分）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式；(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，则商店应该如何采购，才能获得最大利润？最大利润是多少？．22、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线分别交x轴于A、B两点(1)当时，自变量x的取值范围是(直接写出结果)(2)点C在直线上①直接写出的值为②过点C作CD⊥AB交x轴于一点D，求直线CD的解析式23、（本题8分）某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．Ⅰ七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如图（两个年级的数据都分成6组：Ⅱ八年级学生一周阅读时长在这一组的数据是：6、6、6、6、6.5、6.5、7、7、7、7、7.5、7.5．Ⅲ七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如表：年级平均数中位数众数七年级6.22577八年级6.375m8根据以上信息，回答下列问题：（1）图1中p%＝%；（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；②上表中m的值为．（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是年级的学生；（填“七”或“八”）（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．24、（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积．（本题12分）．已知：如图，直线：分别交x，y轴于A、B两点．以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°；直线l2经过点C与点D（4，0），且与直线l1在x轴下方相交于点E．（1）请求出直线l2的函数关系式；（2）求出△ADE的面积；（3）在直线l2上不同于点E，是否存在一点P，使得△ADP与△ADE面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；26、（本题12分）操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图：（1）作一个平行四边形AMBN，使AB两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法）（2）根据上述经验探究：在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF，试猜想EF、AF的关系，并给予证明。（3）若∠D＝60°AD＝4、CD＝3，求EF的长。参考答案选择题1、A；2、C；3、A；4、D；5、B；6、B；7、C；8、D；9、D；10、C；填空题11、；12、20°；13、第2组；14、；15、；16、1.5；17、；18、解答题19、原式=20、证明：如图，连接AF，CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵BE＝DF，∴AB﹣BE＝CD﹣DF，∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴OE＝OF．21、解：(1)由题意得，∴全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为(2)由题意得，解得：∵∴y随x的增大而减小，∴当x取最小值时，y有最大值，即答：采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元22、解：⑴⑵①1∵点C在直线上∴②过点C作CE⊥x轴于点E∴∠AOB＝∠CED＝90°，∠ABO＝∠CDE∵直线分别交x轴于A、B两点∴A(－1，0），B（0，3）∴AO=1,BO=3又∵点C∴∴△AOB≌△CED(AAS)∴DE=BO=3∴∴D）设直线CD的解析式为，把C、D两点的坐标代入得：∴∴直线CD的解析式为23、解：（1）图1中p%＝1﹣（5%+22.5%+27.5%+30%+5%）＝10%，即p＝10，故答案为：10；（2）①的人数为40﹣（5+12+10+2）＝11（人），补全图形如下：②由题意知，这组数据的第20、21个数据为6、6.5，所以这组数据的中位数，故答案为：6.25；（3）∵这名学生一周阅读时长是6.5小时，大于八年级阅读时长的中位数6.25小时，而小于七年级阅读时长7小时，∴可以推断他是八年级的学生，故答案为：八．（4）一周阅读时长不低于8小时的人数为（人）．24、(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，CD＝AB.∵DE＝BF，∴EC＝AF.又∵EC∥AF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵CD∥AB，∴∠ECA＝∠FAC.∵∠ECA＝∠FCA，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC.∴平行四边形AFCE是菱形．(2)解：设，则.在Rt△BCF中，，解得x＝3.∴菱形的边长AF＝8－3＝5.∴菱形AFCE的面积为5×4＝20.25、.解：（1）∵直线分别交x轴，y轴于A,B两点，∴A(3,0).B(0,4).过点C作CM⊥x轴于点M，则△BOA≌△AMC（AAS）∴AM=BO=4,CM=OA=3∴C(7,3),又∵D（4,0），设直线l2的解析式为,则有解得：∴直线的l2解析式为：⑵联立解得：∴.∴（3）在直线l2：上，设，则，则，∴点P坐标为26、解：⑵猜想EF=AF.如图2所示，延长AF交DC的延长线于点G，连接BG，AC，易